2024-2025學(xué)年高中物理課堂同步系列二每日一題電磁感應(yīng)中的圖象問(wèn)題含解析新人教版選修3-1

PAGEPAGE1電磁感應(yīng)中的圖象問(wèn)題 如圖所示，導(dǎo)體棒沿兩平行導(dǎo)軌從圖中位置以速度v向右勻速通過(guò)一正方形abcd磁場(chǎng)區(qū)域，ac垂直于導(dǎo)軌且平行于導(dǎo)體棒，ac右側(cè)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是左側(cè)的2倍且方向相反，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì)，下列關(guān)于導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流和所受安培力隨時(shí)間改變的圖象正確的是（規(guī)定電流由M經(jīng)R到N為正方向，安培力向左為正方向）A．B．C．D．【參考答案】AC【名師點(diǎn)睛】本題運(yùn)用半定量的探討方法，通過(guò)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、安培力公式得到感應(yīng)電流和安培力的表達(dá)式，再進(jìn)行分析，要留意公式E=BLv中L是有效的切割長(zhǎng)度．【學(xué)問(wèn)補(bǔ)給】電磁感應(yīng)中的圖象問(wèn)題圖象問(wèn)題是一種半定量分析的問(wèn)題，電磁感應(yīng)中常涉及磁感應(yīng)強(qiáng)度B、磁通量Φ、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I隨時(shí)間t改變的圖線，即B–t圖線、Φ–t圖線、E–t圖線和I–t圖線。此外，還涉及感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I隨線圈位移x改變的圖線，即E–x圖線和I–x圖線。這些圖象問(wèn)題大體可分為兩類：1．由給出的電磁感應(yīng)過(guò)程選出或畫出正確的圖象；2．由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過(guò)程，求解相應(yīng)的物理量。對(duì)電磁感應(yīng)圖象問(wèn)題的考查主要以選擇題為主，是常考學(xué)問(wèn)點(diǎn)，高考對(duì)第一類問(wèn)題考查得較多。不管是哪種類型，電磁感應(yīng)中圖象問(wèn)題常須要利用右手定則、楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律等規(guī)律。3．常見(jiàn)題型：圖象的選擇、圖象的描繪、圖象的轉(zhuǎn)換、圖象的應(yīng)用。4．所用規(guī)律：一般包括：左手定則、安培定則、楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等。解決此類問(wèn)題的一般步驟：a．明確圖象的種類；b．分析電磁感應(yīng)的詳細(xì)過(guò)程；c．結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等規(guī)律寫出函數(shù)方程；d．依據(jù)函數(shù)方程進(jìn)行數(shù)學(xué)分析。如斜率及其改變、兩軸的截距、圖線與橫坐標(biāo)軸所圍圖形的面積等代表的物理意義。e．畫圖象或推斷圖象；在圖象問(wèn)題中常常利用類比法，即每一個(gè)物理規(guī)律在確定探討某兩個(gè)量的關(guān)系后，都能類比成數(shù)學(xué)函數(shù)方程以進(jìn)行分析和探討，如一次函數(shù)、二次函數(shù)、三角函數(shù)等。如圖，在光滑水平桌面上有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻為R的正方形導(dǎo)線框；在導(dǎo)線框右側(cè)有一寬度為d（d>L）的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的邊界與導(dǎo)線框的一邊平行，磁場(chǎng)方向豎直向下。導(dǎo)線框以某一初速度向右行動(dòng)。t=0時(shí)導(dǎo)線框的右邊恰與磁場(chǎng)的左邊界重合，隨后導(dǎo)線框進(jìn)入并通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域。下列v–t圖象中，可能正確描述上述過(guò)程的是矩形導(dǎo)線框abcd放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感線方向與線圈平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間改變的圖象如圖所示，t=0時(shí)刻，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面對(duì)里。若規(guī)定導(dǎo)線框中感應(yīng)電流逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?，安培力方向取向上為正。則在0～4s時(shí)間內(nèi)，線框中的感應(yīng)電流I、ab邊所受安培力F隨時(shí)間改變的圖象正確的是A． B．C． D．如圖1所示，線圈abcd固定于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面對(duì)外，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的改變狀況如圖2所示。下列關(guān)于ab邊所受安培力隨時(shí)間改變的F–t圖象（規(guī)定安培力方向向右為正）正確的是如圖所示，水平面上有兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ，兩導(dǎo)軌間距為l，電阻均可忽視不計(jì)。在M和P之間接有阻值為R的定值電阻，導(dǎo)體桿ab電阻為r并導(dǎo)軌接觸良好。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，現(xiàn)給ab桿一個(gè)瞬時(shí)沖量，使它獲得水平向右的初速度，下列圖中，關(guān)于ab桿的速度v、通過(guò)電阻R中的電流i、電阻R的電功率P、通過(guò)MPabM的磁通量隨時(shí)間改變的規(guī)律，可能正確的是A．A B．B C．C D．D如圖甲所示，固定在水平桌面上的光滑金屬框架cdeg處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬桿ab與金屬框架接觸良好。在兩根導(dǎo)軌的端點(diǎn)d、e之間連接一電阻，其他部分電阻忽視不計(jì)?，F(xiàn)用一水平向右的外力F作用在金屬桿ab上，使金屬桿由靜止起先向右在框架上滑動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中桿ab始終垂直于框架。圖乙為一段時(shí)間內(nèi)金屬桿受到的安培力F安隨時(shí)間t的改變關(guān)系，則圖中可以表示外力F隨時(shí)間t改變關(guān)系的圖象是一正三角形導(dǎo)線框ABC（高為a）從圖示位置沿x軸正方向勻速穿過(guò)兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。兩磁場(chǎng)區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，磁場(chǎng)方向相反且均垂直于平面、寬度均為a,則感應(yīng)電流I與線框移動(dòng)距離x的關(guān)系圖線可能是（以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)楦袘?yīng)電流的正方向）A． B．C． D．【參考答案】D由于線框在進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程要切割磁感線而產(chǎn)生感應(yīng)電流，故線框受到安培力的作用做減速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；安培力F安=，因v在減小，故F安在減小，加速度a=在減小，即線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程做加速度減小的變減速運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；由于d>L，若線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)中仍有速度，則線框?qū)?huì)在磁場(chǎng)中做勻速運(yùn)動(dòng)直至右邊滑出磁場(chǎng)，線框出磁場(chǎng)過(guò)程仍做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤，D正確?！久麕燑c(diǎn)睛】此題是法拉第電磁感應(yīng)定律的綜合應(yīng)用問(wèn)題；關(guān)鍵是分析線圈過(guò)磁場(chǎng)的物理過(guò)程，結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律來(lái)推斷其運(yùn)動(dòng)狀況，然后進(jìn)行推斷。【名師點(diǎn)睛】本題要求學(xué)生能正確理解B–t圖的含義，才能精確的利用楞次定律、左手定律等進(jìn)行判定；解題時(shí)要特殊留意，0~2s，2~4s，雖然磁場(chǎng)的方向發(fā)生了改變，但因其改變?yōu)檫B續(xù)的，故產(chǎn)生的電流肯定是相同的。C由楞次定律知，感應(yīng)電流的方向?yàn)閍dcba，依據(jù)電磁感應(yīng)定律，依據(jù)，電流為定值，依據(jù)左手定則，ab邊所受安培力的方向向右，由F=BIL知，安培力勻稱增加，C正確。【名師點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是嫻熟駕馭楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律，以及安培力的大小和方向的判定。Dab切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Blv，感應(yīng)電流為I=，安培力F安=，所以v∝F安，v∝t，金屬桿的加速度為定值，又由牛頓其次定律F–F安=ma，即F=F安+ma，故D項(xiàng)正確。不變，兩個(gè)電動(dòng)勢(shì)串聯(lián)，