陜西省漢中學市城固縣2025屆數(shù)學八下期末監(jiān)測試題含解析

陜西省漢中學市城固縣2025屆數(shù)學八下期末監(jiān)測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若分式的值等于0，則的取值是().A． B． C． D．2．下列計算中正確的是（）A． B． C． D．3．已知點（-4，y1），（2，y2）都在直線y=-x+2上，則y1y2大小關系是()A．y1>y2 B．y1=y2 C．y1<y2 D．不能比較4．下列運算正確的是()A．－＝ B．C．×＝ D．5．用反證法證明“三角形的三個外角中至多有一個銳角”，應先假設A．三角形的三個外角都是銳角B．三角形的三個外角中至少有兩個銳角C．三角形的三個外角中沒有銳角D．三角形的三個外角中至少有一個銳角6．有m支球隊參加籃球比賽，共比賽了21場，每兩隊之間都比賽一場，則下列方程中符合題意的是（）A．12m(m-1)=21C．m(m-1)=21 D．m(m+1)=217．根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)y的值，若輸入的x值是﹣3和2時，輸出的y值相等，則b等于（）A．5 B．﹣5 C．7 D．3和48．下列各式正確的是（）A．ba=b2a29．如圖，、兩點在反比例函數(shù)的圖象上，、兩點在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點，軸于點，，，，則的值是()A．8 B．6 C．4 D．1010．要得到函數(shù)y2x3的圖象，只需將函數(shù)y2x的圖象（）A．向左平移3個單位 B．向右平移3個單位C．向下平移3個單位 D．向上平移3個單位11．如圖所示，圓柱的高AB=3，底面直徑BC=3，現(xiàn)在有一只螞蟻想要從A處沿圓柱表面爬到對角C處捕食，則它爬行的最短距離是（）A． B． C． D．12．若一個多邊形的內角和為外角和的3倍，則這個多邊形為（）A．八邊形 B．九邊形 C．十邊形 D．十二邊形二、填空題（每題4分，共24分）13．﹣﹣×+=．14．順次連結任意四邊形各邊中點所得到的四邊形一定是.15．如圖，一次函數(shù)y=-2x+2的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內作等腰直角三角形ABC，且∠BAC=90°，則點C坐標為_____16．實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖示，化簡：_____．17．如圖，是互相垂直的小路，它們用連接，則_______.18．我校八年一班甲、乙兩名同學10次投籃命中的平均數(shù)均為7，方差＝1.45，＝2.3，教練想從中選一名成績較穩(wěn)定的同學加入?；@球隊，那么應選_____．三、解答題（共78分）19．（8分）化簡與解方程：（1）．（2）20．（8分）在直角坐標系中，正方形OABC的邊長為8，連結OB，P為OB的中點.（1）直接寫出點B的坐標B（，）（2）點D從B點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度在線段BC上向終點C運動，連結PD，作PD⊥PE，交OC于點E，連結DE.設點D的運動時間為秒.①點D在運動過程中，∠PED的大小是否發(fā)生變化？如果變化，請說明理由如果不變，求出∠PED的度數(shù)②連結PC，當PC將△PDE分成的兩部分面積之比為1:2時，求的值.21．（8分）某超市銷售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤120元.為了多銷售，增加利潤，超市準備適當降價。據(jù)測算，若每箱降價2元，每天可多售出4箱.(1)如果要使每天銷售飲料獲利14000元，則每箱應降價多少元?(2)每天銷售飲料獲利能達到15000元嗎?若能，則每箱應降價多少元?若不能，請說明理由.22．（10分）如圖是一個多邊形，你能否用一直線去截這個多邊形，使得到的新多邊形分別滿足下列條件：畫出圖形，把截去的部分打上陰影新多邊形內角和比原多邊形的內角和增加了．新多邊形的內角和與原多邊形的內角和相等．新多邊形的內角和比原多邊形的內角和減少了．將多邊形只截去一個角，截后形成的多邊形的內角和為，求原多邊形的邊數(shù)．23．（10分）閱讀對人成長的影響是巨大的，一本好書往往能改變人的一生，每年的4月23日被聯(lián)合國教科文組織確定為“世界讀書日”．藍天中學為了解八年級學生本學期的課外閱讀情況，隨機抽查部分學生對其課外閱讀量進行統(tǒng)計分析，繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖示信息，解答下列問題：（1）求被抽查學生人數(shù)，課外閱讀量的眾數(shù)，扇形統(tǒng)計圖中m的值；并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）若規(guī)定：本學期閱讀3本以上（含3本）課外書籍者為完成目標，據(jù)此估計該校600名學生中能完成此目標的有多少人？24．（10分）解方程：（1）＝2+；（2）．25．（12分）如圖所示，直線y＝－43x＋8與x軸、y軸分別相交于點A，B，設M是OB上一點，若將△ABM沿AM折疊，使點B恰好落在x軸上的點B′求：(1)點B′的坐標；(2)直線AM所對應的函數(shù)表達式．26．在實施漓江補水工程中，某水庫需要將一段護坡土壩進行改造．在施工質量相同的情況下，甲、乙兩施工隊給出的報價分別是：甲施工隊先收啟動資金1000元，以后每填土1立方米收費20元，乙施工隊不收啟動資金，但每填土1立方米收費25元．（1）設整個工程需要填土為X立方米，選擇甲施工隊所收的費用為Y甲元，選擇乙施工隊所收的費用為Y乙元．請分別寫出Y甲、Y乙、關于X的函數(shù)關系式；（2）如圖，土壩的橫截面為梯形，現(xiàn)將背水坡壩底加寬2米，即BE=2米，已知原背水坡長AB=4，土壩與地面的傾角∠ABC=60度，要改造100米長的護坡土壩，選擇哪家施工隊所需費用較少？（3）如果整個工程所需土方的總量X立方米的取值范圍是100≤X≤800，應選擇哪家施工隊所需費用較少？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．【詳解】∵分式的值等于1，∴x-2=1，x+1≠1．解得：x=2．故選C．【點睛】本題主要考查的是分式值為零的條件，掌握分式值為零的條件是解題的關鍵．2、D【解析】分析：根據(jù)二次根式的加減法則對各選項進行逐一計算即可．詳解：A、與不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、與不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；C、3與不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；D、=，故本選項正確．故選：D．點睛：本題考查的是二次根式的加減法，在進行二次根式的加減運算時要把各二次根式化為最簡二次根式，再合并同類項即可．3、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質，即可得到答案.【詳解】∵y=-x+2，∴k=-<0，即y隨著x的增大而減小，∵點（-4，y1），（2，y2）在直線y=-x+2上，∴y1>y2故選A.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質，理解一次函數(shù)的比例系數(shù)k的意義，是解題的關鍵.4、D【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的混合運算的法則及二次根式的性質依次分析各選項即可作出判斷.解：A．與不是同類二次根式，無法化簡，B．，C．，故錯誤；D．，本選項正確.考點：實數(shù)的運算點評：計算題是中考必考題，一般難度不大，學生要特別慎重，盡量不在計算上失分.5、B【解析】

反證法的步驟中，第一步是假設結論不成立，反面成立．【詳解】解：用反證法證明“三角形的三個外角中至多有一個銳角”，應先假設三角形的三個外角中至少有兩個銳角，故選B．【點睛】考查了反證法，解此題關鍵要懂得反證法的意義及步驟在假設結論不成立時要注意考慮結論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．6、A【解析】

設這次有m隊參加比賽，由于賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），則此次比賽的總場數(shù)為：12m(m-1)場．根據(jù)題意可知：此次比賽的總場數(shù)【詳解】設這次有m隊參加比賽,則此次比賽的總場數(shù)為12根據(jù)題意列出方程得：12故選：A.【點睛】此題考查由實際問題抽象出一元二次方程，解題關鍵在于根據(jù)題意列出方程.7、A【解析】

把x＝﹣3與x＝2代入程序中計算，根據(jù)y值相等即可求出b的值．【詳解】當x＝﹣3時，y＝9，當x＝2時，y＝4+b，由題意得：4+b＝9，解得：b＝5，故選A．【點睛】此題考查了函數(shù)值，弄清程序中的關系式和理解自變量取值范圍是解本題的關鍵．8、D【解析】

對于選項A，給ba的分子、分母同時乘以a可得ab對于選項B、C，只需取一對特殊值代入等式兩邊，再判斷兩邊的值是否相等即可；對于選項D，先對xy+y2【詳解】對于A選項，只有當a=b時ba=b對于B選項，可用特殊值法，令a=2、b=3，則a2+b同樣的方法，可判斷選項C錯誤；對于D選項，xy+y2x2-y故選D【點睛】本題可以根據(jù)分式的基本性質和因式分解的知識進行求解。9、A【解析】

由反比例函數(shù)的性質可知S△AOE＝S△BOF＝k1，S△COE＝S△DOF＝﹣k2，結合S△AOC＝S△AOE+S△COE和S△BOD＝S△DOF+S△BOF可求得k1﹣k2的值．【詳解】解：連接OA、OC、OD、OB，如圖：由反比例函數(shù)的性質可知S△AOE＝S△BOF＝|k1|＝k1，S△COE＝S△DOF＝|k2|＝﹣k2，∵S△AOC＝S△AOE+S△COE，∴AC?OE＝×4OE＝2OE＝（k1﹣k2）…①，∵S△BOD＝S△DOF+S△BOF，∴BD?OF＝×（EF﹣OE）＝×2（6﹣OE）＝6﹣OE＝（k1﹣k2）…②，由①②兩式解得OE＝2，則k1﹣k2＝1．故選：A．【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上的點的坐標特征，解題的關鍵是利用參數(shù)，構建方程組解決問題，屬于中考常考題型．10、D【解析】

平移后相當于x不變y增加了3個單位，由此可得出答案．【詳解】解：由題意得x值不變y增加3個單位

應向上平移3個單位．

故選：D．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象的幾何變換，注意平移k值不變的性質．11、C【解析】分析：要求最短路徑，首先要把圓柱的側面展開，利用兩點之間線段最短，然后利用勾股定理即可求解．詳解：把圓柱側面展開，展開圖如圖所示，點A、C的最短距離為線段AC的長．在Rt△ADC中，∠ADC=90°，CD=AB=3，AD為底面半圓弧長，AD=1.5π，所以AC=，故選C．點睛：本題考查了平面展開-最短路徑問題，解題的關鍵是會將圓柱的側面展開，并利用勾股定理解答．12、C【解析】

設多邊形的邊數(shù)為n，而多邊形的內角和公式為180（n-2)度，外角和為360度，則有：180（n-2)=360×4，解方程可得．【詳解】解：設多邊形的邊數(shù)為n,而多邊形的內角和公式為180（n-2)度，外角和為360度，則有：180（n-2)=360×4n-2=8解得：n=10所以，這是個十邊形故選C．【點睛】本題考核知識點，多邊形的內角和外角.解題關鍵點，熟記多邊形內角和計算公式．二、填空題（每題4分，共24分）13、3+．【解析】試題分析：先進行二次根式的乘法運算，然后把各二次根式化為最簡二次根式即可．解：原式=4﹣﹣+2=3﹣+2=3+．故答案為3+．14、平行四邊形【解析】試題分析：由三角形的中位線的性質，平行與第三邊且等于第三邊的一半，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.考點：平行四邊形的判定15、(3,1)；【解析】

先求出點A，B的坐標，再判斷出△ABO≌△CAD，即可求出AD=2，CD=1，即可得出結論；【詳解】如圖,過點C作CD⊥x軸于D，令x=0，得y=2，令y=0，得x=1，∴A(1,0),B(0,2)，∴OA=1，OB=2，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB=AC,∠BAC=90°，∴∠BAO+∠CAD=90°，∵∠ACD+∠CAD=90°，∴∠BAO=∠ACD，∵∠BOA=∠ADC=90°，∴△ABO≌△CAD，∴AD=BO=2，CD=AO=1，∴OD=3，∴C(3,1)；【點睛】此題考查一次函數(shù)綜合，解題關鍵在于作輔助線16、1.【解析】

由數(shù)軸可知，1<a<2,從而得到a-1>0.a-2<0.再根據(jù)絕對值的性質：和二次根式的性質：化簡即可.【詳解】解：∵1<a<2,∴a-1>0.a-2<0.∴a-1+2-a=1故答案為：1.【點睛】本題考查了絕對值和二次根式的性質，掌握它們的性質是解題的關鍵.17、450°【解析】

如圖，作出六邊形，根據(jù)“n邊形的內角和是（n-2）?180°”求出內角和，再求∠的度數(shù)．【詳解】解：過點A作AB的垂線，過點E作DE的垂線，兩線相交于點Q，則∠BAQ=∠DEQ=90°，∵DE⊥AB，QA⊥AB，∴DE∥QA，∴∠AQE=180°-∠DEQ=90°，∵六邊形ABCDEQ的內角和為：（6-2）?180°=720°，∴=720°-90°×3=450°．故答案為：450°．【點睛】本題主要考查了多邊形的內角和定理．解決本題的關鍵是正確運用多邊形的內角和公式，是需要熟記的內容．18、甲【解析】

根據(jù)方差的概念,方差越小代表數(shù)據(jù)越穩(wěn)定,即可解題.【詳解】解：∵兩人的平均數(shù)相同,∴看兩人的方差,方差小的選手發(fā)揮會更加穩(wěn)定,∵=1.45，=2.3，∴應該選甲.【點睛】本題考查了方差的概念,屬于簡單題,熟悉方差的含義是解題關鍵.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）x＝1．【解析】

根據(jù)分式的加減法則進行計算即可【詳解】解：（1）原式＝＝＝＝；（2）兩邊都乘以x﹣2，得：x﹣3+x﹣2＝﹣3，解得：x＝1，檢驗：當x＝1時，x﹣2＝﹣1≠0，所以分式方程的解為x＝1．【點睛】本題考查分式的加減法，掌握運算法則是解題關鍵20、（1）8，8；（2）①∠PED的大小不變，∠PED=45°；②t的值為：秒或秒．【解析】

（1）根據(jù)正方形的邊長為8和正方形的性質寫出點B的坐標；

（2）①如圖1，作輔助線，證明四邊形PMCN是正方形，再證明△DPN≌△EPM（ASA），可得△DPE是等腰直角三角形，可得結論；

②分兩種情況：當PC將△PDE分成的兩部分面積之比為1：2時，即G是ED的三等分點，根據(jù)面積法可知：EC與CD的比為1：2或2：1，列方程可得結論．【詳解】解：（1）∵正方形OABC的邊長為8，

∴B（8，8）；

故答案為：8，8；

（2）①∠PED的大小不變；理由如下：

作PM⊥OC于M，PN⊥CB于N，如圖1所示：

∵四邊形OABC是正方形，

∴OC⊥BC，

∴∠MCN=∠PMC=∠PNC=90°，

∴四邊形PMCN是矩形，

∵P是OB的中點，

∴N、M分別是BC和OC的中點，

∴MC=NC，

∴矩形PMCN是正方形，

∴PM=PN，∠MPN=90°，

∵∠DPE=90°，

∴∠DPN=∠EPM，

∵∠PND=∠PME=90°，

∴△DPN≌△EPM（ASA），

∴PD=PE，∴△DPE是等腰直角三角形，

∴∠PED=45°；

②如圖2，作PM⊥OC于M，PN⊥CB于N，

若PC將△PDE的面積分成1：2的兩部分，

設PC交DE于點G，則點G為DE的三等分點；

當點D到達中點之前時，如圖2所示，CD=8-t，

由△DPN≌△EPM得：ME=DN=4-t，∴EC=CM-ME=4-（4-t）=t，

∵點G為EF的三等分點，

∴或

∵CP平分∠OCB，

∴或2，

即CD=2CE或CE=2CD，

∴8-t=2t或t=2（8-t），

t=或（舍）；當點D越過中點N之后，如圖3所示，CD=8-t，

由△DPN≌△EPM得：CD=8-t，DN=t-4

∴EC=CM+ME=4+（t-4）=t，

∵點G為EF的三等分點，

∴或

∵CP平分∠OCB，

∴或2，

即CD=2CE或CE=2CD，∴8-t=2t或t=2（8-t），

t=（舍）或；

綜上所述，當PC將△PED分成的兩部分的面積之比為1：2時，t的值為：秒或秒．【點睛】本題是四邊形綜合題目，考查了正方形的性質、坐標與圖形性質、三角形中位線定理、全等三角形的判定與性質、面積法等知識；本題綜合性強，難度適中．21、（1）每箱應降價50元，可使每天銷售飲料獲利14000元.（2）獲利不能達到15000元.【解析】

（1）此題利用的數(shù)量關系：銷售每箱飲料的利潤×銷售總箱數(shù)=銷售總利潤，由此列方程解答即可；

（2）根據(jù)題意列出方程，然后用根的判別式去驗證．【詳解】(1)要使每天銷售飲料獲利14000元，每箱應降價x元，依據(jù)題意列方程得，(120?x)(100+2x)=14000，整理得x2?70x+1000=0，解得x1=20，x2=50；∵為了多銷售，增加利潤，∴x=50答：每箱應降價50元，可使每天銷售飲料獲利14000元.

(2)由題意得：(120?x)(100+2x)=1500，整理得x2?70x+1500=0，∵△=702?4×1500<0∴方程無解，∴獲利不能達到15000元.【點睛】考核知識點：一元二次方程的應用.理解題意，列出方程是關鍵.22、（1）作圖見解析；（2）15，16或1．

【解析】

（1）①過相鄰兩邊上的點作出直線即可求解；②過一個頂點和相鄰邊上的點作出直線即可求解；③過相鄰兩邊非公共頂點作出直線即可求解；（2）根據(jù)多邊形的內角和公式先求出新多邊形的邊數(shù)，然后再根據(jù)截去一個角的情況進行討論．【詳解】如圖所示：設新多邊形的邊數(shù)為n，則，解得，若截去一個角后邊數(shù)增加1，則原多邊形邊數(shù)為15，若截去一個角后邊數(shù)不變，則原多邊形邊數(shù)為16，若截去一個角后邊數(shù)減少1，則原多邊形邊數(shù)為1，故原多邊形的邊數(shù)可以為15，16或1．【點睛】本題主要考查了多邊形的內角和公式，注意要分情況進行討論，避免漏解．23、（1）詳見解析；（2）432.【解析】

（1）由閱讀量為2本的人數(shù)及其百分比求得總人數(shù)，總人數(shù)劍氣其他閱讀數(shù)量的人數(shù)求得3本的人數(shù)，繼而用閱讀3本的人數(shù)除以總人數(shù)可得m的值；（2）用總人數(shù)乘以樣本中閱讀數(shù)量為3、4、5本人數(shù)所占的比例即可得．【詳解】解：（1）被調查的學生人數(shù)為10÷20%＝50人，閱讀3本的人數(shù)為50﹣（4+10+14+6）＝16，所以課外閱讀量的眾數(shù)是3本，則m%＝×100%＝32%，即m＝32，補全圖形如下：（2）估計該校600名學生中能完成此目標的有600×＝432（人）．【點睛】此題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．24、（1）x＝0；（1）x＝1．【解析】

(1)兩邊同時乘以x-1，化為整式方程，解整式方程后進行檢驗即可；(1)兩邊同時乘以3(x-3)，化為整式方程，解整式方程后進行驗根即可得.【詳解】(1)兩邊同時乘以x-1，得：3x﹣5＝1(x﹣1)﹣x﹣1，解得：x＝0，檢驗：當x＝0時，x-1≠0，所以x=0是分式方程的解；(1)兩邊同時乘以3(x-3)，得1x﹣1＝11x﹣11+x﹣3，解得：x＝1，檢驗：當x＝1時，3(x-3)≠0，所以x=1是分式方程的解．【點睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的一般方法以及注意事項是解題的關鍵.解分式方程要進行驗根.25、（1）點B′的坐標