小學(xué)三年級(jí)火柴棍游戲-知識(shí)點(diǎn)與習(xí)題

火柴棍嬉戲（一）

火柴除了可作火種外，人們常用它來擺圖形、算式，做出很多好玩的嬉戲。

它不受場(chǎng)地和時(shí)間的限制，只要有幾根火柴（或幾根長短一樣的細(xì)小木棍）就可以

進(jìn)行?；鸩矜覒蛟W(xué)問、技巧于嬉戲之中，啟迪你的才智，開闊你的思路，豐富

你的課余生活。

火柴嬉戲大體分為兩種：一種是擺圖形和變爽圖形；一種是變換算式。

這一講我們先介紹變換圖形的嬉戲。

1.擺圖形嬉戲

嬉戲1用8根火柴棍可以擺成一個(gè)正方形?，F(xiàn)添兩根，即用10根火柴能擺

出與這個(gè)正方形同樣大小的圖形嗎？

分析與解：8根火柴擺一個(gè)正方形，每邊必是兩根火柴。它可以分成四個(gè)小正方

形（如右圖）。因此，只要用10根火柴擺出有四個(gè)同樣大小的小正方形的圖形即

可。下面的四個(gè)圖形都符合題意。

口二口二匚匕

嬉戲2用8根火柴棍擺出八個(gè)大小一樣的三角形和兩個(gè)一樣大小的正方形。

!+□—?-—?'

分析與解：4根火柴可擺出一個(gè)正方形，另4根火柴又可擺出一個(gè)同樣人小的正

方形。把這兩個(gè)正方形如右圖所示交叉放在一起，就形成八個(gè)相同的三角形。

O

2.移動(dòng)火柴，變換圖形嬉戲

嬉戲3右圖是用10根火柴棍擺成的一座房子。請(qǐng)移動(dòng)2根火柴，使房子變

更方向。

Z/\

匚

解：如左下圖所示，除虛線表示的2根火柴外，其余火柴是左、右對(duì)稱的，所以

變更房子的方向與這些火柴無關(guān)，應(yīng)移動(dòng)虛線表示的2根火柴（見右下圖）。

ZV\/\二

口」LC1

嬉戲4在左下圖中移動(dòng)4根火柴棍，使圖形成為只有三個(gè)正方形的圖形。

解：因?yàn)橹荒芤苿?dòng)4根火柴，所以圖中較長的邊（3根或4根火柴的邊）都不能動(dòng)。

把圖中最里面的4根火柴移補(bǔ)到右上圖的相關(guān)位置上即可。

嬉戲5在左下圖中移動(dòng)4根火柴棍，使它變成3個(gè)三角形，并且這3個(gè)三角

形的面積之和與原來的六邊形面積相同。

解：原圖中有6個(gè)三角形，變更后剩下3個(gè)三角形，這3個(gè)三角形與原來的6

個(gè)三角形的面積相同，必定有一個(gè)三角形的面積要增大。如右上圖所示，移動(dòng)虛

線表示的4根火柴。圖中下面的大三角形面積等于小三角形面積的4倍。

3.去掉火柴，變換圖形嬉戲

嬉戲6在左下圖中去掉盡量少的火柴棍，使得圖中不存在任何正方形。

nn

rrnL「口

1XCD□工口

解：拿掉的火柴應(yīng)能盡量多的“破壞”正方形。如右上圖，拿掉虛線處的4根火

柴即可。拿法不唯一。

嬉戲7在左下圖中，去掉4根火柴棍，使它變成兩個(gè)完全相同的圖形組合。

rrn口一口

CCCD工口

分析與解：左上圖的面積等于七個(gè)邊長為1根火柴棍的小正方形的面積之和。要

達(dá)到規(guī)定要求，必需去掉一個(gè)小正方形。剩下的部分劃分成兩個(gè)面積等于三個(gè)小

正方形面積的圖形。去掉右上圖中虛線所示的火柴棍即可。

練習(xí)

1.用9根火柴棍擺出一個(gè)圖形，使它含有五個(gè)等邊三角形。

2.用9根火柴棍擺出一個(gè)圖形，使它含有三個(gè)正方形和七個(gè)長方形(不含正

方形)。

3.在左下圖中移動(dòng)3根火柴棍，使“井”字形變成“品”字形圖形。

4.右上圖是用24根火柴棍擺出的兩個(gè)正方形。

(1)請(qǐng)你移動(dòng)4根，把它變成三個(gè)正方形；

(2)再移動(dòng)8根，把(1)中所得圖形變成九個(gè)完全相同的正方形；

(3)在(2)中所得圖形上拿走8根火柴，使它變成五個(gè)完全相同的正方形。

5.用13根火柴棍擺成含有6個(gè)、7個(gè)和8個(gè)等邊三角形的圖形。各給0—

種擺法。

6.右圖中共有13個(gè)三角形，從中拿掉盡量少的火柴棍，使得圖中沒有三角

形。

至

答案與提示

提示：有多種拿法，但至少要拿掉6根火柴。

火柴棍嬉戲(二)

ZZ-II-4=7

⑵把17前面的“+”變成，這1根移到等號(hào)右邊使71變成21。

11+27-17=21

(3)移動(dòng)7中1根到4前面去。

x

/I或|x7=Z|-|4

嬉戲3下面的兩個(gè)算式都是錯(cuò)誤的，各移動(dòng)2根火柴，使它們都變成正確的

算式：

⑴[+弓=日+日

⑵!+S+日=G

解：(1)右邊移2根到左邊，變?yōu)檎_算式。

7+8=5+3

(2)左邊的2根火柴移動(dòng)后，變?yōu)檎_算式。

-//+1r5i-tri-bri

嬉戲4每式移動(dòng)3根火柴棍，使各式都變?yōu)檎_的算式：

(1)S+S=5

⑵ZI”*S=I5IS

=

解，a〉E—3T

⑵SOSx3=1015

為了鍛練同學(xué)們變換算式的敏捷性，我們?cè)僮鲆粋€(gè)嬉戲。

嬉戲5下面是一人不正確的不等式，請(qǐng)移動(dòng)其中1根火柴，使不等式成立。

要求找到盡可能多的不同的移動(dòng)方法。

SO-SS>ZI

分析與解：因?yàn)橛疫叺?1無法通過移動(dòng)一根火柴變小，所以只考慮左邊算式，

或使被減數(shù)變大，或使減數(shù)變小，或變更等符號(hào)。

將”號(hào)變?yōu)椤?”號(hào)，有

60+SS>ZI0O+S3>ZI

S0+EiS>2lSO+SS>21

E.0+S3>21

變更號(hào)，有

變更被減數(shù)與減數(shù)，有

38-S3>21SO-S3>21

813-5B>ZISS-S3>2I

38-E.S>ZI00-53>21

練習(xí)

1.在下面各式中去掉或添加1根火柴棍，使各式變成正確的算式:

⑴im-z=?0

⑵14-I=15

2.在下面各式中，只移動(dòng)1根火柴棍，使各式變?yōu)檎_的算式：

617+7=7-7

⑵IZ-Z-7=11

⑶14-11+4=||

3.移動(dòng)2根火柴棍，使下面的不等式反向：

4-I>Z

4.在下列各式中移動(dòng)2根火柴，使它們成立：

⑴3+3=3

⑵ig+S+8=BS

5.移動(dòng)3根火柴棍，使下式成立：

15x7=122

6.在下面的等式中，移動(dòng)3根火柴棍，使其成為一個(gè)新的等式：

7.下面是一個(gè)不正確的不等式，請(qǐng)移動(dòng)其中1根火柴，使不等式成立。請(qǐng)找

出盡量多的不同移法。

EB+TTZ

答案與提示

1.(1)12-2=10；(2)14+1=15。

2.(1)7+7=7+7；(2)12-2+1=11；

(3)14-7