數(shù)學(xué)-新高三開學(xué)摸底考試卷（新高考專用）02（答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)）

2024屆新高三開學(xué)摸底考試卷（新高考專用）02數(shù)學(xué)·答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題123456789101112DCCDDCCBABACDBCDBCD填空題13．714．215．16．解答題17．（10分）【詳解】（1）令可得，解得，所以，或當(dāng)時(shí)，，所以，或.………5分（2）由“”是“”的充分不必要條件可得，集合是集合的真子集，又，所以，解得，故實(shí)數(shù)a的取值范圍為．………10分18．（12分）【詳解】（1）將代入，可得：，解得，則，因?yàn)?，則，即符合題意，所以.………6分（2）由（1）可得：，整理得，則，令，解得或或，且，可得或，所以不等式的解集為.………12分19．（12分）【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，，則或，解之得或，即，顯然定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故不具有奇偶性；………………4分（2）當(dāng)時(shí)，，為單調(diào)遞增函數(shù)，故，令，則，故，由對(duì)勾函數(shù)的性質(zhì)可知在上單調(diào)遞減，故，所以，即的取值范圍為.………8分20．（12分）【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)，則有，解得，所以，當(dāng)時(shí)，設(shè)，則有，解得，所以，綜上，設(shè)，則有，解得，所以；………6分（2）設(shè)每件產(chǎn)品的利潤(rùn)為，日銷售利潤(rùn)為，當(dāng)時(shí)，設(shè)，則有，解得，所以，當(dāng)時(shí)，，綜上，所以，當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)在上遞增，所以，當(dāng)時(shí)，，則，當(dāng)時(shí)，，綜上所述，，所以第天這家公司的日銷售利潤(rùn)最大，最大是萬(wàn)元.………12分21．（12分）【詳解】當(dāng)時(shí)，,,的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是．………4分當(dāng)時(shí)，,………6分當(dāng)時(shí)，,的單調(diào)遞增區(qū)間是和，,單調(diào)遞減區(qū)間是．………8分當(dāng)時(shí)，,的單調(diào)遞增區(qū)間是．………10分當(dāng)時(shí)，得單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是.………12分22．（12分）【詳解】（1）函數(shù)的定義域?yàn)?，?dǎo)函數(shù)，所以，，所以曲線在點(diǎn)處的切線斜率為1，所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為.………3分（2）設(shè)，則，令，可得，又為上的增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在上單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在上單調(diào)遞增，又，，，所以存在使得，………5分當(dāng)時(shí)，，即，函數(shù)在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，，即，函數(shù)在上單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，即，函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以為函數(shù)的極大值點(diǎn)，為函數(shù)的極小值點(diǎn)，所以函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)；………7分（3）因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞增，，，所以當(dāng)時(shí)，不等式的解為，因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以函數(shù)在上的最小值為，………