2024屆湖南邵陽(yáng)市城區(qū)中考四模數(shù)學(xué)試題含解析

2024屆湖南邵陽(yáng)市城區(qū)中考四模數(shù)學(xué)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AB中點(diǎn)，且AE+EO=4，則?ABCD的周長(zhǎng)為（）A．20B．16C．12D．82．如圖，直線l1∥l2，以直線l1上的點(diǎn)A為圓心、適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交直線l1、l2于點(diǎn)B、C，連接AC、BC．若∠ABC=67°，則∠1=（）A．23° B．46° C．67° D．78°3．哥哥與弟弟的年齡和是18歲，弟弟對(duì)哥哥說(shuō)：“當(dāng)我的年齡是你現(xiàn)在年齡的時(shí)候，你就是18歲”．如果現(xiàn)在弟弟的年齡是x歲，哥哥的年齡是y歲，下列方程組正確的是（）A．x=y-18y-x=18-yB．C．x+y=18y-x=18+yD．4．二次函數(shù)y=ax2+bx﹣2（a≠0）的圖象的頂點(diǎn)在第三象限，且過(guò)點(diǎn)（1，0），設(shè)t=a﹣b﹣2，則t值的變化范圍是（）A．﹣2＜t＜0 B．﹣3＜t＜0 C．﹣4＜t＜﹣2 D．﹣4＜t＜05．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是A．2，3，5 B．7，4，2C．3，4，8 D．3，3，46．圖1～圖4是四個(gè)基本作圖的痕跡，關(guān)于四條?、?、②、③、④有四種說(shuō)法：弧①是以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑所畫(huà)的弧；?、谑且訮為圓心，任意長(zhǎng)為半徑所畫(huà)的?。换、凼且訟為圓心，任意長(zhǎng)為半徑所畫(huà)的??；?、苁且訮為圓心，任意長(zhǎng)為半徑所畫(huà)的??；其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為（）A．4 B．3 C．2 D．17．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)+a=2a B．b3?b3=2b3 C．a(chǎn)3÷a=a3 D．（a5）2=a78．下列4個(gè)點(diǎn)，不在反比例函數(shù)圖象上的是（）A．（2，－3） B．（－3，2） C．（3，－2） D．（3，2）9．如圖，點(diǎn)A所表示的數(shù)的絕對(duì)值是（）A．3 B．﹣3 C． D．10．“可燃冰”的開(kāi)發(fā)成功，拉開(kāi)了我國(guó)開(kāi)發(fā)新能源的大門(mén)，目前發(fā)現(xiàn)我國(guó)南?！翱扇急眱?chǔ)存量達(dá)到800億噸，將800億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.8×1011 B．8×1010 C．80×109 D．800×108二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段A′B′可以看作是線段AB經(jīng)過(guò)若干次圖形的變化（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱）得到的，寫(xiě)出一種由線段AB得到線段A′B′的過(guò)程______12．為了了解貫徹執(zhí)行國(guó)家提倡的“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”的實(shí)施情況，將某班50名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的數(shù)據(jù)，該班50名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)與眾數(shù)之和為_(kāi)____．13．計(jì)算：（3+1）（3﹣1）=．14．將拋物線y＝2x2平移，使頂點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)P（﹣3，1）的位置，那么平移后所得新拋物線的表達(dá)式是_____．15．為有效開(kāi)展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，某校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)籃球和足球共50個(gè)，購(gòu)買(mǎi)資金不超過(guò)3000元．若每個(gè)籃球80元，每個(gè)足球50元，則籃球最多可購(gòu)買(mǎi)_____個(gè)．16．化簡(jiǎn)：①=_____；②=_____；③=_____．17．如圖，半徑為1的半圓形紙片，按如圖方式折疊，使對(duì)折后半圓弧的中點(diǎn)M與圓心O重合，則圖中陰影部分的面積是________．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣．19．（5分）如圖,直線AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度數(shù).20．（8分）某中學(xué)為了考察九年級(jí)學(xué)生的中考體育測(cè)試成績(jī)（滿分30分），隨機(jī)抽查了40名學(xué)生的成績(jī)（單位：分），得到如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）圖中m的值為_(kāi)______________.（2）求這40個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)：（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該中學(xué)九年級(jí)2000名學(xué)生中，體育測(cè)試成績(jī)得滿分的大約有多少名學(xué)生。21．（10分）對(duì)于平面上兩點(diǎn)A，B，給出如下定義：以點(diǎn)A或B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑的圓稱為點(diǎn)A，B的“確定圓”．如圖為點(diǎn)A，B的“確定圓”的示意圖．（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，3），則點(diǎn)A，B的“確定圓”的面積為_(kāi)_____；（2）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，0），若直線y＝x＋b上只存在一個(gè)點(diǎn)B，使得點(diǎn)A，B的“確定圓”的面積為9π，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）已知點(diǎn)A在以P（m，0）為圓心，以1為半徑的圓上，點(diǎn)B在直線上，若要使所有點(diǎn)A，B的“確定圓”的面積都不小于9π，直接寫(xiě)出m的取值范圍．22．（10分）如圖1，已知直線l：y=﹣x+2與y軸交于點(diǎn)A，拋物線y=（x﹣1）2+m也經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，其頂點(diǎn)為B，將該拋物線沿直線l平移使頂點(diǎn)B落在直線l的點(diǎn)D處，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)n（n＞1）．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）平移后的拋物線可以表示為（用含n的式子表示）；（3）若平移后的拋物線與原拋物線相交于點(diǎn)C，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為a．①請(qǐng)寫(xiě)出a與n的函數(shù)關(guān)系式．②如圖2，連接AC，CD，若∠ACD=90°，求a的值．23．（12分）如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2=-8x的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸交于M、N兩點(diǎn)．且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是﹣1．求一次函數(shù)的解析式；求△AOB的面積；觀察圖象，直接寫(xiě)出y24．（14分）（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖①，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)M為BC邊上異于B、C的一點(diǎn)，以AM為邊作等邊三角形AMN，連接CN，NC與AB的位置關(guān)系為；（2）深入探究：如圖②，在等腰三角形ABC中，BA=BC，點(diǎn)M為BC邊上異于B、C的一點(diǎn)，以AM為邊作等腰三角形AMN，使∠ABC=∠AMN，AM=MN，連接CN，試探究∠ABC與∠ACN的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）拓展延伸：如圖③，在正方形ADBC中，AD=AC，點(diǎn)M為BC邊上異于B、C的一點(diǎn)，以AM為邊作正方形AMEF，點(diǎn)N為正方形AMEF的中點(diǎn)，連接CN，若BC=10，CN=，試求EF的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】

首先證明：OE=12【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，∵AE=EB，∴OE=12∵AE+EO=4，∴2AE+2EO=8，∴AB+BC=8，∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)=2×8=16，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的中位線定理，屬于中考?？碱}型．2、B【解析】

根據(jù)圓的半徑相等可知AB=AC，由等邊對(duì)等角求出∠ACB，再由平行得內(nèi)錯(cuò)角相等，最后由平角180°可求出∠1.【詳解】根據(jù)題意得：AB=AC，∴∠ACB=∠ABC=67°，∵直線l1∥l2，∴∠2=∠ABC=67°，∵∠1+∠ACB+∠2=180°，∴∠ACB=180°-∠1-∠ACB=180°-67°-67°=46o．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練根據(jù)這些性質(zhì)得到角之間的關(guān)系是關(guān)鍵.3、D【解析】試題解析：設(shè)現(xiàn)在弟弟的年齡是x歲，哥哥的年齡是y歲，由題意得y=18-x18-y=y-x故選D．考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組4、D【解析】

由二次函數(shù)的解析式可知，當(dāng)x=1時(shí)，所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y=a+b-2，把點(diǎn)（1，0）代入y=ax2+bx-2，a+b-2=0，然后根據(jù)頂點(diǎn)在第三象限，可以判斷出a與b的符號(hào)，進(jìn)而求出t=a-b-2的變化范圍．【詳解】解：∵二次函數(shù)y=ax2+bx-2的頂點(diǎn)在第三象限，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0)∴該函數(shù)是開(kāi)口向上的，a>0

∵y=ax2+bx﹣2過(guò)點(diǎn)（1，0）,∴a+b-2=0.∵a>0,∴2-b>0.∵頂點(diǎn)在第三象限,∴-<0.∴b>0.∴2-a>0.∴0<b<2.∴0<a<2.∴t=a-b-2.∴﹣4＜t＜0.【點(diǎn)睛】本題考查大小二次函數(shù)的圖像，熟練掌握?qǐng)D像的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】試題解析：A．∵3+2=5，∴2，3，5不能組成三角形，故A錯(cuò)誤；B．∵4+2＜7，∴7，4，2不能組成三角形，故B錯(cuò)誤；C．∵4+3＜8，∴3，4，8不能組成三角形，故C錯(cuò)誤；D．∵3+3＞4，∴3，3，4能組成三角形，故D正確；故選D．6、C【解析】

根據(jù)基本作圖的方法即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）?、偈且設(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑所畫(huà)的弧，正確；（2）?、谑且訮為圓心，大于點(diǎn)P到直線的距離為半徑所畫(huà)的弧，錯(cuò)誤；（3）?、凼且訟為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑所畫(huà)的弧，錯(cuò)誤；（4）弧④是以P為圓心，任意長(zhǎng)為半徑所畫(huà)的弧，正確．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了基本作圖，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握基本作圖的方法．7、A【解析】

根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A.a+a=2a，故本選項(xiàng)正確；B.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:A.【點(diǎn)睛】考查同底數(shù)冪的除法，合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，比較基礎(chǔ)，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】分析：根據(jù)得k=xy=-6，所以只要點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積等于-6，就在函數(shù)圖象上．解答：解：原式可化為：xy=-6，A、2×（-3）=-6，符合條件；B、（-3）×2=-6，符合條件；C、3×（-2）=-6，符合條件；D、3×2=6，不符合條件．故選D．9、A【解析】

根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)解答即可．【詳解】|-3|=3，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查絕對(duì)值問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)解答．10、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將800億用科學(xué)記數(shù)法表示為：8×1．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、將線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，在向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度【解析】

根據(jù)圖形的旋轉(zhuǎn)和平移性質(zhì)即可解題.【詳解】解：將線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，在向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度即可得到A′B′、【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)和平移,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉旋轉(zhuǎn)和平移的概念是解題關(guān)鍵.12、17【解析】∵8是出現(xiàn)次數(shù)最多的，∴眾數(shù)是8，∵這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，處于中間位置的兩個(gè)數(shù)都是9，∴中位數(shù)是9，所以中位數(shù)與眾數(shù)之和為8+9=17.故答案為17小時(shí).13、1．【解析】

根據(jù)平方差公式計(jì)算即可．【詳解】原式=（3）2-12=18-1=1故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，掌握平方差公式、二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、y＝2（x+3）2+1【解析】

由于拋物線平移前后二次項(xiàng)系數(shù)不變，然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫(xiě)出新拋物線解析式．【詳解】拋物線y＝2x2平移，使頂點(diǎn)移到點(diǎn)P（﹣3，1）的位置，所得新拋物線的表達(dá)式為y＝2（x+3）2+1．故答案為：y＝2（x+3）2+1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．15、1【解析】

設(shè)購(gòu)買(mǎi)籃球x個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)足球個(gè)，根據(jù)總價(jià)單價(jià)購(gòu)買(mǎi)數(shù)量結(jié)合購(gòu)買(mǎi)資金不超過(guò)3000元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)即可．【詳解】設(shè)購(gòu)買(mǎi)籃球x個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)足球個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：．為整數(shù)，最大值為1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．16、455【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】①原式=4；②原式==5；③原式==5，故答案為：①4；②5；③5【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．17、．【解析】試題解析：如圖，連接OM交AB于點(diǎn)C，連接OA、OB，由題意知，OM⊥AB，且OC=MC=1，在RT△AOC中，∵OA=2，OC=1，∴cos∠AOC=，AC=∴∠AOC=60°，AB=2AC=2，∴∠AOB=2∠AOC=120°，則S弓形ABM=S扇形OAB-S△AOB==，S陰影=S半圓-2S弓形ABM=π×22-2（）=2．故答案為2．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、解：原式=4x2﹣9﹣4x2+4x+x2﹣4x+4=x2﹣1．當(dāng)x=﹣時(shí)，原式=（﹣）2﹣1=3﹣1=﹣2．【解析】應(yīng)用整式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后代入x值求值．19、50°.【解析】

試題分析：由平行線的性質(zhì)得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDE=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到結(jié)論．解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠1=65°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=130°，∴∠BDE=180°﹣∠ABD=50°，∴∠2=∠BDE=50°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線定義等知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是求出∠ABD的度數(shù)，題目較好，難度不大．20、（1）25；（2）平均數(shù)：28.15，所以眾數(shù)是28，中位數(shù)為28，（3）體育測(cè)試成績(jī)得滿分的大約有300名學(xué)生.【解析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得m的值；

（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出平均數(shù)，得到眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據(jù)樣本中得滿分所占的百分比，可以求得該中學(xué)九年級(jí)2000名學(xué)生中，體育測(cè)試成績(jī)得滿分的大約有多少名學(xué)生．【詳解】解：（1），∴m的值為25；（2）平均數(shù)：，因?yàn)樵谶@組樣本數(shù)據(jù)中，28出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是28；因?yàn)閷⑦@組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是28，所以這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為28；（3）×2000＝300（名）∴估計(jì)該中學(xué)九年級(jí)2000名學(xué)生中，體育測(cè)試成績(jī)得滿分的大約有300名學(xué)生.【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．21、（1）25π；（2）點(diǎn)B的坐標(biāo)為或；（3）m≤－5或m≥2【解析】

(1)根據(jù)勾股定理，可得AB的長(zhǎng)，根據(jù)圓的面積公式，可得答案；(2)根據(jù)確定圓,可得l與⊙A相切,根據(jù)圓的面積,可得AB的長(zhǎng)為3,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì),可得，可得答案；(3)根據(jù)圓心與直線垂直時(shí)圓心到直線的距離最短,根據(jù)確定圓的面積,可得PB的長(zhǎng),再根據(jù)30°的直角邊等于斜邊的一半，可得CA的長(zhǎng).【詳解】（1）(1)∵A的坐標(biāo)為(?1,0)，B的坐標(biāo)為(3,3)，∴AB==5，根據(jù)題意得點(diǎn)A，B的“確定圓”半徑為5，∴S圓=π×52=25π．故答案為25π；（2）∵直線y＝x＋b上只存在一個(gè)點(diǎn)B，使得點(diǎn)A，B的“確定圓”的面積為9π，∴⊙A的半徑AB＝3且直線y＝x＋b與⊙A相切于點(diǎn)B，如圖，∴AB⊥CD，∠DCA＝45°．，①當(dāng)b＞0時(shí)，則點(diǎn)B在第二象限．過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，∵在Rt△BEA中，∠BAE＝45°，AB＝3，∴．∴．②當(dāng)b＜0時(shí)，則點(diǎn)B'在第四象限．同理可得．綜上所述，點(diǎn)B的坐標(biāo)為或．（3）如圖2，，直線當(dāng)y＝0時(shí)，x＝3，即C（3，0）．∵tan∠BCP＝，∴∠BCP＝30°，∴PC＝2PB．P到直線的距離最小是PB＝4，∴PC＝1．3－1＝－5，P1（－5，0），3＋1＝2，P（2，0），當(dāng)m≤－5或m≥2時(shí)，PD的距離大于或等于4，點(diǎn)A，B的“確定圓”的面積都不小于9π．點(diǎn)A，B的“確定圓”的面積都不小于9π，m的范圍是m≤－5或m≥2．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)綜合題，解（1）的關(guān)鍵是利用勾股定理得出AB的長(zhǎng)；解（2）的關(guān)鍵是等腰直角三角形的性質(zhì)得出；解（3）的關(guān)鍵是利用30°的直角邊等于斜邊的一半得出PC=2PB.22、（1）B（1，1）；（2）y=（x﹣n）2+2﹣n．（3）a=；a=+1.【解析】

1)首先求得點(diǎn)A的坐標(biāo),再求得點(diǎn)B的坐標(biāo),用h表示出點(diǎn)D的坐標(biāo)后代入直線的解析式即可驗(yàn)證答案。(2)①根據(jù)兩種不同的表示形式得到m和h之間的函數(shù)關(guān)系即可。②點(diǎn)C作y軸的垂線,垂足為E,過(guò)點(diǎn)D作DF⊥CE于點(diǎn)F,證得△ACE~△CDF,然后用m表示出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo),根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得m的值即可?！驹斀狻拷猓海?）當(dāng)x=0時(shí)候，y=﹣x+2=2，∴A（0，2），把A（0，2）代入y=（x﹣1）2+m，得1+m=2∴m=1．∴y=（x﹣1）2+1，∴B（1，1）（2）由（1）知，該拋物線的解析式為：y=（x﹣1）2+1，∵∵D（n，2﹣n），∴則平移后拋物線的解析式為：y=（x﹣n）2+2﹣n．故答案是：y=（x﹣n）2+2﹣n．（3）①∵C是兩個(gè)拋物線的交點(diǎn)，∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)可以表示為：（a﹣1）2+1或（a﹣n）2﹣n+2由題意得（a﹣1）2+1=（a﹣n）2﹣n+2，整理得2an﹣2a=n2﹣n∵n＞1∴a==．②過(guò)點(diǎn)C作y軸的垂線，垂足為E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥CE于點(diǎn)F∵∠ACD=90°，∴∠ACE=∠CDF又∵∠AEC=∠DFC∴△ACE∽△CDF∴=．又∵C（a，a2﹣2a+2），D（2a，2﹣2a），∴AE=a2﹣2a，DF=m2，CE=CF=a∴=∴a2﹣2a=1解得：a=±+1∵n＞1∴a=＞∴a=+1【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用和相似三角形的判定與性質(zhì)，需綜合運(yùn)用各知識(shí)求解。23、（1）y1=﹣x+1，（1）6；（3）x＜﹣1或0＜x＜4【解析】試題分析：（1）先根據(jù)反比例函數(shù)解析式求得兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)待定系數(shù)法求得一次函數(shù)解析式；（1）將兩條坐標(biāo)軸作為△AOB的分割線，求得△AOB的面積；（3）根據(jù)兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)，寫(xiě)出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時(shí)所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)的集合即可．試題解析：（1）設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣1，m），點(diǎn)B坐標(biāo)為（n，﹣1）∵一次函數(shù)y1=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y1=﹣8x∴將A（﹣1，m）B（n，﹣1）代入反比例函數(shù)y1=﹣8x∴將A（﹣1，4）、B（4，﹣1）代入一次函數(shù)y1=kx+b，可得4=-2k+b-2=4k+b，解得∴一次函數(shù)的解析式為y1=﹣x+1；,（1）在一次函數(shù)y1=﹣x+1中，當(dāng)x=0時(shí)，y=1，即N（0，1）；當(dāng)y=0時(shí)，x=1，即M（1，0）∴=12×1×1+12×1×1+1（3）根據(jù)圖象可得，當(dāng)y1＞y1時(shí)，x的取值范圍為：x＜﹣1或0＜x＜4考點(diǎn)：1、一次函數(shù)，1、反比例函數(shù)，3、三角形的面積24、（1）NC∥AB；理由見(jiàn)解析；（2）∠ABC=∠ACN；理由見(jiàn)解析；（3）；【解析】

（1）根據(jù)△ABC，△A