北師大版七年級數(shù)學上冊4 3角導學案（無答案）

《角》學案

導讀

角是一種基本的幾何圖形，為了進一步探索它的性質(zhì)，本設計通過觀看圖片、動手操作、

歸納概括等活動，讓學習者獲得角的基本概念.學習過程分為兩個任務驅動，凸顯任務與目

標的對應，同時強化學以致用，實現(xiàn)教、學、評的一致性.

【課題與課時】

課題：北京師范大學出版社初中數(shù)學七年級上冊（2012版），第四章4.3圖形的平移

共1課時第1課時

設計教師：

【課標要求】

（1）理解角的概念；

（2）認識度、分、秒，會對度、分、秒進行簡單的換算,并會計算角的和苦.

【學習目標】

1.理解角的有關概念；會根據(jù)具體環(huán)境恰當?shù)谋硎疽粋€角.

2.認識角的常用度量單位：度、分、秒，并會進行簡單的換算.

【評價任務】

1.獨立完成任務一：3,4,5,6（檢測目標1）

2.合作完成任務二：4,5,6（檢測目標2）

【學習提示】閱讀評價任務，明確本節(jié)內(nèi)容有幾個任務需要完成，每個任務要怎樣完成，

完成以后的檢測評價內(nèi)容是什么，同時明確針對目標的評價標準，有效引導自己學習.

【資源與建議】

1.角是數(shù)學學習中常見的基礎圖形，是學習三角形的前備知識，之前學習了射線，可

以借助射線幫助角的學習.

2.本主題的學習按以下流程進行：角的定義一平角周角的定義一角的度量單位之間

的換算.

3.本主題的重點是角的概念及其表示方法.；難點是角的度量單位之間的換算.你可以通

過任務1歸納角的定義，通過任務2,發(fā)現(xiàn)角的度量單位之間的換算來突破本節(jié)課的難點.

【學習提示】在開始本節(jié)課學習之前，先認真閱讀以上資源與建議，明確這節(jié)課內(nèi)容

的出處、知識的前后聯(lián)系'學習的路徑、學習的重難點及突破的途徑，為順利完成以下學習

內(nèi)容作好準備.

【學習過程】

學前準備：

小學我們已經(jīng)認識了“角”，你能在圖中找到角嗎？（多媒體展示）

（】）找到圖片中的角.

（2）學具準備：鉛筆，三角尺

任備一歸納角的概念（指向目標1）

L觀察思考（多媒體展示角的圖片）

（1）找到圖片中的角，并進行比較.

（2）任意畫一個角

2歸納概念

（1）角是由兩條具有的射線所組成的圖形,叫這個角的頂點.

_____________叫這個角的邊.

（2）多媒體給出角的四幅圖片，學習角的四種表示方法.

用三個大寫字母，如NABC；用一個大寫字母，如NA；用一個數(shù)字，如N1；用一個希臘字

母，如Na.

3.角是指（）（3-6題檢測目標1）

A.由兩條線段組成的圖形；B.由兩條射線組成的圖形

C.由兩條直線組成的圖形；D.有公共端點的兩條射線組成的圖形

4.如圖1,角的頂點是，邊是，用三種不同的方法表示該角為

B

(1)

5.如圖2,共有___個角，分別是.

D

A6B

(2)

6.如圖3.下列表示角的方法.錯誤的是()

A.Z1與NAOB表示同一個角；B.ZAOC也可用NO來表示

C.圖中共有三個角：NAOB、NAOC、ZBOC；D./B表示的是NBOC

(評價最高標準：笫3-6題答案正確每題+4,最高16分)

【學習提示】認真觀察現(xiàn)實生活中的角一＞抽象出角為定義一＞歸納角的定義一＞學習角

的表示方法，俄煉自己的抽象能力及概括能力.通過評價任務熟悉角的定義和表示方法，達

到12分以上說明目標1達成.

任務二：掌握平角、周角的定義，并會度、分、秒之間換算.(指向目標2)

L認真觀察課本115頁“議一議”，思考以下問題：

(1)歸納出角的另一種定義.

(2)說出平角、周角的定義及它們的度數(shù).

(3)由小學已經(jīng)學習的度、分、秒的知識，進一步學習度分秒的互化。

1=()1'=()

2.動腦想一想（小組合作）

（1）小組討論解決課本第115頁“議一議

（2）觀看多媒體微課視頻得到：一條射線繞它的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時,

所成的角叫________;終邊繼續(xù)旋轉，當它又和始邊重合時，所成的角叫______.

（3）說出平角、周角的定義及它們的度數(shù).

3.歸納角的度量單位度分秒之間的換算

1°=（）1'=（）

4.下列關于平角、周角的說法正確的是（）（4-6題檢測目標2）

A.平角是一條直線

B.周角是一條射線

C.反向延長射線0A,就形成一個平角

D.兩個銳角的和不一定小于平角

5.填空

10°20,24〃=°,47.43°=°'".

6.計算下列各題：

（1）153°39'+25°40'38"；（2）90°—37°24'38”：

（評價最高標準：第4-6題答案正確每題+4,最高12分）

【學習提示】兩人合作討論議一議.先用自己的語言向同伴敘述你的發(fā)現(xiàn)，再規(guī)范，得到

角的另一種定義.通過這個過程鍛煉自己的概括總結能力，增加數(shù)學活動經(jīng)驗，提升探索新

知識的能力.通過評價任務熟悉平角周角的概念和度分秒之間的轉化，并能做到學以致用,達

到8分以上的說明目標2達成.

【作業(yè)與檢測】

1.下列4個圖形中，能用NLNAOB,N0三種方法表示同一角的圖形是（）（檢測目標1）

C

KB°J。，’

ABB

cD

2.如圖中共有幾個角？其中只能用一個大寫字母表示的角有幾個？（）（檢測目標1）

A.5個和1個B.6個和2個C.7個和1個D.8個和2個

3.下列各式中，正確的角度互化是（）（檢測目標2）

A.63.5°=63°50'B.23°12,36/z=25.48。

C.18018/18,,=3.33°D.22.25。=22°15'

4.35.12°=。'（檢測目標2）

5.如果一個角是60。，用10倍的望遠鏡觀察，這個角應是（檢測目標2）

6.計算：（檢測目標2）

（1）48c39'+67c31'

(2)21°17'x4+176°52；3.

7.林灣鄉(xiāng)修建一條灌溉水渠，如圖，水渠從4村沿北偏東65。方向到8村，從B村沿北偏西25。

方向到C村水渠從C村沿什么方向修建，可以保持與的方向一致？（檢測目標1）

【學后反思】

1.梳理本節(jié)課學習的知識內(nèi)容和數(shù)學思想方法：

（1）角的定義

角是由條具有的線組成的圖形

角也可以看作是由線繞著它的.旋轉而成的

(2)角的表示方法

用三個大寫字母，如NABC；用一?個大寫字母，如NA：用一個數(shù)字，如N1：用一個希

臘字母，如/Q.

(3)平角的定義.

周角的定義.

(4)角的度量