黑龍江省大慶杜爾伯特縣聯(lián)考2025屆數(shù)學(xué)八下期末預(yù)測(cè)試題含解析

黑龍江省大慶杜爾伯特縣聯(lián)考2025屆數(shù)學(xué)八下期末預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．不能使四邊形ABCD是平行四邊形是條件是（）A．AB=CD，BC=AD B．AB=CD，C． D．AB=CD，2．在下列條件中，不能確定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）.A．∠A=∠C，∠B=∠D B．∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°C．∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180° D．∠A=∠B=∠C=90°3．下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（）A．沒(méi)有水分，種子發(fā)芽； B．小張買了一張彩票中500萬(wàn)大獎(jiǎng)；C．拋一枚骰子，正面向上的點(diǎn)數(shù)是7； D．367人中至少有2人的生日相同．4．分式方程的解是().A．x=-5 B．x=5 C．x=-3 D．x=35．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，若AF、BE分別是、的平分線，，，則EF的長(zhǎng)是A．1 B．2 C．3 D．46．順次連結(jié)一個(gè)平行四邊形的各邊中點(diǎn)所得四邊形的形狀是（）A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形7．不等式組的整數(shù)解有三個(gè)，則a的取值范圍是（）A．﹣1≤a＜0 B．﹣1＜a≤0 C．﹣1≤a≤0 D．﹣1＜a＜08．如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，3)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A．(－3，1)B．(－1，3)C．(3，1)D．(－3，－1)9．下面四個(gè)應(yīng)用圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．10．如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中點(diǎn)，那么CH的長(zhǎng)是（）A． B． C． D．211．如圖，△ABC的周長(zhǎng)為17，點(diǎn)D,E在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為點(diǎn)N，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為點(diǎn)M，若BC6，則MN的長(zhǎng)度為（）A． B．2 C． D．312．如圖，D、E分別為△ABC邊AC、BC的中點(diǎn)，∠A=60°，DE=6，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．∠ADE=120° B．AB=12 C．∠CDE=60° D．DC=6二、填空題（每題4分，共24分）13．人數(shù)相同的八年級(jí)甲，乙兩班同學(xué)在同一次數(shù)學(xué)單元測(cè)試中，班級(jí)平均分和方差如下：，，則成績(jī)較為穩(wěn)定的班級(jí)是_______．14．關(guān)于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如圖所示，則a的取值范圍是___．15．如圖是兩個(gè)一次函數(shù)y1＝k1x+b1與y2＝k2x+b2的圖象，已知兩個(gè)圖象交于點(diǎn)A（3，2），當(dāng)k1x+b1＞k2x+b2時(shí)，x的取值范圍是_____．16．若x、y為實(shí)數(shù)，且滿足，則x+y的值是_________．17．若關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是_____．18．若xy=3，則三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，正方形的點(diǎn)在線段上，點(diǎn)，在軸正半軸上，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，.將正方形沿軸正方向平移，得到正方形，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)平移的距離為，正方形與重合部分的面積為.（1）求直線的解析式；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求與的解析式，并直接寫出自變量的取值范圍.20．（8分）如圖，直線分別與軸、軸交于點(diǎn)，；直線分別與軸交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，已知關(guān)于的不等式的解集是.（1）分別求出，，的值；（2）求.21．（8分）某商場(chǎng)在去年底以每件80元的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)一批同型號(hào)的服裝，一月份以每件150元的售價(jià)銷售了320件，二、三月份該服裝暢銷，銷量持續(xù)走高，在售價(jià)不變的情況下，三月底統(tǒng)計(jì)知三月份的銷量達(dá)到了500件．（1）求二、三月份服裝銷售量的平均月增長(zhǎng)率；（2）從四月份起商場(chǎng)因換季清倉(cāng)采用降價(jià)促銷的方式，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在三月份銷量的基礎(chǔ)上，該服裝售價(jià)每降價(jià)5元，月銷售量增加10件，當(dāng)每件降價(jià)多少元時(shí)，四月份可獲利12000元？22．（10分）如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，以BD為腰作等腰△BDE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，求BE的長(zhǎng)．23．（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P和圖形W的“中點(diǎn)形”的定義如下：對(duì)于圖形W上的任意一點(diǎn)Q，連結(jié)PQ，取PQ的中點(diǎn)，由所以這些中點(diǎn)所組成的圖形，叫做點(diǎn)P和圖形W的“中點(diǎn)形”．已知C（-2，2），D（1，2），E（1，0），F(xiàn)（-2，0）．（1）若點(diǎn)O和線段CD的“中點(diǎn)形”為圖形G，則在點(diǎn)，，中，在圖形G上的點(diǎn)是；（2）已知點(diǎn)A（2，0），請(qǐng)通過(guò)畫(huà)圖說(shuō)明點(diǎn)A和四邊形CDEF的“中點(diǎn)形”是否為四邊形？若是，寫出四邊形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，若不是，說(shuō)明理由；（3）點(diǎn)B為直線y=2x上一點(diǎn)，記點(diǎn)B和四邊形CDEF的中點(diǎn)形為圖形M，若圖形M與四邊形CDEF有公共點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)b的取值范圍．24．（10分）“雁門清高”苦蕎茶，是大同左云的特產(chǎn)，享譽(yù)全國(guó)，某經(jīng)銷商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種包裝的苦蕎茶500盒進(jìn)行銷售，這兩種茶的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示：進(jìn)價(jià)(元/盒)售價(jià)(元/盒)甲種4048乙種106128設(shè)該經(jīng)銷離購(gòu)進(jìn)甲種包裝的苦蕎茶x盒，總進(jìn)價(jià)為y元。(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式(2)為滿足市場(chǎng)需求，乙種包裝苦蕎茶的數(shù)量不大于甲種包裝數(shù)量的4倍，請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并求出最大利潤(rùn)。25．（12分）如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=22．求BC邊上的高及△ABC的面積．26．在Rt△ABC中，∠B=900，AC=100cm,∠A=600,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（0＜t≤25）過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連結(jié)DE、EF。（1）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？若能，求相應(yīng)的t值，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由。

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定即可得．【詳解】A、，即兩組對(duì)邊分別相等，能使四邊形ABCD是平行四邊形，此項(xiàng)不符題意B、，即一組對(duì)邊平行且相等，能使四邊形ABCD是平行四邊形，此項(xiàng)不符題意C、，即兩組對(duì)邊分別平行，能使四邊形ABCD是平行四邊形，此項(xiàng)不符題意D、，即一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行，這個(gè)四邊形有可能是等腰梯形，則不能使四邊形ABCD是平行四邊形，此項(xiàng)符合題意故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，熟記平行四邊形的判定方法是解題關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的多種判定方法，分別分析A、B、C、D選項(xiàng)是否可以證明四邊形ABCD為平行四邊形，即可解題．【詳解】A.∠A=∠C，∠B=∠D，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°，可推出∠A+∠B=180°，所以AD∥BC，同理可得AB∥CD，所以四邊形ABCD為平行四邊形，故A選項(xiàng)正確；B.∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°即可證明AD∥BC，條件不足，不足以證明四邊形ABCD為平行四邊形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤．C.∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°即可證明AB∥CD，AD∥BC，根據(jù)平行四邊形的定義可以證明四邊形ABCD為平行四邊形，故C選項(xiàng)正確；D.∠A=∠B=∠C=90°，則∠D=90°，四個(gè)內(nèi)角均為90°可以證明四邊形ABCD為矩形，故D選項(xiàng)正確；故選B.3、B【解析】A選項(xiàng)中，因?yàn)椤皼](méi)有水分，種子發(fā)芽”是“確定事件中的不可能事件”，所以不能選A；B選項(xiàng)中，因?yàn)椤靶堎I了一張彩票中500萬(wàn)大獎(jiǎng)”是“隨機(jī)事件”，所以可以選B；C選項(xiàng)中，因?yàn)椤皰佉幻恩蛔?，正面向上的點(diǎn)數(shù)是7”是“確定事件中的不可能事件”，所以不能選C；D選項(xiàng)中，因?yàn)椤?67人中至少有2人的生日相同”是“確定事件中的必然事件”，所以不能選D.故選B.4、A【解析】

觀察可得最簡(jiǎn)公分母是(x+1)(x-1),方程兩邊乘以最簡(jiǎn)公分母,可以把分式方程化為整式方程,再求解.【詳解】方程兩邊同乘以(x+1)(x-1),

得3(x+1)=2(x-1),

解得x=-5.

經(jīng)檢驗(yàn):x=-5是原方程的解.

故選A..【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗(yàn)根.5、B【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，若AF、BE分別是、的平分線，易得與是等腰三角形，繼而求得，則可求得答案．【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，，，，，，、BE分別是、的平分線，，，，，，，．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)注意證得與是等腰三角形是關(guān)鍵．6、A【解析】

試題分析：連接平行四邊形的一條對(duì)角線，根據(jù)中位線定理，可得新四邊形的一組對(duì)邊平行且等于對(duì)角線的一半，即一組對(duì)邊平行且相等．則新四邊形是平行四邊形．解：順次連接平行四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所得四邊形必定是：平行四邊形，理由如下：（如圖）根據(jù)中位線定理可得：GF=BD且GF∥BD，EH=BD且EH∥BD，∴EH=FG，EH∥FG，∴四邊形EFGH是平行四邊形．故選A．考點(diǎn)：中點(diǎn)四邊形．7、B【解析】

根據(jù)不等式組的整數(shù)解有三個(gè)，確定出a的范圍即可．【詳解】∵不等式組的整數(shù)解有三個(gè)，∴這三個(gè)整數(shù)解為2、1、0，則﹣1＜a≤0，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，表示出不等式組的解集是解本題的關(guān)鍵．8、A【解析】試題分析：作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．如圖：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于D，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸于E，根據(jù)同角的余角相等求出∠OAD=∠COE，再利用“角角邊”證明△AOD和△OCE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得OE=AD，CE=OD，然后根據(jù)點(diǎn)C在第二象限寫出坐標(biāo)即可．∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-，1）故選A．考點(diǎn)：1、全等三角形的判定和性質(zhì)；2、坐標(biāo)和圖形性質(zhì)；3、正方形的性質(zhì)．9、C【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念即可得出.【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形:在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形.中心對(duì)稱圖形:在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形.10、A【解析】

連接AC、CF，如圖，根據(jù)正方形的性質(zhì)得∠ACD=45°，∠FCG=45°，AC=，CF=3，則∠ACF=90°，再利用勾股定理計(jì)算出AF=2，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線求CH的長(zhǎng)．【詳解】連接AC、CF，如圖，∵四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形，∴∠ACD=45°，F(xiàn)CG=45°，AC=BC=，CF=CE=3，∴∠ACF=45°+45°=90°，在Rt△ACF中，AF=，∵H是AF的中點(diǎn)，∴CH=AF=．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)：正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角；正方形的兩條對(duì)角線相等，互相垂直平分，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)．兩條對(duì)角線將正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形．也考查了直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)及勾股定理．11、C【解析】

證明，得到，即是等腰三角形，同理是等腰三角形，根據(jù)題意求出，根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可.【詳解】平分，，，，在和中，，，，是等腰三角形，同理是等腰三角形，點(diǎn)是中點(diǎn)，點(diǎn)是中點(diǎn)（三線合一），是的中位線，，，.故選.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理、等腰三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵.12、D【解析】

由題意可知：DE是△ABC的中位線，然后根據(jù)中位線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：∵D、E分別為△ABC邊AC、BC的中點(diǎn)，∴DE∥AB，，∵∠A=60°，DE=6，∴∠ADE=120°，AB=12，∠CDE=60°，∴A、B、C三項(xiàng)是正確的；由于AC長(zhǎng)度不確定，而，所以DC的長(zhǎng)度不確定，所以D是錯(cuò)誤的．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的中位線定理，屬于基本題型，熟練掌握三角形的中位線定理是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、甲【解析】

根據(jù)方差的意義：反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．【詳解】∵，，∴s甲2＜s乙2，∴甲班成績(jī)較為穩(wěn)定，故答案為：甲．【點(diǎn)睛】本題考查方差的定義與意義：它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．14、1．【解析】

首先計(jì)算出不等式的解集x≤，再結(jié)合數(shù)軸可得不等式的解集為x≤1，進(jìn)而得到方程=1，解方程可得答案．【詳解】2x﹣a≤﹣1，x≤，∵解集是x≤1，∴＝1，解得：a＝1，故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，關(guān)鍵是正確解不等式．15、x＞3【解析】

觀察圖象，找出函數(shù)y1＝k1x+b1的圖象在y2＝k2x+b2的圖象上方時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的取值即可得答案.【詳解】∵一次函數(shù)y1＝k1x+b1與y2＝k2x+b2的兩個(gè)圖象交于點(diǎn)A(3，2)，∴當(dāng)k1x+b1＞k2x+b2時(shí)，x的取值范圍是x＞3，故答案為：x＞3.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與不等式，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解本題的關(guān)鍵.16、1【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可.【詳解】根據(jù)題意得：，解得：,∴x+y=1,故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為1時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為1．17、且【解析】分式方程去分母得：2（2x-a）=x-2，去括號(hào)移項(xiàng)合并得：3x=2a-2，解得：，∵分式方程的解為非負(fù)數(shù)，∴且，解得：a≥1且a≠4．18、1【解析】

根據(jù)比例的性質(zhì)即可求解．【詳解】∵xy=3，∴x=3y，∴原式=3y+yy故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，關(guān)鍵是得出x=3y．三、解答題（共78分）19、(1);(2);(3).【解析】

（1）將A,E的坐標(biāo)代入解析式即可解答（2）根據(jù)題意可知CD=2，將其代入解析式，即可求出點(diǎn)C（3）根據(jù)題意可分情況討論：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，即可解答【詳解】（1）設(shè)直線的解析式為，因?yàn)榻?jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn).，解得：，∴.（2）當(dāng)時(shí)，，，∴.（3）當(dāng)時(shí)，如圖1.點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.∴當(dāng)時(shí)，，∴，∴當(dāng)時(shí)，，∴.∴.當(dāng)時(shí)，如圖2.∴綜上.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)與幾何圖形，解題關(guān)鍵在于將已知點(diǎn)代入解析式20、（1），，；（2）【解析】

（1）首先利用待定系數(shù)法確定直線的解析式，然后根據(jù)關(guān)于x的不等式的解集是得到點(diǎn)D的權(quán)坐標(biāo)為，再將x=代入y=x+3，得：；將x=代入y=1-m求得m=1即可（2）先確定直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用三角形的面積公式計(jì)算即可【詳解】解：（1）∵直線分別與軸、軸交于點(diǎn)，，，解得：，，∵關(guān)于的不等式的解集是，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，將代入，得：，將，代入，解得：；（2）對(duì)于，令，得：，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，解決此類問(wèn)題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（交點(diǎn)、原點(diǎn)等），做到數(shù)形結(jié)合。21、（1）二、三月份銷售量的平均月增長(zhǎng)率為25%；（2）每件降價(jià)50元，四月份可獲利12000元．【解析】

（1）由題意可得：一月份的銷售量為：320件；設(shè)二月份到三月份銷售額的月平均增長(zhǎng)率，則二月份的銷售量為：320（1+x）；三月份的銷售量為：320（1+x）（1+x），又知三月份的銷售量為：500元，由此等量關(guān)系列出方程求出x的值，即求出了平均增長(zhǎng)率；（2）利用銷量×每件商品的利潤(rùn)=12000求出即可．【詳解】（1）解：設(shè)二、三月份銷售量的平均月增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：320（1+x）2=500解得：x1=0.25，x2=-2.25（不合題意，舍去）．答：二、三月份銷售量的平均月增長(zhǎng)率為25%．（2）解：設(shè)每件降價(jià)y元，根據(jù)題意得：（500+10×）（150-y-80）=12000整理得：y2+180y-11500=0解得：y1=50，y2=-230（不合，舍去）．答：每件降價(jià)50元，四月份可獲利12000元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，理解題意，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．22、.【解析】

利用勾股定理求出BD，可得DE=BD=5，在Rt△BCE中，利用勾股定理求出BE即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB＝DC＝4，∠BCD＝90°，∴DE＝BD＝＝5，∴CE＝DE﹣CD＝1，在Rt△BCE中，BE＝，【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．23、（1），；（1）點(diǎn)A和四邊形CDEF的“中點(diǎn)形”是四邊形，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：（0，0）、（0，1）、（，0）、（，1）；（3）-1≤b≤0或1≤b≤1．【解析】

（1）依照題意畫(huà)出圖形，觀察圖形可知點(diǎn)O和線段CD的中間點(diǎn)所組成的圖形是線段C′D′，根據(jù)點(diǎn)A，C，D的坐標(biāo)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式可求出點(diǎn)C′，D′的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出結(jié)論；

（1）畫(huà)出圖形，觀察圖形可得出結(jié)論；（3）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，1n），依照題意畫(huà)出圖形，觀察圖形可知：點(diǎn)B和四邊形CDEF的中間點(diǎn)只能在邊EF和DE上，當(dāng)點(diǎn)B和四邊形CDEF的中間點(diǎn)在邊EF上時(shí)，利用四邊形CDEF的縱坐標(biāo)的范圍，可得出關(guān)于n的一元一次不等式組，解之即可得出n的取值范圍；當(dāng)點(diǎn)B和四邊形CDEF的中間點(diǎn)在邊DE上時(shí)，由四邊形CDEF的橫、縱坐標(biāo)的范圍，可得出關(guān)于n的一元一次不等式組，解之即可得出n的取值范圍．綜上，此題得解．【詳解】解：（1）如圖：點(diǎn)O和線段CD的中間點(diǎn)所組成的圖形G是線段C′D′，由題意可知：點(diǎn)C′為線段OC的中點(diǎn)，點(diǎn)D′為線段OD的中點(diǎn)．

∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，1），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，1），

∴點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（-1，1），點(diǎn)D′的坐標(biāo)為（，1），∴點(diǎn)O和線段CD的中間點(diǎn)所組成的圖形G即線段C′D′的縱坐標(biāo)是1，橫坐標(biāo)-1≤x≤,∴點(diǎn)，，中，在圖形G上的點(diǎn)是，；（1）點(diǎn)A和四邊形CDEF的“中點(diǎn)形”是四邊形．各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：（0，0）、（0，1）、（，0）、（，1）．（3）∵點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為b，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（b，1b）．

當(dāng)點(diǎn)B和四邊形CDEF的中間點(diǎn)在邊EF上時(shí)，有，

解得：-1≤b≤0；

當(dāng)點(diǎn)B和四邊形CDEF的中間點(diǎn)在邊DE上時(shí)，有，

解得：1≤b≤1,

綜上所述：點(diǎn)B的橫坐標(biāo)b的取值范圍為-1≤b≤0或1≤b≤1．故答案為（1），；（1）點(diǎn)A和四邊形CDEF的“中點(diǎn)形”是四邊形，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：（0，0）、（0，1）、（，0）、（，1）；（3）-1≤b≤0或1≤b≤1．【點(diǎn)睛】本題考查中點(diǎn)坐標(biāo)公式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是：（1）通過(guò)畫(huà)圖找出點(diǎn)O和線段CD的中間點(diǎn)所組成的圖形是線段C′D′；（1）畫(huà)出圖形，觀察圖形；（3）分點(diǎn)B和四邊形CDEF的中間點(diǎn)在邊EF上及點(diǎn)B和四邊形CDEF的中間點(diǎn)在邊DE上兩種情況，找出關(guān)于b的一元一次不等式組．24、(1)y=-66x+53000；(2)購(gòu)進(jìn)甲種包裝的苦蕎茶100盒，購(gòu)進(jìn)乙種包裝的苦蕎茶400盒時(shí)，所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為9600元【解析】

（1）根據(jù)總進(jìn)價(jià)=進(jìn)價(jià)×數(shù)量列出函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)題意可以得到利潤(rùn)和購(gòu)買甲種商品數(shù)量的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)乙種包裝苦蕎茶的數(shù)量不大于甲種包裝數(shù)量的4倍和一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題．【詳解】(1)由題可得y=40x+106(500-x)=-66x+53000(2)設(shè)總利潤(rùn)為w元由題可得：500-x≤4x∴x≥100.∴w=(48-40)x+(128-106)(500-x)=8x+22(500