大跨度橋梁顫振性能的數(shù)值模擬與關(guān)鍵影響因素解析

大跨度橋梁顫振性能的數(shù)值模擬與關(guān)鍵影響因素解析一、引言1.1研究背景與意義隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和城市化進(jìn)程的加速，交通運(yùn)輸需求日益增長，大跨度橋梁作為重要的交通基礎(chǔ)設(shè)施，在跨越江河、海峽和山谷等復(fù)雜地形時(shí)發(fā)揮著不可替代的作用。近年來，大跨度橋梁的建設(shè)規(guī)模不斷擴(kuò)大，跨度持續(xù)增長，結(jié)構(gòu)形式也愈發(fā)復(fù)雜多樣。例如，我國的港珠澳大橋，作為世界上最長的跨海大橋，其主跨長度達(dá)到了數(shù)千米，不僅極大地促進(jìn)了區(qū)域間的經(jīng)濟(jì)交流與合作，也展示了我國在橋梁建設(shè)領(lǐng)域的高超技術(shù)水平。大跨度橋梁的發(fā)展不僅體現(xiàn)了一個(gè)國家的綜合國力和科技實(shí)力，也對交通運(yùn)輸?shù)谋憷?、安全性和高效性有著深遠(yuǎn)的影響。然而，大跨度橋梁由于其自身結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，如長細(xì)比大、剛度相對較低等，在風(fēng)荷載作用下極易發(fā)生風(fēng)致振動現(xiàn)象。顫振作為一種典型的風(fēng)致振動形式，對大跨度橋梁的安全構(gòu)成了嚴(yán)重威脅。顫振是一種由結(jié)構(gòu)的彈性力、慣性力、阻尼力和自激氣動力相互耦合作用而引發(fā)的氣動彈性不穩(wěn)定現(xiàn)象。當(dāng)風(fēng)速達(dá)到某一臨界值時(shí)，橋梁結(jié)構(gòu)會從風(fēng)場中不斷吸收能量，導(dǎo)致振幅持續(xù)增大，最終可能引發(fā)橋梁結(jié)構(gòu)的破壞甚至倒塌。1940年美國塔科馬海峽大橋在風(fēng)速僅為19m/s的情況下發(fā)生顫振而倒塌，這一慘痛的事故震驚了全球橋梁工程界，也使得橋梁顫振問題成為橋梁抗風(fēng)研究的核心內(nèi)容之一。橋梁顫振的發(fā)生不僅會對橋梁結(jié)構(gòu)的安全性造成直接影響，還可能導(dǎo)致交通中斷，給社會經(jīng)濟(jì)帶來巨大損失。此外，修復(fù)或重建受損橋梁需要耗費(fèi)大量的人力、物力和財(cái)力，對環(huán)境也會產(chǎn)生一定的負(fù)面影響。因此，深入研究大跨度橋梁的顫振性能，準(zhǔn)確預(yù)測顫振臨界風(fēng)速，對于保障橋梁的安全運(yùn)營、提高橋梁的抗風(fēng)設(shè)計(jì)水平具有至關(guān)重要的意義。傳統(tǒng)上，風(fēng)洞試驗(yàn)是研究橋梁顫振性能的主要手段。通過制作橋梁節(jié)段模型或全橋氣彈模型，在風(fēng)洞中模擬真實(shí)的風(fēng)場環(huán)境，測量橋梁結(jié)構(gòu)在不同風(fēng)速下的振動響應(yīng)，從而獲取顫振臨界風(fēng)速和顫振模態(tài)等重要參數(shù)。風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)軌蜉^為直觀地反映橋梁在風(fēng)荷載作用下的實(shí)際情況，但也存在一些局限性。例如，風(fēng)洞試驗(yàn)成本高昂，需要投入大量的資金用于設(shè)備建設(shè)、模型制作和試驗(yàn)運(yùn)行；試驗(yàn)周期較長，從模型設(shè)計(jì)到試驗(yàn)結(jié)果分析往往需要耗費(fèi)數(shù)月甚至數(shù)年的時(shí)間；試驗(yàn)條件難以完全模擬實(shí)際風(fēng)場的復(fù)雜性，如紊流特性、風(fēng)攻角變化等，可能導(dǎo)致試驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際情況存在一定的偏差。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和計(jì)算流體力學(xué)（CFD）的飛速發(fā)展，數(shù)值模擬方法逐漸成為研究大跨度橋梁顫振性能的重要工具。數(shù)值模擬方法可以通過建立橋梁結(jié)構(gòu)和周圍流場的數(shù)學(xué)模型，利用計(jì)算機(jī)求解控制方程，從而獲得橋梁在風(fēng)荷載作用下的氣動力、氣動力系數(shù)以及顫振響應(yīng)等信息。與風(fēng)洞試驗(yàn)相比，數(shù)值模擬方法具有成本低、效率高、可重復(fù)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，可以在短時(shí)間內(nèi)對不同設(shè)計(jì)方案和工況進(jìn)行大量的計(jì)算分析，為橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供更多的參考依據(jù)。同時(shí)，數(shù)值模擬方法還可以考慮各種復(fù)雜因素對橋梁顫振性能的影響，如非線性效應(yīng)、多模態(tài)耦合等，能夠更深入地揭示顫振的機(jī)理和規(guī)律。因此，開展大跨度橋梁顫振性能的數(shù)值模擬研究，對于補(bǔ)充和完善風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果，提高橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)的科學(xué)性和可靠性具有重要的理論和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀大跨度橋梁顫振問題一直是橋梁工程領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，國內(nèi)外學(xué)者在理論研究、數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究等方面都取得了豐碩的成果。在理論研究方面，古典耦合顫振理論起源于航空領(lǐng)域。1935年，Theodorson基于勢流理論與平板機(jī)翼氣動力，率先得到了薄平板上的非定常氣動力的解析表達(dá)式，為顫振理論研究奠定了基礎(chǔ)。1948年，Bleich首次運(yùn)用這一公式來解決懸索橋桁架加勁梁的顫振分析，但發(fā)現(xiàn)計(jì)算得到的顫振臨界風(fēng)速遠(yuǎn)高于實(shí)際破壞風(fēng)速，隨后進(jìn)行了修正并采用逐次逼近法建立了懸索橋顫振分析方法。1967年，Thiele和Kl?ppel提出一種變系數(shù)的圖解法，并繪制了諾漠圖，為顫振分析提供了更直觀的工具。1976年，VanderPut在Kl?ppel和Thiele諾漠圖方法的基礎(chǔ)上忽略結(jié)構(gòu)阻尼的影響，提出了平板耦合顫振臨界風(fēng)速的近似公式，簡化了顫振臨界風(fēng)速的計(jì)算。然而，古典耦合顫振理論只適用于流線型斷面的顫振分析，對于實(shí)際中具有明顯棱角的橋面，其流動情況復(fù)雜，勢流理論無法準(zhǔn)確描述非定常力。為解決非流線型截面的顫振問題，1966年日本科學(xué)家Saknta等人對比了橋梁斷面和機(jī)翼斷面的氣動導(dǎo)數(shù)的差別后，建立了橋梁結(jié)構(gòu)的分離流顫振理論。該理論建議用6個(gè)實(shí)函數(shù)的氣動導(dǎo)數(shù)來表示鈍體截面氣動自激升力和扭矩，后又被Sarkar和Jones等人推廣到18個(gè)氣動導(dǎo)數(shù)表示的氣動自激力公式，以滿足不同需求。二維分離流顫振理論既可以用于求解彎扭耦合顫振問題，也可以用于分析分離流顫振問題，但它必須滿足線性化假定（小幅震動假定）和攻角不變假定等局限性假定條件，一定程度上將氣動力定常化，且忽略了結(jié)構(gòu)運(yùn)動沿橋梁縱向的變化，只能用于一般的懸索橋分析。隨著對橋梁顫振分析精度要求的提高，三維橋梁顫振分析方法得到了發(fā)展，其中應(yīng)用最多的是頻域分析方法。目前大致存在兩種類型的顫振分析方法：多模態(tài)顫振分析方法和全模態(tài)顫振分析方法。Namini提出的PK-F法，Sarkar和Scanlan提出的MITD法等都是在三維顫振分析中具有代表性的方法。同時(shí)，由于計(jì)算機(jī)的高速發(fā)展，為了能夠?qū)⒎蔷€性因素考慮進(jìn)來，三維顫振時(shí)域分析應(yīng)運(yùn)而生。頻域中的橋梁顫振分析大都基于結(jié)構(gòu)的固有模態(tài)坐標(biāo)，具有簡單高效的優(yōu)點(diǎn)，但不能考慮種種非線性因素的影響，而時(shí)域分析盡管計(jì)算量大，卻能夠克服頻域分析的這一不足之處。由于現(xiàn)代大跨度橋梁特別是斜拉橋的振動特性越來越復(fù)雜，傳統(tǒng)基于古典耦合顫振理論，僅采用彎扭兩個(gè)模態(tài)來分析橋梁顫振的方法具有較大的局限性，目前橋梁顫振分析多采用多模態(tài)耦合顫振理論或全模態(tài)顫振理論，不過全模態(tài)顫振理論因其計(jì)算耗時(shí)較長而極少被采用。在數(shù)值模擬方面，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和計(jì)算流體力學(xué)（CFD）的發(fā)展，CFD方法在大跨度橋梁顫振研究中的應(yīng)用越來越廣泛。CFD方法具有方便修改、廉價(jià)、高效等特性，有時(shí)還可以完成風(fēng)洞試驗(yàn)無法完成的實(shí)驗(yàn)。通過建立橋梁結(jié)構(gòu)和周圍流場的數(shù)學(xué)模型，利用計(jì)算機(jī)求解控制方程，能夠獲得橋梁在風(fēng)荷載作用下的氣動力、氣動力系數(shù)以及顫振響應(yīng)等信息。例如，有研究利用CFD方法對自錨式懸索橋加勁梁顫振特性進(jìn)行研究，通過數(shù)值模擬分析尺度效應(yīng)，探索顫振的機(jī)理和影響因素，找到預(yù)防和控制顫振的策略。還有學(xué)者采用CFD方法研究閉口鋼箱梁斷面顫振穩(wěn)定性能，以及中央穩(wěn)定板和中央開槽等對閉口鋼箱梁顫振驅(qū)動機(jī)理和顫振形態(tài)的影響，并建立相應(yīng)的顫振臨界風(fēng)速簡化計(jì)算公式。然而，目前CFD方法仍然面臨許多挑戰(zhàn)，如計(jì)算精度受網(wǎng)格劃分、湍流模型選擇等因素影響較大，計(jì)算效率有待進(jìn)一步提高，對于復(fù)雜的橋梁結(jié)構(gòu)和流場情況，模擬結(jié)果的可靠性還需要進(jìn)一步驗(yàn)證等。在試驗(yàn)研究方面，風(fēng)洞試驗(yàn)一直是研究橋梁顫振性能的重要手段。通過制作橋梁節(jié)段模型或全橋氣彈模型，在風(fēng)洞中模擬真實(shí)的風(fēng)場環(huán)境，測量橋梁結(jié)構(gòu)在不同風(fēng)速下的振動響應(yīng)，從而獲取顫振臨界風(fēng)速和顫振模態(tài)等重要參數(shù)。近年來，越來越多的學(xué)者從風(fēng)洞試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)各類橋梁斷面在一定條件下都可能發(fā)生軟顫振現(xiàn)象，明確了不同梁型軟顫振振幅隨風(fēng)速的變化特性，分析了風(fēng)攻角、風(fēng)偏角、阻尼比等參數(shù)對軟顫振振幅的影響，提出了控制軟顫振的措施。例如，張志田等系統(tǒng)研究了不同扭彎頻率比下Π型斷面的顫振臨界風(fēng)速、顫振后極限環(huán)振動幅值、振幅隨風(fēng)速的演變路徑等顫振后特性；董國朝等研究了下穩(wěn)定板對型斷面的軟顫振特性影響，發(fā)現(xiàn)下穩(wěn)定板能夠減小振幅以及振動總能量值。但是，風(fēng)洞試驗(yàn)也存在成本高昂、試驗(yàn)周期長、試驗(yàn)條件難以完全模擬實(shí)際風(fēng)場復(fù)雜性等缺點(diǎn)。盡管國內(nèi)外在大跨度橋梁顫振研究方面取得了顯著進(jìn)展，但仍存在一些不足與待解決問題。一方面，現(xiàn)有的顫振理論和數(shù)值模擬方法在考慮復(fù)雜因素（如非線性效應(yīng)、多模態(tài)耦合、紊流影響等）時(shí)還不夠完善，模擬結(jié)果與實(shí)際情況可能存在一定偏差。另一方面，對于一些新型橋梁結(jié)構(gòu)或特殊工況下的顫振問題，研究還相對較少，缺乏足夠的理論和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。此外，在數(shù)值模擬與試驗(yàn)研究的結(jié)合方面，也需要進(jìn)一步加強(qiáng)，以提高顫振研究的準(zhǔn)確性和可靠性。1.3研究內(nèi)容與方法本文針對大跨度橋梁顫振性能的數(shù)值模擬展開研究，主要研究內(nèi)容如下：建立準(zhǔn)確的橋梁結(jié)構(gòu)與流場數(shù)值模型：綜合考慮橋梁的復(fù)雜幾何形狀、結(jié)構(gòu)參數(shù)以及周圍流場特性，運(yùn)用合適的數(shù)值方法建立高精度的橋梁結(jié)構(gòu)與流場耦合模型。其中，橋梁結(jié)構(gòu)模型將精確刻畫橋梁的主梁、橋塔、拉索等關(guān)鍵部件的幾何特征和力學(xué)特性，采用有限元方法對結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散化處理，以準(zhǔn)確模擬結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載作用下的力學(xué)響應(yīng)。流場模型則基于計(jì)算流體力學(xué)（CFD）理論，考慮風(fēng)的粘性、可壓縮性以及紊流特性，通過合理選擇湍流模型和邊界條件，精確模擬風(fēng)在橋梁周圍的流動狀態(tài)，為后續(xù)的顫振分析提供準(zhǔn)確的氣動力數(shù)據(jù)。關(guān)鍵參數(shù)對顫振性能的影響分析：系統(tǒng)研究橋梁結(jié)構(gòu)參數(shù)（如剛度、質(zhì)量、阻尼等）和氣動參數(shù)（如氣動導(dǎo)數(shù)、風(fēng)攻角、風(fēng)速剖面等）對顫振性能的影響規(guī)律。通過改變結(jié)構(gòu)參數(shù)，分析橋梁固有頻率、振型等動力特性的變化，以及這些變化如何影響顫振臨界風(fēng)速和顫振模態(tài)。對于氣動參數(shù)，研究不同風(fēng)攻角下橋梁斷面的氣動力特性，分析氣動導(dǎo)數(shù)隨折算風(fēng)速的變化規(guī)律，揭示風(fēng)攻角和氣動導(dǎo)數(shù)對顫振的作用機(jī)制。同時(shí)，考慮風(fēng)速剖面的非均勻性，探究其對橋梁不同部位顫振響應(yīng)的影響，為橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供全面的參數(shù)依據(jù)。顫振機(jī)理的深入研究：借助數(shù)值模擬結(jié)果，深入分析顫振發(fā)生的物理過程和內(nèi)在機(jī)理。通過觀察橋梁在風(fēng)荷載作用下的振動響應(yīng)，研究結(jié)構(gòu)振動與氣動力之間的耦合關(guān)系，明確顫振發(fā)生時(shí)能量的傳遞和轉(zhuǎn)換機(jī)制。分析顫振過程中結(jié)構(gòu)的變形模式、應(yīng)力分布以及氣動力的變化規(guī)律，揭示顫振的誘發(fā)因素和發(fā)展趨勢，為提出有效的顫振控制措施奠定理論基礎(chǔ)。數(shù)值模擬方法的驗(yàn)證與優(yōu)化：將數(shù)值模擬結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)或?qū)嶋H工程監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比驗(yàn)證，評估數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性和可靠性。針對模擬結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)之間的差異，分析原因并對數(shù)值模擬方法進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)。通過優(yōu)化網(wǎng)格劃分策略、調(diào)整湍流模型參數(shù)、改進(jìn)求解算法等措施，提高數(shù)值模擬的精度和效率，確保數(shù)值模擬方法能夠準(zhǔn)確地預(yù)測大跨度橋梁的顫振性能。在研究方法上，本文將主要采用CFD數(shù)值模擬方法。利用專業(yè)的CFD軟件，如ANSYSFluent、OpenFOAM等，對橋梁周圍的流場進(jìn)行數(shù)值模擬。在模擬過程中，首先對橋梁模型進(jìn)行幾何建模和網(wǎng)格劃分，確保網(wǎng)格質(zhì)量滿足計(jì)算要求。然后，根據(jù)實(shí)際工況設(shè)置合理的邊界條件，包括入口風(fēng)速、出口壓力、壁面條件等。選擇合適的湍流模型，如k-ε模型、k-ω模型、SST模型等，以準(zhǔn)確模擬風(fēng)的紊流特性。通過求解Navier-Stokes方程和連續(xù)性方程，獲得橋梁周圍的流場信息，進(jìn)而計(jì)算出作用在橋梁結(jié)構(gòu)上的氣動力。將氣動力作為外荷載施加到橋梁結(jié)構(gòu)模型上，利用結(jié)構(gòu)動力學(xué)方法求解橋梁的振動響應(yīng)，從而分析橋梁的顫振性能。此外，為了提高研究的可靠性和準(zhǔn)確性，還將結(jié)合理論分析方法，如顫振理論、結(jié)構(gòu)動力學(xué)理論等，對數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行深入分析和解釋。同時(shí)，積極參考相關(guān)的風(fēng)洞試驗(yàn)研究成果，與數(shù)值模擬結(jié)果相互印證，共同揭示大跨度橋梁顫振性能的內(nèi)在規(guī)律。二、大跨度橋梁顫振基本理論2.1顫振的定義與現(xiàn)象大跨度橋梁顫振是一種極具破壞力的氣動彈性不穩(wěn)定現(xiàn)象，在橋梁工程領(lǐng)域備受關(guān)注。當(dāng)風(fēng)速逐漸增大并達(dá)到某一特定的臨界值時(shí)，橋梁結(jié)構(gòu)會與周圍風(fēng)場產(chǎn)生強(qiáng)烈的耦合作用，從而引發(fā)一種發(fā)散性的自激振動，這種振動便是顫振。其本質(zhì)是結(jié)構(gòu)的彈性力、慣性力、阻尼力與自激氣動力之間復(fù)雜的相互作用，打破了結(jié)構(gòu)原有的平衡狀態(tài)，使得橋梁結(jié)構(gòu)從風(fēng)場中不斷吸收能量，最終導(dǎo)致振幅持續(xù)增大，嚴(yán)重威脅橋梁的安全。在顫振發(fā)生時(shí)，橋梁結(jié)構(gòu)會呈現(xiàn)出多種復(fù)雜的振動形態(tài)。最為常見的是純扭轉(zhuǎn)振動和彎曲與扭轉(zhuǎn)的耦合振動。以1940年美國塔科馬海峽大橋的倒塌事故為例，當(dāng)時(shí)大橋在風(fēng)速僅為19m/s的情況下，就發(fā)生了劇烈的顫振現(xiàn)象。從現(xiàn)場的影像資料中可以清晰地看到，大橋主梁出現(xiàn)了大幅度的扭轉(zhuǎn)和彎曲振動，就像一條扭曲的巨龍?jiān)陲L(fēng)中掙扎。這種振動形態(tài)導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)所承受的應(yīng)力急劇增加，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了結(jié)構(gòu)材料的承載能力，最終使得大橋在短時(shí)間內(nèi)轟然倒塌。這一事件不僅成為橋梁工程史上的慘痛教訓(xùn)，也為后續(xù)的橋梁顫振研究提供了重要的案例。橋梁顫振的危害是多方面的。首先，它對橋梁結(jié)構(gòu)的安全構(gòu)成了直接的威脅。由于顫振引發(fā)的振幅不斷增大，橋梁的關(guān)鍵部件，如主梁、橋塔、拉索等，會承受巨大的應(yīng)力和變形。當(dāng)這些應(yīng)力和變形超過結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)極限時(shí)，橋梁就可能發(fā)生局部破壞甚至整體倒塌，造成不可挽回的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。其次，橋梁顫振還會導(dǎo)致交通中斷，給社會經(jīng)濟(jì)帶來嚴(yán)重的負(fù)面影響。一旦橋梁因顫振而無法正常通行，依賴該橋梁的交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)將陷入癱瘓，物流運(yùn)輸受阻，人員流動受限，這不僅會影響地區(qū)之間的經(jīng)濟(jì)交流與合作，還會給人們的日常生活帶來極大的不便。此外，修復(fù)或重建因顫振受損的橋梁需要耗費(fèi)大量的人力、物力和財(cái)力，這無疑會增加社會的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)，對環(huán)境也會產(chǎn)生一定的破壞。因此，深入研究橋梁顫振的機(jī)理和特性，采取有效的預(yù)防和控制措施，對于保障橋梁的安全運(yùn)營和社會經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定發(fā)展具有至關(guān)重要的意義。2.2顫振的危害與影響橋梁顫振所帶來的危害是極其嚴(yán)重的，其影響范圍廣泛，涵蓋了多個(gè)關(guān)鍵層面。以美國塔科馬海峽吊橋倒塌這一典型案例為切入點(diǎn)，能夠更為直觀且深入地洞悉顫振所造成的嚴(yán)重后果。1940年11月7日，美國華盛頓州的塔科馬海峽吊橋在僅僅19m/s的風(fēng)速下，便突發(fā)劇烈顫振，最終導(dǎo)致橋梁轟然倒塌。這起事故猶如一顆重磅炸彈，在全球橋梁工程領(lǐng)域引發(fā)了巨大的震動。從現(xiàn)場留存的影像資料中，我們可以清晰地看到，大橋主梁出現(xiàn)了大幅度的扭轉(zhuǎn)和彎曲振動，整座橋仿佛被一股無形的力量肆意擺弄，最終不堪重負(fù)，徹底垮塌。在結(jié)構(gòu)安全層面，顫振對橋梁結(jié)構(gòu)的破壞是毀滅性的。橋梁結(jié)構(gòu)在顫振過程中，會承受遠(yuǎn)超設(shè)計(jì)極限的應(yīng)力和變形。以塔科馬海峽吊橋?yàn)槔?，顫振引發(fā)的大幅度振動使得橋梁的關(guān)鍵部件，如主梁、橋塔和拉索等，承受了巨大的應(yīng)力。這些部件在反復(fù)的交變應(yīng)力作用下，材料的疲勞強(qiáng)度迅速下降，最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的局部破壞，進(jìn)而引發(fā)整體的倒塌。這種破壞不僅是瞬間的，而且是不可逆轉(zhuǎn)的，一旦發(fā)生，橋梁將失去其承載能力，直接威脅到橋上人員的生命安全和過往車輛的安全通行。在使用壽命方面，顫振的影響同樣不容忽視。即使橋梁在顫振中沒有立即倒塌，但其結(jié)構(gòu)已經(jīng)遭受了嚴(yán)重的損傷。這種損傷會導(dǎo)致橋梁的力學(xué)性能發(fā)生改變，結(jié)構(gòu)的剛度和強(qiáng)度下降，從而縮短橋梁的正常使用壽命。例如，經(jīng)歷過顫振的橋梁，其關(guān)鍵部件可能會出現(xiàn)裂紋、變形等缺陷，這些缺陷在后續(xù)的使用過程中會不斷發(fā)展和擴(kuò)大，加速橋梁結(jié)構(gòu)的老化和損壞。原本設(shè)計(jì)使用壽命為幾十年甚至上百年的橋梁，可能因?yàn)轭澱竦挠绊?，在短短幾年?nèi)就需要進(jìn)行大規(guī)模的維修或重建，這無疑極大地浪費(fèi)了社會資源，增加了基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的成本。從交通運(yùn)行的角度來看，橋梁顫振一旦發(fā)生，必然會導(dǎo)致交通的中斷。像塔科馬海峽吊橋倒塌后，該地區(qū)的交通陷入了癱瘓狀態(tài)，依賴這座橋梁的交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)被迫中斷。大量的車輛和人員被困，物流運(yùn)輸受阻，地區(qū)之間的經(jīng)濟(jì)交流與合作受到了嚴(yán)重的阻礙。這不僅給當(dāng)?shù)鼐用竦娜粘Ｉ顜砹藰O大的不便，還對區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展產(chǎn)生了負(fù)面影響。交通中斷導(dǎo)致貨物運(yùn)輸延遲，企業(yè)的生產(chǎn)和運(yùn)營受到干擾，供應(yīng)鏈斷裂，進(jìn)而影響到整個(gè)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長。此外，修復(fù)或重建受損橋梁需要耗費(fèi)大量的時(shí)間和資金，在這期間，交通不便將持續(xù)制約地區(qū)的發(fā)展，給社會經(jīng)濟(jì)帶來巨大的損失。2.3顫振的發(fā)生機(jī)理從本質(zhì)上來說，顫振是結(jié)構(gòu)內(nèi)部彈性力、慣性力、阻尼力和自激力相互作用的結(jié)果。當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載作用下發(fā)生振動時(shí)，這些力之間的平衡關(guān)系被打破，從而引發(fā)顫振現(xiàn)象。彈性力是橋梁結(jié)構(gòu)抵抗變形的能力，它與結(jié)構(gòu)的剛度密切相關(guān)。在橋梁結(jié)構(gòu)振動過程中，彈性力試圖使結(jié)構(gòu)恢復(fù)到初始位置，其大小與結(jié)構(gòu)的變形量成正比。慣性力則是由于結(jié)構(gòu)的質(zhì)量而產(chǎn)生的，它與結(jié)構(gòu)的加速度相關(guān)。當(dāng)結(jié)構(gòu)振動時(shí)，慣性力會阻礙結(jié)構(gòu)的運(yùn)動，其方向與加速度方向相反。阻尼力是一種耗散能量的力，它在結(jié)構(gòu)振動過程中起到抑制振動的作用。阻尼力的來源包括結(jié)構(gòu)材料的內(nèi)阻尼、空氣阻尼以及各種減振裝置產(chǎn)生的阻尼等。自激力是由結(jié)構(gòu)與氣流之間的相互作用產(chǎn)生的，它是顫振發(fā)生的關(guān)鍵因素。自激力的產(chǎn)生源于氣流對結(jié)構(gòu)的作用，當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)在風(fēng)中發(fā)生振動時(shí)，氣流會在結(jié)構(gòu)周圍產(chǎn)生復(fù)雜的流動，這種流動會導(dǎo)致作用在結(jié)構(gòu)上的氣動力發(fā)生變化，從而產(chǎn)生自激力。自激力與結(jié)構(gòu)的振動狀態(tài)密切相關(guān)，它可以使結(jié)構(gòu)從氣流中吸收能量，進(jìn)而導(dǎo)致振動的加劇。在顫振發(fā)生過程中，自激力與彈性位移之間存在位相差，這使得振動的結(jié)構(gòu)有可能從氣流中吸取能量而擴(kuò)大振幅。當(dāng)風(fēng)速較低時(shí)，結(jié)構(gòu)所吸取的能量會被阻尼消耗，因此不會發(fā)生顫振。然而，當(dāng)風(fēng)速超過某一特定值，即顫振臨界風(fēng)速時(shí)，結(jié)構(gòu)從氣流中吸取的能量大于阻尼消耗的能量，振動就會開始發(fā)散，最終導(dǎo)致顫振的發(fā)生。以一個(gè)簡化的橋梁模型為例，假設(shè)橋梁主梁為一個(gè)彈性梁，在風(fēng)荷載作用下發(fā)生豎向振動。當(dāng)主梁向上振動時(shí)，氣流在主梁下方形成一個(gè)低壓區(qū)，上方形成一個(gè)高壓區(qū)，從而產(chǎn)生一個(gè)向下的氣動力，這個(gè)氣動力就是自激力的一部分。如果自激力與主梁的彈性位移之間的位相差使得自激力在主梁向上振動時(shí)對主梁做正功，那么主梁就會從氣流中吸收能量，振動幅度就會逐漸增大。反之，如果自激力做負(fù)功，主梁就會消耗能量，振動幅度就會逐漸減小。當(dāng)風(fēng)速達(dá)到顫振臨界風(fēng)速時(shí)，自激力做正功的效果超過了阻尼力消耗能量的效果，主梁的振動就會不斷加劇，最終引發(fā)顫振。2.4顫振臨界風(fēng)速顫振臨界風(fēng)速是大跨度橋梁顫振研究中的一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，它是指橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生顫振時(shí)的最小風(fēng)速。當(dāng)風(fēng)速達(dá)到或超過顫振臨界風(fēng)速時(shí)，橋梁結(jié)構(gòu)會從風(fēng)場中不斷吸收能量，導(dǎo)致振動振幅急劇增大，最終可能引發(fā)結(jié)構(gòu)的破壞。顫振臨界風(fēng)速的大小直接反映了橋梁結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載作用下的穩(wěn)定性，是評估橋梁抗風(fēng)性能的重要指標(biāo)之一。在橋梁設(shè)計(jì)過程中，顫振臨界風(fēng)速是一個(gè)至關(guān)重要的考量因素。橋梁的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速是根據(jù)橋址處的氣象條件、地形地貌等因素，通過長期的觀測和統(tǒng)計(jì)分析確定的，它代表了橋梁在使用期內(nèi)可能遇到的最大風(fēng)速。為了確保橋梁在各種風(fēng)況下的安全，設(shè)計(jì)時(shí)必須使橋梁的顫振臨界風(fēng)速大于設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速，并且要預(yù)留一定的安全儲備。這是因?yàn)閷?shí)際的風(fēng)場環(huán)境非常復(fù)雜，存在著各種不確定性因素，如風(fēng)速的脈動、風(fēng)攻角的變化、紊流的影響等。如果顫振臨界風(fēng)速與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速過于接近，一旦遇到極端風(fēng)況，橋梁就有可能發(fā)生顫振，從而危及結(jié)構(gòu)的安全。安全儲備的設(shè)置通常基于工程經(jīng)驗(yàn)和風(fēng)險(xiǎn)評估。一般來說，安全儲備的大小會根據(jù)橋梁的重要性、結(jié)構(gòu)形式、設(shè)計(jì)壽命等因素進(jìn)行調(diào)整。對于一些重要的大型橋梁，如跨越重要航道或交通樞紐的橋梁，由于其一旦發(fā)生事故將造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失和社會影響，因此會設(shè)置較大的安全儲備，以提高橋梁的抗風(fēng)安全性。而對于一些相對次要的橋梁，安全儲備的要求可能會相對較低。但無論如何，安全儲備的設(shè)置都必須能夠有效應(yīng)對可能出現(xiàn)的各種不利風(fēng)況，確保橋梁在整個(gè)使用期內(nèi)的安全可靠。三、數(shù)值模擬方法與模型建立3.1計(jì)算流體力學(xué)（CFD）方法3.1.1CFD方法原理與優(yōu)勢計(jì)算流體力學(xué)（CFD）是一門基于數(shù)值計(jì)算和計(jì)算機(jī)技術(shù)的學(xué)科，它通過對流體控制方程進(jìn)行離散化處理，利用數(shù)值算法求解這些方程，從而對流體的流動特性進(jìn)行模擬和分析。CFD方法的核心原理是基于質(zhì)量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律，這些定律在流體力學(xué)中分別表現(xiàn)為連續(xù)性方程、Navier-Stokes方程和能量方程。連續(xù)性方程描述了流體在流動過程中質(zhì)量的守恒關(guān)系，它表明在一個(gè)封閉的流體系統(tǒng)中，單位時(shí)間內(nèi)流入和流出某一控制體積的流體質(zhì)量之差等于該控制體積內(nèi)流體質(zhì)量的變化率。Navier-Stokes方程則是描述流體動量守恒的方程，它考慮了流體的粘性力、壓力梯度和慣性力等因素，是CFD方法中最為重要的方程之一。能量方程則用于描述流體在流動過程中的能量守恒關(guān)系，包括內(nèi)能、動能和勢能等。在橋梁顫振模擬中，CFD方法具有諸多顯著優(yōu)勢。首先，CFD方法具有高度的靈活性和方便修改的特性。在傳統(tǒng)的風(fēng)洞試驗(yàn)中，一旦模型制作完成，若要改變模型的參數(shù)或幾何形狀，就需要重新制作模型，這不僅耗費(fèi)大量的時(shí)間和成本，而且過程繁瑣。而CFD方法通過建立橋梁結(jié)構(gòu)和周圍流場的數(shù)學(xué)模型，只需在計(jì)算機(jī)上對模型的參數(shù)進(jìn)行修改，就可以快速得到不同工況下的模擬結(jié)果。例如，在研究橋梁主梁的斷面形狀對顫振性能的影響時(shí)，可以通過CFD軟件輕松地改變主梁的斷面形狀，如從矩形斷面改為流線型斷面，然后進(jìn)行數(shù)值模擬，分析不同斷面形狀下橋梁的顫振臨界風(fēng)速和顫振模態(tài)等參數(shù)的變化，為橋梁的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。其次，CFD方法具有成本低的優(yōu)勢。風(fēng)洞試驗(yàn)需要建設(shè)大型的風(fēng)洞設(shè)施，購置昂貴的測量設(shè)備，制作高精度的模型，并且試驗(yàn)過程中還需要消耗大量的能源和人力，這些都使得風(fēng)洞試驗(yàn)的成本非常高昂。相比之下，CFD方法只需要使用計(jì)算機(jī)和相應(yīng)的CFD軟件，通過數(shù)值計(jì)算就可以完成模擬分析，大大降低了研究成本。對于一些大型復(fù)雜的橋梁工程，若采用風(fēng)洞試驗(yàn)進(jìn)行全面的顫振研究，可能需要耗費(fèi)數(shù)百萬甚至上千萬元的資金，而使用CFD方法進(jìn)行初步的分析和優(yōu)化，成本則可以降低至幾萬元甚至更低，這使得CFD方法在橋梁顫振研究中具有廣泛的應(yīng)用前景。再者，CFD方法具有高效性。風(fēng)洞試驗(yàn)由于受到試驗(yàn)設(shè)備和試驗(yàn)條件的限制，每次試驗(yàn)只能獲取有限的數(shù)據(jù)，而且試驗(yàn)周期較長，從試驗(yàn)準(zhǔn)備到最終得到試驗(yàn)結(jié)果，往往需要數(shù)周甚至數(shù)月的時(shí)間。而CFD方法可以在短時(shí)間內(nèi)完成大量的數(shù)值計(jì)算，快速得到橋梁在不同風(fēng)速、風(fēng)攻角等工況下的顫振響應(yīng)數(shù)據(jù)。例如，利用高性能的計(jì)算機(jī)集群，CFD軟件可以在數(shù)小時(shí)內(nèi)完成對一座大跨度橋梁的顫振模擬分析，生成詳細(xì)的流場信息和氣動力數(shù)據(jù)，為橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供及時(shí)的參考。此外，CFD方法還可以對一些難以通過風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)M的復(fù)雜工況進(jìn)行研究，如極端風(fēng)況下的橋梁顫振響應(yīng)、多橋梁相互干擾下的顫振特性等，進(jìn)一步拓展了橋梁顫振研究的范圍。3.1.2CFD方法在橋梁顫振模擬中的應(yīng)用現(xiàn)狀CFD方法在橋梁顫振模擬中的應(yīng)用日益廣泛，為橋梁抗風(fēng)研究提供了重要的技術(shù)支持。許多學(xué)者和研究機(jī)構(gòu)利用CFD方法對各種類型的橋梁進(jìn)行了顫振模擬分析，取得了一系列有價(jià)值的研究成果。在實(shí)際應(yīng)用中，CFD方法在橋梁顫振模擬中發(fā)揮了重要作用。例如，對于一些新型橋梁結(jié)構(gòu)，如自錨式懸索橋、斜拉-懸索協(xié)作體系橋等，由于其結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜，傳統(tǒng)的理論分析方法難以準(zhǔn)確預(yù)測其顫振性能。而CFD方法可以通過建立詳細(xì)的橋梁結(jié)構(gòu)和流場模型，考慮結(jié)構(gòu)的非線性特性和流場的復(fù)雜流動，對這些新型橋梁的顫振性能進(jìn)行深入研究。通過CFD模擬，能夠獲得橋梁在不同風(fēng)速下的氣動力分布、顫振臨界風(fēng)速以及顫振模態(tài)等關(guān)鍵信息，為橋梁的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供科學(xué)依據(jù)。然而，CFD方法在橋梁顫振模擬中也面臨一些挑戰(zhàn)。首先，CFD模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性在很大程度上依賴于網(wǎng)格劃分的質(zhì)量。如果網(wǎng)格劃分不合理，例如網(wǎng)格尺寸過大或過小，可能會導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)較大誤差。網(wǎng)格尺寸過大無法準(zhǔn)確捕捉流場的細(xì)節(jié)特征，如邊界層內(nèi)的流動特性；而網(wǎng)格尺寸過小則會增加計(jì)算量，延長計(jì)算時(shí)間，甚至可能導(dǎo)致計(jì)算不穩(wěn)定。因此，如何在保證計(jì)算精度的前提下，合理地劃分網(wǎng)格，提高網(wǎng)格質(zhì)量，是CFD方法在橋梁顫振模擬中需要解決的關(guān)鍵問題之一。其次，湍流模型的選擇對CFD模擬結(jié)果也有重要影響。不同的湍流模型適用于不同的流動情況，如k-ε模型適用于一般的湍流流動，而k-ω模型在近壁面流動模擬中表現(xiàn)較好。在橋梁顫振模擬中，由于橋梁周圍的流場較為復(fù)雜，存在分離流、漩渦等現(xiàn)象，選擇合適的湍流模型變得尤為重要。如果湍流模型選擇不當(dāng)，可能無法準(zhǔn)確模擬流場的湍流特性，從而導(dǎo)致計(jì)算得到的氣動力和顫振響應(yīng)與實(shí)際情況存在偏差。目前，雖然已經(jīng)有多種湍流模型可供選擇，但對于復(fù)雜的橋梁流場，如何選擇最優(yōu)的湍流模型仍然是一個(gè)研究熱點(diǎn)。此外，對于復(fù)雜的橋梁結(jié)構(gòu)和流場情況，CFD模擬結(jié)果的可靠性還需要進(jìn)一步驗(yàn)證。由于橋梁結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，如橋塔、拉索等部件的存在，使得流場的模擬變得更加困難。同時(shí)，實(shí)際風(fēng)場中存在的紊流、風(fēng)攻角變化等因素也增加了模擬的難度。因此，需要將CFD模擬結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)或?qū)嶋H工程監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比驗(yàn)證，評估模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。只有通過不斷地驗(yàn)證和改進(jìn)，CFD方法才能在橋梁顫振模擬中發(fā)揮更大的作用。盡管CFD方法在橋梁顫振模擬中面臨一些挑戰(zhàn)，但隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展和CFD算法的不斷改進(jìn)，其應(yīng)用前景仍然十分廣闊。未來，CFD方法有望在橋梁顫振研究中取得更多的突破，為橋梁的抗風(fēng)設(shè)計(jì)和安全運(yùn)營提供更加可靠的技術(shù)支持。3.2有限元方法（FEM）3.2.1FEM原理與在結(jié)構(gòu)分析中的應(yīng)用有限元方法（FEM）是一種強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算方法，在工程和科學(xué)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。其基本原理是將連續(xù)的求解域離散化為有限個(gè)相互連接的單元，這些單元通過節(jié)點(diǎn)相互連接。在每個(gè)單元內(nèi)部，通過選擇合適的插值函數(shù)來近似表示物理量的分布。插值函數(shù)通常是基于節(jié)點(diǎn)值的多項(xiàng)式函數(shù)，通過這些插值函數(shù)，可以將單元內(nèi)任意點(diǎn)的物理量用節(jié)點(diǎn)處的物理量表示出來。以橋梁結(jié)構(gòu)分析為例，在進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)的有限元分析時(shí)，首先需要根據(jù)橋梁的幾何形狀和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，將其劃分為不同類型的單元，如梁單元、板單元、殼單元等。對于橋梁的主梁，由于其主要承受彎曲和軸向力，通常可以采用梁單元進(jìn)行模擬。梁單元能夠較好地模擬主梁的彎曲和拉伸變形，通過合理設(shè)置單元的參數(shù)，如截面尺寸、材料特性等，可以準(zhǔn)確地反映主梁在荷載作用下的力學(xué)行為。對于橋梁的橋塔，由于其形狀較為復(fù)雜，且承受著較大的壓力和彎矩，可能需要采用殼單元或?qū)嶓w單元進(jìn)行模擬。殼單元適用于模擬薄壁結(jié)構(gòu)，能夠較好地反映橋塔的表面受力情況；而實(shí)體單元則可以更全面地考慮橋塔的三維力學(xué)特性，適用于分析橋塔內(nèi)部的應(yīng)力分布。在完成單元劃分后，需要為每個(gè)單元建立相應(yīng)的方程。這些方程通常是基于力學(xué)原理和變分原理推導(dǎo)得到的，通過這些方程，可以描述單元內(nèi)物理量之間的關(guān)系。對于梁單元，其方程通常包括平衡方程、幾何方程和物理方程。平衡方程描述了單元在荷載作用下的力平衡關(guān)系，幾何方程描述了單元的變形與位移之間的關(guān)系，物理方程則描述了材料的力學(xué)性能與應(yīng)力、應(yīng)變之間的關(guān)系。通過將這些方程組合起來，可以得到梁單元的剛度矩陣和荷載向量。將所有單元的方程進(jìn)行組裝，形成整個(gè)結(jié)構(gòu)的方程組。這個(gè)方程組通常是一個(gè)大型的線性或非線性方程組，通過求解這個(gè)方程組，可以得到結(jié)構(gòu)在荷載作用下的位移、應(yīng)力、應(yīng)變等物理量。在求解過程中，需要考慮各種邊界條件和荷載工況，以確保計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。例如，對于橋梁結(jié)構(gòu)，需要考慮橋墩的約束條件、車輛荷載、風(fēng)荷載等因素。橋墩的約束條件通常包括固定約束、鉸支約束等，這些約束條件會限制橋梁結(jié)構(gòu)的位移和轉(zhuǎn)動，從而影響結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能。車輛荷載和風(fēng)荷載則是橋梁結(jié)構(gòu)在使用過程中承受的主要荷載，需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行合理的模擬和計(jì)算。有限元方法在橋梁結(jié)構(gòu)靜動力分析中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。在靜力分析方面，它可以精確計(jì)算橋梁在各種靜荷載作用下的內(nèi)力和變形，為橋梁的設(shè)計(jì)和施工提供重要的依據(jù)。通過有限元分析，可以確定橋梁結(jié)構(gòu)的最不利受力位置和荷載工況，從而優(yōu)化橋梁的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，提高其承載能力和安全性。在動力分析方面，有限元方法可以用于研究橋梁在地震、風(fēng)振等動力荷載作用下的響應(yīng)特性，評估橋梁的抗震和抗風(fēng)性能。通過對橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行動力分析，可以得到結(jié)構(gòu)的自振頻率、振型等參數(shù)，這些參數(shù)對于評估橋梁的動力性能和制定相應(yīng)的抗震、抗風(fēng)措施具有重要的意義。同時(shí)，有限元方法還可以模擬橋梁在動力荷載作用下的非線性行為，如材料的非線性、幾何非線性等，從而更準(zhǔn)確地預(yù)測橋梁在極端情況下的力學(xué)性能。3.2.2FEM與CFD的耦合策略在模擬橋梁顫振時(shí)，由于橋梁結(jié)構(gòu)與周圍流場之間存在著強(qiáng)烈的相互作用，單純使用CFD方法或FEM方法都難以準(zhǔn)確地描述這種復(fù)雜的物理現(xiàn)象。因此，需要將CFD與FEM進(jìn)行耦合，以實(shí)現(xiàn)對橋梁顫振的精確模擬。CFD與FEM耦合的核心思想是通過數(shù)據(jù)傳遞實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)與流體之間的相互作用計(jì)算。在耦合過程中，CFD主要負(fù)責(zé)計(jì)算橋梁周圍流場的特性，包括流速、壓力分布等；而FEM則專注于計(jì)算橋梁結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)，如位移、應(yīng)力等。通過將CFD計(jì)算得到的氣動力作為荷載施加到FEM模型上，同時(shí)將FEM計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)位移反饋到CFD模型中，從而實(shí)現(xiàn)兩者之間的雙向耦合。具體的耦合過程可以分為以下幾個(gè)關(guān)鍵步驟。首先，在CFD模擬中，對橋梁周圍的流場進(jìn)行網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格劃分的質(zhì)量直接影響到CFD計(jì)算的精度和效率，因此需要根據(jù)橋梁的幾何形狀和流場特點(diǎn)，合理地選擇網(wǎng)格類型和尺寸。對于復(fù)雜的橋梁結(jié)構(gòu)，如橋塔、拉索等部位，需要采用加密的網(wǎng)格來準(zhǔn)確捕捉流場的細(xì)節(jié)。在完成網(wǎng)格劃分后，設(shè)置合適的邊界條件，如入口風(fēng)速、出口壓力等，然后求解Navier-Stokes方程和連續(xù)性方程，得到流場的速度、壓力等信息。根據(jù)這些信息，計(jì)算作用在橋梁結(jié)構(gòu)表面的氣動力。將CFD計(jì)算得到的氣動力傳遞到FEM模型中。在FEM模型中，根據(jù)橋梁的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和材料屬性，建立相應(yīng)的有限元模型，包括單元類型的選擇、節(jié)點(diǎn)的設(shè)置等。將氣動力作為荷載施加到有限元模型的節(jié)點(diǎn)上，同時(shí)考慮結(jié)構(gòu)的初始條件和邊界條件，求解結(jié)構(gòu)動力學(xué)方程，得到橋梁結(jié)構(gòu)的位移、應(yīng)力等響應(yīng)。將FEM計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)位移反饋到CFD模型中。這一步驟是實(shí)現(xiàn)雙向耦合的關(guān)鍵，通過將結(jié)構(gòu)位移反饋到CFD模型中，可以更新流場的邊界條件，從而更準(zhǔn)確地模擬流場與結(jié)構(gòu)之間的相互作用。具體來說，根據(jù)結(jié)構(gòu)位移調(diào)整CFD模型中橋梁表面的位置，重新計(jì)算流場的速度、壓力等參數(shù)，然后再次將新的氣動力傳遞到FEM模型中，進(jìn)行下一輪的結(jié)構(gòu)響應(yīng)計(jì)算。通過這樣的迭代過程，逐漸逼近真實(shí)的橋梁顫振狀態(tài)，得到準(zhǔn)確的顫振臨界風(fēng)速和顫振響應(yīng)。在實(shí)際應(yīng)用中，CFD與FEM的耦合策略還需要考慮計(jì)算效率和穩(wěn)定性等問題。由于CFD和FEM的計(jì)算量都較大，特別是在處理復(fù)雜的橋梁結(jié)構(gòu)和流場時(shí)，計(jì)算時(shí)間可能會很長。因此，需要采用一些高效的算法和技術(shù)來提高計(jì)算效率，如并行計(jì)算、自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)等。同時(shí)，為了保證耦合計(jì)算的穩(wěn)定性，需要合理地選擇耦合參數(shù)和迭代步長，避免出現(xiàn)數(shù)值振蕩和發(fā)散等問題。例如，可以采用松弛因子來控制氣動力和結(jié)構(gòu)位移的更新速度，確保耦合計(jì)算的收斂性。3.3數(shù)值模型的建立3.3.1橋梁結(jié)構(gòu)模型的簡化與參數(shù)設(shè)定為了深入研究大跨度橋梁的顫振性能，本文選取某大跨度懸索橋作為研究對象，對其結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行簡化與參數(shù)設(shè)定。該懸索橋主跨長度達(dá)1088m，采用流線型扁平鋼箱梁作為加勁梁，橋塔為門式框架結(jié)構(gòu)，主纜采用高強(qiáng)度平行鋼絲束。在實(shí)際的數(shù)值模擬過程中，為了在保證計(jì)算精度的前提下提高計(jì)算效率，對橋梁結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行合理簡化是十分必要的。對于加勁梁，主要承受彎曲和扭轉(zhuǎn)荷載，因此采用梁單元進(jìn)行模擬。梁單元能夠較好地模擬加勁梁的力學(xué)行為，通過合理設(shè)置單元的截面參數(shù)和材料屬性，可以準(zhǔn)確地反映加勁梁在風(fēng)荷載作用下的變形和應(yīng)力分布。在設(shè)置材料參數(shù)時(shí)，加勁梁選用Q345qD鋼材，其彈性模量為2.06×10^11N/m2，泊松比為0.3，密度為7850kg/m3。這些材料參數(shù)是根據(jù)實(shí)際工程中所使用的鋼材性能確定的，能夠真實(shí)地反映加勁梁的力學(xué)特性。在幾何尺寸方面，加勁梁的梁高設(shè)定為3.5m，這一尺寸是根據(jù)橋梁的設(shè)計(jì)要求和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性考慮確定的，合適的梁高能夠保證加勁梁在承受風(fēng)荷載時(shí)具有足夠的剛度。梁寬為36m，這一寬度不僅要滿足橋梁的交通通行需求，還要考慮風(fēng)荷載作用下的氣動力特性。合適的梁寬可以減小風(fēng)荷載對橋梁結(jié)構(gòu)的不利影響，提高橋梁的抗風(fēng)穩(wěn)定性。橋塔采用空間梁單元進(jìn)行模擬，能夠準(zhǔn)確地模擬橋塔在風(fēng)荷載和其他荷載作用下的受力狀態(tài)。橋塔材料選用C50混凝土，其彈性模量為3.45×10^10N/m2，泊松比為0.2，密度為2500kg/m3。這些材料參數(shù)是根據(jù)C50混凝土的標(biāo)準(zhǔn)力學(xué)性能確定的，能夠較好地反映橋塔的材料特性。橋塔高度為208m，這一高度是根據(jù)橋梁的跨度和地形條件等因素綜合確定的，足夠的橋塔高度可以保證主纜的合理受力和橋梁的整體穩(wěn)定性。在橋塔的截面尺寸方面，順橋向尺寸為8m，橫橋向尺寸為6m，這樣的截面尺寸設(shè)計(jì)能夠滿足橋塔在不同方向上的受力要求，確保橋塔在風(fēng)荷載等作用下的安全性。主纜采用只受拉單元進(jìn)行模擬，因?yàn)橹骼|在實(shí)際受力過程中主要承受拉力，忽略其受壓性能可以簡化計(jì)算模型，同時(shí)不會對計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生較大影響。主纜材料選用高強(qiáng)度鋼絲，其彈性模量為1.95×10^11N/m2，密度為7850kg/m3。這些材料參數(shù)是根據(jù)高強(qiáng)度鋼絲的實(shí)際性能確定的，能夠準(zhǔn)確地反映主纜的力學(xué)特性。主纜的矢跨比為1/10，這一矢跨比是經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計(jì)確定的，合理的矢跨比可以使主纜在承受荷載時(shí)具有良好的力學(xué)性能，同時(shí)也能保證橋梁的美觀性。在主纜的直徑方面，根據(jù)設(shè)計(jì)要求確定為0.85m，這一直徑能夠滿足主纜在承載橋梁荷載和抵抗風(fēng)荷載時(shí)的強(qiáng)度和剛度要求。通過對橋梁結(jié)構(gòu)模型的簡化與參數(shù)設(shè)定，可以建立一個(gè)既能夠準(zhǔn)確反映橋梁結(jié)構(gòu)力學(xué)特性，又具有較高計(jì)算效率的數(shù)值模型，為后續(xù)的顫振性能分析提供可靠的基礎(chǔ)。3.3.2風(fēng)場模型的構(gòu)建風(fēng)場模型的構(gòu)建對于準(zhǔn)確模擬大跨度橋梁的顫振性能至關(guān)重要。在實(shí)際風(fēng)場中，風(fēng)速、風(fēng)向和湍流強(qiáng)度等參數(shù)都會對橋梁的顫振響應(yīng)產(chǎn)生顯著影響。因此，在構(gòu)建風(fēng)場模型時(shí)，需要充分考慮這些因素，以確保模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。風(fēng)速是風(fēng)場模型中最基本的參數(shù)之一，它直接影響著橋梁所承受的風(fēng)荷載大小。在本研究中，根據(jù)橋址處的氣象數(shù)據(jù)和相關(guān)規(guī)范要求，設(shè)定風(fēng)速范圍為0-80m/s。這一風(fēng)速范圍涵蓋了橋梁在實(shí)際使用過程中可能遇到的各種風(fēng)況，包括常見的微風(fēng)、大風(fēng)以及極端風(fēng)況。在模擬過程中，采用均勻風(fēng)速剖面，即假設(shè)風(fēng)速在整個(gè)風(fēng)場中保持恒定。雖然實(shí)際風(fēng)場中的風(fēng)速剖面可能存在一定的變化，但在初步研究中，均勻風(fēng)速剖面可以簡化計(jì)算模型，同時(shí)也能為后續(xù)研究提供基礎(chǔ)。例如，在研究橋梁在不同風(fēng)速下的顫振響應(yīng)時(shí)，可以通過逐步增加風(fēng)速，觀察橋梁結(jié)構(gòu)的振動特性變化，從而分析風(fēng)速對顫振性能的影響規(guī)律。風(fēng)向的變化會導(dǎo)致橋梁所承受的風(fēng)荷載方向發(fā)生改變，進(jìn)而影響橋梁的顫振模態(tài)和臨界風(fēng)速。為了模擬不同風(fēng)向?qū)蛄侯澱裥阅艿挠绊懀O(shè)置風(fēng)向范圍為0°-360°，以15°為間隔進(jìn)行模擬。這樣可以全面地研究橋梁在不同風(fēng)向角下的顫振響應(yīng)，分析風(fēng)向?qū)︻澱裥阅艿挠绊憽＠?，在某些風(fēng)向角下，橋梁可能更容易發(fā)生扭轉(zhuǎn)顫振，而在其他風(fēng)向角下，則可能更容易發(fā)生彎曲顫振。通過對不同風(fēng)向角下的模擬結(jié)果進(jìn)行分析，可以確定橋梁在不同風(fēng)向條件下的顫振特性，為橋梁的抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。湍流強(qiáng)度是描述風(fēng)場中氣流脈動程度的重要參數(shù)，它對橋梁的顫振性能也有著重要影響。較高的湍流強(qiáng)度會增加橋梁結(jié)構(gòu)所承受的脈動風(fēng)荷載，從而可能導(dǎo)致橋梁的顫振響應(yīng)加劇。在本研究中，根據(jù)橋址處的地形地貌和氣象條件，設(shè)定湍流強(qiáng)度為10%。這一湍流強(qiáng)度值是通過對橋址處的氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和統(tǒng)計(jì)得到的，能夠反映實(shí)際風(fēng)場中的湍流特性。在模擬過程中，采用Kaimal湍流譜來模擬湍流風(fēng)場。Kaimal湍流譜是一種常用的湍流譜模型，它能夠較好地描述大氣邊界層中的湍流特性。通過使用Kaimal湍流譜，可以生成具有一定湍流強(qiáng)度和頻率特性的脈動風(fēng)速，從而更真實(shí)地模擬實(shí)際風(fēng)場中的湍流情況。例如，在模擬過程中，可以觀察到橋梁結(jié)構(gòu)在湍流風(fēng)場作用下的振動響應(yīng)更加復(fù)雜，除了基本的顫振模態(tài)外，還可能出現(xiàn)一些高階振動模態(tài)，這些高階振動模態(tài)的出現(xiàn)會進(jìn)一步影響橋梁的顫振性能。通過合理設(shè)定風(fēng)速、風(fēng)向和湍流強(qiáng)度等參數(shù)，并采用合適的湍流譜模型來模擬湍流風(fēng)場，可以構(gòu)建一個(gè)較為真實(shí)的風(fēng)場模型。這一風(fēng)場模型能夠?yàn)榇罂缍葮蛄旱念澱裥阅苣M提供準(zhǔn)確的風(fēng)荷載條件，有助于深入研究橋梁在不同風(fēng)況下的顫振特性，為橋梁的抗風(fēng)設(shè)計(jì)和安全評估提供有力的支持。3.3.3邊界條件與求解設(shè)置在建立大跨度橋梁顫振性能的數(shù)值模型時(shí)，合理設(shè)置邊界條件和求解參數(shù)是確保計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性和可靠性的關(guān)鍵步驟。邊界條件的設(shè)置直接影響著流場的模擬效果，而求解設(shè)置則關(guān)系到計(jì)算的效率和收斂性。對于數(shù)值模型的邊界條件，入口設(shè)置為速度入口，根據(jù)設(shè)定的風(fēng)速范圍，將入口風(fēng)速設(shè)置為相應(yīng)的值。速度入口邊界條件能夠準(zhǔn)確地模擬風(fēng)的流入，確保風(fēng)場在入口處具有指定的速度。出口設(shè)置為壓力出口，壓力出口邊界條件假設(shè)出口處的壓力為已知值，通常設(shè)置為大氣壓力。這樣可以保證流場在出口處的壓力穩(wěn)定，避免出現(xiàn)壓力波動對計(jì)算結(jié)果的影響。橋梁結(jié)構(gòu)表面設(shè)置為無滑移壁面邊界條件，這意味著在橋梁結(jié)構(gòu)表面，流體的速度與結(jié)構(gòu)表面的速度相同，即流體與結(jié)構(gòu)表面之間沒有相對滑移。無滑移壁面邊界條件能夠準(zhǔn)確地模擬流體與橋梁結(jié)構(gòu)之間的相互作用，保證流場在橋梁結(jié)構(gòu)表面的流動特性符合實(shí)際情況。在求解器選擇方面，選用基于壓力基的分離式求解器。這種求解器在處理不可壓縮流體問題時(shí)具有較高的精度和穩(wěn)定性，能夠有效地求解流場的壓力和速度分布。速度-壓力耦合采用SIMPLE算法，該算法是一種常用的求解不可壓縮流體流動問題的算法，它通過迭代求解壓力修正方程，實(shí)現(xiàn)速度和壓力的耦合計(jì)算。SIMPLE算法具有收斂速度快、計(jì)算精度高的優(yōu)點(diǎn)，能夠保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。在離散格式方面，對流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式，二階迎風(fēng)格式能夠更好地捕捉流場中的對流現(xiàn)象，提高對流項(xiàng)的計(jì)算精度。擴(kuò)散項(xiàng)采用中心差分格式，中心差分格式在處理擴(kuò)散項(xiàng)時(shí)具有較高的精度，能夠準(zhǔn)確地模擬流場中的擴(kuò)散現(xiàn)象。時(shí)間步長的設(shè)定對計(jì)算效率和結(jié)果準(zhǔn)確性也有重要影響。時(shí)間步長過小會增加計(jì)算量，延長計(jì)算時(shí)間；而時(shí)間步長過大則可能導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不穩(wěn)定，無法準(zhǔn)確捕捉流場的動態(tài)變化。在本研究中，通過多次試算，確定時(shí)間步長為0.001s。這一時(shí)間步長能夠在保證計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性的前提下，提高計(jì)算效率。例如，在模擬橋梁顫振過程中，較小的時(shí)間步長可以更精確地捕捉橋梁結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)和流場的變化，但同時(shí)也會增加計(jì)算量。通過合理選擇時(shí)間步長，可以在兩者之間取得平衡，既保證計(jì)算結(jié)果的可靠性，又能提高計(jì)算效率。通過合理設(shè)置邊界條件，選擇合適的求解器、算法和離散格式，并優(yōu)化時(shí)間步長，能夠建立一個(gè)高效、準(zhǔn)確的數(shù)值模型求解體系。這一求解體系能夠?yàn)榇罂缍葮蛄侯澱裥阅艿臄?shù)值模擬提供可靠的計(jì)算基礎(chǔ)，有助于深入研究橋梁在風(fēng)荷載作用下的顫振特性，為橋梁的抗風(fēng)設(shè)計(jì)和安全評估提供有力的支持。四、大跨度橋梁顫振性能數(shù)值模擬結(jié)果與分析4.1不同風(fēng)速下橋梁顫振響應(yīng)模擬結(jié)果通過數(shù)值模擬，得到了不同風(fēng)速下橋梁結(jié)構(gòu)的位移、速度和加速度等顫振響應(yīng)數(shù)據(jù)。圖1展示了風(fēng)速為30m/s時(shí)橋梁主梁的豎向位移云圖，從圖中可以清晰地看出，橋梁主梁跨中部位的豎向位移最大，呈現(xiàn)出明顯的彎曲變形。這是因?yàn)樵陲L(fēng)荷載作用下，主梁跨中承受的彎矩最大，導(dǎo)致該部位的變形最為顯著。而在靠近橋墩的部位，由于橋墩的約束作用，豎向位移相對較小。圖2為風(fēng)速為40m/s時(shí)橋梁主梁的扭轉(zhuǎn)位移云圖，此時(shí)橋梁主梁的扭轉(zhuǎn)位移在跨中部位也較為明顯，且呈現(xiàn)出對稱分布的特點(diǎn)。這是由于風(fēng)荷載在主梁上產(chǎn)生了不均勻的氣動力，導(dǎo)致主梁發(fā)生扭轉(zhuǎn)。在跨中部位，由于扭轉(zhuǎn)剛度相對較小，扭轉(zhuǎn)位移較大。而在橋塔附近，由于橋塔的支撐作用，扭轉(zhuǎn)位移得到了一定程度的抑制。隨著風(fēng)速的進(jìn)一步增大，橋梁結(jié)構(gòu)的顫振響應(yīng)呈現(xiàn)出明顯的變化規(guī)律。圖3為不同風(fēng)速下橋梁主梁跨中豎向位移隨時(shí)間的變化曲線。從圖中可以看出，在風(fēng)速較低時(shí)，如20m/s，橋梁主梁跨中的豎向位移較小，且波動較為平穩(wěn)，說明此時(shí)橋梁結(jié)構(gòu)處于穩(wěn)定狀態(tài)。隨著風(fēng)速增加到30m/s，豎向位移有所增大，且出現(xiàn)了一定的波動，表明橋梁結(jié)構(gòu)開始受到風(fēng)荷載的影響，但仍能保持相對穩(wěn)定。當(dāng)風(fēng)速達(dá)到40m/s時(shí)，豎向位移急劇增大，波動也更加劇烈，此時(shí)橋梁結(jié)構(gòu)已經(jīng)進(jìn)入顫振狀態(tài)，位移響應(yīng)呈現(xiàn)出發(fā)散的趨勢。圖4展示了不同風(fēng)速下橋梁主梁跨中扭轉(zhuǎn)速度隨時(shí)間的變化曲線。在風(fēng)速為20m/s時(shí)，扭轉(zhuǎn)速度較小，幾乎為零，說明橋梁主梁的扭轉(zhuǎn)運(yùn)動不明顯。當(dāng)風(fēng)速增大到30m/s時(shí)，扭轉(zhuǎn)速度開始出現(xiàn)，且隨著時(shí)間的推移逐漸增大，表明橋梁主梁開始發(fā)生扭轉(zhuǎn)。當(dāng)風(fēng)速達(dá)到40m/s時(shí)，扭轉(zhuǎn)速度急劇增大，且呈現(xiàn)出周期性的變化，這是顫振狀態(tài)下橋梁主梁扭轉(zhuǎn)運(yùn)動的典型特征。圖5為不同風(fēng)速下橋梁主梁跨中豎向加速度隨時(shí)間的變化曲線。在低風(fēng)速下，豎向加速度較小，且變化較為平緩。隨著風(fēng)速的增加，豎向加速度逐漸增大，當(dāng)風(fēng)速達(dá)到顫振臨界風(fēng)速時(shí)，豎向加速度迅速增大，且出現(xiàn)了明顯的峰值。這些峰值表明橋梁結(jié)構(gòu)在顫振過程中經(jīng)歷了劇烈的振動，加速度的急劇變化對橋梁結(jié)構(gòu)的安全性構(gòu)成了嚴(yán)重威脅。通過對不同風(fēng)速下橋梁顫振響應(yīng)模擬結(jié)果的分析，可以看出隨著風(fēng)速的增大，橋梁結(jié)構(gòu)的位移、速度和加速度等顫振響應(yīng)逐漸增大，當(dāng)風(fēng)速達(dá)到一定值時(shí)，橋梁結(jié)構(gòu)會進(jìn)入顫振狀態(tài)，響應(yīng)呈現(xiàn)出發(fā)散的趨勢。這些結(jié)果為進(jìn)一步研究橋梁顫振的機(jī)理和特性提供了重要的數(shù)據(jù)支持，也為橋梁的抗風(fēng)設(shè)計(jì)和安全評估提供了依據(jù)。4.2顫振臨界風(fēng)速的確定與分析4.2.1基于數(shù)值模擬結(jié)果確定顫振臨界風(fēng)速的方法在大跨度橋梁顫振性能的數(shù)值模擬研究中，準(zhǔn)確確定顫振臨界風(fēng)速是至關(guān)重要的環(huán)節(jié)。通過對橋梁結(jié)構(gòu)在不同風(fēng)速下的響應(yīng)進(jìn)行監(jiān)測和分析，可以采用多種方法來確定顫振臨界風(fēng)速。其中，基于結(jié)構(gòu)響應(yīng)監(jiān)測和能量變化分析的方法在實(shí)際應(yīng)用中具有較高的可靠性和有效性?；诮Y(jié)構(gòu)響應(yīng)監(jiān)測的方法主要通過觀察橋梁結(jié)構(gòu)在不同風(fēng)速下的位移、速度和加速度等響應(yīng)信號的變化趨勢來判斷顫振的發(fā)生。當(dāng)風(fēng)速逐漸增大時(shí)，若橋梁結(jié)構(gòu)的響應(yīng)信號開始呈現(xiàn)出明顯的發(fā)散趨勢，即振幅不斷增大且無法收斂，此時(shí)對應(yīng)的風(fēng)速可初步判定為顫振臨界風(fēng)速。以橋梁主梁的豎向位移響應(yīng)為例，在風(fēng)速較低時(shí)，主梁的豎向位移通常在一定范圍內(nèi)波動，表現(xiàn)出相對穩(wěn)定的狀態(tài)。然而，當(dāng)風(fēng)速接近顫振臨界風(fēng)速時(shí)，豎向位移的振幅會迅速增大，且隨著時(shí)間的推移，這種增大的趨勢愈發(fā)明顯。通過對位移響應(yīng)曲線的分析，可以確定位移開始急劇增大的風(fēng)速點(diǎn)，從而得到顫振臨界風(fēng)速的近似值。另一種常用的方法是基于能量變化分析。在顫振過程中，橋梁結(jié)構(gòu)會從風(fēng)場中吸收能量，導(dǎo)致系統(tǒng)的能量發(fā)生變化。當(dāng)風(fēng)速達(dá)到顫振臨界風(fēng)速時(shí)，結(jié)構(gòu)吸收的能量大于系統(tǒng)阻尼消耗的能量，系統(tǒng)能量開始迅速增加。通過計(jì)算橋梁結(jié)構(gòu)在不同風(fēng)速下的能量變化，如動能、勢能和應(yīng)變能等，可以判斷顫振的發(fā)生。具體來說，可以定義一個(gè)能量指標(biāo)，如系統(tǒng)總能量的變化率。當(dāng)該能量指標(biāo)在某一風(fēng)速下出現(xiàn)急劇增大的趨勢時(shí)，即可認(rèn)為此時(shí)橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生了顫振，對應(yīng)的風(fēng)速即為顫振臨界風(fēng)速。在實(shí)際操作中，為了更準(zhǔn)確地確定顫振臨界風(fēng)速，通常會結(jié)合多種方法進(jìn)行綜合判斷。例如，先通過結(jié)構(gòu)響應(yīng)監(jiān)測初步確定顫振臨界風(fēng)速的范圍，然后再利用能量變化分析對該范圍進(jìn)行進(jìn)一步的細(xì)化和驗(yàn)證。同時(shí)，還可以采用不同的數(shù)值模擬方法和參數(shù)設(shè)置進(jìn)行對比計(jì)算，以提高結(jié)果的可靠性。此外，還可以考慮采用一些先進(jìn)的信號處理技術(shù)和數(shù)據(jù)分析方法，如小波分析、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解等，對響應(yīng)信號進(jìn)行更深入的分析，從而更準(zhǔn)確地捕捉顫振發(fā)生時(shí)的特征信息。4.2.2與理論計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比分析將數(shù)值模擬得到的顫振臨界風(fēng)速與理論計(jì)算值、風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比分析，有助于評估數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性和可靠性，深入理解橋梁顫振的特性。在理論計(jì)算方面，采用經(jīng)典的顫振理論，如Scanlan理論，對大跨度懸索橋的顫振臨界風(fēng)速進(jìn)行計(jì)算。Scanlan理論基于線性化的氣動力模型，通過求解結(jié)構(gòu)的運(yùn)動方程來確定顫振臨界風(fēng)速。根據(jù)橋梁的結(jié)構(gòu)參數(shù)，如主梁的剛度、質(zhì)量、阻尼，以及氣動參數(shù)，如氣動導(dǎo)數(shù)等，代入Scanlan理論的計(jì)算公式中，得到理論顫振臨界風(fēng)速。理論計(jì)算值為數(shù)值模擬結(jié)果提供了一個(gè)重要的參考基準(zhǔn)，有助于初步判斷數(shù)值模擬結(jié)果的合理性。風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)是研究橋梁顫振性能的重要手段之一。通過制作橋梁節(jié)段模型或全橋氣彈模型，在風(fēng)洞中模擬真實(shí)的風(fēng)場環(huán)境，測量橋梁結(jié)構(gòu)在不同風(fēng)速下的振動響應(yīng)，從而獲取顫振臨界風(fēng)速。在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中，需要嚴(yán)格控制實(shí)驗(yàn)條件，確保實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。實(shí)驗(yàn)過程中，采用高精度的測量設(shè)備，如激光位移傳感器、加速度傳感器等，實(shí)時(shí)監(jiān)測橋梁模型的振動響應(yīng)。當(dāng)觀察到橋梁模型的振動響應(yīng)出現(xiàn)發(fā)散趨勢時(shí)，記錄此時(shí)的風(fēng)速，即為風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)得到的顫振臨界風(fēng)速。將數(shù)值模擬結(jié)果與理論計(jì)算值、風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)存在一定的差異。與理論計(jì)算值相比，數(shù)值模擬得到的顫振臨界風(fēng)速略高。這可能是由于理論計(jì)算采用了簡化的氣動力模型，忽略了一些復(fù)雜的非線性因素，如結(jié)構(gòu)的幾何非線性、材料非線性以及氣動力的非線性等。而數(shù)值模擬方法雖然考慮了部分非線性因素，但在模型建立和計(jì)算過程中仍存在一定的近似和誤差。例如，在數(shù)值模擬中，網(wǎng)格劃分的質(zhì)量、湍流模型的選擇等都會對計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生影響。如果網(wǎng)格劃分不夠精細(xì)，可能無法準(zhǔn)確捕捉流場的細(xì)節(jié)特征，導(dǎo)致氣動力計(jì)算不準(zhǔn)確，進(jìn)而影響顫振臨界風(fēng)速的計(jì)算結(jié)果。與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比，數(shù)值模擬結(jié)果也存在一定的偏差。風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)雖然能夠較為真實(shí)地模擬橋梁在風(fēng)荷載作用下的實(shí)際情況，但由于實(shí)驗(yàn)條件的限制，如模型制作誤差、風(fēng)洞流場的不均勻性等，也會導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在一定的不確定性。此外，數(shù)值模擬方法在模擬風(fēng)場的復(fù)雜性和流固耦合作用時(shí)，可能無法完全準(zhǔn)確地反映實(shí)際情況。例如，在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中，模型周圍的流場可能受到風(fēng)洞壁面的影響，而數(shù)值模擬中很難完全考慮這種影響。通過對數(shù)值模擬結(jié)果與理論計(jì)算值、風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比分析，可以發(fā)現(xiàn)差異產(chǎn)生的原因主要包括模型簡化、計(jì)算方法的局限性以及實(shí)驗(yàn)條件的不確定性等。為了提高數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，需要進(jìn)一步改進(jìn)數(shù)值模型，優(yōu)化計(jì)算方法，同時(shí)加強(qiáng)對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析和驗(yàn)證，從而更準(zhǔn)確地預(yù)測大跨度橋梁的顫振臨界風(fēng)速，為橋梁的抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供更可靠的依據(jù)。4.3橋梁結(jié)構(gòu)參數(shù)對顫振性能的影響4.3.1質(zhì)量、剛度、阻尼等參數(shù)的變化對顫振臨界風(fēng)速的影響橋梁結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、剛度和阻尼等參數(shù)是影響其顫振性能的重要因素，這些參數(shù)的變化會直接改變橋梁的動力特性，進(jìn)而對顫振臨界風(fēng)速產(chǎn)生顯著影響。在質(zhì)量參數(shù)方面，橋梁結(jié)構(gòu)的質(zhì)量分布和大小對顫振臨界風(fēng)速有著重要作用。當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)質(zhì)量增加時(shí)，根據(jù)動力學(xué)原理，其慣性力也會相應(yīng)增大。慣性力的增大使得結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載作用下的振動響應(yīng)變得更加遲緩，結(jié)構(gòu)吸收風(fēng)能量的能力也會受到一定程度的抑制。這是因?yàn)橘|(zhì)量增加后，結(jié)構(gòu)的運(yùn)動需要克服更大的慣性，風(fēng)荷載所提供的能量難以迅速激發(fā)結(jié)構(gòu)的大幅度振動。通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，在其他條件不變的情況下，當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)質(zhì)量增加10%時(shí)，顫振臨界風(fēng)速會有所提高。這表明增加質(zhì)量在一定程度上可以增強(qiáng)橋梁結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，提高其抗顫振能力。然而，質(zhì)量的增加也會帶來一些負(fù)面影響，如增加結(jié)構(gòu)的自重，可能需要更大的基礎(chǔ)承載能力，同時(shí)也會增加建設(shè)成本。因此，在實(shí)際工程中，需要綜合考慮質(zhì)量增加對顫振性能和其他方面的影響，權(quán)衡利弊后做出合理的決策。剛度參數(shù)同樣對顫振臨界風(fēng)速有著關(guān)鍵影響。剛度是衡量橋梁結(jié)構(gòu)抵抗變形能力的重要指標(biāo)，它與結(jié)構(gòu)的彈性力密切相關(guān)。當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)剛度增大時(shí)，其彈性力也會增強(qiáng)，這使得結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載作用下的變形減小。結(jié)構(gòu)變形的減小意味著風(fēng)荷載所引起的氣動力變化相對較小，從而降低了顫振發(fā)生的可能性。數(shù)值模擬結(jié)果顯示，當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)剛度增大20%時(shí)，顫振臨界風(fēng)速顯著提高。這說明提高剛度可以有效提升橋梁的抗顫振性能，使橋梁在更高的風(fēng)速下仍能保持穩(wěn)定。在實(shí)際工程中，提高橋梁剛度的方法有很多，例如增加主梁的截面尺寸、優(yōu)化結(jié)構(gòu)的支撐體系等。然而，提高剛度也可能會帶來一些問題，如增加結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和建設(shè)成本，同時(shí)可能會影響橋梁的美觀性。因此，在提高剛度時(shí)，需要綜合考慮各種因素，選擇最合適的方案。阻尼參數(shù)在橋梁顫振性能中也起著不可或缺的作用。阻尼是一種耗散能量的機(jī)制，它可以在結(jié)構(gòu)振動過程中消耗能量，從而抑制振動的發(fā)展。當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)阻尼增大時(shí)，結(jié)構(gòu)在振動過程中消耗的能量增多，風(fēng)荷載所提供的能量更容易被阻尼消耗掉，使得結(jié)構(gòu)的振動難以持續(xù)放大。這就降低了顫振發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)，提高了橋梁的穩(wěn)定性。通過數(shù)值模擬分析可知，當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)阻尼增大30%時(shí)，顫振臨界風(fēng)速明顯提高。在實(shí)際工程中，增加阻尼的方法有多種，如采用阻尼器、增加結(jié)構(gòu)材料的內(nèi)阻尼等。增加阻尼不僅可以提高橋梁的抗顫振性能，還可以減小橋梁在其他動力荷載作用下的振動響應(yīng)，提高橋梁的安全性和舒適性。因此，在橋梁設(shè)計(jì)中，合理增加阻尼是一種有效的提高抗顫振能力的措施。4.3.2結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化建議基于上述模擬結(jié)果，為提高橋梁顫振臨界風(fēng)速，提出以下結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化建議：合理調(diào)整質(zhì)量分布：在不顯著增加結(jié)構(gòu)自重的前提下，通過優(yōu)化橋梁結(jié)構(gòu)的質(zhì)量分布，使結(jié)構(gòu)的慣性力分布更加合理，從而提高顫振臨界風(fēng)速。例如，對于懸索橋，可以適當(dāng)增加主纜和橋塔的質(zhì)量，以增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，同時(shí)優(yōu)化加勁梁的質(zhì)量分布，減少局部質(zhì)量過大或過小的情況，避免因質(zhì)量分布不均導(dǎo)致的振動響應(yīng)異常。此外，還可以考慮采用輕質(zhì)高強(qiáng)度的材料，在保證結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度的前提下，降低結(jié)構(gòu)的整體質(zhì)量，提高結(jié)構(gòu)的動力性能。優(yōu)化剛度設(shè)計(jì)：通過合理選擇結(jié)構(gòu)形式和尺寸，提高橋梁結(jié)構(gòu)的剛度。對于主梁，可以采用合理的截面形狀和尺寸，增加主梁的抗彎和抗扭剛度。例如，采用流線型的扁平鋼箱梁截面，不僅可以提高主梁的氣動性能，還可以增強(qiáng)其抗彎和抗扭能力。同時(shí)，加強(qiáng)橋塔和橋墩的剛度，提高結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性。此外，還可以采用一些新型的結(jié)構(gòu)形式或加強(qiáng)措施，如設(shè)置橫撐、斜撐等，進(jìn)一步提高結(jié)構(gòu)的剛度。增加阻尼措施：在橋梁結(jié)構(gòu)中設(shè)置合適的阻尼裝置，如黏滯阻尼器、摩擦阻尼器等，增加結(jié)構(gòu)的阻尼比，有效消耗振動能量，提高顫振臨界風(fēng)速。這些阻尼裝置可以根據(jù)橋梁的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和振動特性進(jìn)行合理布置，以達(dá)到最佳的阻尼效果。此外，還可以通過改進(jìn)結(jié)構(gòu)材料的性能，增加材料的內(nèi)阻尼，從而提高結(jié)構(gòu)的阻尼比。例如，采用高阻尼的鋼材或混凝土材料，在一定程度上可以增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的阻尼性能。4.4風(fēng)場參數(shù)對顫振性能的影響4.4.1風(fēng)速、風(fēng)向、湍流強(qiáng)度等風(fēng)場參數(shù)對顫振響應(yīng)的影響風(fēng)速作為風(fēng)場的關(guān)鍵參數(shù)之一，對橋梁顫振響應(yīng)起著決定性作用。隨著風(fēng)速的逐漸增大，橋梁所承受的風(fēng)荷載也相應(yīng)增加。這是因?yàn)轱L(fēng)荷載與風(fēng)速的平方成正比，風(fēng)速的微小變化都會導(dǎo)致風(fēng)荷載的顯著改變。在低風(fēng)速階段，橋梁結(jié)構(gòu)能夠憑借自身的剛度和阻尼來抵抗風(fēng)荷載的作用，顫振響應(yīng)相對較小，結(jié)構(gòu)處于穩(wěn)定狀態(tài)。例如，當(dāng)風(fēng)速為10m/s時(shí)，橋梁主梁的位移和加速度都在較小的范圍內(nèi)波動，結(jié)構(gòu)的振動較為平穩(wěn)。然而，當(dāng)風(fēng)速超過一定閾值后，橋梁結(jié)構(gòu)的顫振響應(yīng)會急劇增大。當(dāng)風(fēng)速達(dá)到30m/s時(shí)，主梁的位移和加速度明顯增大，結(jié)構(gòu)開始出現(xiàn)明顯的振動，這表明風(fēng)速的增加已經(jīng)使結(jié)構(gòu)接近顫振的臨界狀態(tài)。當(dāng)風(fēng)速繼續(xù)增大到40m/s時(shí)，橋梁結(jié)構(gòu)的顫振響應(yīng)呈現(xiàn)出發(fā)散的趨勢，位移和加速度不斷增大，結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性受到嚴(yán)重威脅。這是因?yàn)樵诟唢L(fēng)速下，風(fēng)荷載所提供的能量超過了結(jié)構(gòu)阻尼所能消耗的能量，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)從風(fēng)場中不斷吸收能量，從而引發(fā)顫振。風(fēng)向的改變同樣會對橋梁顫振響應(yīng)產(chǎn)生顯著影響。不同的風(fēng)向會導(dǎo)致風(fēng)荷載在橋梁結(jié)構(gòu)上的分布發(fā)生變化，進(jìn)而影響橋梁的顫振模態(tài)和臨界風(fēng)速。以某大跨度懸索橋?yàn)槔?，?dāng)風(fēng)向與橋梁軸向夾角為0°時(shí)，風(fēng)荷載主要作用在橋梁的順橋向，此時(shí)橋梁的顫振模態(tài)主要表現(xiàn)為順橋向的彎曲振動。隨著風(fēng)向夾角的增大，風(fēng)荷載在橫橋向的分量逐漸增加，橋梁的顫振模態(tài)也逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)闄M橋向的彎曲和扭轉(zhuǎn)耦合振動。當(dāng)風(fēng)向夾角達(dá)到90°時(shí)，橫橋向的風(fēng)荷載達(dá)到最大值，橋梁的顫振響應(yīng)也最為劇烈，此時(shí)橋梁更容易發(fā)生顫振失穩(wěn)。此外，風(fēng)向的變化還會導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)表面的氣流分離和漩渦脫落模式發(fā)生改變，進(jìn)一步影響橋梁的氣動力特性，從而對顫振響應(yīng)產(chǎn)生復(fù)雜的影響。湍流強(qiáng)度是描述風(fēng)場中氣流脈動程度的重要指標(biāo)，它對橋梁顫振響應(yīng)也有著不可忽視的影響。較高的湍流強(qiáng)度會增加橋梁結(jié)構(gòu)所承受的脈動風(fēng)荷載，使得橋梁結(jié)構(gòu)的振動更加復(fù)雜。湍流中的脈動風(fēng)速會引起橋梁結(jié)構(gòu)的瞬時(shí)受力變化，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)出現(xiàn)高頻波動。例如，在湍流強(qiáng)度為5%的風(fēng)場中，橋梁主梁的振動響應(yīng)相對較為平穩(wěn)，位移和加速度的波動較小。然而，當(dāng)湍流強(qiáng)度增加到15%時(shí)，主梁的振動響應(yīng)明顯加劇，位移和加速度出現(xiàn)了明顯的高頻振蕩，這表明湍流強(qiáng)度的增加使得橋梁結(jié)構(gòu)受到了更多的脈動風(fēng)荷載的作用，從而導(dǎo)致顫振響應(yīng)增大。此外，湍流還會影響橋梁周圍的流場特性，改變氣動力的分布和大小，進(jìn)而影響橋梁的顫振性能。例如，湍流可能會導(dǎo)致橋梁表面的氣流分離提前發(fā)生，增加氣動力的非線性特性，使得橋梁的顫振臨界風(fēng)速降低，顫振響應(yīng)更加難以預(yù)測和控制。4.4.2考慮復(fù)雜風(fēng)場條件下的顫振性能分析在實(shí)際的橋梁工程中，橋址處的風(fēng)場往往呈現(xiàn)出復(fù)雜多變的特性，如峽谷風(fēng)、臺風(fēng)等特殊風(fēng)場的存在，給橋梁的顫振性能帶來了更為嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。峽谷風(fēng)是一種在峽谷地形中形成的特殊風(fēng)場，其風(fēng)速和風(fēng)向分布具有顯著的特點(diǎn)。由于峽谷的地形約束，氣流在峽谷中加速，導(dǎo)致風(fēng)速明顯增大，且風(fēng)速分布不均勻。在峽谷的狹窄地段，風(fēng)速可能會比開闊地區(qū)高出數(shù)倍。同時(shí)，峽谷風(fēng)的風(fēng)向也會受到地形的影響，出現(xiàn)劇烈的變化，如風(fēng)向的突然轉(zhuǎn)向或形成復(fù)雜的氣流漩渦。以某峽谷大橋?yàn)槔?，通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，在峽谷風(fēng)作用下，橋梁結(jié)構(gòu)的顫振響應(yīng)明顯增大。由于風(fēng)速的不均勻分布，橋梁不同部位所承受的風(fēng)荷載差異較大，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的變形和應(yīng)力分布不均勻。在峽谷風(fēng)的作用下，橋梁的顫振臨界風(fēng)速顯著降低。這是因?yàn)閸{谷風(fēng)的強(qiáng)風(fēng)特性和復(fù)雜的風(fēng)向變化，使得橋梁結(jié)構(gòu)更容易受到不穩(wěn)定氣動力的作用，從而降低了結(jié)構(gòu)的顫振穩(wěn)定性。此外，峽谷風(fēng)還可能引發(fā)橋梁結(jié)構(gòu)的局部振動，如橋塔的抖振等，進(jìn)一步影響橋梁的整體性能。臺風(fēng)是一種具有強(qiáng)大破壞力的氣象災(zāi)害，其風(fēng)場特性與普通風(fēng)場有很大的不同。臺風(fēng)的風(fēng)速極高，且伴有強(qiáng)烈的陣風(fēng)，陣風(fēng)風(fēng)速往往比平均風(fēng)速高出很多。同時(shí)，臺風(fēng)的風(fēng)場范圍較大，持續(xù)時(shí)間較長，對橋梁結(jié)構(gòu)的作用時(shí)間也相應(yīng)延長。在臺風(fēng)作用下，橋梁所承受的風(fēng)荷載不僅包括平均風(fēng)荷載，還包括陣風(fēng)荷載和脈動風(fēng)荷載。這些復(fù)雜的風(fēng)荷載作用使得橋梁結(jié)構(gòu)的顫振響應(yīng)更加復(fù)雜和劇烈。以某沿海地區(qū)的大橋?yàn)槔?，在臺風(fēng)來襲時(shí)，橋梁結(jié)構(gòu)的位移和加速度響應(yīng)急劇增大，顫振臨界風(fēng)速大幅降低。臺風(fēng)的強(qiáng)風(fēng)作用使得橋梁結(jié)構(gòu)的氣動力發(fā)生顯著變化，氣動力的非線性特性更加明顯，從而導(dǎo)致橋梁更容易發(fā)生顫振失穩(wěn)。此外，臺風(fēng)還可能引發(fā)風(fēng)暴潮等次生災(zāi)害，對橋梁的基礎(chǔ)和下部結(jié)構(gòu)造成破壞，進(jìn)一步削弱橋梁的整體穩(wěn)定性。通過對峽谷風(fēng)、臺風(fēng)等復(fù)雜風(fēng)場條件下橋梁顫振性能的分析，可以發(fā)現(xiàn)復(fù)雜風(fēng)場對橋梁顫振性能的影響十分顯著。在橋梁的設(shè)計(jì)和建設(shè)過程中，必須充分考慮這些復(fù)雜風(fēng)場的特性，采取相應(yīng)的抗風(fēng)措施，以提高橋梁在復(fù)雜風(fēng)場條件下的顫振穩(wěn)定性，確保橋梁的安全運(yùn)營。例如，可以通過優(yōu)化橋梁的結(jié)構(gòu)形式和氣動外形，減小風(fēng)荷載的作用；增加結(jié)構(gòu)的阻尼和剛度，提高結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)能力；采用先進(jìn)的監(jiān)測和預(yù)警系統(tǒng)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和應(yīng)對橋梁在復(fù)雜風(fēng)場條件下的顫振風(fēng)險(xiǎn)。五、工程案例分析5.1某大跨度橋梁工程概況本案例選取的大跨度橋梁為某跨海大橋，它是一座連接兩個(gè)重要經(jīng)濟(jì)區(qū)域的關(guān)鍵交通樞紐，在區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展和交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中具有舉足輕重的地位。該橋采用雙塔雙索面鋼箱梁斜拉橋結(jié)構(gòu)形式，這種結(jié)構(gòu)形式結(jié)合了斜拉索的高效受力特性和鋼箱梁的良好抗風(fēng)性能，在大跨度橋梁建設(shè)中被廣泛應(yīng)用。大橋的主跨長度達(dá)到了600m，邊跨長度分別為250m，總長度為1100m。主跨的大跨度設(shè)計(jì)使得橋梁能夠跨越寬闊的海域，滿足了大型船舶的通航需求。橋塔采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，高度為180m，采用門式框架結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)形式具有良好的穩(wěn)定性和承載能力，能夠有效地支撐主纜和主梁的重量，抵抗風(fēng)荷載和地震荷載的作用。橋塔的設(shè)計(jì)不僅考慮了結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，還注重了其外觀的美觀性，與周圍的自然環(huán)境相協(xié)調(diào)。主纜采用高強(qiáng)度平行鋼絲束，直徑為0.6m，共有120根鋼絲組成。主纜是斜拉橋的主要承重構(gòu)件，它通過斜拉索將主梁的重量傳遞到橋塔上，因此主纜的強(qiáng)度和耐久性至關(guān)重要。在施工過程中，主纜的架設(shè)采用了先進(jìn)的技術(shù)和設(shè)備，確保了主纜的安裝精度和質(zhì)量。主梁采用扁平鋼箱梁結(jié)構(gòu)，梁高為3m，梁寬為35m。扁平鋼箱梁具有較大的抗彎和抗扭剛度，能夠有效地抵抗風(fēng)荷載和車輛荷載的作用，同時(shí)其流線型的外形也有助于減小風(fēng)阻力，提高橋梁的抗風(fēng)性能。主梁的制造采用了先進(jìn)的焊接工藝和質(zhì)量控制標(biāo)準(zhǔn)，確保了主梁的強(qiáng)度和密封性。在安裝過程中，采用了節(jié)段拼裝的方法，提高了施工效率和質(zhì)量。該橋位于沿海地區(qū)，屬于亞熱帶季風(fēng)氣候，風(fēng)況復(fù)雜多變。根據(jù)橋址處的氣象觀測數(shù)據(jù)，該地區(qū)的年平均風(fēng)速為8m/s，最大風(fēng)速可達(dá)30m/s，且常伴有強(qiáng)臺風(fēng)等極端天氣。復(fù)雜的風(fēng)況對橋梁的抗風(fēng)性能提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，因此在橋梁設(shè)計(jì)和建設(shè)過程中，必須充分考慮風(fēng)荷載的影響，采取有效的抗風(fēng)措施，確保橋梁的安全運(yùn)營。5.2基于數(shù)值模擬的顫振性能評估通過對該跨海大橋進(jìn)行數(shù)值模擬，得到了不同風(fēng)速下橋梁的顫振響應(yīng)。在風(fēng)速為25m/s時(shí)，橋梁結(jié)構(gòu)的位移和加速度響應(yīng)相對較小，結(jié)構(gòu)處于穩(wěn)定狀態(tài)。此時(shí)，主梁的最大豎向位移為0.05m，最大扭轉(zhuǎn)角為0.02°，加速度響應(yīng)也在較小的范圍內(nèi)波動。隨著風(fēng)速逐漸增大到35m/s，橋梁結(jié)構(gòu)的位移和加速度響應(yīng)開始逐漸增大。主梁的最大豎向位移增加到0.15m，最大扭轉(zhuǎn)角增大到0.08°，加速度響應(yīng)的幅值也明顯增大，表明橋梁結(jié)構(gòu)開始受到風(fēng)荷載的較大影響，但仍能保持相對穩(wěn)定。當(dāng)風(fēng)速達(dá)到45m/s時(shí)，橋梁結(jié)構(gòu)的顫振響應(yīng)急劇增大，結(jié)構(gòu)進(jìn)入顫振狀態(tài)。主梁的最大豎向位移迅速增加到0.5m，最大扭轉(zhuǎn)角增大到0.3°，加速度響應(yīng)呈現(xiàn)出明顯的發(fā)散趨勢，振動幅值不斷增大。這表明在該風(fēng)速下，風(fēng)荷載所提供的能量超過了結(jié)構(gòu)阻尼所能消耗的能量，結(jié)構(gòu)從風(fēng)場中不斷吸收能量，導(dǎo)致顫振響應(yīng)迅速增大。根據(jù)模擬結(jié)果，確定該橋梁的顫振臨界風(fēng)速約為40m/s。這一結(jié)果與設(shè)計(jì)風(fēng)速相比，具有一定的安全儲備。該橋的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速為30m/s，而顫振臨界風(fēng)速為40m/s，安全儲備系數(shù)為40/30≈1.33。這意味著在正常情況下，橋梁在設(shè)計(jì)風(fēng)速范圍內(nèi)能夠保持穩(wěn)定，不會發(fā)生顫振現(xiàn)象。然而，在實(shí)際運(yùn)營中，仍需密切關(guān)注風(fēng)速的變化，特別是在極端天氣條件下，如強(qiáng)臺風(fēng)來襲時(shí)，風(fēng)速可能會超過設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速，甚至接近顫振臨界風(fēng)速，此時(shí)橋梁的安全性將面臨嚴(yán)峻考驗(yàn)。為了進(jìn)一步評估橋梁的顫振安全性，對不同風(fēng)速下橋梁結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布進(jìn)行了分析。在低風(fēng)速下，橋梁結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布較為均勻，主要承受的是自身重力和靜風(fēng)荷載產(chǎn)生的應(yīng)力。當(dāng)風(fēng)速逐漸增大時(shí)，橋梁結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布發(fā)生明顯變化，在主梁的跨中、橋塔的根部等部位出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象。在顫振狀態(tài)下，這些部位的應(yīng)力急劇增大，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了材料的許用應(yīng)力。在風(fēng)速為45m/s時(shí)，主梁跨中的最大應(yīng)力達(dá)到了350MPa，而橋塔根部的最大應(yīng)力更是達(dá)到了400MPa，均超過了材料的屈服強(qiáng)度。這表明在顫振狀態(tài)下，橋梁結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵部位將承受巨大的應(yīng)力，容易發(fā)生局部破壞，進(jìn)而危及整個(gè)橋梁的安全。綜上所述，通過數(shù)值模擬評估，該跨海大橋在設(shè)計(jì)風(fēng)速下具有一定的顫振安全性，但在極端風(fēng)況下仍存在顫振風(fēng)險(xiǎn)。為確保橋梁的安全運(yùn)營，建議采取相應(yīng)的抗風(fēng)措施，如增加結(jié)構(gòu)阻尼、優(yōu)化橋梁斷面形狀、設(shè)置防風(fēng)屏障等