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文檔簡(jiǎn)介

第28章

解直角三角形

28.1.1

正切01新課導(dǎo)入03課堂小結(jié)02新課講解04課后作業(yè)目錄新課導(dǎo)入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere汽車免不了爬坡,爬坡能力是衡量汽車性能的重要指標(biāo)之一.汽車的爬坡能力是指汽車在滿載時(shí)所能爬越的最大坡度.怎樣描述坡面的坡度(傾斜程度)呢?新課導(dǎo)入新課講解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere交流在下圖中,有兩個(gè)直角三角形,直角邊AC與A1C1表示水平面,斜邊AB與A1B1

分別表示兩個(gè)不同的坡面,坡面AB和A1B1

哪個(gè)更陡?你是怎樣判斷的?ABC(1)10020A1B1C1(2)30100更陡新課講解類似地,在下圖中,坡面AB和A1B1,哪個(gè)更陡?你又是怎樣判斷的?ABC(1)10020A1B1C1(2)8030更陡新課講解你還能判斷哪個(gè)坡面更陡嗎?ABC(1)7020A1B1C1(2)8030新課講解如圖,在銳角A的一邊任取一點(diǎn)B,過點(diǎn)B作另一邊的垂線BC,垂足為C,得到Rt△ABC;ABC新課講解再任取一點(diǎn)B1,過點(diǎn)B1作另一邊的垂線B1C1,垂足為C1,得到另一個(gè)Rt△AB1C1……ABCB1C1B2C2新課講解這些直角三角形都相似.在這些直角三角形中,銳角A

的對(duì)邊與鄰邊之比,,……究竟有怎樣的關(guān)系?ABCB1C1B2C2猜想:相等新課講解ABCB1C1B2C2∵Rt△ABC∽R(shí)t△AB1C1∽

Rt△AB2C2……

∴==……新課講解在圖中的這些直角三角形中,當(dāng)銳角A的大小確定后,無論直角三角形的大小怎樣變化,∠A的對(duì)邊與鄰邊的比值總是一個(gè)固定值.ABCB1C1B2C2發(fā)現(xiàn):新課講解如圖,在Rt△ABC中,我們把銳角A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做∠A的正切,記作tanA,ABC∠A的鄰邊b∠A的對(duì)邊a斜邊ctanA===∠A

的對(duì)邊∠A

的鄰邊BCACab即新課講解ABCtanA=BCACtanB=

ACBC新課講解正切經(jīng)常用來描述坡面的坡度.坡面的鉛直高度h和水平長(zhǎng)度l的比叫做坡面的坡度(或坡比),記作i

,即

i=(坡度通常寫成h∶

l

的形式).hllαhi=h∶l新課講解lαhi=h∶l坡面與水平面的夾角叫做坡角(或稱傾斜角),記作α,于是有i==tanα.顯然,坡度(i=tanα)越大,坡角α

越大,坡面就越陡.hl新課講解

在檢測(cè)汽車爬坡能力等實(shí)際問題中,坡角不易直接測(cè)量,可以用坡道的鉛直高度與坡道水平長(zhǎng)度的比來刻畫坡道的傾斜程度.新課講解例1

如圖,在Rt△ABC

中,∠C=90°,AC=4,BC=3,求tanA

和tanB.ACB解

tanA==tanB==BCAC34ACBC43新課講解你還能判斷哪個(gè)坡面更陡嗎?ABC(1)7020A1B1C1(2)8030現(xiàn)在,你能回答這個(gè)問題了嗎?tanA==207027tanA1

==308038更陡新課講解1.在Rt△ABC

中,∠ACB=90°,CD

是AB

邊上的高.

①tanA=_________;

②tanB=_________;

③tan∠ACD=______;

④tan∠BCD=______;ACBD課堂練習(xí)2.在Rt△ABC

中,∠C=90°,tanA=,

(1)AC=20,求

BC

AB

的長(zhǎng);ACB解

tanA=BCACBC=AC·tanA=20×=15AB===25課堂練習(xí)(2)AB=25,求

AC和

BC

的長(zhǎng)。ACB解設(shè)AC=x,則

BC=x,

根據(jù)勾股定理,AC2+BC2=AB2,解得x=20,x=15.∴

AC=20,BC=15.x2+(

x)2=252課堂練習(xí)課堂小結(jié)第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhereABC∠A的鄰邊b∠A的對(duì)邊a斜邊ctanA===∠A

的對(duì)邊∠A

的鄰邊BCACab即課堂小結(jié)課后作業(yè)第四部分PART

04yourc

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