湖北省武漢市問津聯(lián)盟2024-2025學年高二下學期5月月考數(shù)學試題VIP

高二年級數(shù)學試題注意事項：1.答題前，先將自己的姓名?準考證號?考場號?座位號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.寫在試卷?草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3.填空題和解答題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內(nèi).寫在試卷?草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.4.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并上交.一?單選題：本題共8小題，每題5分，共40分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確的選項填涂在答題卡相應的位置上.1.函數(shù)在區(qū)間上平均變化率為（）A. B. C. D.2.已知為各項均為正數(shù)等比數(shù)列，和是方程的兩個根，則（）A. B.4 C. D.53.二項式展開式中常數(shù)項為（）A.160 B. C. D.4.甲，乙，丙等五位同學站成一排合影留念，在甲和乙相鄰的條件下，丙和甲也相鄰的概率為（）A. B. C. D.5.曲線在點處的切線方程為（）A. B.C. D.6①不能被1000整除；②若隨機變量，且，則；③如圖，現(xiàn)要用5種不同的顏色對某市的4個區(qū)縣地圖進行著色，要求有公共邊的兩個地區(qū)不能用同一種顏色，共有180種不同的著色方法.以上說法錯誤的個數(shù)為（）A.0個 B.1個 C.2個 D.3個7.在排列中，任取兩個數(shù)且如果，則稱這兩個數(shù)為該排列的一個逆序，一個排列中逆序的總數(shù)稱為這個排列的逆序數(shù).在排列中任取兩數(shù)，則這組數(shù)是逆序的概率是（）A. B. C. D.8.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次（其中為不小于2的整數(shù)），設事件表示“次中至少有一次正面和一次反面朝上”，事件表示“次中至多有一次正面朝上”，若事件與事件是獨立的，則的值為（）A.2 B.3 C.4 D.5二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每個小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的部分得分，有選錯的得0分.9.下列四個命題正確的為（）A.若，則B.拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則向上點數(shù)之和不小于10的概率為C.新高考改革實行“”模式，某同學需要從政治?地理?化學?生物四個學科中任選兩科參加高考，則在選擇化學的條件下，選擇生物的概率是D.在的展開式中含項的系數(shù)為10.2022年10月16日至10月22日，中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會在北京人民大會堂隆重召開，這是在全黨全國各族人民邁上全面建設社會主義現(xiàn)代化國家新征程?向第二個百年奮斗目標進軍的關鍵時刻召開的一次十分重要的大會.某單位組織大家深入學習?領會黨的二十大精神，并推出了10道有關二十大的測試題供學習者學習和測試.已知甲答對每道題的概率都是，乙能答對其中的8道題，規(guī)定每次測試都是從這10道題中隨機抽出4道，答對一題加10分，答錯一題或不答減5分，總分低于0分記為0分，甲?乙兩人答對與否互不影響，則（）A.乙得40分的概率是B.乙得分的數(shù)學期望是28C.甲得0分的概率是D.甲?乙的得分都是正數(shù)的概率是11.已知函數(shù)，則下列命題中正確的是（）A.是的極大值B當時，有且僅有一個零點，且C.當時，D.若存在極小值點，且，其中，則三?填空題：本題共3個小題，每小題5分，共15分.12.已知的分布列如下表，則__________.2313.已知隨機變量，則取最小值時，__________.14.定義：在數(shù)列的每相鄰兩項之間插入此兩項的積，形成新數(shù)列，這樣的操作叫作該數(shù)列的一次“美好成長”?將數(shù)列1，3進行“美好成長”，第一次得到數(shù)列；第二次得到數(shù)列，設第次“美好成長”后得到數(shù)列為，記，則數(shù)列的通項公式為__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟15.已知.（1）求展開式中二項式系數(shù)最大的項（2）求的值.16.已知是等差數(shù)列的前項和，且滿足是的等差中項，是的等差中項.（1）求數(shù)列的通項公式（2）記，求數(shù)列的前項和17.已知是函數(shù)的極值點.（1）求實數(shù)的值（2）過點可作曲線的三條切線，求實數(shù)的取值范圍18.為了普及全運知識.某中學舉辦了一次全運知識闖關比賽.比賽分為初賽與復賽.初賽勝利后才能進入復賽.初賽規(guī)定：三人組隊參賽.每次只派一個人.且每人只派一次：如果一個人闖關失敗.再派下一個人重新闖關：三人中只要有人闖關成功即視作初賽勝利.無需繼續(xù)闖關.現(xiàn)有甲?乙?丙三人組隊參加初賽.他們各自闖關成功的概率分別為.假定互不相等.且每1人能否闖關成功相互獨立.（1）若計劃依次派丙?乙?甲進行初賽闖關..求該小組初賽勝利的概率：（2）已知.現(xiàn)有兩種初賽人員派出方案：方案一：依次派出甲乙丙：方案二：依次派出丙乙甲設方案一和方案二派出人員數(shù)目分別為隨機變量.求.并比較它們的大?。唬?）初賽勝利小組的三名成員都可以進入復賽.復賽規(guī)定：單人參賽.每個人回答三道題.全部答對獲得一等獎：答對兩道題獲得二等獎：答對一道題獲得三等獎：全部答錯不獲獎.已知某學生進入了復賽.該學生在復賽中前兩道題答對的概率均為.第三道題答對的概率為.若該學生獲得一等獎的概率為，設該學生獲得二等獎的概率為.求的最小值.19.教育部印發(fā)的《進一步加強中小學生體質(zhì)健康管理工作的通知》中提出，中小學校要保障學生每天校內(nèi)?校外各1小時體育活動時間，每天統(tǒng)一安排30分鐘的大課間體育活動.一學校某體育項目測試有的人滿分，而該校有的學生每天運動時間超過兩個小時，這些人體育項目測試滿分率為.（1）從該校隨機抽取三人，三人中體育項目測試相互獨立，求三人中滿分人數(shù)的分