合肥市長豐縣2024年七年級《數(shù)學》上冊期末試卷與參考答案

9/17合肥市長豐縣2024年七年級《數(shù)學》上冊期末試卷與參考答案一、選擇題本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項。1.2022年末2023年初，某縣常住人口80萬人，城鎮(zhèn)化率，戶籍人口萬人，城鎮(zhèn)化率，城鎮(zhèn)人口萬人，鄉(xiāng)村人口萬人，其中數(shù)字萬用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【分析】本題主要考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：萬即為∶，所以，故選：B．2.化簡得到的最后結(jié)果等于（）A. B. C. D.【答案】C【分析】去括號合并同類項即可．【詳解】原式=x-y-y-2x=-x-2y．故選C．【點睛】本題考查了整式的加減，即去括號合并同類項．去括號法則：當括號前是“+”號時，去掉括號和前面的“+”號，括號內(nèi)各項的符號都不變號；當括號前是“-”號時，去掉括號和前面的“-”號，括號內(nèi)各項的符號都要變號．3.某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康狀況，分別作了四種不同的抽樣調(diào)查．你認為抽樣比較合理的是（）A.在公園調(diào)查了800名老年人的健康狀況B.在醫(yī)院調(diào)查了800名老年人的健康狀況C.調(diào)查了20名老年鄰居的健康狀況D.利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機調(diào)查了該地區(qū)的老年人的健康狀況【答案】D【分析】本題考查了抽樣調(diào)查中樣本的選取要有代表性，樣本一般采取簡單隨機抽樣或分層抽樣的方式進行，據(jù)此逐項判斷即可求解．【詳解】解：A.在公園調(diào)查了800名老年人的健康狀況，樣本不具體代表性，不合題意；B.在醫(yī)院調(diào)查了800名老年人的健康狀況，樣本不具體代表性，不合題意；C.調(diào)查了20名老年鄰居的健康狀況，樣本不具體代表性，不合題意；D.利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機調(diào)查了該地區(qū)的老年人的健康狀況，樣本具有代表性，符合題意．故選：D4.數(shù)軸上有0，A，B，C四點，各點位置與各點所表示的數(shù)如圖所示，若數(shù)軸上有一點D，D點所表示的數(shù)為d，且=，則關(guān)于D點的位置，下列敘述正確的是（）A.在點A的左邊 B.介于點A與點B之間C.介于點B與點0之間 D.介于點O與點C之間【答案】D【分析】根據(jù)、、、四點在數(shù)軸上的位置和絕對值的定義即可得到結(jié)論．【詳解】，，，，，點介于、C之間，故選D．【點睛】本題考查實數(shù)與數(shù)軸，熟知實數(shù)與數(shù)軸上各點是一一對應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．5.《九章算術(shù)》是中國古代的一部數(shù)學專著，其中記載了一道有趣的題：“今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問何日相逢？”大意是：今有野鴨從南海起飛，7天到北海；大雁從北海起飛，9天到南海．現(xiàn)野鴨從南海、大雁從北海同時起飛，問經(jīng)過多少天相遇？設(shè)經(jīng)過x天相遇，根據(jù)題意可列方程為（）A. B. C. D.【答案】A【分析】設(shè)總路程為1，野鴨每天飛，大雁每天飛，當相遇的時候，根據(jù)野鴨的路程+大雁的路程=總路程即可得出答案．【詳解】解：設(shè)經(jīng)過x天相遇，根據(jù)題意得：x+x=1，所以（+）x=1，故選：A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，本題的本質(zhì)是相遇問題，根據(jù)等量關(guān)系：野鴨的路程+大雁的路程=總路程列出方程是解題的關(guān)鍵．6.縣教體局為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，組織了一次全縣500名學生參加的“經(jīng)典詩文誦讀”大賽．為了解本次大賽的選手成績，隨機抽取了其中50名選手的成績進行統(tǒng)計分析．在這個問題中，下列說法，①這500名學生的“經(jīng)典詩文誦讀”大賽成績的全體是總體．②每個學生是個體．③50名學生是總體的一個樣本．④樣本容量是50名．其中說法正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】A【分析】考查統(tǒng)計知識的總體，樣本，個體，等相關(guān)知識點，要明確其定義．易錯易混點：學生易對總體和個體的意義理解不清而錯選．【詳解】解：①這500名學生的“中華經(jīng)典誦讀”大賽成績的全體是總體，正確；②每個學生的成績是個體，故原說法錯誤；③50名學生的成績是總體的一個樣本，故原說法錯誤；④樣本容量是50，故原說法錯誤．所以說法正確的有①，共1個．故選：A．7.為迎接2022年北京冬奧會，某校開展了以迎冬奧為主題的演講活動，計劃拿出180元錢全部用于購買甲、乙兩種獎品（兩種獎品都購買），獎勵表現(xiàn)突出的學生，已知甲種獎品每件15元，乙種獎品每件10元，則購買方案有（）A.5種 B.6種 C.7種 D.8種【答案】A【分析】設(shè)購買甲種獎品為x件，乙種獎品為y件，由題意可得，進而求解即可．【詳解】解：設(shè)購買甲種獎品為x件，乙種獎品為y件，由題意可得：，所以，因為，且x、y都為正整數(shù)，所以當時，則；當時，則；當時，則；當時，則；當時，則；所以購買方案有5種；故選A．【點睛】本題主要考查二元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意、掌握求解的方法是解題的關(guān)鍵．8.已知線段，點C是直線上一點，，若M是的中點，N是的中點，則線段的長度是（）A B. C. D.或【答案】B【分析】本題考查的是兩點間的距離，首先要根據(jù)題意，考慮所有可能情況，畫出正確圖形．再根據(jù)中點的概念，進行線段的計算．本題應(yīng)考慮到A、B、C三點之間的位置關(guān)系的多種可能，即當點C在線段上時和當點C在線段的延長線上時．【詳解】解：如圖，當點C在線段上時，則；當點C在線段的延長線上時，則．綜合上述情況，線段的長度是．故選：B．9.將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中與一定互余的是（）A. B.C. D.【答案】D【分析】本題考查余角的概念，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵．如果兩個角的和為90°，那么這兩個角互為余角，據(jù)此逐項判斷即可．【詳解】解：A、，則A不符合題意；B、，則B不符合題意；C、不一定是90°，則C不符合題意；D、，則D符合題意；故選：D．10.受季節(jié)影響，某商品每件售價按原價降低再降價6元后的售價是100元，那么該商品每件原售價可表示為（）A. B. C. D.【答案】B【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)商品的原價為x元，根據(jù)題意列出方程，解關(guān)于x的方程即可求解．【詳解】解：設(shè)商品的原價為x元．由題意得，解得．故選：B．二、填空題本大題共4小題，每小題4分，共16分。11.世界衛(wèi)生組織為掌握全球“新冠疫情”的變化趨勢，從“扇形統(tǒng)計圖”，“條形統(tǒng)計圖”，“折線統(tǒng)計圖”中選擇一種統(tǒng)計圖，你認為最適合的統(tǒng)計圖是_______________．【答案】折線統(tǒng)計圖【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可．【詳解】解：要掌握全球“新冠疫情”的變化趨勢，可以選用折線統(tǒng)計圖．故答案為：折線統(tǒng)計圖．【點睛】本題考查了統(tǒng)計圖的選擇，此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進行解答．12.建筑工人在砌墻時，經(jīng)常在兩個墻角分別立一根標志桿，在兩根標志桿之間拉一根繩子，沿這根繩子可以砌出直的墻，這樣做蘊含的數(shù)學道理是________.【答案】兩點確定一條直線【分析】此題考查了直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．由直線公理可直接得出答案．【詳解】解：建筑工人在砌墻時，經(jīng)常在兩個墻角分別立一根標志桿，在兩根標志桿之間拉一根繩子，沿這根繩子可以砌出直的墻．這樣做蘊含的數(shù)學道理是兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．13.若有a，b兩個數(shù)滿足關(guān)系式：，則稱a，b為“共生數(shù)對”，記作．例如：當2，3滿足時，則是“共生數(shù)對”．若是“共生數(shù)對”，則______．【答案】【分析】本題為新定義問題，考查了一元一次方程的解法，根據(jù)“共生數(shù)對”的定義得到關(guān)于x的方程，解方程即可求解．【詳解】解：因為是“共生數(shù)對”，所以，解得．故答案為：14.[閱讀理解]計算：，，，，觀察算式，我們發(fā)現(xiàn)兩位數(shù)乘11的速算方法：頭尾一拉，中間相加，滿十進一．[拓展應(yīng)用]已知一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是，個位上的數(shù)字是，這個兩位數(shù)乘11，計算結(jié)果的十位上的數(shù)字可表示為______．【答案】或【分析】本題為閱讀理解題意，理解題目中提供的信息是解題關(guān)鍵．分和兩種情況，根據(jù)速算方法即可求解．【詳解】解：當時，根據(jù)速算方法得中間的數(shù)字是；當時，根據(jù)速算方法得中間的數(shù)字是．故答案為：或三、計算題本大題共4小題，每小題8分，共32分．請給出必要的計算過程。15.計算：．【答案】【分析】考查了有理數(shù)的加減混合運算，方法指引：①在一個式子里，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，再運用有理數(shù)加法法則進行計算；②)轉(zhuǎn)化成省略括號的代數(shù)和的形式，就可以應(yīng)用加法的運算律，使計算簡化.【詳解】方法1：解：原式；方法2：解：原式.16.計算：．【答案】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合遠算，先做乘方，再做乘除，最后做加減，據(jù)此進行計算即可求解．【詳解】解：．17.解方程：．【答案】【分析】本題考查了一元一次方程的解法，根據(jù)解一元一次方程的步驟即可求解．【詳解】解：去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項得，得，系數(shù)化1，得．18.解方程組：．【答案】【分析】本題考查了代入法解二元一次方程組，將方程①變形為，代入方程②即可求解．【詳解】解：由①得，③把③代入②，得．解得．把代入③，得．所以方程組的解為：．四、解答題本大題共4小題，19--21題每小題10分，22題12分，共42分．請給出解題或演算步驟。19.已知：，（1）求的值；（2）若的值與的取值無關(guān)，求的值．【答案】（1）；（2）．【分析】（）把，代入計算即可求解；（）由得到，解之即可求解；本題考查了整式加減中的無關(guān)型問題，熟知的值與的取值無關(guān)即含的項的系數(shù)為是解題的關(guān)鍵．【小問1詳解】解：原式，，；【小問2詳解】解：因為，若的值與的取值無關(guān)，則，解得．20.“中國竹鄉(xiāng)”安吉縣有著豐富的毛竹資源．某企業(yè)已收購毛竹52.5噸，根據(jù)市場信息，將毛竹直接銷售，每噸可獲得100元，如果對毛竹進行粗加工，每天可加工8噸，每噸可獲得1000元；如果進行精加工，每天加工0.5噸，每噸可獲得5000元．由于受條件限制，在同一天中只能采用一種方式加工，并且必須在一個月（30天）內(nèi)將這批毛竹全部銷售，為此研究了兩種方案：方案一：將毛竹全部粗加工后銷售，則可獲利元方案二：30天時間都進行精加工，未來得及加工的毛竹，在市場上直接銷售，則可獲利元問：是否存在第三種方案，將部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天內(nèi)完成？若存在，求銷售后所獲利潤；若不存在，請說明理由．【答案】52500，78750，存在，銷售后所獲利潤為102500元【分析】由已知將毛竹全部粗加工后銷售，即獲利為：元；30天時間都進行精加工，未來得及加工的毛竹，在市場上直接銷售，則可獲利為：0.5×30×5000+（52.5-0.5×30）×100元；由已知分析存在第三種方案，可設(shè)粗加工x天，則精加工（30-x）天，則得方程，解方程求出粗加工、精加工的天數(shù)，從而求出銷售后所獲利潤．【詳解】解：由已知得：方案一，將毛竹全部粗加工后銷售，則可獲利為：1000×52.5=52500（元），故答案為：52500；方案二，30天時間都進行精加工，未來得及加工的毛竹，在市場上直接銷售，則可獲利為：（元），故答案分為：78750；由已知分析存在第三種方案，設(shè)粗加工x天，則精加工天，由題意得：，解得：，所以天，所以銷售后所獲利潤為：（元）故存在第三方案，所獲利潤102500元．【點睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是依題意求方案一、方案二的利潤，將部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天內(nèi)完成可設(shè)粗加工x天，則精加工（30-x）天列方程求解．21.本學期體育老師對七（1）班50名學生進行了跳繩項目的測試，滿分5分，根據(jù)測試成績制作了如圖所示的兩個統(tǒng)計圖．七（1）班跳繩測試得分人數(shù)條形統(tǒng)計圖七（1）班跳繩測試得分人數(shù)扇形統(tǒng)計圖根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）本次測試的學生中，得4分的學生有多少人？（2）求出扇形統(tǒng)計圖中“2分”所在扇形的圓心角度數(shù)；（3）通過一段時間的訓(xùn)練，體育老師對該班學生進行第二次跳繩項目的測試，測得成績的最低分為3分，得4分的人數(shù)沒變，且得4分和5分的人數(shù)共有40人，試通過計算補全第二次測試的扇形統(tǒng)計圖（如圖）．【答案】（1）25人（2）（3）見解析【分析】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?）用總?cè)藬?shù)乘以得4分的學生所占的百分比即可得出答案；（2）用乘以“得2分”的人數(shù)所占的百分比，即可得出答案；（3）分別求出第二次測試得3分，4分，5分人數(shù)，再計算它們所在扇形圓心角的度數(shù)，由此補全統(tǒng)計圖即可．【小問1詳解】解：得4分的學生有（人）．答：得4分的學生有25人．【小問2詳解】解：“2分”所在扇形的圓心角度數(shù)是．【小問3詳解】解：由題意可得，得4分的人數(shù)為25，占，所在扇形的圓心角度數(shù)是；得3分的人數(shù)為（人），占，所在扇形的圓心角度數(shù)是；得5分的人數(shù)為（人），占，所在扇形的