湖北省十堰市六縣市一中教聯(lián)體2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2025年十堰市六縣市區(qū)一中教聯(lián)體4月聯(lián)考高一數(shù)學(xué)試卷試卷滿分：150分一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.在中，已知，，，則（）A. B. C. D.或2.如圖，在中，，過(guò)點(diǎn)的直線分別交直線，于不同的兩點(diǎn)，.設(shè)，，則的值為（）A1 B.2 C.3 D.43.已知，，則（）A. B. C. D.4.已知，是兩個(gè)不共線的向量，向量與方向相同，則（）A. B. C. D.15.函數(shù)滿足，且在區(qū)間上，則的值為（）A.0 B. C. D.6.若，是非零向量且滿足，，則與的夾角是（）A. B. C. D.7.若函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的為（）A.實(shí)數(shù)有且僅有一個(gè)值B.實(shí)數(shù)有且僅有一個(gè)值C.的單調(diào)遞增區(qū)間為D.若，則8.已知函數(shù)，值域?yàn)?，則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）A. B.的圖像關(guān)于直線對(duì)稱C.的最大值為1 D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.等腰三角形中，，，，，下列說(shuō)法不正確的是（）A.B.C.在上的投影向量是D.在上的投影向量與在上的投影向量是相反向量10.下列結(jié)論正確的是（）A.中，若，則為銳角三角形B.銳角三角形中，C.中，若，則D.中，若，則為銳角三角形11.下列說(shuō)法正確的有（）A， B.，C， D.，三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.在中，，，若，則________.13.設(shè)當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，則________.14.在平面四邊形中，，，，則的取值范圍是________.四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.記的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，已知外接圓半徑為，且.（1）求.（2）若，，求的面積.16.春節(jié)期間，某地晝夜氣溫呈周期性變化，溫度隨時(shí)間變化近似滿足函數(shù)(，，)，且在每天凌晨時(shí)達(dá)到最低溫度℃，在下午時(shí)達(dá)到最高溫度℃，從2時(shí)到14時(shí)為半個(gè)周期.（1）求這段時(shí)間氣溫隨時(shí)間變化的函數(shù)解析式；（2）這段時(shí)間該地一晝夜內(nèi)哪幾個(gè)時(shí)刻的氣溫為℃？注：一晝夜指從凌晨0時(shí)(含)到午夜24時(shí)(不含).17.已知向量，．(1)若與的夾角為銳角，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)已知，，其中，，是坐標(biāo)平面內(nèi)不同的三點(diǎn)，且，，三點(diǎn)共線，當(dāng)時(shí)，求的值．18.已知，，分別為三個(gè)內(nèi)角，，的對(duì)邊，且．（1）求；（2）若，求面積的取值范圍．19已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若不等式對(duì)任意恒成立，求整數(shù)的最大值；（3）若函數(shù)，將函