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文檔簡介
小升初分班考試模擬試題及答案(六)
一、填空題:
1.滿意下式的填法共有種?
【答案】4905。
【解】由右式知,本題相當(dāng)于求兩個兩位數(shù)a及b之和不小于100的算
式有多少種。
a=10時,b在9099之間?有10種;
a=ll時,b在8999之間,有11種;
a=99時,b在199之間,有99種。共有
10+11+12+……99=4905(種)。
【提示】算式謎跟計數(shù)問題結(jié)合,本題是一例。數(shù)學(xué)模型的類比聯(lián)想
是解題關(guān)鍵。
2.在足球外表有五邊形和六邊形圖案(見右上圖)每個五邊形及5個六
邊形相連?每個六邊形及3個五邊形相連c那么五邊形和六邊形的最
簡整數(shù)比是。
【答案】3:5。
【解】設(shè)有X個五邊形。每個五邊形及5個六邊形相連,這樣應(yīng)當(dāng)有
5X個六邊形,可是每個六邊形及3個五邊形相連,即每個六邊形被數(shù)
-X
了3遍,所以六邊形有3個。
3.用方格紙剪成面積是4的圖形,其形態(tài)只能有以下七種:
假如用其中的四種拼成一個面積是16的正方形?那么?這四種圖形
的編號和的最大值是?
【答案】19.
【解】為了得到編號和的最大值,應(yīng)先利用編號大的圖形,于是,可
以拼出,由:⑺,(6),(5),⑴;(7),⑹,(4),Q);(7),⑹,(3),
(1)組成的面積是16的正方形:
明顯?編號和最大的是圖1,編號和為7+6+5+1=19*再驗證一
下,并無其它拼法?
【提示】留意從結(jié)果入手的思索方法。我們畫出面積16的正方形,
先涂上陰影(6)(7),再涂出(5),經(jīng)過適當(dāng)變換,可知,只
能利用(1)了。
而其它狀況,用上(6)(7),和(4),則只要考慮(3)(5)
這兩種狀況是否可以。
4.設(shè)上題答數(shù)是a,a的個位數(shù)字是b?七個圓內(nèi)填入七個連續(xù)自然數(shù),
使每兩個相鄰圓內(nèi)的數(shù)之和等于連線上的已知數(shù),那么寫A的圓內(nèi)應(yīng)
填入?
【答案】A=6
【解】如圖所示:
B=A-4,
C=B+3,所以C=A-1;
D=C+3,所以D=A+2;
而A+D=14;
所以A=(14-2)-2=6.
【提示】本題要點在于推導(dǎo)隔一個圓的兩個圓的差,
從而得到最終的和差關(guān)系來解題。
5.某個自然數(shù)被187除余52,被188除也余52,那么這個自然數(shù)被22
除的余數(shù)是?
【答案】8
【解】這個自然數(shù)減去52后,就能被187和188整除,為了說明便利,
這個自然數(shù)減去52后所得的數(shù)用M表示,因187=17x11,故M能被
11整除;因M能被188整除,故?M也能被2整除,所以,M也能被
11x2=22整除,原來的自然數(shù)是M+52,因為M能被22整除,當(dāng)考
慮M+52被22除后的余數(shù)時,只須要考慮52被22除后的余數(shù)-52
=22x2+8這個自然數(shù)被22除余8?
6,有一堆球,假如是10的倍數(shù)個,就平均分成10堆,并且拿走9堆;
假如不是10的倍數(shù)個,就添加幾個球(不超過9個),使這堆球成為10
的倍數(shù)個,然后將這些球平均分成10堆,并且拿走9堆。這個過程稱
為一次操作。假如最初這堆球的個數(shù)為
123456789101112...9899?
連續(xù)進(jìn)展操作,直至剩下1個球為止,那么共進(jìn)展了次操作;共添加了
個球.
【答案】189次;802個。
【解】這個數(shù)共有189位,每操作一次削減一位。操作188次后,剩
下2,再操作一次,剩下1。共操作189次。這個189位數(shù)的各個數(shù)位
當(dāng)a為4時,b可以為97、98、99、100?4種取法;
當(dāng)a為5B寸,b可以為96、97、98、99、100,5種取法;
當(dāng)a為50時,b可以為51、52、53、99、100,50種取法;
當(dāng)a為51時,b可以為52、53、、99、100,49種取法;
當(dāng)a為52時,b可以為53、…、99、100,48種取法;
當(dāng)a為99時,b可以為100,1種取法?
所以共有1+2+3+4+5+…+49+50+49+48+...+2+1=502=
2500種取法?
【拓展】從1-100中,取兩個不同的數(shù),使其和是9的倍數(shù),有多
少種不同的取法?
【解】從除以9的余數(shù)考慮,可知兩個不同的數(shù)除以9的余數(shù)之和為
9。通過計算,易知除以9余1的有12種,余數(shù)為2-8的為11種,余數(shù)
為。的有11種,但其中有11個不滿意題意:如9+9、18+18……,要
減掉11。而余數(shù)為1的是12種,多了11種。這樣,可以看成,L100
種,每個數(shù)都對應(yīng)11種狀況。
11x100+2=550種。除以2是因為1+8和8+1是一樣的狀況。
二、解答題:
1?小紅到商店買一盒花球,一盒白球,兩盒球的數(shù)量相等,花球原
價是2元錢3個,白球原價是2元錢5個?新年實惠,兩種球的售價都
是4元錢8個,結(jié)果小紅少花了5元錢,那么,她一共買了多少個球?
【答案】150個
【解】
用矩形圖來分析,如圖。
—X+—X—x2元=5
簡單得352
解得:戶75
所以2x=150
2?22名家長(爸爸或媽媽,他們都不是教師)和教師陪伴一些小學(xué)
生參與某次數(shù)學(xué)競賽,已知家長比教師多,媽媽比爸爸多,女教師比
媽媽多2人,至少有一名男教師,那么在這22人中,共有爸爸多少人?
【答案】5人
【解】家長和教師共22人,家長比教師多,家長就不少于12人,教
師不多于10人,媽媽和爸爸不少于12人,媽媽比爸爸多,媽媽不少
于7人-女教師比媽媽多2人?女教師不少于7+2=9(人)-女教師不
少于9人,教師不多于10人,就得出男教師至多1人,但題中指出,
至少有1名男教師,因此,男教師是1人,女教師就不多于9人,前面
已有結(jié)論,女教師不少于9人,因此,女教師有9人,而媽媽有7人,
那么爸爸人數(shù)是:22-9-1-7=5(人)在這22人中,爸爸有5人?
【提示】妙,本題屢次運用最值問題思索方法,且巧借半差關(guān)系,得
出不等式的范圍。
正反結(jié)合探討的方法也有表達(dá)。
3?甲、乙、丙三人如今歲數(shù)的和是113歲,當(dāng)甲的歲數(shù)是乙的歲數(shù)
的一半時,丙是38歲,當(dāng)乙的歲數(shù)是丙的歲數(shù)的一半時,甲是17歲,
那么乙如今是多大歲數(shù)?
【答案】32歲
【解】如圖。
設(shè)過x年,甲17歲,得:
解得x=10,
某個時候,甲17-10=7歲,乙7x2=14歲,丙38歲,年齡和為59歲,
所以到如今每人還要加上(113-59)-3=18(歲)
所以乙如今14+18=32(歲)。
4.甲、乙兩班的學(xué)生人數(shù)相等,各有一些學(xué)生參與數(shù)學(xué)選修課,甲班
參與數(shù)學(xué)選修課的人數(shù)恰好是乙班沒有參與的人數(shù)的1/3,乙班參與
數(shù)學(xué)選修課的人數(shù)恰好是甲班沒有參與的人數(shù)的1/4。那么甲班沒有
參與的人數(shù)是乙班沒有參與的人數(shù)的幾分之幾?
8
【答案】9
【解】:設(shè)甲班沒參與的是4x人,乙班沒參與的是3y人
那么甲班參與的人數(shù)是y人,乙班參與的人數(shù)是x人
依據(jù)條件兩班人數(shù)相等,所以4x+y=3y+x
3x=2yx:y=2:3
因此4x:3y=8:9故那么甲班沒有參與的人數(shù)是乙班沒有參
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