2024高中物理刷題首秧第十九章課時2放射性元素的衰變對點練+鞏固練含解析新人教版選修3-5

PAGEPAGE6課時2放射性元素的衰變一、選擇題1．(多選)對自然放射現(xiàn)象，下列說法中正確的是()A．α粒子帶正電，α射線肯定是從原子核中射出的B．β粒子帶負電，β粒子有可能是核外電子C．γ射線是光子，γ射線有可能是原子從高能級向低能級躍遷產(chǎn)生的D．α射線、β射線、γ射線都是從原子核內(nèi)部釋放出來的答案AD解析α衰變的實質(zhì)是原子核中的兩個質(zhì)子和兩個中子結(jié)合在一起形成一個氦核放射出來的；β衰變的實質(zhì)是原子核內(nèi)的一個中子變成一個質(zhì)子和一個電子，釋放出電子；γ射線是伴隨α衰變和β衰變產(chǎn)生的，是衰變產(chǎn)生的新原子核從高能級向低能級躍遷產(chǎn)生的。這三種射線都是從原子核內(nèi)部釋放出來的。故選A、D。2．(多選)下列對原子核衰變的描述，正確的是()A．放出一個β粒子后，原子核的中子數(shù)減1，原子序數(shù)少1B．放出一個α粒子后，原子核的質(zhì)量數(shù)少4，核電荷數(shù)少2C．放出一個β粒子后，原子核的質(zhì)量數(shù)不變，核電荷數(shù)加1D.eq\o\al(226,88)Ra經(jīng)過5次α衰變和4次β衰變后變?yōu)閑q\o\al(206,82)Pb答案BCD解析β衰變的規(guī)律為核的電荷數(shù)增加1，質(zhì)量數(shù)不變，A錯誤，C正確；α衰變規(guī)律：核的電荷數(shù)削減2，質(zhì)量數(shù)削減4，B正確；eq\o\al(226,88)Ra經(jīng)過5次α衰變和4次β衰變后，質(zhì)量數(shù)削減20，核的電荷數(shù)先削減10，再增加4，一共削減6，變?yōu)閑q\o\al(206,\a\vs4\al(82))Pb，D正確。3．一塊含鈾的礦石質(zhì)量為M，其中鈾元素的質(zhì)量為m，鈾發(fā)生一系列衰變，最終生成物為鉛。已知鈾的半衰期為T，那么下列說法中正確的是()A．經(jīng)過2個半衰期后，這塊礦石中基本不再含有鈾B．經(jīng)過2個半衰期后，原來所含的鈾元素的原子核有eq\f(m,4)發(fā)生了衰變C．經(jīng)過3個半衰期后，其中鈾元素的質(zhì)量還剩eq\f(m,8)D．經(jīng)過1個半衰期后該礦石的質(zhì)量剩下eq\f(m,2)答案C解析經(jīng)過2個半衰期后礦石中剩余的鈾應(yīng)當(dāng)有eq\f(m,4)，故A、B錯誤；經(jīng)過3個半衰期后礦石中剩余的鈾還有eq\f(m,8)，故C正確；因為衰變產(chǎn)物大部分仍舊留在該礦石中，所以礦石質(zhì)量沒有太大的變更，故D錯誤。4．(多選)靜止的鐳原子核eq\o\al(228,88)Ra經(jīng)一次α衰變后變成一個新核Rn，則下列相關(guān)說法正確的是()A．該衰變方程為eq\o\al(228,)88Ra→eq\o\al(224,86)Rn＋eq\o\al(4,2)HeB．若該元素的半衰期為τ，則經(jīng)過2τ的時間，2kg的eq\o\al(228,)88Ra中有1.5kg已經(jīng)發(fā)生了衰變C．隨著該元素樣品的不斷衰變，剩下未衰變的原子核eq\o\al(228,)88Ra越來越少，其半衰期也變短D．若把該元素放到密閉的容器中，則可以減慢它的衰變速度E．該元素的半衰期不會隨它所處的物理環(huán)境、化學(xué)狀態(tài)的變更而變更答案ABE解析由鐳的α衰變方程：eq\o\al(228,)88Ra→eq\o\al(224,)86Rn＋eq\o\al(4,2)He，可推斷A項正確；由m＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,τ)可知，t＝2τ，m0＝2kg時，m＝0.5kg，則已衰變的鐳為m衰＝m0－m＝2kg－0.5kg＝1.5kg，B項正確；放射性元素衰變的快慢是由核內(nèi)部自身因素確定的，跟元素所處的化學(xué)狀態(tài)、物理環(huán)境和元素多少沒有關(guān)系，C、D兩項錯誤，E項正確。5．(多選)eq\o\al(234,90)Th具有放射性，它能放出一個新的粒子而變?yōu)閑q\o\al(234,91)Pa，同時伴隨有γ射線產(chǎn)生，其方程為eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋x，釷的半衰期為24天。則下列說法中正確的是()A．x為質(zhì)子B．x是釷核中的一個中子轉(zhuǎn)化成一個質(zhì)子時產(chǎn)生的C．γ射線是Pa原子核放出的D．1g的eq\o\al(234,90)Th經(jīng)過120天后還剩0.2g答案BC解析依據(jù)衰變方程質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，可推斷x的質(zhì)量數(shù)為234－234＝0，電荷數(shù)為90－91＝－1，所以x是電子，A錯誤；放射性元素的放射性來自于原子核內(nèi)部，電子是由原子核內(nèi)部的一個中子轉(zhuǎn)化為一個質(zhì)子而形成的，B正確；γ射線同β射線一樣都是來自于原子核，即來自于Pa原子核，C正確；半衰期是針對大量原子核衰變的一個統(tǒng)計規(guī)律，1g的eq\o\al(234,90)Th經(jīng)過120天即5個半衰期，剩余的質(zhì)量為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))5g＝eq\f(1,32)g，不是0.2g，D錯誤。6．放射性元素氡(eq\o\al(222,86)Rn)經(jīng)α衰變成為釙(eq\o\al(218,84)Po)，半衰期約為3.8天；但勘測表明，經(jīng)過漫長的地質(zhì)年頭后，目前地殼中仍存在自然的含有放射性元素eq\o\al(222,86)Rn的礦石，其緣由是()A．目前地殼中的eq\o\al(222,86)Rn主要來自于其他放射性元素的衰變B．在地球形成的初期，地殼中元素eq\o\al(222,86)Rn的含量足夠高C．當(dāng)衰變產(chǎn)物eq\o\al(218,84)Po積累到肯定量以后，eq\o\al(218,84)Po的增加會減慢eq\o\al(222,86)Rn的衰變進程D.eq\o\al(222,86)Rn主要存在于地球深處的礦石中，溫度和壓力變更了它的半衰期答案A解析元素半衰期的長短由原子核自身因素確定，與原子所處的物理、化學(xué)狀態(tài)以及四周環(huán)境、溫度無關(guān)，C、D錯誤；即使元素氡的含量足夠高，經(jīng)過漫長的地質(zhì)年頭，地殼中也幾乎沒有氡了，肯定是來自于其他放射性元素的衰變，A正確，B錯誤。7．A、B兩種放射性元素，原來都靜止在同一勻強磁場中，磁場方向如圖所示，其中一個放出α粒子，另一個放出β粒子，α與β粒子的運動方向跟磁場方向垂直，圖中a、b、c、d分別表示α粒子、β粒子以及兩個剩余核的運動軌跡，則()A．a(chǎn)為α粒子軌跡，c為β粒子軌跡B．b為α粒子軌跡，d為β粒子軌跡C．b為α粒子軌跡，c為β粒子軌跡D．a(chǎn)為α粒子軌跡，d為β粒子軌跡答案C解析兩個相切的圓表示在相切點處是靜止的原子核發(fā)生了衰變，由于無外力作用，動量守恒，所以原子核發(fā)生衰變后，新核與放出的粒子速度方向相反，若它們帶相同性質(zhì)的電荷，則它們所受的洛倫茲力方向相反，則軌道應(yīng)是外切圓，故左圖應(yīng)當(dāng)是原子核發(fā)生了α衰變，又因為r＝eq\f(mv,Bq)，半徑大的應(yīng)當(dāng)是電荷量小的α粒子的運動軌跡，A、D錯誤；若它們所帶電荷的性質(zhì)不同，則它們的軌道應(yīng)是內(nèi)切圓，右圖所示的軌跡說明是放出了與原子核電性相反的電荷，故應(yīng)當(dāng)是發(fā)生了β衰變，半徑大的應(yīng)當(dāng)是電荷量小的電子的運動軌跡，B錯誤，C正確。8．(多選)三個原子核X、Y、Z，X核放出一個正電子后變?yōu)閅核，Y核與質(zhì)子發(fā)生核反應(yīng)后生成Z核并放出一個氦核(eq\o\al(4,2)He)(質(zhì)量數(shù)、電荷數(shù)也守恒)。則下面說法正確的是()A．X核比Z核多一個質(zhì)子B．X核比Z核少一個中子C．X核的質(zhì)量數(shù)比Z核質(zhì)量數(shù)大3D．X核與Z核的總電荷是Y核電荷的2倍答案CD解析設(shè)原子核X的符號為eq\o\al(a,b)X，則原子核Y為eq\o\al(a,b－1)Y，eq\o\al(a,b)X→eq\o\al(0,1)e＋eq\o\al(a,b－1)Y，eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(a,b－1)Y→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(a－3,b－2)Z，故原子核Z為eq\o\al(a－3,b－2)Z。故選C、D。9．(多選)元素X是Y的同位素，分別進行下列衰變過程：Xeq\o(→,\s\up7(α))Peq\o(→,\s\up7(β))Q，Yeq\o(→,\s\up7(β))Req\o(→,\s\up7(α))S。則下列說法正確的是()A．Q與S是同位素B．X與R原子序數(shù)相同C．R比S的中子數(shù)多2D．R的質(zhì)子數(shù)少于上述任何元素答案AC解析上述變更過程為：eq\o\al(M,A)Xeq\o(→,\s\up7(α))eq\o(\s\up7(M－4),\s\do5(A－2))Peq\o(→,\s\up7(β))eq\o(\s\up7(M－4),\s\do5(A－1))Q，eq\o\al(N,A)Yeq\o(→,\s\up7(β))eq\o(\s\up7(N),\s\do5(A＋1))Req\o(→,\s\up7(α))eq\o(\s\up7(N－4),\s\do5(A－1))S，由此可知，Q與S為同位素，R比S多兩個中子，故A、C正確，B、D錯誤。10．放射性在技術(shù)上有許多應(yīng)用，不同的放射源有不同的用途。下表列出了一些放射性元素的半衰期和可供利用的射線。元素射線半衰期釙210α138天氡222β3.8天,,元素,射線,半衰期鍶90,β,28年鈾238,α、β、γ,4.5×109年某鋁業(yè)公司生產(chǎn)鋁薄板，方法是讓厚的鋁板通過軋輥把鋁板軋薄，利用適當(dāng)?shù)姆派渚€來測定通過軋輥后的薄板厚度是否勻稱，可利用的元素是()A．釙210B．氡222C．鍶90D．鈾238答案C解析題中測定鋁薄板的厚度，要求射線可以穿透鋁薄板，因此α射線就不合適了，γ射線穿透作用最強，薄板厚度不會影響γ射線穿透效果，所以只能選用β射線，而氡222半衰期太小，鈾238半衰期太長，所以只有C較合適。11．(多選)靜止在勻強磁場中的某放射性元素的原子核，當(dāng)它放出一個α粒子后，其速度方向與磁場方向垂直，測得α粒子和反沖核的軌道半徑之比為44∶1，如圖所示，則()A．α粒子與反沖核的動量大小相等、方向相反B．原來放射性元素的核電荷數(shù)為90C．反沖核的核電荷數(shù)為88D．α粒子和反沖核的速度之比為1∶88答案ABC解析由于粒子之間相互作用的過程中動量守恒，初始總動量為零，則最終總動量也為零，即α粒子和反沖核的動量大小相等、方向相反，A正確；由于釋放的α粒子和反沖核均在垂直于磁場的平面內(nèi)且在洛倫茲力作用下做圓周運動，由qvB＝eq\f(mv2,R)得R＝eq\f(mv,qB)，若原來放射性元素的核電荷數(shù)為Q，則對α粒子：R1＝eq\f(p1,B·2e)，對反沖核：R2＝eq\f(p2,BQ－2e)，由p1＝p2，R1∶R2＝44∶1，得Q＝90，B、C正確；它們的速度之比無法求得，D錯誤。二、非選擇題12.原來靜止在勻強磁場中的放射性元素的原子核A，發(fā)生衰變后放出的一個射線粒子和反沖核都在垂直于磁感線的同一平面運動，形成如圖所示的內(nèi)切圓軌跡，已知大圓半徑是小圓半徑的n倍，且繞大圓軌道運動的粒子沿順時針方向旋轉(zhuǎn)。那么：(1)該勻強磁場的方向肯定是垂直于紙面對________。(2)原子核A的原子序數(shù)是________。(3)沿小圓運動的是________，其旋轉(zhuǎn)方向為________。答案(1)里(2)n－1(3)反沖核逆時針解析衰變的過程動量守恒，由粒子在磁場中做圓周運動的半徑公式R＝eq\f(mv,qB)可知，小圓是反沖核的運動軌跡，繞行方向為逆時針。由兩軌跡圓周內(nèi)切推斷，是β衰變。依據(jù)左手定則可知，磁場方向垂直紙面對里。再由半徑關(guān)系得反沖核的電荷量是β粒子的n倍，由此推出原子核A的原子序數(shù)為n－1。13．放射性元素eq\o\al(14,6)C的射線被考古學(xué)家稱為“碳鐘”，可用它來測定古生物的年頭，此項探討獲得1960年諾貝爾化學(xué)獎。(1)eq\o\al(14,6)C不穩(wěn)定，易發(fā)生衰變，放出β射線，其半衰期為5730年，試寫出有關(guān)的衰變方程。(2)若測得一古生物遺骸中eq\o\al(14,6)C的含量只有活體中的12.5%，則此遺骸的年頭距今約有多少年？答案(1)eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(0,－1)e(2)17190年解析(1)衰變方程為eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(0,－1)e。(2)活體中eq\o\al(14,6)C保持動態(tài)平衡含量不變，生物死亡后，eq\o\al(14,6)C持續(xù)衰變，設(shè)活體中eq\o\al(14,6)C的含量為m0，遺骸中為m，則由半衰期的定義得m＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,τ)，即0.125＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,τ)，解得eq\f(t,τ)＝3，所以t＝3τ＝17190年。14．室內(nèi)裝修污染四大有害氣體是苯系物、甲醛、氨氣和氡。氡存在于建筑水泥、礦渣磚、裝飾石材及土壤中。氡看不到，嗅不到，即使在氡濃度很高的環(huán)境里，人們對它也毫無感覺。氡進入人的呼吸系統(tǒng)能誘發(fā)肺癌，是吸煙外導(dǎo)致肺癌的其次大因素。靜止的氡核eq\o\al(222,86)Rn放出一個粒子x后變成釙核eq\o\al(218,84)Po，釙核的動能為Ek1，若衰變放出的能量全部變成釙核和粒子x的動能。試回答以下問題：(1)寫出上述衰變的方程(請用物理學(xué)上規(guī)定的符號表示粒子x)；(2)求粒子x的動能Ek2。答案(1)eq\o\al(222,86)Rn→eq\o\al(218,84)Po＋eq\o\al(4,2)He(2)eq\f(109Ek1,2