專題04 分式與分式方程-2022年中考數(shù)學真題分項匯編（第2期）（原卷版）

專題04分式與分式方程一．選擇題1．（2022·廣西玉林）若x是非負整數(shù)，則表示的值的對應點落在下圖數(shù)軸上的范圍是(

)A．① B．② C．③ D．①或②2．（2022·黑龍江綏化）有一個容積為24的圓柱形的空油罐，用一根細油管向油罐內注油，當注油量達到該油罐容積的一半時，改用一根口徑為細油管口徑2倍的粗油管向油罐注油，直至注滿，注滿油的全過程共用30分鐘，設細油管的注油速度為每分鐘x，由題意列方程，正確的是（

）A． B． C． D．3．（2022·山東威海）試卷上一個正確的式子（）÷★＝被小穎同學不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分的代數(shù)式為(

)A． B． C． D．4．（2022·黑龍江）已知關于x的分式方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍是（

）A． B． C．且 D．且5．（2022·廣西）《千里江山圖》是宋代王希孟的作品，如圖，它的局部畫面裝裱前是一個長為2.4米，寬為1.4米的矩形，裝裱后，整幅圖畫寬與長的比是8：13，且四周邊襯的寬度相等，則邊村的寬度應是多少米?設邊襯的寬度為x米，根據(jù)題意可列方程（

）A． B． C． D．6．（2022·海南）分式方程的解是（

）A． B． C． D．7．（2022·內蒙古通遼）若關于的分式方程：的解為正數(shù)，則的取值范圍為（

）A．B．且C． D．且8．（2022·貴州銅仁）下列計算錯誤的是（

）A． B． C． D．9．（2022·廣西貴港）據(jù)報道：芯片被譽為現(xiàn)代工業(yè)的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技術，我國的光刻技術水平已突破到．已知，則用科學記數(shù)法表示是（

）A． B． C． D．10．（2022·山東濰坊）觀察我國原油進口月度走勢圖，2022年4月原油進口量比2021年4月增加267萬噸，當月增速為6.6%（計算方法：）．2022年3月當月增速為，設2021年3月原油進口量為x萬噸，下列算法正確的是（

）A． B．C． D．11．（2022·遼寧營口）分式方程的解是（

）A． B． C． D．12．（2022·湖北恩施）一艘輪船在靜水中的速度為30km/h，它沿江順流航行144km與逆流航行96km所用時間相等，江水的流速為多少？設江水流速為vkm/h，則符合題意的方程是（

）A．B．C．D．13．（2022·山東臨沂）將5kg濃度為98%的酒精，稀釋為75%的酒精．設需要加水，根據(jù)題意可列方程為（

）A．B．C．D．14．（2022·黑龍江哈爾濱）方程的解為（

）A． B． C． D．15．（2022·江蘇無錫）方程的解是（）．A． B． C． D．16．（2022·山東青島）我國古代數(shù)學家祖沖之推算出的近似值為，它與的誤差小于0.0000003．將0.0000003用科學記數(shù)法可以表示為（

）A． B． C． D．17．（2022·黑龍江牡丹江）函數(shù)自變量x的取值范圍是（）A．x≥1且x≠3 B．x≥1 C．x≠3 D．x＞1且x≠3二．填空題18．（2022·湖南）有一組數(shù)據(jù)：，，，，．記，則__．19．（2022·黑龍江牡丹江）某玩具廠生產一種玩具，甲車間計劃生產500個，乙車間計劃生產400個，甲車間每天比乙車間多生產10個，兩車間同時開始生產且同時完成任務．設乙車間每天生產個，可列方程為___________．20．（2022·湖南長沙）分式方程的解是_____________.21．（2022·黑龍江哈爾濱）在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是___________．22．（2022·四川廣元）石墨烯目前是世界上最薄、最堅硬的納米材料，其理論厚度僅0.00000000034米，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為_____．23．（2022·湖南郴州）若，則________．24．（2022·山東青島）為落實青島市中小學生“十個一”行動計劃，學校舉辦以“強體質，煉意志”為主題的體育節(jié)，小亮報名參加3000米比賽項目，經過一段時間訓練后，比賽時小亮的平均速度比訓練前提高了25%，少用3分鐘跑完全程．設小亮訓練前的平均速度為x米/分，那么x滿足的分式方程為__________．25．（2022·北京）方程的解為___________．26．（2022·內蒙古包頭）計算：___________．27．（2022·山東威海）按照如圖所示的程序計算，若輸出y的值是2，則輸入x的值是_____．28．（2022·黑龍江齊齊哈爾）若關于x的分式方程的解大于1，則m的取值范圍是______________．29．（2022·廣西）當______時，分式的值為零．30．（2022·湖南永州）解分式方程去分母時，方程兩邊同乘的最簡公分母是______．31．（2022·湖南岳陽）分式方程的解為______．32．（2022·四川內江）對于非零實數(shù)a，b，規(guī)定a⊕b＝，若（2x﹣1）⊕2＝1，則x的值為_____．三．解答題33．（2022·黑龍江牡丹江）先化簡，再求值：，在﹣2，0，1，2四個數(shù)中選一個合適的代入求值．34．（2022·湖南）先化簡，再從1，2，3中選一個適當?shù)臄?shù)代入求值．35．（2022·遼寧營口）先化簡，再求值：，其中．36．（2022·黑龍江哈爾濱）先化簡，再求代數(shù)式的值，其中．37．（2022·內蒙古赤峰）先化簡，再求值：，其中．38．（2022·黑龍江大慶）先化簡，再求值：．其中．39．（2022·四川雅安）（1）計算：（）2+|﹣4|﹣（）﹣1；（2）化簡：（1+）÷，并在﹣2，0，2中選擇一個合適的a值代入求值．40．（2022·湖北鄂州）先化簡，再求值：﹣，其中a＝3．41．（2022·福建）先化簡，再求值：，其中．42．（2022·貴州黔東南）（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中．43．（2022·湖南永州）先化簡，再求值：，其中．44．（2022·廣西梧州）解方程：45．（2022·廣西玉林）解方程：．46．（2022·廣東）先化簡，再求值：，其中．47．（2022·內蒙古通遼）先化簡，再求值：，請從不等式組的整數(shù)解中選擇一個合適的數(shù)求值．48．（2022·山東聊城）先化簡，再求值：，其中．49．（2022·山東濰坊）（1）在計算時，小亮的計算過程如下：解：小瑩發(fā)現(xiàn)小亮的計算有誤，幫助小亮找出了3個錯誤．請你找出其他錯誤，參照①～③的格式寫在橫線上，并依次標注序號：①；②；③；____________________________________________________________________________．請寫出正確的計算過程．（2）先化簡，再求值：，其中x是方程的根．50．（2022·遼寧錦州）先化簡，再求值：，其中．51．（2022·四川廣安）先化簡：，再從0、1、2、3中選擇一個適合的數(shù)代人求值．52．（2022·廣西貴港）為了加強學生的體育鍛煉，某班計劃購買部分繩子和實心球，已知每條繩子的價格比每個實心球的價格少23元，且84元購買繩子的數(shù)量與360元購買實心球的數(shù)量相同．(1)繩子和實心球的單價各是多少元？(2)如果本次購買的總費用為510元，且購買繩子的數(shù)量是實心球數(shù)量的3倍，那么購買繩子和實心球的數(shù)量各是多少？53．（2022·遼寧）2022年3月23日“天官課堂”第二課在中國空間站開講了，精彩的直播激發(fā)了學生探索科學奧秘的興趣．某中學為滿足學生的需求，充實物理興趣小組的實驗項目，決定購入A、B兩款物理實驗套裝，其中A款套裝單價是B款套裝單價的1.2倍，用9900元購買的A款套裝數(shù)量比用7500元購買的B款套裝數(shù)量多5套．求A、B兩款套裝的單價分別是多少元．54．（2022·貴州貴陽）國發(fā)（2022）2號文發(fā)布后，貴州迎來了高質量快速發(fā)展，貨運量持續(xù)增加．某物流公司有兩種貨車，已知每輛大貨車的貨運量比每輛小貨車的貨運量多4噸，且用大貨車運送80噸貨物所需車輛數(shù)與小貨車運送60噸貨物所需車輛數(shù)相同．每輛大、小貨車貨運量分別是多少噸？55．（2022·吉林長春）為了讓學生崇尚勞動，尊重勞動，在勞動中提升綜合素質，某校定期開展勞動實踐活動．甲、乙兩班在一次體驗挖土豆的活動中，甲班挖1500千克土豆與乙班挖1200千克土豆所用的時間相同．已知甲班平均每小時比乙班多挖100千克土豆，問乙班平均每小時挖多少千克土豆？56．（2022·廣西）金鷹酒店有140間客房需安裝空調，承包給甲、乙兩個工程隊合作安裝，每間客房都安裝同一品牌同樣規(guī)格的一臺空調，已知甲工程隊每天比乙工程隊多安裝5臺，甲工程隊的安裝任務有80臺，兩隊同時安裝．問：(1)甲，乙兩個工程隊每天各安裝多少臺空調，才能同時完成任務？(2)金鷹酒店響應“縁色環(huán)保”要求，空調的最低溫度設定不低于26℃，每臺空調每小時耗電1.5度：據(jù)預估，每天至少有100間客房有旅客住宿，旅客住宿時平均每天開空調約8小時，若電費0.8元／度，請你估計該酒店毎天所有客房空調所用電費W（單位：元）的范圍？57．（2022·貴州銅仁）科學規(guī)范戴口罩是阻斷遵守病毒傳播的有效措施之一，某口罩生產廠家接到一公司的訂單，生產一段時間后，還剩280萬個口罩未生產，廠家因更換設備，生產效率比更換設備前提高了40%．結果剛好提前2天完成訂單任務．求該廠家更換設備前和更換設備后每天各生產多少萬個口罩？58．（2022·貴州遵義）遵義市開展信息技術與教學深度融合的精準化教學某實驗學校計劃購買，兩種型號教學設備，已知型設備價格比型設備價格每臺高20%，用30000元購買型設備的數(shù)量比用15000元購買型設備的數(shù)量多4臺．(1)求，型設備單價分別是多少元？(2)該校計劃購買兩種設備共50臺，要求型設備數(shù)量不少于型設備數(shù)量的．設購買臺型設備，購買總費用為元，求與的函數(shù)關系式，并求出最少購買費用．59．（2022·廣西桂林）今年，某市舉辦了一屆主題為“強國復興有我”的中小學課本劇比賽．某隊伍為參賽需租用一批服裝，經了解，在甲商店租用服裝比在乙商店租用服裝每套多10元，用500元在甲商店租用服裝的數(shù)量與用400元在乙商店租用服裝的數(shù)量相等．(1)求在甲，乙兩個商店租用的服裝每套各多少元？(2)若租用10套以上服裝，甲商店給以每套九折優(yōu)惠．該參賽隊伍準備租用20套服裝，請問在哪家商店租用服裝的費用較少，并說明理由．60．（2022·吉林）劉芳和李婷進行跳繩比賽．已知劉芳每分鐘比李婷多跳20個，劉芳跳135個所用的時間與李婷跳120個所用的時間相等．求李婷每分鐘跳繩的個數(shù)．61．（2022·黑龍江大慶）某工廠生產某種零件，由于技術上的改進，現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產20個零件，現(xiàn)在生產800個零件所