2025屆廣東省東莞市捷勝中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小明統(tǒng)計(jì)了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時(shí)間，并列出了頻數(shù)分布表：通話時(shí)間x/分鐘0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20頻數(shù)（通話次數(shù)）201695則5月份通話次數(shù)中，通話時(shí)間不超過(guò)15分鐘的所占百分比是（）A．10% B．40% C．50% D．90%2．如圖，已知AB∥DE，∠ABC=70o，∠CDE=140o，則∠BCD的值為(

)A．70o B．50o C．40o D．30o3．下列各式計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．4．若a，b均為正整數(shù)，且，，則的最小值是（）A．3 B．4 C．5 D．65．的絕對(duì)值是（）A． B． C． D．6．若一元一次不等式組有解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．7．2008年1月11日，?？茖W(xué)研究中心在浙江大學(xué)成立，“?！笔且粋€(gè)長(zhǎng)度單位，是一個(gè)用來(lái)衡量原子間距離的長(zhǎng)度單位.同時(shí)，“?！边€是一位和諾貝爾同時(shí)代的從事基礎(chǔ)研究的瑞典著名科學(xué)家的名字，這代表?？茖W(xué)研究中心的研究要有較為深刻的理論意義.十“?！钡扔诩{米.已知：納米=米，那么：一“埃”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米8．運(yùn)行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個(gè)值x”到“結(jié)果是否＞95”為一次程序操作，如果程序操作進(jìn)行了三次才停止，那么x的取值范圍是（）A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤239．如圖，直線和交于點(diǎn)，是的平分線，，則的度數(shù)是A． B． C． D．10．如圖，如果∠D+∠EFD=180°，那么()A．AD∥BC B．EF∥BC C．AB∥DC D．AD∥EF二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計(jì)算：＝_____．12．“十一”黃金周，國(guó)光超市“女裝部”推出“全部服裝八折”，男裝部推出“全部服裝八五折”的優(yōu)惠活動(dòng)，某顧客在女裝部購(gòu)買(mǎi)了原價(jià)為x元，男裝部購(gòu)買(mǎi)了原價(jià)為y元的服裝各一套，優(yōu)惠前需付700元，而他實(shí)際付款580元，則可列方程組為_(kāi)_______________．13．（﹣5）2的平方根是_____．14．納米是一種單位長(zhǎng)度，1納米米，已知某種植物花粉的直徑約為35000納米，用科學(xué)記數(shù)法表示該種花粉的直徑為_(kāi)_____米15．用科學(xué)記數(shù)法可以表示為_(kāi)_________．16．等腰三角形的腰長(zhǎng)為13cm，底邊長(zhǎng)為10cm，則其面積為_(kāi)_______；三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在△ABC中，DA⊥AB，AD＝AB，EA⊥AC，AE＝AC．（1）試說(shuō)明△ACD≌△AEB；（2）若∠ACB＝90°，連接CE，①說(shuō)明EC平分∠ACB；②判斷DC與EB的位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．18．（8分）計(jì)算：(1)(2－3)÷；(2)(－)2＋2×；(3)；(4)(－2)×－4；（5）(－1)(＋1)－(－)－2＋|1－|－(π－2)0＋；（6）.19．（8分）小芳和小剛都想?yún)⒓訉W(xué)校組織的暑期實(shí)踐活動(dòng)，但只有一個(gè)名額，小芳提議：將一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)等分，分別將個(gè)區(qū)間標(biāo)上至個(gè)號(hào)碼，隨意轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)，根據(jù)指針指向區(qū)間決定誰(shuí)去參加活動(dòng)，具體規(guī)則：若指針指向偶數(shù)區(qū)間，小剛?cè)⒓踊顒?dòng)；若指針指向奇數(shù)區(qū)間，小芳去參加活動(dòng).（1）求小剛?cè)⒓踊顒?dòng)的概率是多少？（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.20．（8分）（1）解方程組（2）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：21．（8分）某小區(qū)準(zhǔn)備新建50個(gè)停車(chē)位，用以解決小區(qū)停車(chē)難的問(wèn)題.已知新建1個(gè)地上停車(chē)位和1個(gè)地下停車(chē)位共需0.6萬(wàn)元；新建3個(gè)地上停車(chē)位和2個(gè)地下停車(chē)位共需1.3萬(wàn)元.（1）該小區(qū)新建1個(gè)地上停車(chē)位和1個(gè)地下停車(chē)位各需多少萬(wàn)元？（2）該小區(qū)的物業(yè)部門(mén)預(yù)計(jì)投資金額超過(guò)12萬(wàn)元而不超過(guò)13萬(wàn)元，那么共有哪幾種建造停車(chē)位的方案？22．（10分）（1）填空，并在括號(hào)內(nèi)標(biāo)注理由．已知：如圖①，DE∥BC，∠2=∠B，求證∠B+∠BFE=180°．證明：∵DEBC（已知），∴∠1=∠（）．又∵∠2=∠B（已知），∴∠=∠．∴EF（）．∴∠B+∠BFE=180°（）．（2）如圖②，ABCD，EF與AB，CD分別相交于點(diǎn)M，N，MH平分∠BMN，與CD相交于點(diǎn)H．若∠1=40°，求∠2的度數(shù)．23．（10分）閱讀下列材料并解決后面的問(wèn)題材料：對(duì)數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（J．Npler，1550-1617年），納皮爾發(fā)明對(duì)數(shù)是在指數(shù)書(shū)寫(xiě)方式之前，直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Evler，1707--1783）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對(duì)數(shù)之間的聯(lián)系，我們知道，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘a?a…，a記為an，如23=8，此時(shí)，3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為log28，即log28=3一般地若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為logab，即logab=n．如31=81，則1叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為log381，即log381=1．（1）計(jì)算下列各對(duì)數(shù)的值：log21=______，log216=______，log261=______；（2）通過(guò)觀察（1）中三數(shù)log21、log216、log261之間滿足的關(guān)系式是______；（3）拓展延伸：下面這個(gè)一股性的結(jié)論成立嗎？我們來(lái)證明logaM+logaN=logaMN（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）證明：設(shè)logaM=m，logaN=n，由對(duì)數(shù)的定義得：am=M，an=N，∴am?an=am+n=M?N，∴l(xiāng)ogaMN=m+n，又∵logaM=m，logaN=n，∴l(xiāng)ogaM+logaN=logaMN（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）；（1）仿照（3）的證明，你能證明下面的一般性結(jié)論嗎？logaM-logaN=loga（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）（5）計(jì)算：log31+log39-log312的值為_(kāi)_____．24．（12分）已知：如圖，點(diǎn)D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，AB＝AC，∠1＝∠1．求證：AD平分∠BAC．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)頻數(shù)分布表可知，通話次數(shù)即為不同時(shí)間的通話次數(shù)的和，而通話時(shí)間不超過(guò)15min的頻數(shù)為：20+16+9；接下來(lái)根據(jù)頻率=可求出不超過(guò)15min的頻率.【詳解】樣本容量為：20+16+9+5=50（次），通話時(shí)間不超過(guò)15min的頻數(shù)和為：20+16+9=45（次），所以通話時(shí)間不超過(guò)15min的頻率為：=0.9=90%.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了頻率的計(jì)算問(wèn)題，關(guān)鍵是計(jì)算出通話總次數(shù)與不超過(guò)15min的頻數(shù)；2、D【解析】

如圖，延長(zhǎng)ED交BC于E，可根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得∠B=∠BED=70°，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，可得∠CED=110°，∠EDC=40°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和可求得∠C=30°【詳解】解：延長(zhǎng)ED交BC于F，

∵AB∥DE，∠ABC=70°，

∴∠MFC=∠B=70°，

∴∠CFD=110°，

∵∠CDE=140°，

∴∠FDC=180°-140°=40°，

∴∠C=180°-∠CFD-∠CDF=180°-110°-40°=30°，故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是做輔助線，構(gòu)成平行線，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求解，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和和外角的性質(zhì)可求解，或者根據(jù)鄰補(bǔ)角的意義求解.3、B【解析】

根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則，積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，平方差公式分別求出每個(gè)式子的值，再判斷即可．【詳解】A.a+2a=3a，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故B選項(xiàng)正確；C.，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，合并同類(lèi)項(xiàng)，完全平方公式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.4、B【解析】

先估算、的范圍，然后確定a、b的最小值，即可計(jì)算a+b的最小值．【詳解】∵，∴2．∵a，a為正整數(shù)，∴a的最小值為1．∵，∴12．∵b，b為正整數(shù)，∴b的最小值為1，∴a+b的最小值為1+1=3．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是：確定a、b的最小值．5、B【解析】

根據(jù)絕對(duì)值的定義求解．第一步列出絕對(duì)值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對(duì)值定義去掉這個(gè)絕對(duì)值的符號(hào)即可求解．【詳解】解：因?yàn)椋缘慕^對(duì)值是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的定義，絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；1的絕對(duì)值是1．6、D【解析】

首先解不等式，利用m表示出兩個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式組有解即可得到關(guān)于m的不等式.【詳解】解原不等式得：，根據(jù)題意得：，解得：故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)不等式組求解知識(shí)點(diǎn)的掌握，通過(guò)原不等式組有解，分析x與m關(guān)系為解題關(guān)鍵.7、D【解析】

小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】1“?！?0.000000001米=1×10米。故選D.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵8、C【解析】

解：根據(jù)運(yùn)算程序，前兩次運(yùn)算結(jié)果小于等于95，第三次運(yùn)算結(jié)果大于95可得不等式組，解不等式①得，x≤47；解不等式②得，x≤1；解不等式③得，x>11，所以不等式組的解集為11<x≤1，即x的取值范圍是11<x≤1．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)題目所給的信息，并運(yùn)用運(yùn)輸程序并列出不等式組是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】

結(jié)合對(duì)頂角相等和角平分線的性質(zhì)來(lái)求的度數(shù)．【詳解】解：，是的平分線，，故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了對(duì)頂角及角平分線的定義，根據(jù)對(duì)頂角相等求出的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

由是被所截產(chǎn)生的同旁內(nèi)角，結(jié)合已知條件可得答案．【詳解】解：∠D+∠EFD=180°，AD∥EF，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是：平行線的判定，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，掌握這個(gè)判定定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-4【解析】

首先計(jì)算開(kāi)立方和開(kāi)平方，然后再計(jì)算有理數(shù)的加減即可．【詳解】解：原式＝4﹣8＝﹣4故答案為：﹣4【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，關(guān)鍵是正確進(jìn)行開(kāi)立方和開(kāi)平方．12、．【解析】試題解析：根據(jù)優(yōu)惠前需付700元，得x+y=700；打折后需付580元，得0.8x+0.85y=500.列方程組為故答案為：13、±1【解析】

先求得（﹣1）2的值，然后依據(jù)平方根的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：（﹣1）2＝21，21的平方根是±1．故答案為：±1．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平方根的性質(zhì)，熟練掌握平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：35000納米故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．15、1.06×10?4.【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.000106=1.06×10?4；故答案是：1.06×10?4.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握其一般形式.16、60cm1【解析】

根據(jù)題意畫(huà)出圖形，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，根據(jù)BC=10cm可知BD=5cm．由勾股定理求出AD的長(zhǎng)，再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】如圖所示，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，∵AB=AC=13cm，BC=10cm，∴BD=5cm，∴AD==11cm，∴S△ABC=BC?AD=×10×11=60(cm1)，故答案為60cm1．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；【解析】

（1）利用垂直證明∠DAC=∠EAB,即可證明全等；（2）①根據(jù)AE＝AC，∠ACB＝90°，可得∠ACE=∠BCE=45°；②延長(zhǎng)DC交EB于F,先求出∠D=∠ABE，得到∠D+∠BAE+∠AEB=180°，再根據(jù)∠D+∠BAD+∠AEB+∠BAE＋∠F=360°,求出∠F即可.【詳解】（1）∵DA⊥AB，EA⊥AC∴∠DAB=∠CAE=90°∴∠DAC+∠CAB=∠BAE+∠CAB∴∠DAC=∠EAB∵AD＝AB，AE＝AC∴△ACD≌△AEB；（2）①連接CE，∵DC⊥EB∵EA⊥AC，AE＝AC∴∠ACE=∠CEA=45°∵∠ACB＝90°∴∠BCE=45°=∠ACE∴EC平分∠ACB②延長(zhǎng)DC交EB于F,∵△ACD≌△AEB∴∠D=∠ABE∵∠ABE+∠BAE+∠AEB=180°∴∠D+∠BAE+∠AEB=180°∵∠D+∠BAD+∠AEB+∠BAE＋∠F=360°∴∠D+∠BAE+∠AEB+∠BAD＋∠F=360°∴180°+90°＋∠F=360°∴∠F=90°∴DC⊥EB【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形，熟練掌握全等三角形和角平分線的的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、（1）﹣1；（2）5；（3）5；（4）-6；（5）3-7；（6）+.【解析】

（1）去括號(hào)即可求出答案；（2）開(kāi)平方之后計(jì)算即可得到答案；（3）將原式化簡(jiǎn)之后計(jì)算即可求出答案；（4）去括號(hào)之后再計(jì)算從而求出答案；（5）根據(jù)平方差公式以及絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)原式，再計(jì)算從而求出答案；（6）化簡(jiǎn)原式再計(jì)算從而求出答案.【詳解】（1）原式=2÷-3÷=8-9=-1；（2）原式=2-2+3+2=5；（3）原式=2+4-=5；（4）原式=×-2×-4×=3-6-2=-6；（5）原式=（）2-12-+-1-1+2=5-1-9+3-2=3-7；（6）原式=（2-）-2（--3）=（2-）-2（）=+.【點(diǎn)睛】本題主要考查了根式的運(yùn)算法則，解本題的要點(diǎn)在于先化簡(jiǎn)再進(jìn)行計(jì)算.19、（1）小剛?cè)⒓踊顒?dòng)的概率是；（2）這個(gè)游戲不公平，見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)概率的定義求解即可；（2）計(jì)算出小芳參加活動(dòng)的概率進(jìn)行比較.【詳解】解：(1)因?yàn)檗D(zhuǎn)盤(pán)被均勻地分成個(gè)區(qū)間，其中是偶數(shù)的區(qū)間有個(gè)，因此(小剛?cè)⒓踊顒?dòng))，所以小剛?cè)⒓踊顒?dòng)的概率是.(2)這個(gè)游戲不公平.理由：因?yàn)檗D(zhuǎn)盤(pán)被均勻地分成個(gè)區(qū)間，其中是奇數(shù)的區(qū)間有個(gè)，因此，(小芳去參加活動(dòng)).因?yàn)?，所?小剛?cè)⒓踊顒?dòng))(小芳去參加活動(dòng))所以這個(gè)游戲不公平.【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件的概率，熟練掌握概率的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）x≤8【解析】

（1）①+②得出4x＝8，求出x，把x＝2代入①求出y即可；（2）先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【詳解】解：（1）①+②得：4x＝8，解得：x＝2，把x＝2代入①得：2+2y＝9，解得：y＝3.5，所以原方程組的解為：；（2），3（2+x）≥2（2x﹣1），6+3x≥4x﹣2，3x﹣4x≥﹣2﹣6，﹣x≥﹣8，x≤8，在數(shù)軸上表示為：．故答案為：（1）；（2）x≤8.【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解（1）的關(guān)鍵，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解（2）的關(guān)鍵．21、（1）1個(gè)地上停車(chē)位0.1萬(wàn)元，1個(gè)地下停車(chē)位0.5萬(wàn)元；（2）共有3種，分別是①建30個(gè)地上停車(chē)位，20個(gè)地下停車(chē)位；②建31個(gè)地上停車(chē)位，19個(gè)地下停車(chē)位；③建32個(gè)地上停車(chē)位，18個(gè)地下停車(chē)位.【解析】

（1）設(shè)新建1個(gè)地上停車(chē)位需要x萬(wàn)元，新建1個(gè)地下停車(chē)位需y萬(wàn)元，根據(jù)“新建1個(gè)地上停車(chē)位和1個(gè)地下停車(chē)位共需0.6萬(wàn)元”和“新建3個(gè)地上停車(chē)位和2個(gè)地下停車(chē)位共需1.3萬(wàn)元”列出方程組，求解即可得出結(jié)論；（2）設(shè)新建a個(gè)地上停車(chē)位，則建（50-a）個(gè)地下停車(chē)位，根據(jù)“預(yù)計(jì)投資金額超過(guò)12萬(wàn)元而不超過(guò)13萬(wàn)元”建立不等式組求解就可以求出結(jié)論.【詳解】（1）設(shè)該小區(qū)新建1個(gè)地上停車(chē)位需要x萬(wàn)元，1個(gè)地下停車(chē)位需y萬(wàn)元，根據(jù)題意得：，解得：．故該小區(qū)新建1個(gè)地上停車(chē)位需要0.1萬(wàn)元，1個(gè)地下停車(chē)位需0.5萬(wàn)元．（2）設(shè)新建a個(gè)地上停車(chē)位，根據(jù)題意得：，解得：，根據(jù)題意因?yàn)閍只能取整數(shù)，所以a=30或a=31或a=32，對(duì)應(yīng)的50–a=50–30=20或50–31=19或50–32=18，所以則共有3種建造方案．①建30個(gè)地上停車(chē)位，20個(gè)地下停車(chē)位；②建31個(gè)地上停車(chē)位，19個(gè)地下停車(chē)位；③建32個(gè)地上停車(chē)位，18個(gè)地下停車(chē)位.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的運(yùn)用及解法，一元一次不等式及不等式組的運(yùn)用及解法．（1）中能根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程組是解題關(guān)鍵；（2）中需注意未知數(shù)的取值只能為整數(shù).22、（1）見(jiàn)解析；（1）【解析】

（1）根據(jù)兩直線平行，同位角相等可推出∠1=∠B，從而得出∠1=∠1，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行推出EF∥AB，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可得出結(jié)論；（1）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可求出，再根據(jù)角平分線的定義求出，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可求出∠1．【詳解】證明：∵DE∥BC（已知），∴∠1=∠B（兩直線平行同位角相等）．又∵∠1=∠B（已知），∴∠1=∠1