安徽獅遠(yuǎn)縣民族中學(xué)2019-2020學(xué)年高二6月月考試題理（數(shù)學(xué)）

安徽獅遠(yuǎn)縣民族中學(xué)2019-2020學(xué)年高二6月月考試題理（數(shù)學(xué)）一、選擇題要求：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)函數(shù)f(x)=(x+2)^2，若f(x)在x=1處的導(dǎo)數(shù)等于2，則a的值為：A.-1B.0C.1D.22.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+2，則f'(x)=A.3x^2-3B.3x^2+3C.3x^2-6xD.3x^2+6x3.設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，且a^2+b^2=1，則|a+b|^2的最大值為：A.1B.2C.√2D.2√24.函數(shù)f(x)=x^3-3x+2在區(qū)間[-1,2]上的最大值為：A.2B.3C.5D.65.若函數(shù)y=x^3-3x在x=1處的切線斜率為-2，則a的值為：A.1B.2C.3D.46.設(shè)函數(shù)f(x)=x^2+ax+b，若f(-1)=0，f(2)=3，則a、b的值分別為：A.a=1，b=0B.a=1，b=3C.a=2，b=0D.a=2，b=37.函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c在x=1處的導(dǎo)數(shù)等于0，則a、b、c的值分別為：A.a=0，b=0，c=0B.a=0，b=0，c≠0C.a≠0，b=0，c=0D.a≠0，b≠0，c≠08.函數(shù)f(x)=(x-1)^2+2在x=1處的導(dǎo)數(shù)等于：A.0B.1C.2D.39.設(shè)函數(shù)f(x)=x^3-3x+2在x=1處的切線方程為y=mx+b，則m、b的值分別為：A.m=1，b=0B.m=2，b=3C.m=3，b=2D.m=4，b=110.函數(shù)f(x)=x^3-3x+2在x=1處的二階導(dǎo)數(shù)等于：A.0B.1C.2D.3二、填空題要求：本大題共5小題，每小題5分，共25分。11.已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+1，則f'(x)=_______。12.函數(shù)f(x)=(x-1)^2+2在x=1處的切線斜率為_(kāi)______。13.若函數(shù)f(x)=x^3-3x+2在x=1處的切線方程為y=mx+b，則m=_______，b=_______。14.設(shè)函數(shù)f(x)=x^2+ax+b，若f(-1)=0，f(2)=3，則a=_______，b=_______。15.函數(shù)f(x)=x^3-3x+2在區(qū)間[-1,2]上的最大值為_(kāi)______。三、解答題要求：本大題共3小題，共25分。16.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+2，求f'(x)及f'(1)的值。17.（10分）已知函數(shù)f(x)=(x-1)^2+2，求f(x)在x=1處的切線方程。18.（5分）已知函數(shù)f(x)=x^2+ax+b，若f(-1)=0，f(2)=3，求a、b的值。四、解答題要求：本大題共3小題，共25分。19.（10分）已知函數(shù)f(x)=e^x-x^2，求f'(x)及f'(0)的值。20.（10分）已知函數(shù)f(x)=ln(x)+x^2，求f'(x)及f'(1)的值。21.（5分）已知函數(shù)f(x)=sin(x)-cos(x)，求f'(x)。五、解答題要求：本大題共3小題，共25分。22.（10分）已知函數(shù)f(x)=(x^2-1)^3，求f'(x)及f'(2)的值。23.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1，求f'(x)及f'(1)的值。24.（5分）已知函數(shù)f(x)=x^4-4x^3+6x^2-4x+1，求f'(x)。六、解答題要求：本大題共3小題，共25分。25.（10分）已知函數(shù)f(x)=(1+x)^2，求f'(x)及f'(0)的值。26.（10分）已知函數(shù)f(x)=(1-x)^3，求f'(x)及f'(0)的值。27.（5分）已知函數(shù)f(x)=(x^2+1)^4，求f'(x)。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：f(x)=(x+2)^2，求導(dǎo)得f'(x)=2(x+2)，代入x=1得f'(1)=2(1+2)=6，故a=0。2.A解析：f(x)=x^3-3x+2，求導(dǎo)得f'(x)=3x^2-3。3.D解析：|a+b|^2=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=1+2ab，由于a^2+b^2=1，所以2ab≤1，因此|a+b|^2≤2。4.C解析：f(x)=x^3-3x+2，求導(dǎo)得f'(x)=3x^2-3，令f'(x)=0得x=±1，f(-1)=2，f(2)=5，f(1)=0，故最大值為5。5.B解析：y=x^3-3x，求導(dǎo)得y'=3x^2-3，代入x=1得y'(1)=3(1)^2-3=0，故a=2。6.B解析：f(-1)=0，代入得1-a+b=0，f(2)=3，代入得4+2a+b=3，解得a=1，b=3。7.C解析：f(x)=ax^2+bx+c，求導(dǎo)得f'(x)=2ax+b，令f'(x)=0得x=-b/(2a)，故a≠0，b=0，c=0。8.A解析：f(x)=(x-1)^2+2，求導(dǎo)得f'(x)=2(x-1)，代入x=1得f'(1)=2(1-1)=0。9.A解析：f(x)=x^3-3x+2，求導(dǎo)得f'(x)=3x^2-3，代入x=1得f'(1)=3(1)^2-3=0，切線方程為y=0。10.A解析：f(x)=x^3-3x+2，求二階導(dǎo)得f''(x)=6x，代入x=1得f''(1)=6(1)=6。二、填空題11.2x-2解析：f(x)=x^2-2x+1，求導(dǎo)得f'(x)=2x-2。12.1解析：f(x)=(x-1)^2+2，求導(dǎo)得f'(x)=2(x-1)，代入x=1得f'(1)=2(1-1)=0。13.m=0，b=1解析：f(x)=x^3-3x+2，求導(dǎo)得f'(x)=3x^2-3，代入x=1得f'(1)=0，切線方程為y=1。14.a=1，b=3解析：f(-1)=0，代入得1-a+b=0，f(2)=3，代入得4+2a+b=3，解得a=1，b=3。15.5解析：f(x)=x^3-3x+2，求導(dǎo)得f'(x)=3x^2-3，令f'(x)=0得x=±1，f(-1)=2，f(2)=5，故最大值為5。三、解答題16.f'(x)=3x^2-3，f'(1)=0解析：f(x)=x^3-3x+2，求導(dǎo)得f'(x)=3x^2-3，代入x=1得f'(1)=0。17.y=2x-1解析：f(x)=(x-1)^2+2，求導(dǎo)得f'(x)=2(x-1)，代入x=1得f'(1)=0，切線方程為y=2x-1。18.a=1，b=3解析：f(-1)=0，代入得1-a+b=0，f(2)=3，代入得4+2a+b=3，解得a=1，b=3。四、解答題19.f'(x)=e^x-2x，f'(0)=1解析：f(x)=e^x-x^2，求導(dǎo)得f'(x)=e^x-2x，代入x=0得f'(0)=1。20.f'(x)=1/x+2x，f'(1)=3解析：f(x)=ln(x)+x^2，求導(dǎo)得f'(x)=1/x+2x，代入x=1得f'(1)=3。21.f'(x)=cos(x)+sin(x)解析：f(x)=sin(x)-cos(x)，求導(dǎo)得f'(x)=cos(x)+sin(x)。五、解答題22.f'(x)=6(x^2-1)^2，f'(2)=24解析：f(x)=(x^2-1)^3，求導(dǎo)得f'(x)=6(x^2-1)^2，代入x=2得f'(2)=24。23.f'(x)=3x^2-6x+4，f'(1)=1解析：f(x)=x^3-3x^2+4x-1，求導(dǎo)得f'(x)=3x^2-6x+4，代入x=1得f'(1)=1。24.f'(x)=4x^3-12x^2+12x-4解析：f(x)=x^4-4x^3+6x^2-4x+1，求導(dǎo)得f'(x)=4x^3-12x^2+12x-4。六、解答題25.f'(x)=2(1+x)，f'(0)=2解析：f(x)=(1+x)^2，求