四川省成都市邛崍市2025年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

四川省成都市邛崍市2025年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于720°，則這個(gè)多邊形是()A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形2．估計(jì)11的值在

（

）A．1和2之間B．2和3之間C．3和4之間D．4和5之間3．若點(diǎn)，都在反比例函數(shù)的圖象上，則與的大小關(guān)系是A． B． C． D．無法確定4．若x＞y，則下列式子中錯(cuò)誤的是（）A．﹣3x＞﹣3y B．3x＞3y C．x﹣3＞y﹣3 D．x+3＞y+35．已知三角形的三邊為2、3、4，該三角形的面積為()A． B． C． D．6．?dāng)?shù)據(jù)60，70，40，30這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（）A．40 B．50 C．60 D．707．以下列各組數(shù)為邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．3，4，5 B．9，12，15 C．，2， D．0.3，0.4，0.58．在數(shù)軸上表示不等式x≥-2的解集

正確的是()A． B．C． D．9．如圖，從幾何圖形的角度看，下列這些圖案既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D為BC的中點(diǎn)，若動點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿AB向B點(diǎn)運(yùn)動，設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為t秒，連接DE，當(dāng)以B、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△A．2或3.5 B．2或3.2 C．2或3.4 D．3.2或3.411．在中，若，則（）A． B． C． D．12．若分式□的運(yùn)算結(jié)果為x（x≠0），則在“口”中添加的運(yùn)算符號為（）A．+ B．﹣ C．+或÷ D．﹣或×二、填空題（每題4分，共24分）13．若關(guān)于x的分式方程當(dāng)?shù)慕鉃檎龜?shù)，那么字母a的取值范圍是_____．14．如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，且AB＝AE，延長AB與DE的延長線交于點(diǎn)F．下列結(jié)論中：①△ABC≌△AED；②△ABE是等邊三角形；③AD＝AF；④S△ABE＝S△CDE；⑤S△ABE＝S△CEF．其中正確的是_____．15．若三角形的一邊長為，面積為，則這條邊上的高為______.16．在植樹節(jié)當(dāng)天，某校一個(gè)班同學(xué)分成10個(gè)小組參加植樹造林活動，10個(gè)小組植樹的株數(shù)見下表：植樹株數(shù)（株）

5

6

7

小組個(gè)數(shù)

3

4

3

則這10個(gè)小組植樹株數(shù)的方差是_____．17．如圖是一塊地的平面示意圖，已知AD＝4m，CD＝3m，AB＝13m，BC＝12m，∠ADC＝90°，則這塊地的面積為_____m2.18．人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077m，數(shù)據(jù)0.0000077用科學(xué)記數(shù)法表示為________三、解答題（共78分）19．（8分）解不等式組，并將其解集在數(shù)軸上表示出來．（1）；（2）20．（8分）如圖，將菱形OABC放置于平面直角坐標(biāo)系中，邊OA與x軸正半軸重合，D為邊OC的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別在邊OA，AB與BC上，若∠COA＝60°，OA＝45，則當(dāng)四邊形DEFG為菱形時(shí)，點(diǎn)G的坐標(biāo)為_____．21．（8分）由于受到手機(jī)更新?lián)Q代的影響，某手機(jī)店經(jīng)銷的甲型號手機(jī)二月份售價(jià)比一月份售價(jià)每臺降價(jià)500元．如果賣出相同數(shù)量的甲型號手機(jī)，那么一月份銷售額為9萬元，二月份銷售額只有8萬元．（1）一月份甲型號手機(jī)每臺售價(jià)為多少元？（2）為了提高利潤，該店計(jì)劃三月份加入乙型號手機(jī)銷售，已知甲型號每臺進(jìn)價(jià)為3500元，乙型號每臺進(jìn)價(jià)為4000元，預(yù)計(jì)用不多于7.6萬元且不少于7.4萬元的資金購進(jìn)這兩種手機(jī)共20臺，請問有幾種進(jìn)貨方案？22．（10分）我市正在開展“食品安全城市”創(chuàng)建活動，為了解學(xué)生對食品安全知識的了解情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果按照“A非常了解、B了解、C了解較少、D不了解”四類分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）此次共調(diào)查了名學(xué)生；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D所在扇形的圓心角為；（3）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）若該校共有800名學(xué)生，請你估計(jì)對食品安全知識“非常了解”的學(xué)生的人數(shù)．23．（10分）如圖，在四邊形OABC中，OA∥BC，∠OAB=90°，O為原點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，8)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(26，0)，點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動，點(diǎn)E同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿折線OAB運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)E達(dá)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)D也停止運(yùn)動，從運(yùn)動開始，設(shè)D(E)點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間為t秒．(1)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABDE是矩形；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，DE=CO？(3)連接AD，記△ADE的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．24．（10分）已知：線段a，c．求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠C＝90°25．（12分）先化簡，再求值：，在﹣2，0，1，2四個(gè)數(shù)中選一個(gè)合適的代入求值．26．如圖所示，已知一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)B，A.以AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，且∠ABC=90°，BA=BC.過C作CD⊥x軸于點(diǎn)D.OB的垂直平分線l交AB于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)G.（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）連接CE，判定四邊形EGDC的形狀，并說明理由；（3）在直線l上有一點(diǎn)M，使得S△ABM=12

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題分析：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是n，則（n﹣2）?180°=720°，解得：n=1．則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是1．故選C．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．2、C【解析】

因?yàn)?的平方是9,4的平方是16，即9=3，16=4，所以估計(jì)11的值在3和4之間，故正確的選項(xiàng)是C.3、A【解析】

把所給點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，求出、的值，比較大小即可.【詳解】點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，，.故選：.【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，所有在反比例函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積等于比例系數(shù).4、A【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：∵x>y，∴A、﹣3x<﹣3y，故A錯(cuò)誤，B、3x>3y，正確，C、x﹣3>y﹣3，正確，D、x+3>y+3，正確，故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知當(dāng)不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向要改變．5、D【解析】

如圖所示：過點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，利用勾股定理得出BD的長，進(jìn)而利用三角形面積求法得出答案．【詳解】如圖所示：過點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，

設(shè)BD=x，CD=y，

則AD=4-y，在Rt△BDC中，x2+y2=32，

在Rt△ABD中，x2+（4-y）2=22，

故9+16-8y=4，解得：y=，

∴x2+（）2=9，解得：x=故三角形的面積為：故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意得出三角形的高的值是解題關(guān)鍵．6、B【解析】

用四個(gè)數(shù)的和除以4即可.【詳解】（60+70+40+30）÷4=200÷4=50.故選B.【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算，希望同學(xué)們要牢記公式，并能夠靈活運(yùn)用.數(shù)據(jù)x1、x2、……、xn的算術(shù)平均數(shù)：=(x1+x2+……+xn).7、C【解析】

通過邊判斷構(gòu)成直角三角形必須滿足，兩短邊的平方和=長邊的平方.即通過勾股定理的逆定理去判斷.【詳解】A.，能構(gòu)成直角三角形B.，構(gòu)成直角三角形C.，不構(gòu)成直角三角形D.，構(gòu)成直角三角形故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的的三邊滿足，那么這個(gè)三角形為直角三角形.8、D【解析】

根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法利用排除法進(jìn)行解答．【詳解】∵不等式x??2中包含等于號，∴必須用實(shí)心圓點(diǎn)，∴可排除A.C，∵不等式x??2中是大于等于，∴折線應(yīng)向右折，∴可排除B.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題關(guān)鍵在于掌握數(shù)軸的表示方法9、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義對各個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可得出答案.【詳解】A.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B.既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；C.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；D.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的識別.熟練應(yīng)用中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵.10、A【解析】

求出AB=2BC=4cm，分兩種情況：①當(dāng)∠EDB=∠ACB=90°時(shí)，DE∥AC，△EBD∽△ABC，得出AE=BE=12AB=2cm，即可得出t=2s；②當(dāng)∠DEB=∠ACB=90°時(shí)，證出△DBE∽△ABC，得出∠BDE=∠A=30°，因此BE=12BD=12cm，得出AE=3.5cm【詳解】解：∵∠ACB=90°，∠ABC=60°，∴∠A=30°，∴AB=2BC=4cm，分兩種情況：①當(dāng)∠EDB=∠ACB=90°時(shí)，DE∥AC，所以△EBD∽△ABC，E為AB的中點(diǎn)，AE=BE=12AB=2cm∴t=2s；②當(dāng)∠DEB=∠ACB=90°時(shí)，∵∠B=∠B，∴△DBE∽△ABC，∴∠BDE=∠A=30°，∵D為BC的中點(diǎn)，∴BD=12BC=1cm∴BE=12BD=0.5cm∴AE=3.5cm，∴t=3.5s；綜上所述，當(dāng)以B、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，t的值為2或3.5，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定、平行線的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)等知識；熟記相似三角形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵，注意分類討論．11、A【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出，，因此，，即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意可畫出示意圖如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，∴，∵，∴，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是平行四邊形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題目，易于理解掌握．12、C【解析】

分別嘗試各種符號，可得出結(jié)論．【詳解】解：因?yàn)?，，所以，在“口”中添加的運(yùn)算符號為+或÷故選：C．【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：分式的運(yùn)算，解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記分式運(yùn)算法則．二、填空題（每題4分，共24分）13、a＞1且a≠3【解析】

首先根據(jù)題意求解x的值，再根據(jù)題意可得分式方程的解大于0，注意分式方程的增根問題.【詳解】解：去分母得：3x﹣a＝x﹣1，解得：x＝，由分式方程的解為正數(shù)，得到＞0，≠1，解得：a＞1且a≠3，故答案為：a＞1且a≠3【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的解參數(shù)問題，這類題目特步要注意分式方程的增根問題.14、①②⑤【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，AD=BC，由AE平分∠BAD，可得∠BAE=∠DAE，可得∠BAE=∠BEA，得AB=BE，由AB=AE，得到△ABE是等邊三角形，②正確；則∠ABE=∠EAD=60°，由SAS證明△ABC≌△EAD，①正確；由△FCD與△ABD等底（AB=CD）等高（AB與CD間的距離相等），得出S△FCD=S△ABD，由△AEC與△DEC同底等高，所以S△AEC=S△DEC，得出S△ABE=S△CEF．⑤正確．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠EAD=∠AEB，又∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠BEA，∴AB=BE，∵AB=AE，∴△ABE是等邊三角形；②正確；∴∠ABE=∠EAD=60°，∵AB=AE，BC=AD，∴△ABC≌△EAD（SAS）；①正確；∵△FCD與△ABC等底（AB=CD）等高（AB與CD間的距離相等），∴S△FCD=S△ABC，又∵△AEC與△DEC同底等高，∴S△AEC=S△DEC，∴S△ABE=S△CEF；⑤正確．若AD與AF相等，即∠AFD=∠ADF=∠DEC，即EC=CD=BE，即BC=2CD，題中未限定這一條件，∴③④不一定正確；故答案為：①②⑤．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)．此題比較復(fù)雜，注意將每個(gè)問題仔細(xì)分析．15、4【解析】

利用面積公式列出關(guān)系式，將已知面積與邊長代入即可求出高.【詳解】解：根據(jù)題意得：÷×2=4.【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16、0.1．【解析】

求出平均數(shù)，再利用方差計(jì)算公式求出即可：根據(jù)表格得，平均數(shù)=（5×3+1×4+7×3）÷10=1.∴方差=.【詳解】請?jiān)诖溯斎朐斀猓?7、1【解析】試題解析：連接AC，

∵AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，

∴AC===5，

∵AB=13m，BC=12m，

∴AB2=BC2+CD2，即△ABC為直角三角形，

∴這塊地的面積為S△ABC-S△ACD=AC?BC-AD?CD=×5×12-×3×4=1．

18、【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的一般形式進(jìn)行解答即可.【詳解】解：0.0000077=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．三、解答題（共78分）19、（1），答案見解析；（2）不等式組無解，答案見解析．【解析】

（1）不等式去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；

（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．【詳解】解：（1）去分母得：，

解得：，

；

（2）

由①得：x＞2，

由②得：x＜?1，

則不等式組無解．【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（35，215）【解析】

作輔助線，構(gòu)建全等三角形，證明ΔODN?ΔCDM(AAS)，得DN=DM，由中點(diǎn)得OD=25，根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)和勾股定理得：ON=5，DN=15，所以MN=EG=215，證明DF=OA=45【詳解】解：過D作MN⊥OA于N，交BC的延長線于M，連接DF、EG，交于點(diǎn)H，∵四邊形ABCO是菱形，∴BM//OA，∴∠M=∠OND=90°，∵OD=DC，∠ODN=∠MDC，∴ΔODN?ΔCDM(AAS)，∴DN=DM，∵OA=OC=45∴OD=25RtΔDON中，∴∠ODN=30°，∴ON=5，DN=∴MN=2DN=215∵四邊形DEFG是菱形，∴DF⊥EG，DH=12DF∴Rt∴MG=EN，∵M(jìn)G//EN，∠M=90°，∴四邊形MNEG為矩形，∴EG⊥BM，EG=MN=215∵BC//OA，DF⊥EG，EG⊥BC，∴DF//OA//BC，∵OD//AF，∴四邊形DOAF是平行四邊形，∴DF=OA=45∴DH=EN=1∴OE=ON+EN=35∴G(35，2故答案為：(35，2【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．21、（1）一月份甲型號手機(jī)每臺售價(jià)為4500元；（2）共有5種進(jìn)貨方案．【解析】

（1）設(shè)一月份甲型號手機(jī)每臺售價(jià)為x元，則二月份甲型號手機(jī)每臺售價(jià)為（x-500）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合一二月份甲型號手機(jī)的銷售量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購進(jìn)甲型號手機(jī)m臺，則購進(jìn)乙型號手機(jī)（20-m）臺，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總價(jià)不多于7.6萬元且不少于7.4萬元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之取其正值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)一月份甲型號手機(jī)每臺售價(jià)為x元，則二月份甲型號手機(jī)每臺售價(jià)為（x﹣500）元，根據(jù)題意得：，解得：x＝4500，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝4500是所列分式方程的解，且符合題意．答：一月份甲型號手機(jī)每臺售價(jià)為4500元．（2）設(shè)購進(jìn)甲型號手機(jī)m臺，則購進(jìn)乙型號手機(jī)（20﹣m）臺，根據(jù)題意得：，解得：8≤m≤1．∵m為正整數(shù)，∴m＝8或9或10或11或1．∴共有5種進(jìn)貨方案．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．22、（1）120；（2）54°；（3）詳見解析（4）1．【解析】

（1）根據(jù)B的人數(shù)除以占的百分比即可得到總?cè)藬?shù)；（2）先根據(jù)題意列出算式，再求出即可；（3）先求出對應(yīng)的人數(shù)，再畫出即可；（4）先列出算式，再求出即可．【詳解】（1）（25+23）÷40%=120（名），即此次共調(diào)查了120名學(xué)生，故答案為120；（2）360°×=54°，即扇形統(tǒng)計(jì)圖中D所在扇形的圓心角為54°，故答案為54°；（3）如圖所示：；（4）800×=1（人），答：估計(jì)對食品安全知識“非常了解”的學(xué)生的人數(shù)是1人．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，用樣本估計(jì)總體等知識點(diǎn)，兩圖結(jié)合是解題的關(guān)鍵．23、(1)t=；(2)t=6；(3)S=t2﹣13t．【解析】

(1)根據(jù)矩形的判定定理列出關(guān)系式，計(jì)算即可；(2)根據(jù)平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理解答；(3)分點(diǎn)E在OA上和點(diǎn)E在AB上兩種情況，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】(1)∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，8)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(26，0)，∴OA=26，BC=24，AB=8，∵D(E)點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間為t秒，∴BD=t，OE=3t，當(dāng)BD=AE時(shí)，四邊形ABDE是矩形，即t=26﹣3t，解得，t=；(2)當(dāng)CD=OE時(shí)，四邊形OEDC為平行四邊形，DE=OC，即24﹣t=3t，解得，t=6；(3)如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在OA上時(shí)，AE=26﹣3t，則S=×AE×AB=×(26﹣3t)×8=﹣12t+104，當(dāng)點(diǎn)E在AB上時(shí)，AE=3t﹣26，BD=t，則S=×AE×DB=×(3t﹣26)×t=t2﹣13t．【點(diǎn)睛】此題考查四邊形綜合題，解題關(guān)鍵在于利用矩形的判定定理和平行四邊形的判定定理和性質(zhì)來解答24、詳見解析【解析】

過直線m上點(diǎn)C作直線n⊥m，再在m上截取CB＝a，然后以B點(diǎn)為圓