2024屆山東省德州市樂陵市重點中學中考數(shù)學押題卷含解析_第1頁
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文檔簡介

2024屆山東省德州市樂陵市重點中學中考數(shù)學押題卷注意事項:1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.小昱和阿帆均從同一本書的第1頁開始,逐頁依順序在每一頁上寫一個數(shù).小昱在第1頁寫1,且之后每一頁寫的數(shù)均為他在前一頁寫的數(shù)加2;阿帆在第1頁寫1,且之后每一頁寫的數(shù)均為他在前一頁寫的數(shù)加1.若小昱在某頁寫的數(shù)為101,則阿帆在該頁寫的數(shù)為何?()A.350 B.351 C.356 D.3582.如圖,AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分別為B、D,AC和BD相交于點E,EF⊥BD垂足為F.則下列結論錯誤的是()A.AEEC=BEED B.AE3.如圖,在△ABC中,AB=5,AC=4,∠A=60°,若邊AC的垂直平分線DE交AB于點D,連接CD,則△BDC的周長為()A.8 B.9 C.5+ D.5+4.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=3cm.動點P從點A出發(fā),以cm/s的速度沿AB方向運動到點B.動點Q同時從點A出發(fā),以1cm/s的速度沿折線ACCB方向運動到點B.設△APQ的面積為y(cm2).運動時間為x(s),則下列圖象能反映y與x之間關系的是()A. B.C. D.5.如圖,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,以AD為直徑的⊙O交CD于點E,則的長為()A. B. C. D.6.把一個多邊形紙片沿一條直線截下一個三角形后,變成一個18邊形,則原多邊形紙片的邊數(shù)不可能是()A.16 B.17 C.18 D.197.如圖,將周長為8的△ABC沿BC方向平移1個單位長度得到,則四邊形的周長為()A.8 B.10 C.12 D.168.甲、乙兩名同學進行跳高測試,每人10次跳高的平均成績恰好都是1.6米,方差分別是S甲2=A.甲 B.乙 C.甲乙同樣穩(wěn)定 D.無法確定9.如圖,這是由5個大小相同的整體搭成的幾何體,該幾何體的左視圖是()A. B. C. D.10.已知點、都在反比例函數(shù)的圖象上,則下列關系式一定正確的是()A. B. C. D.11.如圖,一個幾何體由5個大小相同、棱長為1的正方體搭成,則這個幾何體的左視圖的面積為()A.5 B.4 C.3 D.212.不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為()A. B. C. D.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.因式分解:.14.在一個不透明的袋子里裝有一個黑球和兩個白球,它們除顏色外都相同,隨機從中摸出一個球,記下顏色后放回袋子中,充分搖勻后,再隨機摸出一個球,兩次都摸到黑球的概率是__________.15.分式方程=1的解為_____16.甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)分別為,甲:7,9,8,6,10;乙:7,8,9,8,8;=8,則這兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)的方差S甲2_____S乙2(填“>”“<”或“=”).17.已知a、b是方程x2﹣2x﹣1=0的兩個根,則a2﹣a+b的值是_______.18.以下兩題任選一題作答:(1).下圖是某商場一樓二樓之間的手扶電梯示意圖,其中AB、CD分別表示一樓、二樓地面的水平,∠ABC=150°,BC的長是8m,則乘電梯次點B到點C上升的高度h是_____m.(2).一個多邊形的每一個內角都是與它相鄰外角的3倍,則多邊形是_____邊形.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)已知:△ABC在直角坐標平面內,三個頂點的坐標分別為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度).(1)畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1,點C1的坐標是;(2)以點B為位似中心,在網(wǎng)格內畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且位似比為2:1,點C2的坐標是;(3)△A2B2C2的面積是平方單位.20.(6分)如圖,已知AD是的中線,M是AD的中點,過A點作,CM的延長線與AE相交于點E,與AB相交于點F.(1)求證:四邊形是平行四邊形;(2)如果,求證四邊形是矩形.21.(6分)如圖,一次函數(shù)y=ax﹣1的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A,B兩點,與x軸交于點C,與y軸交于點D,已知OA=,tan∠AOC=(1)求a,k的值及點B的坐標;(2)觀察圖象,請直接寫出不等式ax﹣1≥的解集;(3)在y軸上存在一點P,使得△PDC與△ODC相似,請你求出P點的坐標.22.(8分)中華文明,源遠流長;中華漢字,寓意深廣.為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,我市某中學舉行“漢字聽寫”比賽,賽后整理參賽學生的成績,將學生的成績分為A,B,C,D四個等級,并將結果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,但均不完整.請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:參加比賽的學生共有____名;在扇形統(tǒng)計圖中,m的值為____,表示“D等級”的扇形的圓心角為____度;組委會決定從本次比賽獲得A等級的學生中,選出2名去參加全市中學生“漢字聽寫”大賽.已知A等級學生中男生有1名,請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學生恰好是一名男生和一名女生的概率.23.(8分)十八大報告首次提出建設生態(tài)文明,建設美麗中國.十九大報告再次明確,到2035年美麗中國目標基本實現(xiàn).森林是人類生存發(fā)展的重要生態(tài)保障,提高森林的數(shù)量和質量對生態(tài)文明建設非常關鍵.截止到2013年,我國已經(jīng)進行了八次森林資源清查,其中全國和北京的森林面積和森林覆蓋率情況如下:表1全國森林面積和森林覆蓋率清查次數(shù)一(1976年)二(1981年)三(1988年)四(1993年)五(1998年)六(2003年)七(2008年)八(2013年)森林面積(萬公頃)122001150125001340015894.0917490.9219545.2220768.73森林覆蓋率12.7%12%12.98%13.92%16.55%18.21%20.36%21.63%表2北京森林面積和森林覆蓋率清查次數(shù)一(1976年)二(1981年)三(1988年)四(1993年)五(1998年)六(2003年)七(2008年)八(2013年)森林面積(萬公頃)33.7437.8852.0558.81森林覆蓋率11.2%8.1%12.08%14.99%18.93%21.26%31.72%35.84%(以上數(shù)據(jù)來源于中國林業(yè)網(wǎng))請根據(jù)以上信息解答下列問題:(1)從第次清查開始,北京的森林覆蓋率超過全國的森林覆蓋率;(2)補全以下北京森林覆蓋率折線統(tǒng)計圖,并在圖中標明相應數(shù)據(jù);(3)第八次清查的全國森林面積20768.73(萬公頃)記為a,全國森林覆蓋率21.63%記為b,到2018年第九次森林資源清查時,如果全國森林覆蓋率達到27.15%,那么全國森林面積可以達到萬公頃(用含a和b的式子表示).24.(10分)如圖,已知正方形ABCD,E是AB延長線上一點,F(xiàn)是DC延長線上一點,且滿足BF=EF,將線段EF繞點F順時針旋轉90°得FG,過點B作FG的平行線,交DA的延長線于點N,連接NG.求證:BE=2CF;試猜想四邊形BFGN是什么特殊的四邊形,并對你的猜想加以證明.25.(10分)如圖,在△ABC,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E,點F在AC的延長線上,且∠CBF=12(1)求證:直線BF是⊙O的切線;(2)若AB=5,sin∠CBF=5526.(12分)如圖,已知Rt△ABC中,∠C=90°,D為BC的中點,以AC為直徑的⊙O交AB于點E.(1)求證:DE是⊙O的切線;(2)若AE:EB=1:2,BC=6,求⊙O的半徑.27.(12分)某同學用兩個完全相同的直角三角形紙片重疊在一起(如圖1)固定△ABC不動,將△DEF沿線段AB向右平移.(1)若∠A=60°,斜邊AB=4,設AD=x(0≤x≤4),兩個直角三角形紙片重疊部分的面積為y,試求出y與x的函數(shù)關系式;(2)在運動過程中,四邊形CDBF能否為正方形,若能,請指出此時點D的位置,并說明理由;若不能,請你添加一個條件,并說明四邊形CDBF為正方形?

參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、B【解析】

根據(jù)題意確定出小昱和阿帆所寫的數(shù)字,設小昱所寫的第n個數(shù)為101,根據(jù)規(guī)律確定出n的值,即可確定出阿帆在該頁寫的數(shù).【詳解】解:小昱所寫的數(shù)為1,3,5,1,…,101,…;阿帆所寫的數(shù)為1,8,15,22,…,設小昱所寫的第n個數(shù)為101,根據(jù)題意得:101=1+(n-1)×2,整理得:2(n-1)=100,即n-1=50,解得:n=51,則阿帆所寫的第51個數(shù)為1+(51-1)×1=1+50×1=1+350=2.故選B.【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算,弄清題中的規(guī)律是解本題的關鍵.2、A【解析】

利用平行線的性質以及相似三角形的性質一一判斷即可.【詳解】解:∵AB⊥BD,CD⊥BD,EF⊥BD,∴AB∥CD∥EF∴△ABE∽△DCE,∴AEED=AB∵EF∥AB,∴EFAB∴ADDB=AEBF,故選項故選:A.【點睛】考查平行線的性質,相似三角形的判定和性質,平行線分線段成比例定理等知識,解題的關鍵是熟練掌握基本知識,屬于中考常考題型.3、C【解析】

過點C作CM⊥AB,垂足為M,根據(jù)勾股定理求出BC的長,再根據(jù)DE是線段AC的垂直平分線可得△ADC等邊三角形,則CD=AD=AC=4,代入數(shù)值計算即可.【詳解】過點C作CM⊥AB,垂足為M,在Rt△AMC中,∵∠A=60°,AC=4,∴AM=2,MC=2,∴BM=AB-AM=3,在Rt△BMC中,BC===,∵DE是線段AC的垂直平分線,∴AD=DC,∵∠A=60°,∴△ADC等邊三角形,∴CD=AD=AC=4,∴△BDC的周長=DB+DC+BC=AD+DB+BC=AB+BC=5+.故答案選C.【點睛】本題考查了勾股定理,解題的關鍵是熟練的掌握勾股定理的運算.4、D【解析】

在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=3cm,可得AB=,∠A=∠B=45°,分當0<x≤3(點Q在AC上運動,點P在AB上運動)和當3≤x≤6時(點P與點B重合,點Q在CB上運動)兩種情況求出y與x的函數(shù)關系式,再結合圖象即可解答.【詳解】在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=3cm,可得AB=,∠A=∠B=45°,當0<x≤3時,點Q在AC上運動,點P在AB上運動(如圖1),由題意可得AP=x,AQ=x,過點Q作QN⊥AB于點N,在等腰直角三角形AQN中,求得QN=x,所以y==(0<x≤3),即當0<x≤3時,y隨x的變化關系是二次函數(shù)關系,且當x=3時,y=4.5;當3≤x≤6時,點P與點B重合,點Q在CB上運動(如圖2),由題意可得PQ=6-x,AP=3,過點Q作QN⊥BC于點N,在等腰直角三角形PQN中,求得QN=(6-x),所以y==(3≤x≤6),即當3≤x≤6時,y隨x的變化關系是一次函數(shù),且當x=6時,y=0.由此可得,只有選項D符合要求,故選D.【點睛】本題考查了動點函數(shù)圖象,解決本題要正確分析動線運動過程,然后再正確計算其對應的函數(shù)解析式,由函數(shù)的解析式對應其圖象,由此即可解答.5、B【解析】

連接OE,由菱形的性質得出∠D=∠B=60°,AD=AB=4,得出OA=OD=2,由等腰三角形的性質和三角形內角和定理求出∠DOE=60°,再由弧長公式即可得出答案.【詳解】解:連接OE,如圖所示:∵四邊形ABCD是菱形,∴∠D=∠B=60°,AD=AB=4,∴OA=OD=2,∵OD=OE,∴∠OED=∠D=60°,∴∠DOE=180°﹣2×60°=60°,∴的長==;故選B.【點睛】本題考查弧長公式、菱形的性質、等腰三角形的性質等知識;熟練掌握菱形的性質,求出∠DOE的度數(shù)是解決問題的關鍵.6、A【解析】

一個n邊形剪去一個角后,剩下的形狀可能是n邊形或(n+1)邊形或(n-1)邊形.故當剪去一個角后,剩下的部分是一個18邊形,則這張紙片原來的形狀可能是18邊形或17邊形或19邊形,不可能是16邊形.故選A.【點睛】此題主要考查了多邊形,減去一個角的方法可能有三種:經(jīng)過兩個相鄰點,則少了一條邊;經(jīng)過一個頂點和一邊,邊數(shù)不變;經(jīng)過兩條鄰邊,邊數(shù)增加一條.7、B【解析】根據(jù)平移的基本性質,得出四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案.根據(jù)題意,將周長為8個單位的△ABC沿邊BC向右平移1個單位得到△DEF,

∴AD=1,BF=BC+CF=BC+1,DF=AC;

又∵AB+BC+AC=8,

∴四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1.

故選C.“點睛”本題考查平移的基本性質:①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮?jīng)過平移,對應點所連的線段平行且相等,對應線段平行且相等,對應角相等.得到CF=AD,DF=AC是解題的關鍵.8、A【解析】

根據(jù)方差的意義可作出判斷.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.【詳解】∵S甲2=1.4,S乙2=2.5,∴S甲2<S乙2,∴甲、乙兩名同學成績更穩(wěn)定的是甲;故選A.【點睛】本題考查方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量,方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,即波動越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定;反之,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.9、A【解析】

觀察所給的幾何體,根據(jù)三視圖的定義即可解答.【詳解】左視圖有2列,每列小正方形數(shù)目分別為2,1.故選A.【點睛】本題考查了三視圖的知識,左視圖是從物體的左面看得到的視圖.10、A【解析】分析:根據(jù)反比例函數(shù)的性質,可得答案.詳解:由題意,得k=-3,圖象位于第二象限,或第四象限,在每一象限內,y隨x的增大而增大,∵3<6,∴x1<x2<0,故選A.點睛:本題考查了反比例函數(shù),利用反比例函數(shù)的性質是解題關鍵.11、C【解析】

根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形求解即可.【詳解】從左面看,可以看到3個正方形,面積為3,故選:C.【點睛】本題考查三視圖的知識,解決此類圖的關鍵是由三視圖得到相應的平面圖形.從正面看到的圖是正視圖,從上面看到的圖形是俯視圖,從左面看到的圖形是左視圖.12、A【解析】

先求出每個不等式的解集,再求出不等式組的解集即可.【詳解】解:∵不等式①得:x>1,解不等式②得:x≤2,∴不等式組的解集為1<x≤2,在數(shù)軸上表示為:,故選A.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集,能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關鍵.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、.【解析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式,若有公因式,則把它提取出來,之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式,若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式.因此,先提取公因式后繼續(xù)應用平方差公式分解即可:.14、1【解析】

首先根據(jù)題意列表,由列表求得所有等可能的結果與兩次都摸到黑球的情況,然后利用概率公式求解即可求得答案.注意此題屬于放回實驗.【詳解】列表得:第一次第二次黑白白黑黑,黑白,黑白,黑白黑,白白,白白,白白黑,白白,白白,白∵共有9種等可能的結果,兩次都摸到黑球的只有1種情況,∴兩次都摸到黑球的概率是19故答案為:19【點睛】考查概率的計算,掌握概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關鍵.15、x=0.1【解析】分析:方程兩邊都乘以最簡公分母,化為整式方程,然后解方程,再進行檢驗.詳解:方程兩邊都乘以2(x2﹣1)得,8x+2﹣1x﹣1=2x2﹣2,解得x1=1,x2=0.1,檢驗:當x=0.1時,x﹣1=0.1﹣1=﹣0.1≠0,當x=1時,x﹣1=0,所以x=0.1是方程的解,故原分式方程的解是x=0.1.故答案為:x=0.1點睛:本題考查了解分式方程,(1)解分式方程的基本思想是“轉化思想”,把分式方程轉化為整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要驗根.16、>【解析】

分別根據(jù)方差公式計算出甲、乙兩人的方差,再比較大小.【詳解】∵=8,∴=[(7﹣8)2+(9﹣8)2+(8﹣8)2+(6﹣8)2+(10﹣8)2]=(1+1+0+4+4)=2,=[(7﹣8)2+(8﹣8)2+(9﹣8)2+(8﹣8)2+(8﹣8)2]=(1+0+1+0+0)=0.4,∴>.故答案為:>.【點睛】本題考查了方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量,方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,即波動越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定;反之,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.17、1【解析】

根據(jù)一元二次方程的解及根與系數(shù)的關系,可得出a2-2a=1、a+b=2,將其代入a2-a+b中即可求出結論.【詳解】∵a、b是方程x2-2x-1=0的兩個根,∴a2-2a=1,a+b=2,∴a2-a+b=a2-2a+(a+b)=1+2=1.故答案為1.【點睛】本題考查根與系數(shù)的關系以及一元二次方程的解,牢記兩根之和等于-、兩根之積等于是解題的關鍵.18、48【解析】

(1)先求出斜邊的坡角為30°,再利用含30°的直角三角形即可求解;(2)設這個多邊形邊上為n,則內角和為(n-2)×180°,外角度數(shù)為故可列出方程求解.【詳解】(1)∵∠ABC=150°,∴斜面BC的坡角為30°,∴h==4m(2)設這個多邊形邊上為n,則內角和為(n-2)×180°,外角度數(shù)為依題意得解得n=8故為八邊形.【點睛】此題主要考查含30°的直角三角形與多邊形的內角和計算,解題的關鍵是熟知含30°的直角三角形的性質與多邊形的內角和公式.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)(2,﹣2);(2)(1,0);(3)1.【解析】試題分析:(1)根據(jù)平移的性質得出平移后的圖從而得到點的坐標;(2)根據(jù)位似圖形的性質得出對應點位置,從而得到點的坐標;(3)利用等腰直角三角形的性質得出△A2B2C2的面積.試題解析:(1)如圖所示:C1(2,﹣2);故答案為(2,﹣2);(2)如圖所示:C2(1,0);故答案為(1,0);(3)∵=20,=20,=40,∴△A2B2C2是等腰直角三角形,∴△A2B2C2的面積是:××=1平方單位.故答案為1.考點:1、平移變換;2、位似變換;3、勾股定理的逆定理20、(1)見解析;(2)見解析.【解析】

(1)先判定,可得,再根據(jù)是的中線,即可得到,依據(jù),即可得出四邊形是平行四邊形;(2)先判定,即可得到,依據(jù),可得根據(jù)是的中線,可得,進而得出四邊形是矩形.【詳解】證明:(1)是的中點,,,,又,,,又是的中線,,又,四邊形是平行四邊形;(2),,∴,即,,又,,又是的中線,,又四邊形是平行四邊形,四邊形是矩形.【點睛】本題主要考查了平行四邊形、矩形的判定,等腰三角形的性質以及相似三角形的性質的運用,解題時注意:對角線相等的平行四邊形是矩形.21、(1)a=,k=3,B(-,-2)(2)﹣≤x<0或x≥3;(3)(0,)或(0,0)【解析】

1)過A作AE⊥x軸,交x軸于點E,在Rt△AOE中,根據(jù)tan∠AOC的值,設AE=x,得到OE=3x,再由OA的長,利用勾股定理列出關于x的方程,求出方程的解得到x的值,確定出A坐標,將A坐標代入一次函數(shù)解析式求出a的值,代入反比例解析式求出k的值,聯(lián)立一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式求出B的坐標;(2)由A與B交點橫坐標,根據(jù)函數(shù)圖象確定出所求不等式的解集即可;(3)顯然P與O重合時,滿足△PDC與△ODC相似;當PC⊥CD,即∠PCD=時,滿足三角形PDC與三角形CDO相等,利用同角的余角相等得到一對角相等,再由一對直角相等得到三角形PCO與三角形CDO相似,由相似得比例,根據(jù)OD,OC的長求出OP的長,即可確定出P的坐標.【詳解】解:(1)過A作AE⊥x軸,交x軸于點E,在Rt△AOE中,OA=,tan∠AOC=,設AE=x,則OE=3x,根據(jù)勾股定理得:OA2=OE2+AE2,即10=9x2+x2,解得:x=1或x=﹣1(舍去),∴OE=3,AE=1,即A(3,1),將A坐標代入一次函數(shù)y=ax﹣1中,得:1=3a﹣1,即a=,將A坐標代入反比例解析式得:1=,即k=3,聯(lián)立一次函數(shù)與反比例解析式得:,消去y得:x﹣1=,解得:x=﹣或x=3,將x=﹣代入得:y=﹣1﹣1=﹣2,即B(﹣,﹣2);(2)由A(3,1),B(﹣,﹣2),根據(jù)圖象得:不等式x﹣1≥的解集為﹣≤x<0或x≥3;(3)顯然P與O重合時,△PDC∽△ODC;當PC⊥CD,即∠PCD=90°時,∠PCO+∠DCO=90°,∵∠PCD=∠COD=90°,∠PCD=∠CDO,∴△PDC∽△CDO,∵∠PCO+∠CPO=90°,∴∠DCO=∠CPO,∵∠POC=∠COD=90°,∴△PCO∽△CDO,∴=,對于一次函數(shù)解析式y(tǒng)=x﹣1,令x=0,得到y(tǒng)=﹣1;令y=0,得到x=,∴C(,0),D(0,﹣1),即OC=,OD=1,∴=,即OP=,此時P坐標為(0,),綜上,滿足題意P的坐標為(0,)或(0,0).【點睛】此題屬于反比例函數(shù)綜合題,涉及的知識有:待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題,坐標與圖形性質,勾股定理,銳角三角函數(shù)定義,相似三角形的判定與性質,利用了數(shù)形結合的思想,熟練運用數(shù)形結合思想是解題的關鍵.22、(1)20;(2)40,1;(3).【解析】試題分析:(1)根據(jù)等級為A的人數(shù)除以所占的百分比求出總人數(shù);(2)根據(jù)D級的人數(shù)求得D等級扇形圓心角的度數(shù)和m的值;(3)列表得出所有等可能的情況數(shù),找出一男一女的情況數(shù),即可求出所求的概率.試題解析:解:(1)根據(jù)題意得:3÷15%=20(人),故答案為20;(2)C級所占的百分比為×100%=40%,表示“D等級”的扇形的圓心角為×360°=1°;故答案為40、1.(3)列表如下:所有等可能的結果有6種,其中恰好是一名男生和一名女生的情況有4種,則P恰好是一名男生和一名女生==.23、(1)四;(2)見解析;(3).【解析】

(1)比較兩個折線統(tǒng)計圖,找出滿足題意的調查次數(shù)即可;(2)描出第四次與第五次北京森林覆蓋率,補全折線統(tǒng)計圖即可;(3)根據(jù)第八次全面森林面積除以森林覆蓋率求出全國總面積,除以第九次的森林覆蓋率,即可得到結果.【詳解】解:(1)觀察兩折線統(tǒng)計圖比較得:從第四次清查開始,北京的森林覆蓋率超過全國的森林覆蓋率;故答案為四;(2)補全折線統(tǒng)計圖,如圖所示:(3)根據(jù)題意得:×27.15%=,則全國森林面積可以達到萬公頃,故答案為.【點睛】此題考查了折線統(tǒng)計圖,弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關鍵.24、(1)見解析;(2)四邊形BFGN是菱形,理由見解析.【解析】

(1)過F作FH⊥BE于點H,可證明四邊形BCFH為矩形,可得到BH=CF,且H為BE中點,可得BE=2CF;(2)由條件可證明△ABN≌△HFE,可得BN=EF,可得到BN=GF,且BN∥FG,可證得四邊形BFGN為菱形.【詳解】(1)證明:過F作FH⊥BE于H點,在四邊形BHFC中,∠BHF=∠CBH=∠BCF=90°,所以四邊形BHFC為矩形,∴CF=BH,∵BF=EF,F(xiàn)H⊥BE,∴H為BE中點,∴BE=2BH,∴BE=2CF;(2)四邊形BFGN是菱形.證明:∵將線段EF繞點F順時針旋轉90°得FG,∴EF=GF,∠GFE=90°,∴∠EFH+∠BFH+∠GFB=90°∵BN∥FG,∴∠NBF+∠GFB=180°,∴∠NBA+∠ABC+∠CBF+∠GFB=180°,∵∠ABC=90°,∴∠NBA+∠CBF+∠GFB=180°?90°=90°,由BHFC是矩形可得BC∥HF,∴∠BFH=∠CBF,∴∠EFH=90°?∠GFB?∠BFH=90°?∠GFB?∠CBF=∠NBA,由BHFC是矩形可得HF=BC,∵BC=AB,∴HF=AB,在△ABN和△HFE中,,∴△ABN≌△HFE,∴NB=EF,∵EF=GF,∴NB=GF,又∵NB∥GF,∴NBFG是平行四邊形,∵EF=BF,∴NB=BF,∴平行四邊NBFG是菱形.點睛:本題主要考查正方形的性質及全等三角形的判定和性質,矩形的判定與性質,菱形的判定等,作出輔助線是解決(1)的關鍵.在(2)中證得△ABN≌△HFE是解題的關鍵.25、(1)證明見解析;(2)BC=25;BF=【解析】(1)連接AE,利用直徑所對的圓周角是直角,從而判定直角三角形,利用直角三角形兩銳角相等得到直角,從而證明∠ABF=90°.(2)利用已知條件證得△AGC∽△ABF,利用比例式求得線段的長即可.(1)證明:連接AE,∵AB是⊙O的直徑,∴∠AEB=90°,∴∠1+∠2=90°.∵AB=AC,∴∠1=∠CAB.∵∠CBF=∠CAB,∴∠1=∠CBF∴∠CBF+∠2=90°即∠ABF=90°∵AB是⊙O的直徑,∴直線BF是⊙O的切線.(2)解:過點C作CG⊥AB于G.∵sin∠CBF=,∠1=∠CBF,∴sin∠1=,∵在Rt△AEB中,∠AEB=90°,AB=5,∴BE=AB?sin∠1=,∵AB=AC,∠AEB=90°,∴BC=2BE=2

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