強(qiáng)化訓(xùn)練江蘇省句容市中考數(shù)學(xué)二模試題（含答案詳解）

然然江蘇省句容市中考數(shù)學(xué)二模試題

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，滿分loo分，考試時間9。分鐘

OO2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

中

料第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是（）

A.y=2xB.y=x-3

,會?

0^0

2,、

c.y=-（x>0）D.y=d-4Mx>2）

X

2、下列語句中，不正確的是（

A.0是單項式B.多項式?jīng)_2/的次數(shù)是4

謝X猊

.蓼?C.-《叼機(jī)?的系數(shù)是-《冗

D.一。的系數(shù)和次數(shù)都是1

22

3、下列方程變形不正確的是（

A.以-3=3工+2變形得：4x-3x=2+3

OO

B.方程號-/=1變形得：若3-2]=1

C.2（3x-2）=3（x+l）變形得：6.r-4=3x+3

21

氐-ED.QX-1=5_T+3變形得：4x-l=3.r+18

4、如圖，在“UK中，A3的垂直平分線交4c邊于點(diǎn)E,AC的垂直平分線交8c邊于點(diǎn)N,若

NBAC=70,則NE4N的度數(shù)為（）.

A.35。B.40C.50D.55

5、下列宣傳圖案中，既中心對稱圖形又是軸對?稱圖形的是（）

戴口罩少出門

講衛(wèi)生少聚焦

◎（§）

有癥狀勤洗手

早就醫(yī)勤通風(fēng)

6、生活中常見的探照燈、汽車大燈等燈具都與拋物線有關(guān).如圖，從光源尸點(diǎn)照射到拋物線上的九

線PAPA等反射以后沿著與直線尸/平行的方向射出，若/CAP=a。，4DBP=伊,則NAP3的度數(shù)

為（）°

2、計算：［6工=—,

然然

3、一張長方形紙片沿直線/W折成如圖所示圖案，已知Nl=50。，則NOR4=

OO

4、2020年10月，華為推出了高端5G手機(jī)，它搭載的麒麟9900芯片是全球第一顆，也是

唯一一顆采用5納米工藝制造的5GWC,集成了153億個晶體管，比蘋果的A14芯片多了30%,是

中目前世界上晶體管最多、功能最完整的5GRC.其中“153億”這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為

料

5、當(dāng)&=-1時，代數(shù)式24cH-1的值是—.

三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）

1、已知：如圖，銳角/力。及

,會?

0^0

謝X猊

.蓼?

求作：射線0R使8平分/力必.

作法：

①在射線?！ㄉ先稳∫稽c(diǎn)M；

OO

②以點(diǎn).必為圓心，制9的長為半徑畫圓，分別交射線的，切于。，〃兩點(diǎn)；

③分別以點(diǎn)。，〃為圓心，大于;。。的長為半徑畫弧，在N/如內(nèi)部兩弧交于點(diǎn)〃:

④作射線交。M于點(diǎn)只

氐-E

⑤作射線OP.

射線8即為所求.

（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）;

⑵完成下面的證明.

證明：連接

由作法可知劭7垂直平分弦CD.

：?CP=DP（）（填推理依據(jù)）.

:./COP=.

即射線OPN'分乙AOB.

2、如圖，在2x2的正方形格紙中，AABC是以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形，也稱為格點(diǎn)三角形，請你在該正

方形格紙中畫出與AA4c成軸對稱的所有的格點(diǎn)三角形（用陰影表示）.

3、某校準(zhǔn)備從八年級1班、2班的團(tuán)員中選取兩名同學(xué)作為運(yùn)動會的志愿者，已知1班有4名團(tuán)員

（其中男生2人，女生2人）.2班有3名團(tuán)員（其中男生1人，女生2人）.

（1）如果從這兩個班的全體團(tuán)員中隨機(jī)選取一名同學(xué)作為志愿者的組長，則這名同學(xué)是男生的概率為

（2）如果分別從1班、2班的團(tuán)員中隨機(jī)各選取一人，請用畫樹狀圖或列表的方法求這兩名同學(xué)恰好

是一名男生、一名女生的概率.

4、如圖，D、E、，、分別是a’各邊的中點(diǎn)，連接〃￡、〃尸、CD.

A

然然

⑴若⑦平分N月陽求證：四動形麻緲為菱形：

OO

⑵連接"'交⑦于點(diǎn)0，在線段跖上取一點(diǎn)M連接〃M交加'于點(diǎn)M已知四=&CF=b,EM=c,

求求的值.

中5、解方程：

料

(1)3(2-3x)=x+1；

⑵如4a

,會?

-參考答案-

0^0

一、單選題

1、C

【解析】

謝X猊

.蓼?【分析】

根據(jù)各個選項中的函數(shù)解析式，可以判斷出y隨x的增大如何變化，從而可以解答本題.

【詳解】

解：A.在)，=2x中，y隨x的增大而增大，故選項力不符合題意；

OO

B.在y=x-3中，y隨x的增大與增大，不合題意；

C.在)，=W(x>0)中，當(dāng)x>0時，J，隨X的增大而減小，符合題意；

氐-ED.在y=f-4Mx>2),心2時，y隨丫的增大而增大，故選項〃不符合題意：

故選：a

【點(diǎn)睛】

本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)函數(shù)增減性是解

題關(guān)鍵.

2、D

【解析】

【分析】

分別根據(jù)單獨(dú)一個數(shù)也是單項式、多項式中每個單項式的最高次數(shù)是這個多項式的次數(shù)、單項式中的

數(shù)字因數(shù)是這個單項式的系數(shù)、單項式中所有字母的指數(shù)和是這個單項式的次數(shù)解答即可.

【詳解】

解：A、0是單項式，正確，不符合題意；

B、多項式x/z+Vz+f的次數(shù)是％正確，不符合題意；

C、-；兀"。的系數(shù)是-3兀，正確，不符合題意；

D、的系數(shù)是一1,次數(shù)是1,錯誤，符合題意，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考杳單項式、單項式的系數(shù)和次數(shù)、多項式的次數(shù)，理解相關(guān)知識的概念是解答的關(guān)鍵.

3、D

【解析】

【分析】

根據(jù)等式的性質(zhì)解答.

【詳解】

解：A.4x-3=3x+2變形得：4x-3x=2+3,故該項不符合題意；

然然

B.方程焉一段=1變形得：3\辿-21=1,故該項不符合題意；

C.2(3x—2)=3(x+l)變形得：6x—4=3x+3,故該項不符合題意；

2I

D.QX-1=51+3變形得：4x-6=3x+18,故該項符合題意；

OOJL

故選：D.

【點(diǎn)睛】

中

料此題考查了解方程的依據(jù)：等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

4、B

【解析】

【分析】

,會?

0^0由中垂線的性質(zhì)可得：AE=BE,CN=AN,結(jié)合三角形內(nèi)角和定理，可得/8+NC=110。，進(jìn)而即可

求解.

【詳解】

???A4的垂直平分線交AC邊于點(diǎn)EAC的垂直平分線交邊于點(diǎn)N,

謝X猊

：.AE=BE,CN=AN

.蓼?

:?ZBAE=NB,NOW=NC

*.*/BAE+ZCAN-/EAN=ABAC=70°

/B+NC-/EAN=ABAC=70°

OO

V^ABC

：.N8+/C+N8AC=180。

ZB+ZC=1800-ZBAC=110°

氐-E

1100-Z￡>W=70o

???NE4N=40。

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了垂直平分線、等腰三角形、三角形內(nèi)角和的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形、三

角形內(nèi)角和的性質(zhì)，從而完成求解.

5、C

【解析】

【分析】

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，對各選項分析判斷即可得解.把?個圖形繞某?點(diǎn)旋轉(zhuǎn)

180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個圖

形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形.

【詳解】

解：A.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；

B.不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；

C.既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；

D.不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不合題意.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后

可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.

6、C

【解析】

【分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得4EPA=ZPAC,NEPB=ZPBD,進(jìn)而根據(jù)ZAPB=ZAPE+ZBPE即可求解

然然

【詳解】

解：-/PF//AC,PF//BD

NEPA=NPAC/EPB=Z.PBD

???ZAPB=^APE+乙BPE=a-0

OO

故選C

【點(diǎn)睛】

中

料本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

7、B

【解析】

【分析】

,會?

0^0以0點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，48的垂直平分線為y軸，過。點(diǎn)作j軸的垂線，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線的

解析式為尸a/，由此可得月(70,-4),8(10,-4),即可求函數(shù)解析式，再將尸T代入解析式,

求出G〃點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可求少的長.

【詳解】

謝X猊

.蓼?

OO

氐-E以。點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，月方的垂直平分線為V軸，過。點(diǎn)作/軸的垂線，建立直角坐標(biāo)系,

設(shè)拋物線的解析式為尸aV

IO點(diǎn)到水面仍的距離為4米,

???力、〃點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-4,

???水面相寬為20米，

：.A(-10,-4),B(10,-4),

將A代入戶a/,

-4=100a,

1

25

???水位上升3米就達(dá)到警戒水位CD,

.??。點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-1,

/.JF±5,

：.CD=\0,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意建立合適的直角坐標(biāo)系，在該坐標(biāo)系下求二次函數(shù)的解析式是解

題的關(guān)鍵.

8、D

【解析】

【分析】

兩人同行過程中的速度就是20分鐘前進(jìn)3600千米的速度，即可判斷A；東東在爸爸返回5分鐘后返

然然回即第20分鐘返回，即可得到〃尸15,由此即可計算出〃的值和爸爸返回的速度，即可判斷B、C；分

別求出運(yùn)動18分鐘和運(yùn)動31分鐘兩人與家的距離即可得到答案.

【詳解】

解：???3600+20=180米/分，

OO???兩人同行過程中的速度為180米/分，故A選項不符合題意；

???東東在爸爸返回5分鐘后返回即第20分鐘返回

/.ZZF20-5=15,

中

料

.,.77=180X15=2700,故B選項不符合題意；

???爸爸返問的速度=2700+(4575)=90米/分,故C選項不符合題意：

???當(dāng)運(yùn)動18分鐘時,爸爸離家的距離=2700-90X(18-15)=2430米,東東離家的距離

=180X18=3240米,

,會?

???運(yùn)動18分鐘時兩人相距3240-2430=810米；

0^0

;返程過程中東東45-20=25分鐘走了3600米，

，東東返程速度=3600+25=144米/分，

???運(yùn)動31分鐘時東東離家的距離=3600-144X(31-20)=2016米,爸爸離家的距離;2700-90X(31-

謝X猊15)=1260米,

.蓼?

???運(yùn)動31分鐘兩人相距756米，故D選項符合題意；

故選D.

【點(diǎn)睛】

OO

本題主要考查了從函數(shù)圖像獲取信息，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確讀懂函數(shù)圖像.

9、D

【解析】

氐-E【分析】

針對選項提供的已知條件要認(rèn)真分析，符合全等三角形判定方法要求的是正確的，反之，是錯誤的,

本題中選項"滿足的是SSZ是不能判定三角形全等的，與是答案可得.

【詳解】

解：力、符合SAS,能判定兩個三角形全等；

B、符合SSS,能判定兩個三角形全等；

C、符合AAS,能判定兩個三角形全等；

D、符合SSA,所以不能夠判定.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查「三角形全等的判定方法，做題時根據(jù)已知條件，結(jié)合全等的判定方法逐一驗證，由易到

難，不重不漏.

10、C

【解析】

【分析】

靜止開始沿一個斜坡滾下，其速度每秒增加的值相同即可判斷.

【詳解】

解：由題意得，

???小球從靜止開始，設(shè)速度每秒增加的值相同為

v=%+s=0+ax

即u=〃.

故是正比例函數(shù)圖象的一部分.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了函數(shù)關(guān)系式，這是一個跨學(xué)科的題目，實(shí)際上是利用“即時速度=初始速度+加速度X時

然然間”，解題的關(guān)鍵是列出函數(shù)關(guān)系式.

二、填空題

1、11

【解析】

OO

【分析】

某樹主干長出X根枝干，每個枝干又長出X根小分支，則小分支有.小根，可得主干、枝干和小分支

(

中總數(shù)為1+4+/)根，再列方程解方程，從而可得答案.

料

【詳解】

解：某樹主干長出X根枝干，每個枝干又長出X根小分支，則

1+x+x2=133,

,會?

0^0\x2+x-132=0,

\(x+12)(x-11)=0,

解得：=-12,x,=11,

謝X猊

.蓼?經(jīng)檢驗：x=T2不符合題意：取1=1

答：主干長出枝干的根數(shù)x為11.

故答案為；11.

OO【點(diǎn)睛】

本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用，理解題意，用含工的代數(shù)式表示主干、枝干和小分支總數(shù)是解本

題的關(guān)鍵.

2、g##0.5

氐-E

【解析】

【分析】

根據(jù)=5及分?jǐn)?shù)指數(shù)與根指數(shù)的運(yùn)算關(guān)系可得解.

【詳解】

-111

解：赤=5

故答案為：g.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)及開〃次方的運(yùn)算，屬于易錯題，有的同學(xué)容易變出負(fù)號來.

3、65。##65度

【解析】

【分析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)可得出2NOM+N1=180。，代入N1的度數(shù)即可得出答案.

【詳解】

解：由折疊可得出2NO8A+Nl=180。，

4=50。,

「.NO弘=65。，

故答案為；65°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了翻折變換的性質(zhì)，熟練掌握翻折變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

4、故答案為：4

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，

然然列方程求解.

2.1.53x10'0

【解析】

【分析】

OO

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，幻0”的形式，其中1”〃為整數(shù),確定〃的值時，要看把原數(shù)變成

。時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值.」0時，〃是正數(shù)；

當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，〃是負(fù)數(shù).

中

【詳解】

料

153億1.53x107

故答案為：1.53xl(T.

【點(diǎn)睛】

,會?

本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為4x10"的形式，其中〃為整

0^0

數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定”的值以及〃的值.

5、4

【解析】

謝X猊【分析】

.蓼?

把干T直接代入2/-步1計算即可.

【詳解】

解：把狗-1代入2/一得

OO

2a-a+l

=2X(-1)2-(-1)+1

=2+1+1

氐-E」4；

故答案為：4.

【點(diǎn)睛】

本題考查了代數(shù)式的求值，掌握用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母進(jìn)行計算，正確計算結(jié)果是解題關(guān)鍵.

三、解答題

1、(1)見解析

(2)垂徑定理及推論；NDOP

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)題干在作圖方法依次完成作圖即可；

(2)由垂徑定理先證明？尸=分尸，再利用圓周角定理證明=即可.

(1)

解：如圖，射線”即為所求.

⑵

證明：連接⑦.

A

\fDB

o

由作法可知物/垂直平分弦CD.

:,CP=DP（垂徑定理）（填推理依據(jù)）.

中

料

：.ACOP=ZDOP.

即射線OP平分NAOB.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是平分線的作圖，垂徑定理的應(yīng)用,圓周角定理的應(yīng)用，熟練的運(yùn)用垂徑定理證明

O丹OCP=DP是解本題的關(guān)鍵.

2、見詳解

【解析】

【分析】

蓼

先找對稱軸，再得到個點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，即可求解.

【詳解】

解：根據(jù)題意畫出圖形，如二圖所示:

OO

氐【點(diǎn)睛】

本題主要考查了畫軸對稱圖形，熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的

圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關(guān)鍵.

3、(1)|

(2)兩名同學(xué)恰好是一名男生、一名女生的概率為：g

【解析】

【分析】

(1)兩個班一共有7名學(xué)生，其中男生有3人，隨機(jī)選一名學(xué)生選出為男生的概率為：男生人數(shù)除

以總?cè)藬?shù)；

(2)先根據(jù)題意畫出樹狀圖，第一層列出從1班選出的所有可能情況，第二層列出從二班選出的所

有可能情況，根據(jù)樹狀圖可知一共有12種等可能事件，其中選出的恰好是一名男生和一名女生的情

況有6種，所以兩名同學(xué)恰好是一名男生、一名女生的概率為

(1)

解：恰好選出的同學(xué)是男生的概二高二夕

故答案為：y

(2)

畫樹狀圖如圖：

共有12個等可能事件，其中恰好兩名同學(xué)恰好是一名男生、一名女生的概率為：%

IZ4

故答案為：

然然

【點(diǎn)睛】

本題考查簡單的概率計算，以及列表法或列樹狀圖法求概率，能夠?qū)⒏鶕?jù)題意列表，或列樹狀圖，并

根據(jù)列表或樹狀圖求出概率.

4、（1）見解析

OO

⑵球』與

a+2c

中【解析】

料

【分析】

（1）根據(jù)二角形的中位線定理先證明四邊形。KC"為平?行四邊形，再根據(jù)角平分線+平行證明一組

鄰邊相等即可；