2025年山東省成人高考數(shù)學(xué)（文）押題模擬試卷（含概率題專項(xiàng)突破）

2025年山東省成人高考數(shù)學(xué)（文）押題模擬試卷（含概率題專項(xiàng)突破）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列函數(shù)中，有最小值的是（）A.y=x^2B.y=x^3C.y=x^2+1D.y=x^3+12.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上，則a的取值范圍是（）A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤03.已知函數(shù)f(x)=2x+1，則函數(shù)f(-x)的圖像是（）A.向左平移1個(gè)單位B.向右平移1個(gè)單位C.向上平移1個(gè)單位D.向下平移1個(gè)單位4.下列方程中，有唯一解的是（）A.x^2+2x+1=0B.x^2+2x+2=0C.x^2-2x+1=0D.x^2-2x+2=05.若等差數(shù)列{an}的公差d=2，且a1+a5=10，則數(shù)列{an}的第10項(xiàng)an=（）A.12B.14C.16D.186.已知函數(shù)f(x)=2x-1在區(qū)間[0,2]上的最大值為（）A.1B.3C.5D.77.若復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，則復(fù)數(shù)z的實(shí)部是（）A.0B.1C.-1D.不存在8.已知函數(shù)f(x)=|x-1|，則f(x)的值域是（）A.[0,+∞)B.(-∞,0]C.[0,1]D.(-∞,1]9.若等比數(shù)列{an}的公比q=2，且a1+a3=16，則數(shù)列{an}的第5項(xiàng)an=（）A.32B.64C.128D.25610.已知函數(shù)f(x)=3x^2-4x+1，則f(x)在區(qū)間[0,2]上的最大值為（）A.1B.3C.5D.7二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）1.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為______。2.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公差d=3，則數(shù)列{an}的第n項(xiàng)an=______。3.已知函數(shù)f(x)=2x+1，則f(-2)的值為______。4.復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，則復(fù)數(shù)z的實(shí)部為______。5.若函數(shù)f(x)=3x^2-4x+1在區(qū)間[0,2]上的最大值為7，則f(1)的值為______。三、解答題（本大題共4小題，共50分）1.（12分）已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，其中a、b、c為常數(shù)，且f(1)=2，f(2)=8，f(3)=18，求a、b、c的值。2.（12分）已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，求該數(shù)列的前10項(xiàng)和S10。3.（12分）已知函數(shù)f(x)=2x^2-3x+1，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2]上的最大值和最小值。4.（14分）已知復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，求復(fù)數(shù)z的實(shí)部和虛部。四、解答題（本大題共4小題，共50分）4.（12分）已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,3]上的極值點(diǎn)及其對應(yīng)的函數(shù)值。五、解答題（本大題共4小題，共50分）5.（12分）設(shè)數(shù)列{an}是等比數(shù)列，若a1=2，a3=32，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式an。六、解答題（本大題共4小題，共50分）6.（12分）已知函數(shù)f(x)=x^2+kx+1，其中k為常數(shù)，若函數(shù)f(x)的圖像與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求k的取值范圍。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A解析：函數(shù)y=x^2在定義域內(nèi)始終大于等于0，所以有最小值0。2.A解析：二次函數(shù)的圖象開口向上時(shí)，a的值必須大于0。3.A解析：將函數(shù)f(x)=2x+1中的x替換為-x，得到f(-x)=-2x+1，圖像向左平移1個(gè)單位。4.A解析：x^2+2x+1是一個(gè)完全平方公式，其解為x=-1，有唯一解。5.B解析：等差數(shù)列的第n項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=2，n=10得到an=14。6.B解析：函數(shù)f(x)=2x-1在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞增，最大值出現(xiàn)在x=2時(shí)，為2*2-1=3。7.C解析：由|z-1|=|z+1|，得到(z-1)(z+1)=0，解得z=-1或z=1，實(shí)部為-1。8.A解析：絕對值函數(shù)f(x)=|x-1|的值始終大于等于0，所以值域?yàn)閇0,+∞)。9.B解析：等比數(shù)列的第n項(xiàng)公式為an=a1*q^(n-1)，代入a1=2，q=2，n=5得到an=64。10.B解析：函數(shù)f(x)=3x^2-4x+1在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞增，最大值出現(xiàn)在x=2時(shí)，為3*2^2-4*2+1=3。二、填空題1.(1,0)和(3,0)解析：將x^2-4x+3=0因式分解為(x-1)(x-3)=0，得到交點(diǎn)坐標(biāo)。2.an=2+(n-1)*3解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=3得到an的表達(dá)式。3.-3解析：將x=-2代入f(x)=2x+1得到f(-2)=2*(-2)+1=-3。4.-1解析：由|z-1|=|z+1|，得到(z-1)(z+1)=0，解得z=-1，實(shí)部為-1。5.5解析：函數(shù)f(x)=3x^2-4x+1在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞增，最大值出現(xiàn)在x=2時(shí)，為3*2^2-4*2+1=5。三、解答題1.a=1,b=-2,c=1解析：由f(1)=2，f(2)=8，f(3)=18，得到方程組：a+b+c=24a+2b+c=89a+3b+c=18解得a=1,b=-2,c=1。2.S10=110解析：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=n(a1+an)/2，代入a1=3，d=2，n=10得到S10=110。3.最大值：5，最小值：-1解析：函數(shù)f(x)=2x^2-3x+1在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞增，最大值出現(xiàn)在x=2時(shí)，為5；最小值出現(xiàn)在x=0時(shí)，為-1。4.實(shí)部：-1，虛部：0解析：由|z-1|=|z+1|，得到(z-1)(z+1)=0，解得z=-1，實(shí)部為-1，虛部為0。四、解答題4.極值點(diǎn)：x=1，對應(yīng)的函數(shù)值：-2解析：求導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x^2-6x+4，令f'(x)=0得到x=1，代入原函數(shù)得到極值點(diǎn)對應(yīng)的函數(shù)值為-2。五、解答題5.an=2^n解析：由a1=2，a3=32，得到q=a3/a1=32/2=16，所以an=a1*