高考數(shù)學(xué)整體復(fù)習(xí)框架及答案

高考數(shù)學(xué)整體復(fù)習(xí)框架及答案姓名：____________________

一、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）

1.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.√2

B.-π

C.3/4

D.√-1

2.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，其圖像的對(duì)稱軸為（）

A.x=1

B.x=2

C.x=-2

D.x=0

3.下列命題中，正確的是（）

A.如果a>b，那么a^2>b^2

B.如果a>b，那么ac>bc

C.如果a>b，那么a+c>b+c

D.如果a>b，那么a-c>b-c

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)為（）

A.(2,3)

B.(3,2)

C.(-2,-3)

D.(-3,-2)

5.下列各函數(shù)中，單調(diào)遞增的是（）

A.f(x)=2x-3

B.f(x)=x^2

C.f(x)=2^x

D.f(x)=log2(x)

6.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S5=25，公差d=2，則首項(xiàng)a1等于（）

A.1

B.3

C.5

D.7

7.下列各三角形中，為等邊三角形的是（）

A.三邊長(zhǎng)分別為3，4，5

B.三邊長(zhǎng)分別為5，5，5

C.三邊長(zhǎng)分別為4，4，8

D.三邊長(zhǎng)分別為6，8，10

8.已知函數(shù)f(x)=|x-1|，則f(-1)+f(1)+f(2)的值為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

9.下列各幾何體中，體積最大的是（）

A.正方體

B.長(zhǎng)方體

C.圓柱體

D.球體

10.下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）

A.√3

B.-√3

C.3/√3

D.-3/√3

二、判斷題（每題2分，共10題）

1.兩個(gè)實(shí)數(shù)相加，其絕對(duì)值等于這兩個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值相加。（）

2.如果一個(gè)三角形的兩邊之和大于第三邊，那么這個(gè)三角形一定是銳角三角形。（）

3.兩個(gè)有理數(shù)的積為負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)有理數(shù)一個(gè)為正數(shù)，一個(gè)為負(fù)數(shù)。（）

4.任意一個(gè)正數(shù)的平方根都是正數(shù)。（）

5.如果a>b，那么a+c>b+c對(duì)所有實(shí)數(shù)c成立。（）

6.兩個(gè)不等式a>b和c>d同時(shí)成立，那么a+c>b+d也成立。（）

7.如果一個(gè)函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，那么它的反函數(shù)也一定單調(diào)遞增。（）

8.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到直線的距離等于點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度。（）

9.所有等腰三角形的底角相等。（）

10.任意一個(gè)二次方程的兩個(gè)實(shí)根都是整數(shù)。（）

三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）

1.簡(jiǎn)述一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的判別式Δ的定義及其與方程根的關(guān)系。

2.請(qǐng)簡(jiǎn)述直角坐標(biāo)系中，如何通過(guò)坐標(biāo)點(diǎn)來(lái)確定一個(gè)點(diǎn)與直線、圓的位置關(guān)系。

3.給定函數(shù)f(x)=x^3-3x，請(qǐng)說(shuō)明如何求函數(shù)的極值，并給出函數(shù)的極大值和極小值。

4.請(qǐng)簡(jiǎn)述在等差數(shù)列{an}中，如何推導(dǎo)出通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，并說(shuō)明公差d在公式中的作用。

四、論述題（每題10分，共2題）

1.論述解析幾何中，如何利用解析方法研究平面圖形的性質(zhì)，例如如何利用方程組研究直線與直線的位置關(guān)系，以及如何通過(guò)方程來(lái)分析圓的性質(zhì)。

2.論述數(shù)列的概念及其在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，包括數(shù)列的遞推關(guān)系、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和等，并結(jié)合具體例子說(shuō)明數(shù)列在自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)和工程計(jì)算中的應(yīng)用。

五、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）

1.函數(shù)f(x)=2x-1在定義域內(nèi)的單調(diào)性為（）

A.單調(diào)遞減

B.單調(diào)遞增

C.先增后減

D.先減后增

2.若sinθ=1/2，且θ在第二象限，則cosθ的值為（）

A.-√3/2

B.√3/2

C.-1/2

D.1/2

3.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公比q=1/2，則第5項(xiàng)a5等于（）

A.2

B.1

C.1/2

D.1/4

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,4)到原點(diǎn)的距離是（）

A.5

B.7

C.9

D.11

5.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開(kāi)口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3)，則a的值應(yīng)滿足（）

A.a>0

B.a<0

C.a=0

D.a可以是任意實(shí)數(shù)

6.在等差數(shù)列{an}中，如果a3=5，a6=13，則首項(xiàng)a1等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

7.若a、b、c是等差數(shù)列中的連續(xù)三項(xiàng)，且a+b+c=18，則中項(xiàng)b等于（）

A.6

B.9

C.12

D.15

8.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則AB的長(zhǎng)度是（）

A.5

B.6

C.7

D.8

9.若log2(x+1)=3，則x的值為（）

A.7

B.8

C.9

D.10

10.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S5=50，公差d=3，則首項(xiàng)a1等于（）

A.3

B.5

C.7

D.9

試卷答案如下：

一、多項(xiàng)選擇題

1.C

解析思路：有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，√2是無(wú)理數(shù)，-π是無(wú)理數(shù)，3/4是有理數(shù)，√-1是虛數(shù)。

2.B

解析思路：函數(shù)f(x)=x^2-4x+4可以重寫(xiě)為f(x)=(x-2)^2，這是一個(gè)頂點(diǎn)在(2,0)的拋物線，其對(duì)稱軸是x=2。

3.C

解析思路：如果a>b，那么加上同一個(gè)數(shù)c，a+c>b+c成立。

4.B

解析思路：點(diǎn)P(2,3)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2)，因?yàn)榻粨Qx和y的值。

5.A

解析思路：?jiǎn)握{(diào)遞增函數(shù)在其定義域內(nèi)，隨著x的增加，函數(shù)值也增加。

6.B

解析思路：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入n=5和d=2，解得a1=3。

7.B

解析思路：等邊三角形的三邊相等，所以選項(xiàng)B的三邊長(zhǎng)都是5，符合等邊三角形的定義。

8.C

解析思路：f(-1)=|-1-1|=2，f(1)=|1-1|=0，f(2)=|2-1|=1，相加得3。

9.D

解析思路：球體的體積公式為V=(4/3)πr^3，對(duì)于相同的體積，球體的表面積最小。

10.A

解析思路：√3是無(wú)理數(shù)，-√3也是無(wú)理數(shù)，3/√3可以化簡(jiǎn)為√3，是無(wú)理數(shù)，-3/√3也可以化簡(jiǎn)為-√3，是無(wú)理數(shù)。

二、判斷題

1.×

解析思路：兩個(gè)實(shí)數(shù)相加的絕對(duì)值不一定等于這兩個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值相加，例如(-2)+2=0，但|-2|+|2|=4。

2.×

解析思路：兩邊之和大于第三邊是構(gòu)成三角形的必要條件，但不一定是銳角三角形。

3.×

解析思路：兩個(gè)有理數(shù)的積為負(fù)數(shù)，至少有一個(gè)是正數(shù)，但不一定是一個(gè)為正一個(gè)為負(fù)。

4.×

解析思路：正數(shù)的平方根可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù)，例如√9=±3。

5.√

解析思路：如果a>b，那么加上同一個(gè)數(shù)c，a+c>b+c。

6.√

解析思路：兩個(gè)不等式同時(shí)成立，將不等式兩邊分別相加，不等號(hào)方向不變