中考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試卷及答案(二)蘇教版

中考模擬測(cè)試卷（二）

（滿分：130分考試時(shí)間：120分鐘）

一、填空題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

1.3的平方根是.

2.國(guó)家游泳中心“水立方”是北京契運(yùn)會(huì)場(chǎng)館之一，它的外層膜的綻開

面積約為26萬(wàn)m"將26萬(wàn)耐用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為.

3.函數(shù)y=3=3中自變量x的取值范圍是.

4.分解因式：x3-4x=.

5.已知圓錐的底面直徑為4cm,其母線長(zhǎng)為3cm,則它的側(cè)面積為

_______cm2.

6.如圖，已知在。0中，半徑OC垂直于弦A3垂足為I）,若CD=2,OA=5,

則AB=_______.

7.2009年，江蘇省實(shí)施初中英語(yǔ)聽力口語(yǔ)自動(dòng)化考試.為更好地適應(yīng)自

動(dòng)化考試，某校組織了一次模擬考試，某小組12名學(xué)生成果如下：28,

21,26,30,28,27,30,30,18,28,30,25.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

為_____.

8.將一副學(xué)生用三角板按如圖所示的方式放置.若AE〃BC,則NAFD的

度數(shù)是.

（第6題圖）（第8題圖）（第9題圖）

9.已知二次函數(shù)y=2x+b的圖像如圖所示，當(dāng)x<0時(shí)，y的取值范圍是

10.按如圖所示的程序計(jì)算，若起先輸入的x的值為48,我們發(fā)覺(jué)第一次

得到的結(jié)果為24,第2次得到的結(jié)果為12,……，請(qǐng)你探究第2009

次得到的結(jié)果為

（第12迤圖）

邊長(zhǎng)的一半，則NBAC的度數(shù)為

12.如圖，RtZ^ABC的直角邊BC在x軸正半軸上，斜邊AC邊上

的中線BD反向延長(zhǎng)線交y軸負(fù)半軸于E,雙曲線y=K（x>0）的圖像

x

經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,

若SMF8,則k等于.

二、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.每題的四個(gè)選項(xiàng)中,

只有一個(gè)選項(xiàng)是符合要求的.）

13.已知。01與。的半徑分別為3cm和4cm,0102=6cm,則兩圓的位置關(guān)

系為（）

A.內(nèi)切B.相交C.外切D.外

離

14下列運(yùn)算正確的是

A.x2+x2=x4B.(a-l)2=a2-lC.m'D.3x+2y=5xy

15?不等式組Ul>-2的解集在數(shù)軸上可表示為

()

16.下列方程中有實(shí)數(shù)根的是

()

A.X'—x+2=0B.x1-l=O

A-IA

17.如圖，在矩形ABCD中，由8個(gè)面積均為1的小正

方形組成的

L型模板如圖放置，則矩形ABCD的周長(zhǎng)為

A.4石B.8石

C.6加D.128

18.拋物線尸ax，bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表所示.給

出下列說(shuō)法：

X???-3-2-101???

y???-60466???

①拋物線與y軸的交點(diǎn)為(0,6)；②拋物線的對(duì)稱軸是在y地的

右側(cè)；

③拋物線肯定經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,0)；④在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大

（3）懇求出aABC外接圓的半徑.

23.（本題6分）某中學(xué)打算實(shí)行一次球類運(yùn)動(dòng)會(huì)，在實(shí)行運(yùn)動(dòng)會(huì)之前，同

學(xué)們就該校學(xué)

生最喜愛哪種球類運(yùn)動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行了一次調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成了表

格、條形圖和

扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你依據(jù)圖表信息完成下列各題:

⑴此次共調(diào)查了位學(xué)生

⑵請(qǐng)將表格和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

其他3%

乓球20%

足球

24.（本題6分）已知:關(guān)于x的一元二次方程x2—（Zm+Dx+k+m—2=0.

⑴求證：不論門取何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

⑵若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x”X2滿意卜-q=1+"匚，求m的值.

tn-]

25.(本題8分)周六下午，小剛到小強(qiáng)家玩.休息之余，兩人進(jìn)入校內(nèi)網(wǎng)，

探討起了本校

各班的課程表……

現(xiàn)已知初一⑴班周四下午共支配數(shù)學(xué)、生物、體育這三節(jié)課.

(1)請(qǐng)你通過(guò)畫樹狀圖列出初一⑴班周四下午的課程表的全部可能

性；

(2)小剛與小強(qiáng)通過(guò)探討發(fā)覺(jué)，學(xué)校在支配課務(wù)時(shí)遵循了這樣的一個(gè)

原則一一在每天的課表中，語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)這三門學(xué)科肯定是支

配在體育課之前的.請(qǐng)問(wèn)你列出的初一(1)班周四下午的課程表中

符合學(xué)校課務(wù)支配原則的概率是多少

(3)在小剛與小擔(dān)兩人得出學(xué)校課務(wù)支配原則之后，小強(qiáng)告知小剛：

初二⑵班周五下午共支配有體育、英語(yǔ)、歷史這三節(jié)課，然后請(qǐng)

小剛猜想這三節(jié)課的支配依次，則小剛猜對(duì)的概率為(干

脆寫出答案).

26.(本題8分)點(diǎn)D是。0的直徑CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)B在。。上，BD是

。。的切線，且AB=AD.

(1)求證：點(diǎn)A是DO的中點(diǎn);

(2)若點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn)，AE與BC相交于點(diǎn)F,且aBEF的面積為

7

8,cosZ^E4=-,求4ACF的面積.

3

B

E

D

(第26題圖)

27.(本題9分)一列火車由A市途經(jīng)B、C兩市到達(dá)D市.如圖，其中A、

B、C三市在同始終線上，D市在A市的北偏東45°方向，在B市的正

北方向，在C市的北偏西60°方向，C市在A市的北偏東75°方向.己

知B、D兩市相距100km.問(wèn)該火車從A市到D市共行駛了多少路程(參

考數(shù)據(jù)：＞/2?1.4,5/3?1.7)

28.(本題9分)已知拋物線y=ax'bxSWO)的頂點(diǎn)在直線＞上,

且過(guò)點(diǎn)A(4,0).

(1)求這個(gè)拋物線的解析式；

(2)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為P,是否在拋物線上存在一點(diǎn)B,使四邊形OPAB

為梯形若存在，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)設(shè)點(diǎn)C(l,-3),請(qǐng)?jiān)趻佄锞€的對(duì)稱軸上確定一點(diǎn)D,使

的值最大，請(qǐng)干脆寫出點(diǎn)D的坐標(biāo).

29.（本題9分）如圖1,小明將一張直角梯形紙片沿虛線剪開，得到矩形

和三角形兩張紙片，測(cè)得AB=5,AD=4.在進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了下面

的幾個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你幫助解決.

（1）將aEFG的頂點(diǎn)G移到矩形的頂點(diǎn)B處，再將三角形繞點(diǎn)B順時(shí)針

旋轉(zhuǎn)使E點(diǎn)落在CD邊上，此時(shí)，EF恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（如圖2）,請(qǐng)你求

出AE和FG的長(zhǎng)度.

（2）在（1）的條件下，小明先將三角形的邊EG和矩形邊AB重合，然后

將4EFG沿直線BC向右平移，至F點(diǎn)與B重合時(shí)停止.在平移過(guò)程

中，設(shè)G點(diǎn)平移的距離為x,兩紙片重疊部分面積為.y,求在平移

的整個(gè)過(guò)程中，y與-x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)重疊部分面積為10時(shí),

平移距離x的值（如圖3）.

⑶在⑵的操作中，小明發(fā)覺(jué)在平移過(guò)程中，雖然有時(shí)平移的距離不

等，但兩紙片重疊的面積卻是相等的：而有時(shí)候平移的距離不等,

兩紙片重疊部分的面積也不行能相等.請(qǐng)?zhí)骄窟@兩種狀況下重疊部

分面積y的范圍（干脆寫出結(jié)果）.

參考答案

一、1.±62.2.6X10W3.x>24.x(x+2)(x-2)5.6兀

6.87.288.7509.y<-210.811.90°或75°或15°12.16

二、13.B14.C15.A16.B17.B18.C

三、19.120.―；i21.x=4或x=-l

a-\2

22.⑴圖略(2))，=；"-2)(1+1)

(3)外接圓圓心(T坐標(biāo)為化3),半徑=40」歷

(22)2

23.(1)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：60?20%=300(2)如下圖

乒乓球足球籃球其他

60991329

24.(1)A=L—(2m+l)J~~4(m"+m—2)=4m2+4m+l—4m~—4m+8=9>0

???不論m取何值，方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根

±的=

(2)由原方程可得X”廣(2，〃+1)(2，〃+1)±3,??.x尸川+2.X2=m-]

22

一司=3

又Vlx—xj=1+"+2，.*.3=1+,/.m-4

經(jīng)檢驗(yàn)：m=4符合題意.???m的值為4.

25.(1)

數(shù)學(xué)?生物體育

生物體育數(shù)學(xué)體育數(shù)學(xué)生物

體育生物體育數(shù)學(xué)生物數(shù)學(xué)

(2)三門功課共有6種排法，其中符合課務(wù)支配原則的有3種???P(符合

學(xué)校要求)=3=1

62

(3)P(小剛猜對(duì))二1

3

26.(1)連接OB,YBD是0。的切線，AZ0BD=90°,VAB=AD,AZD=

ZABD,

AZA0B=ZAB0,JAB=AO,AAO=AD.

(2)?.?AC是直徑，???NABF=90°,cosZ3F>4=—=-,

FA3

VZE=ZC,ZFAC=ZFBE,AAFAC-AFBE,1?ZXFAC的面積為18.

27.過(guò)點(diǎn)B分別作BE_LCD于E,BFJ_AD于F.

由題，ZBDE=60°,ZBCE=45°,NBDF=45°,NBAF=30°.

ADE=50,BE=50?,CE=50>5.BC=50瓜.*/BF=506.

AB=100及

?，?A3+3C+CO=100>/2+50764-50>/3+50=394km.

???該火車從A市到D市共行駛了394km.

28.(1);拋物線過(guò)點(diǎn)(0,0)、(4,0),???拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2

??,頂點(diǎn)在直線)，=-gx-1上，，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,—2).故設(shè)拋物線解

析式為尸a(x—2)2—2.???過(guò)點(diǎn)(0,0)????。=工.?,?拋物線解析式為

2

12

y=—x-20x.

2

⑵當(dāng)AP〃OB時(shí),如圖(圖略)，ZB0A=Z0AP=45°,過(guò)點(diǎn)B作BH_Lx

軸于H,貝1J0H=BH.設(shè)點(diǎn)B(x,x),故丸=4/一2工，解得x=6或x=0(舍去)./.