高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

高一上學(xué)期數(shù)學(xué)綜合測(cè)試時(shí)間：120分鐘滿分：150分選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1.函數(shù)（，且）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.2.下列各組向量中,可以作為基底的是()A. B.C. D.3.已知函數(shù)，則（）A.在區(qū)間內(nèi)均有零點(diǎn) B.在區(qū)間內(nèi)均無(wú)零點(diǎn)C.在區(qū)間內(nèi)無(wú)零點(diǎn)，在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn) D.在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，在區(qū)間內(nèi)無(wú)零點(diǎn)4.若，則等于（）A. B. C. D.5.已知向量,,若,則實(shí)數(shù)()A. B.3 C.或2 D.或36.若偶函數(shù)的最小正周期為,則（）A.在單調(diào)遞增 B.在單調(diào)遞減C.在單調(diào)遞增 D.在單調(diào)遞減7.已知，為單位向量，且，則在上的投影為（）A. B. C. D.8.若,則的值為()A. B. C. D.9.函數(shù)的圖象大致為（）ABCD10.如圖，在中，，，若，則()AB.C.D.11.已知,,,則的大小關(guān)系為()A.B.C.D.12.已知函數(shù)，，若對(duì)任意，總存在，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A. B. C. D.二?填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13.計(jì)算:_________.14.若的三個(gè)頂點(diǎn),則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______.15.若函數(shù)與的圖象交于兩點(diǎn),則_______.16.設(shè)A是平面向量的集合,是定向量,對(duì)定義現(xiàn)給出如下四個(gè)向量：那么對(duì)于任意使恒成立的向量的序號(hào)是________(寫(xiě)出滿足條件的所有向量的序號(hào)).三?解答題(本大題共6小題,滿分10+12+12+12+12+12=70分)17.已知向量，，（1）設(shè)與的夾角為，求的值；（2）若與平行，求實(shí)數(shù)的值.18.已知，且．（1）求的值；（2）若，，求的值．19.已知函數(shù).(1)求函數(shù)的最小值以及取最小值時(shí)的值;(2)求函數(shù)在上的單調(diào)增區(qū)間.20.已知,,函數(shù).(1)求函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程;(2)若方程在上的解為,求的值.21.已知函數(shù),若存在實(shí)數(shù),使得等式對(duì)于定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)均成立,則稱函數(shù)為“可平衡”函數(shù),有序數(shù)對(duì)稱為函數(shù)的“平衡”數(shù)對(duì).(1)若,判斷是否為“可平衡”函數(shù),并說(shuō)明理由;(2)若且,均為的“可平衡”數(shù)對(duì),當(dāng)時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根,試判斷實(shí)數(shù)是否存在，若不存在說(shuō)明理由，若存在，求實(shí)數(shù)得取值范圍.22.對(duì)于函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)對(duì)，使得等式對(duì)定義域中的任意都成立，則稱函數(shù)是“型函數(shù)”.（1）若是“型函數(shù)