2012年北京市中考數(shù)學(xué)試題【含答案】

試卷第=page44頁(yè)，共=sectionpages88頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages88頁(yè)2012年北京市中考數(shù)學(xué)試題【含答案】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．市教育部門(mén)高度重視學(xué)生安全教育，要求各級(jí)各類(lèi)學(xué)校認(rèn)真落實(shí)“1530”學(xué)生安全教育模式．下列安全圖不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A． B． C． D．2．如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，則∠AOB＋∠COD（）A．大于180° B．小于180° C．等于180° D．以上答案都可能成立3．下列四個(gè)數(shù)中，其絕對(duì)值小于2的數(shù)是（

）A． B． C． D．﹣34．關(guān)于的一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．有四張卡片，正面上分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，0，1，2，它們除所標(biāo)數(shù)字不同外，其他都完全相同，現(xiàn)把這四張牌扣在桌面上，背面朝上，洗勻后隨機(jī)抽取一張記下卡上數(shù)字后放回桌面洗勻，再隨機(jī)抽取一張，記下卡上數(shù)字，以第一次抽取的數(shù)字作為橫坐標(biāo)，第二次抽取的數(shù)字作為縱坐標(biāo)的點(diǎn)落在第一象限的概率是（）A． B． C． D．6．自2020年5月1日《北京市生活垃圾管理?xiàng)l例》實(shí)施以來(lái)，本市居民家庭廚余垃圾分出量大幅提升，分出量從《條例》實(shí)施前的每日309噸，增長(zhǎng)至10月份的每日3946噸，增長(zhǎng)了約12倍．預(yù)計(jì)2021年1月（31天）廚余垃圾的日均分出量約為5000噸，那么該月可分出廚余垃圾的總量用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．7．如圖，在中，點(diǎn)D在邊上，且．閱讀以下作圖步驟：①以點(diǎn)C為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)M，交于點(diǎn)N；②以點(diǎn)D為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)；③以點(diǎn)為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交前一條弧于點(diǎn)；④連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)E．根據(jù)以上作圖步驟，一定可以得到的結(jié)論是（

）A． B． C． D．8．如圖，在等腰直角△ABC中，，D、E是BC上的兩點(diǎn)，且BD＝CE，過(guò)D、E作DM、EN分別垂直AB、AC，垂足為M、N，延長(zhǎng)MD、NE交于點(diǎn)F，連接AD、AE．其中：①四邊形AMFN是正方形；②△ABE△ACD；③當(dāng)時(shí)，，正確的結(jié)論有（

）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)二、填空題9．使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的應(yīng)滿足的條件是．10．分解因式：．11．解分式方程：．12．已知是的反比例函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，．那么當(dāng)時(shí)，．13．某學(xué)校為了了解學(xué)生大課間體育活動(dòng)情況，隨機(jī)抽取本校100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查整理收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．若該校共有800名學(xué)生，估計(jì)喜歡“踢毽子”的學(xué)生有人．14．如圖，在中，是的直徑，是的弦，且，垂足為點(diǎn)，若，，則．15．如圖所示，在⊙O中，直徑MN＝10，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在PM以及⊙O的半徑OM，OP上，并且∠POM＝45°，則AB的長(zhǎng)為．16．聯(lián)歡會(huì)有A，B，C，D四個(gè)節(jié)目需要彩排.所有演員到場(chǎng)后節(jié)目彩排開(kāi)始。一個(gè)節(jié)目彩排完畢，下一個(gè)節(jié)目彩排立即開(kāi)始.每個(gè)節(jié)目的演員人數(shù)和彩排時(shí)長(zhǎng)（單位：min）如下：節(jié)目ABCD演員人數(shù)102101彩排時(shí)長(zhǎng)30102010已知每位演員只參演一個(gè)節(jié)目.一位演員的候場(chǎng)時(shí)間是指從第一個(gè)彩排的節(jié)目彩排開(kāi)始到這位演員參演的節(jié)目彩排開(kāi)始的時(shí)間間隔（不考慮換場(chǎng)時(shí)間等其他因素）。若節(jié)目按“”的先后順序彩排，則節(jié)目D的演員的候場(chǎng)時(shí)間為min；若使這23位演員的候場(chǎng)時(shí)間之和最小，則節(jié)目應(yīng)按的先后順序彩排三、解答題17．計(jì)算：．18．解不等式組，并寫(xiě)出該不等式組的整數(shù)解：．19．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝|2|．20．如圖，在矩形ABCD中，，的平分線AF與BC交于點(diǎn)F，點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)，直線OK//AF，交AD于點(diǎn)K，交BC于點(diǎn)G．(1)如圖1，求證：；(2)如用2，連接DG，在BD上取一點(diǎn)M，連接FH并延長(zhǎng)FM交AB于點(diǎn)H，若時(shí)，在不添加任何輔助線的情況下，設(shè)，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中與a相等的線段．21．當(dāng)取何值時(shí)，式子與式子的值相等？22．在一條筆直的公路旁依次有、、三個(gè)村莊，甲、乙兩人同時(shí)分別從、兩村出發(fā)，甲騎摩托車(chē)，乙騎電動(dòng)車(chē)沿公路勻速駛向村，最終到達(dá)村．設(shè)甲、乙兩人到村的距離，與行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）、兩村間的距離為，；（2）求出甲、乙兩人到村的距離，與行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出圖中點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）乙在行駛過(guò)程中，何時(shí)距甲？23．某中學(xué)開(kāi)展“我的中國(guó)夢(mèng)”演講比賽活動(dòng)，九（1）、九（2）班根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)（滿分為100分）如下圖所示．（1）根據(jù)如圖，分別求出兩班復(fù)賽的平均成績(jī)和方差；（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，分析哪個(gè)班級(jí)5名選手的復(fù)賽成績(jī)波動(dòng)?。?4．如圖1，在矩形中，，，以為直徑的半圓在矩形的外部，半圓繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度（）．（1）如圖2在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)半圓的直徑落在對(duì)角線上時(shí)，的值最小，最小值為，設(shè)此時(shí)半圓與的交點(diǎn)為，求的長(zhǎng)．（2）如圖3，當(dāng)半圓與直線相切，切點(diǎn)為，與線段的交點(diǎn)為，求劣弧的長(zhǎng)；并寫(xiě)出此時(shí)的度數(shù)．25．甲、乙兩臺(tái)機(jī)器共同加工一批零件，一共用了6小時(shí)，在加工過(guò)程中乙機(jī)器因故障停止工作，排除故障后，乙機(jī)器提高了工作效率且保持不變，繼續(xù)加工，甲機(jī)器在加工過(guò)程中工作效率保持不變．甲、乙兩臺(tái)機(jī)器加工零件的總數(shù)y（個(gè)）與甲加工時(shí)間之間的函數(shù)圖象為折線，如圖所示．（1）這批零件一共有____個(gè)，甲機(jī)器每小時(shí)加工____個(gè)零件，乙機(jī)器出現(xiàn)故障前每小時(shí)加工_____個(gè)零件．（2）當(dāng)時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明乙機(jī)器排除故障后每小時(shí)加工的零件個(gè)數(shù)；（3）在整個(gè)加工過(guò)程中，甲加工多長(zhǎng)時(shí)間，甲機(jī)器與乙機(jī)器加工的零件個(gè)數(shù)相同？26．已知拋物線，點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．(1)求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸；(2)若點(diǎn)在該拋物線上，且，，求的值．27．定義：有一組對(duì)角互余的凸四邊形稱(chēng)為田中四邊形，連接這兩個(gè)角的頂點(diǎn)的線段稱(chēng)為田中線，根據(jù)定義解決以下問(wèn)題：(1)如圖①，田中四邊形ABCD中，，，求∠D的度數(shù)；(2)如圖②，凸四邊形ABCD中，，，當(dāng)時(shí)，判斷邊形ABCD是否為田中四邊形，證明你的結(jié)論；(3)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，，四邊形ABCD是田中四邊形，點(diǎn)E在田中線BD上，且位于△ABC內(nèi)部，，當(dāng)線段BE的長(zhǎng)取最小值時(shí)，求線段BD的長(zhǎng)（不需寫(xiě)過(guò)程，直接寫(xiě)結(jié)果）．28．如圖1，在菱形中，，點(diǎn)E在延長(zhǎng)線上，且，連接交于點(diǎn)F．

(1)求證：；(2)連接，求證：；(3)如圖2，若點(diǎn)P在線段上，且，為中點(diǎn)，交于點(diǎn)N，求的值．答案第=page22頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號(hào)12345678答案DCBCCCBD1．D2．C3．B4．C5．C6．C7．B8．D9．/10．11．x＝712．13．20014．415．16．6017．18．，整數(shù)解為、0、119．，-120．(1)略(2)，理由略21．22．（1）120，2；（2），，；（3）小時(shí)或小時(shí)或小時(shí)23．（1）九(1)班成績(jī)的平均數(shù)為85，方差為70；九(2)班成績(jī)的平均數(shù)為85，方差為