




版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
貴州省黔東南州劍河縣2025屆數(shù)學(xué)八下期末聯(lián)考試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě),字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每題4分,共48分)1.如圖,在矩形ABCD中,M是BC邊上一點(diǎn),連接AM,過(guò)點(diǎn)D作,垂足為若,,則BM的長(zhǎng)為A.1 B. C. D.2.已知點(diǎn)和點(diǎn)在函數(shù)的圖像上,則下列結(jié)論中正確的()A. B. C. D.3.小亮從家步行到公交車(chē)站臺(tái),等公交車(chē)去學(xué)校.圖中的折線表示小亮的行程s(km)與所花時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A.他離家8km共用了30min B.他等公交車(chē)時(shí)間為6minC.他步行的速度是100m/min D.公交車(chē)的速度是350m/min4.?ABCD中,如果,那么、的值分別是A., B.,C., D.,5.在菱形ABCD中,,點(diǎn)E為AB邊的中點(diǎn),點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于DE對(duì)稱,連接DP、BP、CP,下列結(jié)論:;;;,其中正確的是A. B. C. D.6.如圖,直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn),點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PC+PD最小時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A.(-4,0) B.(-1,0) C.(-2,0) D.(-3,0)7.如圖的中有一正方形,其中在上,在上,直線分別交于兩點(diǎn).若,則的長(zhǎng)度為()A. B. C. D.8.計(jì)算的結(jié)果是()A.2 B. C. D.-29.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為360°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是(
)A.3
B.4
C.5
D.610.等腰三角形的一個(gè)角為50°,則這個(gè)等腰三角形的底角為()A.65° B.65°或80° C.50°或65° D.40°11.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(-3,4)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(-3,4)B.(3,4)C.(3,-4)D.(-3,-4)12.如圖,菱形ABCD中,點(diǎn)M是AD的中點(diǎn),點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā),沿A→B→C→D作勻速運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)D停止,則△APM的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()A. B.C. D.二、填空題(每題4分,共24分)13.學(xué)校門(mén)口的欄桿如圖所示,欄桿從水平位置BD繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AC位置,已知AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分別為B,D,AO=4m,AB=1.6m,CO=1m,則欄桿C端應(yīng)下降的垂直距離CD為_(kāi)_________.14.計(jì)算__________.15.將直線向上平移2個(gè)單位得到直線_____________.16.如圖,x軸正半軸上,頂點(diǎn)D在y軸正半軸上,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)A.BC邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,CD邊與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)E,四邊形OACE的面積為6.則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)____;17.點(diǎn)A(-2,3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)是_____18.在直角ΔABC中,∠BAC=90°,AC=3,∠B=30°,點(diǎn)D在BC上,若ΔABD為等腰三角形,則BD=___________.三、解答題(共78分)19.(8分)某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種空調(diào)共40臺(tái).已知購(gòu)進(jìn)一臺(tái)甲種空調(diào)比購(gòu)進(jìn)一臺(tái)乙種空調(diào)進(jìn)價(jià)多0.2萬(wàn)元;用36萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)乙種空調(diào)數(shù)量是用18萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)甲種空調(diào)數(shù)量的4倍.請(qǐng)解答下列問(wèn)題:(1)求甲、乙兩種空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)各是多少萬(wàn)元?(2)若商場(chǎng)預(yù)計(jì)投入資金不多于11.5萬(wàn)元用于購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種空調(diào),且購(gòu)進(jìn)甲種空調(diào)至少14臺(tái),商場(chǎng)有哪幾種購(gòu)進(jìn)方案?20.(8分)如圖l,已知正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,E是AC上一點(diǎn),連結(jié)EB,過(guò)點(diǎn)A作AMBE,垂足為M,AM交BD于點(diǎn)F.(1)求證:OE=OF;(2)如圖2,若點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上,AMBE于點(diǎn)M,交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,其它條件不變,則結(jié)論“OE=OF”還成立嗎.如果成立,請(qǐng)給出證明;如果不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.21.(8分)已知:如圖,在四邊形ABCD中,過(guò)A,C分別作AD和BC的垂線,交對(duì)角線BD于點(diǎn)E,F(xiàn),AE=CF,BE=DF.(1)求證:四邊形ABCD是平行四邊形;(2)若BC=4,∠CBD=45°,且E,F(xiàn)是BD的三等分點(diǎn),求四邊形ABCD的面積.(直接寫(xiě)出結(jié)論即可)22.(10分)如圖,一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,0),并與反比例函數(shù)()的圖像交于B(m,4)(1)求的值;(2)以AB為一邊,在AB的左側(cè)作正方形,求C點(diǎn)坐標(biāo);(3)將正方形沿著軸的正方向,向右平移n個(gè)單位長(zhǎng)度,得到正方形,線段的中點(diǎn)為點(diǎn),若點(diǎn)和點(diǎn)同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖像上,求n的值.23.(10分)幾何學(xué)的產(chǎn)生,源于人們對(duì)土地面積測(cè)量的需要,以面積早就成為人們認(rèn)識(shí)圖形性質(zhì)與幾何證明的有效工具,可以說(shuō)幾何學(xué)從一開(kāi)始便與面積結(jié)下了不解之緣.我們已經(jīng)掌握了平行四邊形面積的求法,但是一般四邊形的面積往往不易求得,那么我們能否將其轉(zhuǎn)化為平行四邊形來(lái)求呢?(1)方法1:如圖①,連接四邊形的對(duì)角線,,分別過(guò)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線的平行線,所作四條線相交形成四邊形,易證四邊形是平行四邊形.請(qǐng)直接寫(xiě)出S四邊形ABCD和之間的關(guān)系:_______________.方法2:如圖②,取四邊形四邊的中點(diǎn),,,,連接,,,,(2)求證:四邊形是平行四邊形;(3)請(qǐng)直接寫(xiě)出S四邊形ABCD與之間的關(guān)系:_____________.方法3:如圖③,取四邊形四邊的中點(diǎn),,,,連接,交于點(diǎn).先將四邊形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形,易得點(diǎn),,在同一直線上;再將四邊形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形,易得點(diǎn),,在同一直線上;最后將四邊形沿方向平移,使點(diǎn)與點(diǎn)重合,得到四邊形;(4)由旋轉(zhuǎn)、平移可得_________,_________,所以,所以點(diǎn),,在同一直線上,同理,點(diǎn),,也在同一點(diǎn)線上,所以我們拼接成的圖形是一個(gè)四邊形.(5)求證:四邊形是平行四邊形.(注意:請(qǐng)考生在下面2題中任選一題作答如果多做,則按所做的第一題計(jì)分)(6)應(yīng)用1:如圖④,在四邊形中,對(duì)角線與交于點(diǎn),,,,則S四邊形ABCD=.(7)應(yīng)用2:如圖⑤,在四邊形中,點(diǎn),,,分別是,,,的中點(diǎn),連接,交于點(diǎn),,,,則S四邊形ABCD=___________24.(10分)武勝縣白坪—飛龍鄉(xiāng)村旅游度假村橙海陽(yáng)光景點(diǎn)組織20輛汽車(chē)裝運(yùn)完A,B,C三種臍橙共100噸到外地銷(xiāo)售.按計(jì)劃,20輛汽車(chē)都要裝運(yùn),每輛汽車(chē)只能裝運(yùn)同一種臍橙,且必須裝滿.根據(jù)下表提供的信息,解答以下問(wèn)題:臍橙品種ABC每輛汽車(chē)運(yùn)載量(噸)654每噸臍橙獲得(元)1200160010001設(shè)裝運(yùn)A種臍橙的車(chē)輛數(shù)為x,裝運(yùn)B種臍橙的車(chē)輛數(shù)為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;2如果裝運(yùn)每種臍橙的車(chē)輛數(shù)都不少于4輛,那么車(chē)輛的安排方案有幾種?3設(shè)銷(xiāo)售利潤(rùn)為W(元),求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式;若要使此次銷(xiāo)售獲利最大,應(yīng)采用哪種安排方案?并求出最大利潤(rùn)的值.25.(12分)已知,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸的正半軸、y軸的正半軸上,且OA、OC()的長(zhǎng)是方程的兩個(gè)根.(1)如圖,求點(diǎn)A的坐標(biāo);(2)如圖,將矩形OABC沿某條直線折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,折痕交CB于點(diǎn)D,交OA于點(diǎn)E.求直線DE的解析式;(3)在(2)的條件下,點(diǎn)P在直線DE上,在直線AC上是否存在點(diǎn)Q,使以點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)Q坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.26.如圖,平行四邊形AEFG的頂點(diǎn)G在平行四邊形ABCD的邊CD上,平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)B在平行四邊形AEFG的邊EF上.求證:□ABCD=□AEFG
參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、D【解析】
由AAS證明≌,得出,證出,連接DM,由HL證明≌,得出,因此,設(shè),則,,在中,由勾股定理得出方程,解方程即可.【詳解】解:四邊形ABCD是矩形,,,,,,,,,,在和中,,≌,,,,在和中,,≌,,,設(shè),則,,在中,由勾股定理得:,解得:,.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理;熟練掌握矩形的性質(zhì)和勾股定理,證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.2、B【解析】
根據(jù)一次函數(shù)的增減性可判斷m、n的大小.【詳解】∵一次函數(shù)的比例系數(shù)為0∴一次函數(shù)y隨著x的增大而增大∵-1<1∴m<n故選:B【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的增減性,解題關(guān)鍵是通過(guò)一次函數(shù)的比例系數(shù)判定y隨x的變化情況.3、D【解析】A、依題意得他離家8km共用了30min,故選項(xiàng)正確;B、依題意在第10min開(kāi)始等公交車(chē),第16min結(jié)束,故他等公交車(chē)時(shí)間為6min,故選項(xiàng)正確;C、他步行10min走了1000m,故他步行的速度為他步行的速度是100m/min,故選項(xiàng)正確;D、公交車(chē)(30-16)min走了(8-1)km,故公交車(chē)的速度為7000÷14=500m/min,故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選D.4、B【解析】
根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ),已知∠B,即可求出∠D,∠A的值.【詳解】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠D=∠B=100°,AD//BC,∴∠A=180°-∠B=180°-100°=80°,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì),熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.平行四邊形的基本性質(zhì):①平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行;②平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等;③平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等;④平行四邊形的對(duì)角線互相平分.5、B【解析】
根據(jù)菱形性質(zhì)和軸對(duì)稱性質(zhì)可得AP⊥DE,PA=PB,即DE垂直平分PA,由中垂線性質(zhì)得,PD=CD,PE=AE,由三角形中線性質(zhì)得PE=,得三角形ABP是直角三角形;由等腰三角形性質(zhì)得,∠DAP=∠DPA,∠DCP=∠DPC,所以,∠DPA+∠DPC=∠DAP+∠DCP=.【詳解】連接PE,因?yàn)?,四邊形ABCD是菱形,所以,AB=BC=CD=AD,因?yàn)?,點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于DE對(duì)稱,所以,AP⊥DE,PA=PB,即DE垂直平分PA,所以,PD=CD,PE=AE,又因?yàn)?,E是AB的中點(diǎn),所以,AE=BE,所以,PE=,所以,三角形ABP是直角三角形,所以,,所以,.因?yàn)镈P不在菱形的對(duì)角線上,所以,∠PCD≠30?,又DC=DP,所以,,因?yàn)椋珼A=DP=DC,所以,∠DAP=∠DPA,∠DCP=∠DPC,所以,∠DPA+∠DPC=∠DAP+∠DCP=,即.綜合上述,正確結(jié)論是.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn):菱形性質(zhì),軸對(duì)稱性質(zhì),直角三角形中線性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn):此題比較綜合,要靈活運(yùn)用軸對(duì)稱性質(zhì)和三角形中線性質(zhì)和等腰三角形性質(zhì).6、C【解析】
根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo),再由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)并根據(jù)三角形中位線定理得出CD//x軸,根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)找出點(diǎn)D′的坐標(biāo),根據(jù)三角形中位線定理即可得出點(diǎn)P為線段CD′的中點(diǎn),由此即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo).【詳解】解:連接CD,作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D′,連接CD′交x軸于點(diǎn)P,此時(shí)PC+PD值最小,如圖所示在中,當(dāng)y=0時(shí),,解得x=-8,A點(diǎn)坐標(biāo)為,當(dāng)x=0時(shí),,B點(diǎn)坐標(biāo)為,∵點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn),∴點(diǎn)C(-4,3),點(diǎn)D(0,3),CD∥x軸,∵點(diǎn)D′和點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱,
∴點(diǎn)D′的坐標(biāo)為(0,-3),點(diǎn)O為線段DD′的中點(diǎn).
又∵OP∥CD,
∴OP為△CD′D的中位線,點(diǎn)P為線段CD′的中點(diǎn),∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱——最短路徑問(wèn)題,一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問(wèn)題,三角形中位線定理.能根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)定理找出PC+PD值最小時(shí)點(diǎn)P的位置是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】
由DE∥BC可得求出AE的長(zhǎng),由GF∥BN可得,將AE的長(zhǎng)代入可求得BN.【詳解】解:∵四邊形DEFG是正方形,∴DE∥BC,GF∥BN,且DE=GF=EF=1,∴△ADE∽△ACB,△AGF∽△ANB,∴①,②,由①可得,,解得:,把代入②,得:,解得:,故選擇:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì),根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出AE的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】
根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得出正確選項(xiàng)?!驹斀狻拷猓?2故選:A【點(diǎn)睛】本題考查了分式的四則混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.9、B【解析】
利用多邊形的內(nèi)角和公式求出n即可.【詳解】由題意得:(n-2)×180°=360°,解得n=4;故答案為:B.【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和,解題關(guān)鍵在于熟練掌握公式.10、C【解析】
已知給出了一個(gè)內(nèi)角是50°,沒(méi)有明確是頂角還是底角,所以要進(jìn)行分類(lèi)討論,分類(lèi)后還要用內(nèi)角和定理去驗(yàn)證每種情況是不是都成立.【詳解】當(dāng)50°是等腰三角形的頂角時(shí),則底角為(180°﹣50°)×12=65當(dāng)50°是底角時(shí)也可以.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理;若題目中沒(méi)有明確頂角或底角的度數(shù),做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論,這是十分重要的,也是解答問(wèn)題的關(guān)鍵.11、B【解析】試題分析:根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答.解:點(diǎn)P(﹣3,4)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,4).故選B.12、D【解析】
根據(jù)菱形的性質(zhì)及三角形面積的計(jì)算公式可知當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)△APM的高不度面積不變,結(jié)合選項(xiàng)馬上可得出答案為D【詳解】解:當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),可知△APM的面積只與高有關(guān),而高與運(yùn)動(dòng)路程AP有關(guān),是一次函數(shù)關(guān)系;當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí),△APM的高不會(huì)發(fā)生變化,所以此時(shí)△APM的面積不變;當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí),△APM的面積在不斷的變小,并且它與運(yùn)動(dòng)的路程是一次函數(shù)關(guān)系
綜上所述故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象:利用點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的幾何性質(zhì)列出有關(guān)的函數(shù)關(guān)系式,然后根據(jù)函數(shù)關(guān)系式畫(huà)出函數(shù)圖象,注意自變量的取值范圍.二、填空題(每題4分,共24分)13、0.4m【解析】
先證明△OAB∽△OCD,再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例列方程求解即可.【詳解】∵AB⊥BD,CD⊥BD,∴∠ABO=∠CDO.∵∠AOB=∠COD,∴△OAB∽△OCD,∴AO:CO=AB:CD,∴4:1=1.6:CD,∴CD=0.4.故答案為:0.4.【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用,正確地把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相似三角形問(wèn)題,利用相似三角形的判定與性質(zhì)解決是解題的關(guān)鍵.14、【解析】
將化成最簡(jiǎn)二次根式,再合并同類(lèi)二次根式.【詳解】解:故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算,運(yùn)用二次根式的乘除法法則進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵.15、【解析】
利用平移時(shí)k的值不變,只有b值發(fā)生變化,由上加下減得出即可.【詳解】解:直線y=x-1向上平移2個(gè)單位,得到直線的解析式為y=x-1+2=x+1.故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換,熟記直線解析式平移的規(guī)律:“上加下減,左加右減”是解題的關(guān)鍵.16、(3,2)【解析】
把反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式組成方程組即可求出A點(diǎn)坐標(biāo);【詳解】∵點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的交點(diǎn),∴,解得(舍去)或∴A(3,2);故答案為:(3,2)【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù),解題關(guān)鍵在于把反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式組成方程組17、(-2,-3).【解析】根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中,關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)相反即可得出答案.解:點(diǎn)A(-2,3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-2,-3).故答案為(-2,-3).18、3或【解析】
分兩種情況討論即可:①BA=BD,②DA=DB.【詳解】解:①如圖:當(dāng)AD成為等腰△BAD的底時(shí),BA=BD,∵∠BAC=90°,∠B=30°,AC=3,∴BC=2x3=6,AB=3,∴BD=BA=3;②如圖:當(dāng)AB成為等腰△DAB的底邊時(shí),DA=DB,點(diǎn)D在AB的中垂線與斜邊BC的交點(diǎn)處,∴∠DAB=∠B=30°,∴∠ADC=∠B+∠DAB=60°,∵∠C=90°-∠B=60°,∴△ADC為等邊三角形,∴BD=AD=3,故答案為3或3.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及線段垂直平分線的性質(zhì),關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些性質(zhì).三、解答題(共78分)19、(1)甲空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為0.4萬(wàn)元,則乙空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為0.2萬(wàn)元;(2)商場(chǎng)共有四種購(gòu)進(jìn)方案:①購(gòu)進(jìn)甲種空調(diào)14臺(tái),乙種空調(diào)26臺(tái);②購(gòu)進(jìn)甲種空調(diào)15臺(tái),乙種空調(diào)25臺(tái);③購(gòu)進(jìn)甲種空調(diào)16臺(tái),乙種空調(diào)24臺(tái);④購(gòu)進(jìn)甲種空調(diào)17臺(tái),乙種空調(diào)23臺(tái).【解析】
(1)設(shè)甲空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為x萬(wàn)元,則乙空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為(x﹣0.2)萬(wàn)元,根據(jù)“用36萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)乙種空調(diào)數(shù)量是用18萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)甲種空調(diào)數(shù)量的4倍”列出方程,解之可得;(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種空調(diào)m臺(tái),則購(gòu)進(jìn)乙種空調(diào)(40﹣m)臺(tái),由“投入資金不多于11.5萬(wàn)元”列出關(guān)于m的不等式,解之求得m的取值范圍,繼而得到整數(shù)m的可能取值,從而可得所有方案.【詳解】解:(1)設(shè)甲空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為x萬(wàn)元,則乙空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為(x﹣0.2)萬(wàn)元,根據(jù)題意,得:,解得:x=0.4,經(jīng)檢驗(yàn):x=0.4是原分式方程的解,所以甲空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為0.4萬(wàn)元,則乙空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為0.2萬(wàn)元;(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種空調(diào)m臺(tái),則購(gòu)進(jìn)乙種空調(diào)(40﹣m)臺(tái),根據(jù)題意,得:0.4m+0.2(40﹣m)≤11.5,解得:m≤17.5,又m≥14,∴14≤m≤17.5,則整數(shù)m的值可以是14,15,16,17,所以商場(chǎng)共有四種購(gòu)進(jìn)方案:①購(gòu)進(jìn)甲種空調(diào)14臺(tái),乙種空調(diào)26臺(tái);②購(gòu)進(jìn)甲種空調(diào)15臺(tái),乙種空調(diào)25臺(tái);③購(gòu)進(jìn)甲種空調(diào)16臺(tái),乙種空調(diào)24臺(tái);④購(gòu)進(jìn)甲種空調(diào)17臺(tái),乙種空調(diào)23臺(tái).【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的應(yīng)用,以及一元一次不等式的應(yīng)用,弄清題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.20、(1)證明見(jiàn)解析;(2)成立,證明見(jiàn)解析.【解析】
解:(1)∵四邊形ABCD是正方形.∴∠BOE=∠AOF=90°,OB=OA,又∵AM⊥BE,∴∠MEA+∠MAE=90°=∠AFO+∠MAE∴∠MEA=∠AFO,∴Rt△BOE≌Rt△AOF∴OE=OF(2)OE=OF成立∵四邊形ABCD是正方形,∴∠BOE=∠AOF=90°,OB=OA又∵AM⊥BE,∴∠F+∠MBF=90°=∠E+∠OBE又∵∠MBF=∠OBE∴∠F=∠E∴Rt△BOE≌Rt△AOF∴OE=OF21、(1)證明見(jiàn)解析;(2)1.【解析】
(1)證Rt△ADE≌Rt△CBF(HL),得AD=BC,∠ADE=∠CBF,AD∥BC,故四邊形ABCD是平行四邊形;(2)過(guò)C作CH⊥BD于H,證△CBF是等腰直角三角形,得BF=BC=4,CH=BC=2,得BD=6,故四邊形ABCD的面積=BD?CH.【詳解】(1)證明:∵AE⊥AD,CF⊥BC,∴∠DAE=∠BCF=90°,∵BE=DF,∴BE+EF=DF+EF,即BF=DE,在Rt△ADE與Rt△CBF中,∴Rt△ADE≌Rt△CBF(HL),∴AD=BC,∠ADE=∠CBF,∴AD∥BC,∴四邊形ABCD是平行四邊形;(2)解:過(guò)C作CH⊥BD于H,∵∠CBD=45°,∴△CBF是等腰直角三角形,∴BF=BC=4,CH=BC=2,∵E,F(xiàn)是BD的三等分點(diǎn),∴BD=6,∴四邊形ABCD的面積=BD?CH=1.【點(diǎn)睛】熟記平行四邊形的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.22、(1)k1=4;(2)C點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,6);(3)n=.【解析】
(1)把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=2x+b,可求出b值,把B(m,4)代入可求出m值,代入即可求出k1的值;(2)過(guò)B作BF⊥x軸于F,過(guò)C作CG⊥FB,交FB的延長(zhǎng)線于G,利用AAS可證明△CBG≌△BAF,可得AF=BG,CG=BF,根據(jù)A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)即可得C點(diǎn)坐標(biāo);(3)由A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)可得向右平移n個(gè)單位后A1、B1、C1的坐標(biāo),即可得E點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)k2=xy列方程即可求出n值.【詳解】(1)∵一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,0),∴-2+b=0,解得:b=2,∵點(diǎn)B(m,4)在一次函數(shù)y=2x+2上,∴4=2m+2,解得:m=1,∵B(1,4)在反比例函數(shù)圖象上,∴k1=4.(2)如圖,過(guò)B作BF⊥x軸于F,過(guò)C作CG⊥FB,交FB的延長(zhǎng)線于G,∵A(-1,0),B(1,4),∴AF=2,BF=4,∴∠GCB+∠CBG=90°,∵四邊形ABCD是正方形,∴∠ABC=90°,∴∠ABF+∠CBG=90°,∴∠GCB=∠ABF,又∵BC=AB,∠AFB=∠CGB=90°,∴△CBG≌△BAF,∴BG=AF=2,CG=BF=4,∴GF=6,∵在AB的左側(cè)作正方形ABCD,∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,6).(3)∵正方形ABCD沿x軸的正方向,向右平移n個(gè)單位長(zhǎng)度,∴A1(-1+n,0),B1(1+n,4),C1(-3+n,6),∵線段A1B1的中點(diǎn)為點(diǎn)E,∴E(n,2),∵點(diǎn)和點(diǎn)E同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖像上,∴k2=2n=6(-3+n)解得:n=.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合,涉及的知識(shí)點(diǎn)有平移的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì),一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及正方形的性質(zhì),熟練掌握性質(zhì)和定理是解題關(guān)鍵.23、(1)S四邊形ABCD;(2)見(jiàn)詳解;(1)S四邊形ABCD;(4)AEO,OEB;(5)見(jiàn)詳解;(6);(7)【解析】
(1)先證四邊形AEBO,四邊形BFCO,四邊形CGDO,四邊形DHAO都是平行四邊形,可得S△ABO=S四邊形AEBO,S△BCO=S四邊形BFCO,S△CDO=S四邊形CGDO,SADO=S四邊形DHAO,即可得出結(jié)論;(2)證明,和,,即可得出結(jié)論;(1)由,可得S四邊形MNHE=S△ABD,S四邊形MNGF=S△CBD,即可得出結(jié)論;(4)有旋轉(zhuǎn)的定義即可得出結(jié)論;(5)先證,得到,再證,即可得出結(jié)論;(6)應(yīng)用方法1,過(guò)點(diǎn)H作HM⊥EF與點(diǎn)M,再計(jì)算即可得出答案;(7)應(yīng)用方法1,過(guò)點(diǎn)O作OM⊥IK與點(diǎn)M,再計(jì)算即可得出答案.【詳解】解:方法一:如圖,∵EF∥AC∥HD,EH∥DB∥FG,∴四邊形AEBO,四邊形BFCO,四邊形CGDO,四邊形DHAO都是平行四邊形,∴S△ABO=S四邊形AEBO,S△BCO=S四邊形BFCO,S△CDO=S四邊形CGDO,SADO=S四邊形DHAO,∴.故答案為.方法二:如圖,連接.(1),分別為,中點(diǎn)..,分別為,中點(diǎn).,四邊形為平行四邊形(2),分別為,中點(diǎn)..∴S四邊形MNHE=S△ABD,S四邊形MNGF=S△CBD,∴故答案為.方法1.(1)有旋轉(zhuǎn)可知;.故答案為∠AEO;∠OEB.(2)證明:有旋轉(zhuǎn)知..旋轉(zhuǎn).四邊形為平行四邊形應(yīng)用1:如圖,應(yīng)用方法1,過(guò)點(diǎn)H作HM⊥EF與點(diǎn)M,∵,∴∠AEM=60°,∠EHM=10°,∵,,∴EM=1,EH=6,EF=8,∴HM==,∴=EF·HM=24∴=,故答案為.應(yīng)用2:如圖,應(yīng)用方法1,過(guò)點(diǎn)O作OM⊥IK與點(diǎn)M,,∵,∴∠MIO=60°,∠IOM=10°,∵,,∴IM=1,OI=6,IK=8,∴OM==,∴=KI·OM=24∴S四邊形ABCD=,故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì),旋轉(zhuǎn),三角形的中位線,三角形和平行四邊形的面積,選擇合適的方法來(lái)求面積是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.24、(1)y=-2x+20;(2)5種;(3)裝運(yùn)A種臍橙4車(chē),B種臍橙12車(chē),C種臍橙4車(chē)時(shí),獲利最大,最大利潤(rùn)為140800元.【解析】
(1)利用“車(chē)輛數(shù)之和=20”這個(gè)等量關(guān)系進(jìn)行列式即可;(2)關(guān)系式為:裝運(yùn)每種臍橙的車(chē)輛數(shù)≥4;(3)總利潤(rùn)為:裝運(yùn)A種臍橙的車(chē)輛數(shù)×6×1200+裝運(yùn)B種臍橙的車(chē)輛數(shù)×5×1600+裝運(yùn)C種臍橙的車(chē)輛數(shù)×4×1000,然后按x的取值來(lái)判定.【詳解】解:(1)根據(jù)題意,裝運(yùn)A種臍橙的車(chē)輛數(shù)為x,裝運(yùn)B種臍橙的車(chē)輛數(shù)為y,那么裝運(yùn)C種臍橙的車(chē)輛數(shù)為20-x-y,則有:6x+5y+420-x-y=100(2)由(1)知,裝運(yùn)A由題意得:x≥4-2x+20≥4解得4≤x≤8,因?yàn)閤為整數(shù),所以x的值為4、5、6(3)W=6x×1200+5(∵k=-4800<0∴W的值隨x的增大而減小要使W利潤(rùn)最大,則x=4,故選方案為:裝運(yùn)A種臍橙4車(chē),B種臍橙12車(chē),C種臍橙4車(chē).W最大=-4800×4+160000=140800答:當(dāng)裝運(yùn)A種臍橙4車(chē),B種臍橙12車(chē),C種臍橙4車(chē)時(shí),獲利最大,最大利潤(rùn)為140800元.故答案為:(1)y=-2x+20;(2)5種;(3)裝運(yùn)A種臍橙4車(chē),B種臍橙12車(chē),C種臍橙4車(chē)時(shí),獲利最大,最大利潤(rùn)為140800元.【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意,根據(jù)關(guān)鍵描述語(yǔ),找到所求量的等量關(guān)系.確定x的范圍,得到裝在的幾種方案是解決本題的關(guān)鍵.25、(1)(1,0);(2);(3)存在點(diǎn)或或,使以點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.【解析】
(1)通過(guò)解一元二次方程可求出OA的長(zhǎng),結(jié)合點(diǎn)A在x軸正半軸可得出點(diǎn)A的坐標(biāo);(2)連接CE,設(shè)OE=m,則AE=CE=1-m,在Rt△OCE中,利用勾股定理可求出m的值,
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 健身房員工合同協(xié)議書(shū)
- 常見(jiàn)SQL函數(shù)試題及答案
- 蘇州股權(quán)分配協(xié)議書(shū)
- 配送車(chē)輛使用協(xié)議書(shū)
- 22025年計(jì)算機(jī)二級(jí)備戰(zhàn)試題及答案
- 護(hù)士執(zhí)業(yè)法規(guī)試題及答案
- 國(guó)有銀行筆試題庫(kù)及答案
- 2025年財(cái)務(wù)成本管理考前準(zhǔn)備試題及答案
- 破解2025年MySQL考試難關(guān)的試題及答案
- 公考計(jì)算機(jī)測(cè)試題及答案
- 2023年湖北數(shù)學(xué)高考卷-理科(含答案)
- 農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化背景下智能種植基地建設(shè)方案
- 中醫(yī)藥進(jìn)校園
- 2024年福建泉州惠安縣互聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)格員招考聘用(高頻重點(diǎn)復(fù)習(xí)提升訓(xùn)練)共500題附帶答案詳解
- 醫(yī)院污水處理培訓(xùn)教學(xué)
- 機(jī)務(wù)維修作風(fēng)課件講解
- 垃圾清運(yùn)服務(wù)投標(biāo)方案技術(shù)方案
- 店長(zhǎng)入股門(mén)店合同范本
- 湖北省武漢市漢陽(yáng)區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題
- 2024年大學(xué)生西部計(jì)劃志愿者招募筆試題庫(kù)(供參考)
- 安全技術(shù)交底記錄(工人入場(chǎng))
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論