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求二次函數(shù)表達式的方法練素養(yǎng)課題

集訓(xùn)課堂蘇科版九年級下第五章二次函數(shù)1324溫馨提示：點擊進入講評習(xí)題鏈接【2023·龍東地區(qū)】【新考向·逆向思維法】如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋3與x軸交于A(－3，0)，B(1，0)兩點．交y軸于點C.(1)求拋物線的表達式；1解：存在，點P的坐標為(－2，3)或(3，－12)．2【2023·牡丹江】如圖，拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸交于點A(－1，0)，B(4，0)，與y軸交于點C.(1)求拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式，并直接寫出頂點P的坐標；(2)求△BCP的面積．解：∵拋物線y＝ax2－2ax－3＋2a2＝a(x－1)2＋2a2－a－3，∴這條拋物線的對稱軸為直線x＝1.3已知拋物線y＝ax2－2ax－3＋2a2(a≠0)．(1)求這條拋物線的對稱軸；(2)若該拋物線的頂點在x軸上，求其表達式；解：∵拋物線的對稱軸為直線x＝1，∴Q(3，y2)關(guān)于直線x＝1的對稱點的坐標為(－1，y2)．∴當(dāng)a>0時，若y1<y2，則－1<m<3；當(dāng)a＜0時，若y1<y2，則m<－1或m>3.

(3)設(shè)點P(m，y1)，Q(3，y2)在拋物線上，若y1＜y2，求m的取值范圍．4如圖，拋物線L：y＝ax2＋x＋c(a≠0)與x軸交于A(－2，0)，B兩點，與y軸交于點

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