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文檔簡介

2026屆新高考數(shù)學熱點精準復習

圓錐曲線綜合問題

——幾何關系的處理學習目標1.通過圓錐曲線的學習，進一步體會數(shù)形結合思想的應用.2.能根據(jù)圓錐曲線的有關性質解決幾何關系的問題一、平行關系

二、垂直關系例2試問是否能找到一條斜率為k(k≠0)的直線l與橢圓

＋y2＝1交于兩個不同的點M，N，且使M，N到點A(0,1)的距離相等？若存在，試求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由.思路：設直線l：y＝kx＋m為滿足條件的直線，再設P為MN的中點，欲滿足條件，只需AP⊥MN即可.消y得(1＋3k2)x2＋6mkx＋3m2－3＝0.設M(x1，y1)，N(x2，y2)，P(xP，yP)，∵AP⊥MN，由Δ＝36m2k2－4(1＋3k2)(3m2－3)＝9(1＋3k2)(1－k2)>0，得－1<k<1且k≠0.故當k∈(－1,0)∪(0,1)時，存在滿足條件的直線l.三、三點共線位置關系方法總結：幾何關系中的位置關系主要轉化為斜率或者向量的問題求解平行：斜率相等或方向向量共線垂直：斜率乘積為-1或方向向量數(shù)量積為0、三點共線：斜率相等或向量共線四、角度問題

五、長度問題

六、特殊圖形數(shù)量關系方法總結：幾何關系中的數(shù)量關系有角度和長度關系，還有特殊圖形角度：考慮正切值轉化為斜率長度：利用弦長公式轉化，若是共線可轉化為坐標關系特殊圖形：轉化為弦長或者斜率關系高考鏈接1.知識清單：(1)位置關系問題.(2)數(shù)量關系問題.2.方法歸納：直接法，數(shù)形結

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