小學(xué)奧數(shù)四年級(jí)相遇問題及答案

小學(xué)奧數(shù)四年級(jí)參考資料

第五講：相遇問題

【學(xué)問與方法】：相遇問題是兩個(gè)物體，從不同的地點(diǎn)做面對(duì)面的運(yùn)動(dòng)，即相向運(yùn)

動(dòng)，相向運(yùn)動(dòng)會(huì)使兩個(gè)物體在途中相遇。其路程、速度和、相遇時(shí)間之間的關(guān)系為：

路程=速度和X相遇時(shí)間速度和=路程:時(shí)間時(shí)間=路程:速度和

【例題精講】

例1：兩列火車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，快車每小時(shí)行80千米，慢車每小時(shí)行60千

米，4小時(shí)相遇，兩地相距多少千米？

思維點(diǎn)撥：速度和X時(shí)間=路程

仿照練習(xí)：兩汽車同時(shí)從兩個(gè)車站對(duì)開，甲車每小時(shí)行4。千米，乙車每小時(shí)行38千

米，經(jīng)過6小時(shí)兩車相遇。這兩個(gè)車站相距多少千米？

例2、甲乙兩人同時(shí)從相距1。8。米的兩地相對(duì)而行，8分鐘相遇。已知甲每分鐘走

65米，乙每分鐘走多少米？

思維點(diǎn)撥：乙的速度=路程+相遇時(shí)間一甲的速度

仿照練習(xí)：北京到沈陽的鐵路長83。千米，兩火車同時(shí)相對(duì)開出，10小時(shí)相遇。已

知甲車每小時(shí)行41千米，乙車每小時(shí)行多少千米？

例3:兩輛汽車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開出，A車每小時(shí)行50千米，B車每小時(shí)行40

千米，兩車在距中點(diǎn)2。千米處相遇。則甲乙兩地相距多少千米？

思維點(diǎn)撥：相遇時(shí)，A車比B車多行40千米，A車的速度比B車的速度快10千米，

即得出相遇時(shí)間為4小時(shí)。再依據(jù)：速度和X相遇時(shí)間=路程

仿照練習(xí)：甲、乙兩汽車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出，已知A車每小時(shí)行40千米，

經(jīng)過4小時(shí)，A車已經(jīng)駛過中點(diǎn)25千米，這時(shí)與B車還相距6千米，B車每小時(shí)行

多少千米？

例4;甲乙兩地相距30。千米，客車和貨車同時(shí)從甲地動(dòng)身駛向乙地。貨車的速度為

每小時(shí)60千米，客車的速度為每小時(shí)40千米，貨車到達(dá)乙地后馬上以原速返回甲

地，從甲地動(dòng)身后幾小時(shí)兩車相遇？

思維點(diǎn)撥：用線段圖分析行程問題，直觀明白。

仿照練習(xí)：甲、乙兩人同時(shí)從學(xué)校動(dòng)身到少年宮去，已知學(xué)校到少年宮的距離是

2400米，甲到少年宮后馬上返回學(xué)校，在距離少年宮300米的地方遇到乙，此時(shí)他

們已經(jīng)離開學(xué)校30分鐘了。問：甲、乙的速度各是多少？

例5;小米渣和媽媽晚飯后分別從一座橋的兩端同時(shí)相向動(dòng)身，來回于兩端之間。小

米渣每分鐘走60米，媽媽每分鐘走75米，經(jīng)過6分鐘兩人其次次相遇。這座橋長

多少米？

思維點(diǎn)撥：列線段圖分析。

仿照練習(xí)：甲乙兩人從A、B兩地同時(shí)動(dòng)身，相向而行，相遇時(shí)距A地48千米，相

遇后二人接著前進(jìn)，分別到達(dá)A、B兩地后馬上返回，在距A地94千米處其次次相

遇。A、B兩地相距多少千米？

【鞏固與提高】

A級(jí)

1、甲、乙兩車同時(shí)從同地向相反的方向開去，甲車每小時(shí)行4。千米，乙車每小時(shí)行

42千米，3.5小時(shí)后兩車相距多少千米？

B級(jí)

1、甲乙兩人以勻稱的速度分別從A、B兩地同時(shí)動(dòng)身，相向而行，他們笫一次相遇地

點(diǎn)離A點(diǎn)4千米，相遇后兩人接著前進(jìn)，走到對(duì)方動(dòng)身點(diǎn)后馬上返回，在距離B地3

千米處其次次相遇。求兩次相遇地點(diǎn)之間的距離為多少千米？

2、甲、乙、丙三人，甲每分鐘行80米，乙每分行7。米，丙每分行6。米。假如甲

從A地，乙、丙從B地，三人同時(shí)動(dòng)身相向而行，途中甲與乙先相遇，后再經(jīng)過10

分鐘甲、丙相遇。那么，A、B之間的路程是多少米？

C級(jí)

1、渝南和渝北二人同時(shí)從相距300。米的家里相向動(dòng)身，渝南每分鐘跑70米，一只

狗與他同時(shí)動(dòng)身，每分鐘跑320米，渝北每分鐘跑80米，狗遇到渝北后馬上掉頭向

渝南跑去，遇到渝南又馬上向渝北跑去，直到兩人相遇，這只狗一共跑了多少米？

2、超人與蝙蝠俠兩人分別從A、B兩地同時(shí)動(dòng)身，在A、B兩地之間來回跑步，超人

每秒跑3米，蝙蝠俠每秒跑7米。假如他們第三次相遇與第四次相遇點(diǎn)的距離是150

米，那么A、B之間的距離是多少米？（2010,七中育才網(wǎng)班）

3、慢車和快車從A、B兩地相對(duì)開出，假如慢車先動(dòng)身2小時(shí)，兩車相遇時(shí)慢車超過

中點(diǎn)48千米；若快車先動(dòng)身2小時(shí)，則兩車相遇時(shí)快車超過中點(diǎn)144千米，假如兩

車同時(shí)動(dòng)身，6小時(shí)可相遇，則快車比慢車每小時(shí)快多少千米？

【例題精講】

例1:560仿照練習(xí)：468

例2、70仿照練習(xí)：42

例3:360仿照練習(xí)：26

例4:6仿照練習(xí)：甲速90米/分，乙速70米/分

例5:270米仿照練習(xí)：119千米

【鞏固與提高】A