廣東省肇慶市高要區(qū)2025年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題：（本大題10小題，每小題3分，共30分）1．若有意義，則x可以是（）A．－2 B．0 C．2 D．42．2024年6月13日，在肇慶市中學(xué)數(shù)學(xué)教師“雙新”能力大賽活動中，甲、乙、丙、丁4人成績?nèi)缦拢孩?；②，則成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙． C．丙 D．丁3．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）A． B． C． D．4．若點在函數(shù)的圖象上，則的值為（）A． B． C． D．85．如圖，在平行四邊形中，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．數(shù)學(xué)活動課上，要用鐵絲圍一個長為，寬為的矩形框，若不考慮拼接，則需鐵絲的長度為（）A． B． C． D．27．如圖，在矩形中對角線相交于點，則的大小為（）A． B． C． D．8．如圖，直線與直線交于點，則關(guān)于的不等式的解集為（）A． B． C． D．9．如圖，菱形的對角線，相交于點，過點作于點，連接，若，，則的長為（）A．3 B．4 C． D．510．如圖，網(wǎng)格中的點A、B、C、D都在小正方形頂點上，連接、交于點P，則的正切值是（）A．2 B． C． D．二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）11．計算=.12．某校的衛(wèi)生檢查中，規(guī)定各班級環(huán)境衛(wèi)生成績占，個人衛(wèi)生成績占，八（1）班環(huán)境衛(wèi)生成績90分，個人衛(wèi)生成績85分，求該班衛(wèi)生檢查總成績分．13．直線向上平移6個單位長度后與軸交點坐標是．14．如圖，數(shù)學(xué)活動課上，老師給每位同學(xué)發(fā)放兩根長度相等的木條和一根橡皮筋，要求大家根據(jù)所給的材料在平面內(nèi)制作一個菱形．小明先用兩根木條釘成一個角形框架，然后將橡皮筋兩端分別固定在點處，拉動橡皮筋上到處．當四邊形是菱形時，小明量得橡皮筋比固定時長了1倍，則．15．如圖1，點P從的頂點A出發(fā)，沿著的方向運動，到達點C后停止．設(shè)P點的運動時間為x，的長度為y，圖2是y與x的關(guān)系圖象，其中E點是曲線部分的最低點，則的面積是．三、解答題（本大題3小題，每小題8分，滿分24分）16．計算：．17．如圖，在中，，點在上，．求的長．18．古稱是一種人類智慧的產(chǎn)物，也是華夏文明的瑰寶之一．如圖，我們可以用稱砣到秤紐（秤桿上手提的部分）的水平距離得出秤鉤上所掛物體的重量．稱重時，若秤鉤所掛物重為斤．秤砣到稱紐的水平距離為，已知與滿足函數(shù)的關(guān)系．下表為若干次稱重時所記錄的一些數(shù)據(jù)：（斤）1234560.7511.251.51.752（1）應(yīng)用你學(xué)的函數(shù)知識，用函數(shù)解析式表示與的關(guān)系；（2）在不超重的情況下，當時，求對應(yīng)的水平距離的值．四、解答題（本大題3小題，每小題9分，滿分27分）19．2024年5月26日，“高要區(qū)中小學(xué)校拔尖創(chuàng)新人才早期培養(yǎng)工作推進會暨少年科學(xué)院揭牌儀式”在高要區(qū)教師發(fā)展中心圓滿舉行，標志著我區(qū)在培育未來創(chuàng)新人才的征途上邁出了堅實的一步．高要區(qū)少年科學(xué)院科普實驗小組，開展“利用樹葉的特征對樹木進行分類”的實踐活動．小組隨機收集芒果樹、荔枝樹的樹葉各10片，通過測量得到這些樹葉的長（單位：），寬（單位：）的數(shù)據(jù)后，分別計算長寬比，整理數(shù)據(jù)如下：12345678910芒果樹葉的長寬比4.03.64.03.64.03.83.73.53.43.8荔枝樹葉的長寬比1.91.82.01.31.92.02.02.02.41.8分析數(shù)據(jù)如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差芒果樹葉的長寬比3.743.750.0424荔枝樹葉的長寬比1.912.00.0669（1）______，______．（2）A同學(xué)說：“從樹葉的長寬比的方差來看，我認為芒果樹葉的形狀差別大．”B同學(xué)說：“從樹葉的長寬比的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來看，我發(fā)現(xiàn)荔枝樹葉的長約為寬的兩倍．”以上兩位同學(xué)的說法中，合理的是______同學(xué)．（3）現(xiàn)有一片長，寬的樹葉．應(yīng)用你學(xué)的統(tǒng)計學(xué)知識，判斷這片樹葉更可能來自于芒果、荔枝中的哪種樹？并給出你的理由．20．如圖，是平行四邊形中邊延長線的上一點，連接，，．若，求證：四邊形為平行四邊形．21．某玩具廠每天生產(chǎn)兩種玩具共60件，成本和售價如下表：成本/（元/件）售價/（元/件）種玩具4060種玩具3545設(shè)每天生產(chǎn)種玩具件，每天獲得的總利潤為元．（1）應(yīng)用你學(xué)的函數(shù)知識，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果該玩具廠每天最多投入的成本為2200元，那么每天生產(chǎn)多少件種玩具，所獲得的利潤最大？并求出這個最大利潤．五、解答題（本大題2小題，每小題12分，滿分24分）22．如圖，在矩形紙片中，，將矩形沿著折疊，折痕分別交于點，點的對應(yīng)點為，點的對應(yīng)點為．（1）觀察發(fā)現(xiàn)：如圖1，連接，若，求的長．（2）探究遷移：如圖2，若和點重合，求的長．（3）拓展應(yīng)用：若點的對應(yīng)點落在邊上，求線段的長的取值范圍．23．如圖，在平面直角坐標系中，直線分別與軸、軸交于點，且與直線交于點．（1）求出點的坐標．（2）若是線段上的點，且的面積為12，求直線的函數(shù)表達式．（3）在（2）的條件下，設(shè)是射線上的點，在軸的上方是否存在點，使以為頂點的四邊形是正方形？若存在，試求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

答案1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】A11．【答案】12．【答案】8813．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】解：.???????17．【答案】解：，，，，，在中，，故的長為．?????18．【答案】（1）解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)看出x每增加1，y每增加0.25，

∴y與x成一次函數(shù)關(guān)系，

設(shè)，

把時，，時，代入，

得，，

解得，，

∴.（2）解：在中，當時，．故對應(yīng)的水平距離值為2.75．19．【答案】（1），（2）B（3）解：這片樹葉更可能來自于芒果樹，理由如下：由題知，這片樹葉的長寬比為，與芒果樹葉的長寬比平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)相接近，這片樹葉更可能來自于芒果樹．20．【答案】證明：∵四邊形是平行四邊形，是延長線上一點，

∴，即，

∴．

∵，

∴，

∴，

∴四邊形為平行四邊形．21．【答案】（1）解：根據(jù)題意得：；

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為.（2）解：∵玩具廠每天最多投入的成本為2200元，

∴，

解得：，

在中，y隨x增大而增大，

∴當時，y取最大值，

∴每天生產(chǎn)20件A種玩具，所獲得的利潤最大，最大利潤是800元．22．【答案】（1）解：過點作于點，連接，如圖，

則四邊形是矩形，

∴

由折疊得，

又

∴四邊形是矩形，

∴

由折疊得，

∴

在中，，

∴.（2）解：由折疊得，，由題意知，

設(shè)則

在中，，

∴，

解得，，

∴，

∴.（3）解：分兩種情況：①當點與點重合時，如圖，

方法同（2）可求出；

②當點在上時，如圖，

此時，四邊形是正方形，

∴，

∴的取值范圍是.23．【答案】（1）解：對于直線，

∵當時，，

∴點C的坐標為.（2）解：∵是線段上的點，

∴設(shè)，

∵，

∴，

∵

∴，

∴，

∴，

∴

設(shè)直線的解析式為

把點