2024-2025學(xué)年高中物理第一章靜電場(chǎng)習(xí)題課帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的四種題型練習(xí)含解析新人教版選修3-1

PAGEPAGE3帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的四種題型課后篇鞏固提升基礎(chǔ)鞏固1.如圖,兩平行的帶電金屬板水平放置。若在兩板中間a點(diǎn)從靜止釋放一帶電微粒,微粒恰好保持靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)將兩板繞過a點(diǎn)的軸(垂直于紙面)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,再由a點(diǎn)從靜止釋放一同樣的微粒,該微粒將()A.保持靜止?fàn)顟B(tài) B.向左上方做勻加速運(yùn)動(dòng)C.向正下方做勻加速運(yùn)動(dòng) D.向左下方做勻加速運(yùn)動(dòng)解析兩平行金屬板水平放置時(shí),帶電微粒靜止,有mg=qE,現(xiàn)將兩板繞過a點(diǎn)的軸(垂直于紙面)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后,兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度方向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,電場(chǎng)力方向也逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,但大小不變,此時(shí)電場(chǎng)力和重力的合力大小恒定,方向指向左下方,故該微粒將向左下方做勻加速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)D正確。答案D2.(多選)兩個(gè)共軸的半圓柱形電極間的縫隙中,存在一沿半徑方向的電場(chǎng),如圖所示。帶正電的粒子流由電場(chǎng)區(qū)域的一端M射入電場(chǎng),沿圖中所示的半圓形軌道通過電場(chǎng)并從另一端N射出,由此可知()A.若入射粒子的電荷量相等,則出射粒子的質(zhì)量肯定相等B.若入射粒子的電荷量相等,則出射粒子的動(dòng)能肯定相等C.若入射粒子的電荷量與質(zhì)量之比相等,則出射粒子的速率肯定相等D.若入射粒子的電荷量與質(zhì)量之比相等,則出射粒子的動(dòng)能肯定相等解析由題圖可知,該粒子流在電場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)力供應(yīng)向心力qE=mv2r,解得r=mv2qE,r、E為定值,若q相等則12mv2肯定答案BC3.如圖所示,有三個(gè)質(zhì)量相等,分別帶正電、負(fù)電和不帶電的小球,從平行板電場(chǎng)左端的中點(diǎn)P以相同的初速度沿水平方向垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng),它們分別落在A、B、C三點(diǎn),可以推斷()A.小球A帶正電,B不帶電,C帶負(fù)電B.三個(gè)小球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等C.三個(gè)小球到達(dá)極板時(shí)的動(dòng)能EkA>EkB>EkCD.三個(gè)小球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度aA>aB>aC解析三個(gè)小球在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng);豎直方向,帶正電荷小球受靜電力向上,合力為mg-F電,帶負(fù)電荷小球受靜電力向下,合力為mg+F電,不帶電小球只受重力,因此帶負(fù)電荷小球加速度最大,運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短,水平位移最短,帶正電荷小球加速度最小,運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng),水平位移最大,不帶電小球水平位移居中,選項(xiàng)A正確,選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤。在運(yùn)動(dòng)過程中,三個(gè)小球豎直方向位移相等,帶負(fù)電荷小球合力做功最大,動(dòng)能變更量最大,帶正電荷小球動(dòng)能變更量最小,即EkC>EkB>EkA,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。答案A4.如圖所示,一個(gè)平行板電容器充電后與電源斷開,從負(fù)極板處釋放一個(gè)電子(不計(jì)重力),設(shè)其到達(dá)正極板時(shí)的速度為v1,加速度為a1。若將兩極板間的距離增大為原來(lái)的2倍,再?gòu)呢?fù)極板處釋放一個(gè)電子,設(shè)其到達(dá)正極板時(shí)的速度為v2,加速度為a2,則()A.a1∶a2=1∶1,v1∶v2=1∶2B.a1∶a2=2∶1,v1∶v2=1∶2C.a1∶a2=2∶1,v1∶v2=2∶1D.a1∶a2=1∶1,v1∶v2=1∶2解析電容器充電后與電源斷開,再增大兩極板間的距離時(shí),電場(chǎng)強(qiáng)度不變,電子在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力不變,故a1∶a2=1∶1。由動(dòng)能定理Ue=12mv2得v=2Uem,因兩極板間的距離增大為原來(lái)的2倍,由U=Ed知,電勢(shì)差U增大為原來(lái)的2倍,故v1∶v2=1答案D5.如圖甲所示,電子靜止在兩平行金屬板A、B間的a點(diǎn),t=0時(shí)刻起先A板電勢(shì)按如圖乙所示規(guī)律變更,則下列說(shuō)法中正確的是()A.電子可能在極板間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)B.t1時(shí)刻電子的動(dòng)能最大C.電子能從小孔P飛出,且飛出時(shí)的動(dòng)能不大于eU0D.電子不行能在t2~t3時(shí)間內(nèi)飛出電場(chǎng)解析t=0時(shí)刻B板電勢(shì)比A板高,電子在t1時(shí)間內(nèi)向B板加速,t1加速結(jié)束;在t1~t2時(shí)間內(nèi)電子減速,由于對(duì)稱,在t2時(shí)刻速度恰好為零,接下來(lái),電子重復(fù)上述運(yùn)動(dòng),所以電子始終向B板運(yùn)動(dòng),直到從小孔P穿出,A錯(cuò)誤;無(wú)論電子在什么時(shí)刻穿出P孔,t1時(shí)刻電子都具有最大動(dòng)能,B正確;電子穿出小孔P的時(shí)刻不確定,但穿出時(shí)的動(dòng)能不大于eU0,C正確,D錯(cuò)誤。答案BC6.如圖所示,一長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.20m的絲線的一端拴一質(zhì)量為m=1.0×10-4kg、帶電荷量為q=+1.0×10-6C的小球,另一端連在一水平軸O上,絲線拉著小球可在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),整個(gè)裝置處在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,電場(chǎng)強(qiáng)度E=2.0×103N/C?，F(xiàn)將小球拉到與軸O在同一水平面上的A點(diǎn),然后無(wú)初速度地將小球釋放,g取10m/s2。求:(1)小球通過最高點(diǎn)B時(shí)速度的大小。(2)小球通過最高點(diǎn)B時(shí),絲線對(duì)小球拉力的大小。解析(1)小球由A運(yùn)動(dòng)到B,其初速度為零,電場(chǎng)力對(duì)小球做正功,重力對(duì)小球做負(fù)功,絲線拉力不做功,則由動(dòng)能定理有:qEL-mgL=mvB=2(qE(2)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí),受重力mg、電場(chǎng)力qE和拉力FTB作用,經(jīng)計(jì)算mg=1.0×10-4×10N=1.0×10-3NqE=1.0×10-6×2.0×103N=2.0×10-3N因?yàn)閝E>mg,而qE方向豎直向上,mg方向豎直向下,小球做圓周運(yùn)動(dòng),其到達(dá)B點(diǎn)時(shí)向心力的方向肯定指向圓心,由此可以推斷出FTB的方向肯定指向圓心,由牛頓其次定律有:FTB+mg-qE=mFTB=mvB2L+qE-mg=3.0×答案(1)2m/s(2)3.0×10-3N實(shí)力提升1.如圖所示,從F處釋放一個(gè)無(wú)初速度的電子(重力不計(jì))向B板方向運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(設(shè)電源電動(dòng)勢(shì)為U)()A.電子到達(dá)B板時(shí)的動(dòng)能是UeB.電子從B板到達(dá)C板動(dòng)能變更量為零C.電子到達(dá)D板時(shí)動(dòng)能是3UeD.電子在A板和D板之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)解析電子在A、B之間做勻加速運(yùn)動(dòng),且eU=ΔEk,選項(xiàng)A正確;電子在B、C之間做勻速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)B正確;在C、D之間做勻減速運(yùn)動(dòng),到達(dá)D板時(shí),速度減為零,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,選項(xiàng)D正確。答案C2.如圖所示,質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球以初速度v0從A點(diǎn)豎直向上射入水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,小球通過電場(chǎng)中B點(diǎn)時(shí),速率vB=2v0,方向與電場(chǎng)的方向一樣,則A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差為()A.mv0C.2mv解析小球從A到B,依據(jù)動(dòng)能定理得qUAB-mgh=12mvB2-12mv02,速率vB=答案C3.如圖所示,一個(gè)帶負(fù)電的油滴以初速度v0從P點(diǎn)斜向上射入水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。若油滴到達(dá)最高點(diǎn)的速度大小仍為v0,則油滴運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)的位置()A.在P點(diǎn)的左上方 B.在P點(diǎn)的右上方C.在P點(diǎn)的正上方 D.上述狀況都可能解析油滴僅在重力與靜電力作用下運(yùn)動(dòng),直到運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)Q,此過程初動(dòng)能與末動(dòng)能相同,設(shè)油滴上升的高度為h,油滴的初、末位置間的電勢(shì)差為UPQ,油滴帶的電荷量為-q,由動(dòng)能定理得-qUPQ-mgh=12mv02-12mv02,解得UPQ=-答案A4.如圖所示,用絕緣細(xì)線拴一帶負(fù)電小球,在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向下,則()A.當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)a時(shí),線的張力肯定最小B.當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)b時(shí),小球的速度肯定最大C.當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)a時(shí),小球的電勢(shì)能最小D.小球在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能不守恒解析若qE=mg,小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),球在各處對(duì)細(xì)線的拉力一樣大。若qE<mg,球在a處速度最小,對(duì)細(xì)線的拉力最小。若qE>mg,球在a處速度最大,對(duì)細(xì)線的拉力最大,故A、B錯(cuò);a點(diǎn)電勢(shì)最高,負(fù)電荷在電勢(shì)最高處電勢(shì)能最低,故C正確;小球在運(yùn)動(dòng)過程中除重力外,還有靜電力做功,機(jī)械能不守恒,D正確。答案CD5.如圖所示,質(zhì)量為m、電荷量為e的粒子從A點(diǎn)以v0的速度垂直電場(chǎng)線沿直線AO方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng),由B點(diǎn)飛出電場(chǎng)時(shí)速度方向與AO方向成45°角,已知AO的水平距離為d,不計(jì)重力。求:(1)從A點(diǎn)到B點(diǎn)所用的時(shí)間。(2)粒子在B點(diǎn)的速度大小。(3)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小。解析(1)粒子從A點(diǎn)以v0的速度沿垂直電場(chǎng)線方向射入電場(chǎng),水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),則有:t=dv(2)由B點(diǎn)飛出電場(chǎng)時(shí)速度方向與AO方向成45°角,則粒子在B點(diǎn)的速度大小v=2v0。(3)依據(jù)牛頓其次定律得:a=eE將粒子射出電場(chǎng)的速度v進(jìn)行分解,則有vy=at=eE又vy=v0tan45°聯(lián)立解得E=mv答案(1)dv0(2)2v06.如圖所示,充電后的平行板電容器水平放置,電容為C,極板間距離為d,上極板正中有一小孔,質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球從小孔正上方高h(yuǎn)處由靜止起先下落,穿過小孔到達(dá)下極板處時(shí)速度恰為零(空氣阻力忽視不計(jì)),極板間電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng),重力加速度為g,求:(1)小球到達(dá)小孔處的速度大小;(2)極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和電容器所帶的電荷量;(3)小球從起先下落至到達(dá)下極板所用的時(shí)間。解析(1)小球到達(dá)小孔前做自由落體運(yùn)動(dòng),依據(jù)速度位移關(guān)系有v2=2gh解得v=2gh(2)在從釋放至到達(dá)下極板處過程,由動(dòng)能定理有mg(h+d)-qEd=0解得E=mg電容器兩極板間的電壓為U=Ed=mg電容器帶的電荷量為Q=CU=mg((3)加速過程中,有mg=ma1,v=a1t1減速過程中,有mg-qE=ma2,-v=a2t2t=t1+t2聯(lián)立解得t=h+答案(1)2gh(2)(3)h7.如圖所示,半徑為R的環(huán)形塑料管豎直放置,AB為該環(huán)的水平直徑,且管的內(nèi)徑遠(yuǎn)小于環(huán)的半徑,環(huán)的AB及以下部分處于水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,管的內(nèi)壁光滑?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球從管中A點(diǎn)由靜止釋放,已知qE=mg。求:(1)小球釋放后,第一次經(jīng)過最低點(diǎn)D時(shí)的速度和對(duì)管壁的壓力。(2