安徽財經(jīng)大學(xué)2018-2019第二學(xué)期《概率論》課程試卷

安徽財經(jīng)大學(xué)2018-2019第二學(xué)期《概率論》課程試卷PAGE第8頁，共8頁2018—2019學(xué)年第二學(xué)期課程試卷課程名稱：概率論試卷代碼：考核方式：考查一二三四總分統(tǒng)分人復(fù)核人一、填空題（）1.A、B、C是三個隨機事件，且，，，則。2.事件A與B互不相容，且，，則。3.四個人獨立地破譯一份密碼，已知各人能譯出的概率分別為，則密碼能被譯出的概率為。4.設(shè)隨機變量X服從的指數(shù)分布，。5.設(shè)隨機變量X的概率密度函數(shù)，以Y表示對X的三次獨立重復(fù)觀察中“”出現(xiàn)的次數(shù)，則。6.設(shè)隨機變量，則。7.若隨機變量，，且，則。8.設(shè)隨機變量X和Y數(shù)學(xué)期望都是2，方差分別為1和4，而相關(guān)系數(shù)為0.5，則根據(jù)切比雪夫不等式。9.設(shè)隨機變量X和Y，有，，，則。10.已知隨機向量，則c=______。二、選擇題（）1.對于任意事件A和B，有。A．B．C．D．2.當事件A與B同時發(fā)生時事件C也發(fā)生，則（）。A．B．C．D．3.設(shè)隨機變量，則隨著的增大，概率（）。A．是一定值B．單調(diào)增大C．單調(diào)減小D．增減不定4.設(shè)隨機變量，滿足，是的分布函數(shù)，則對任意實數(shù)a，有（）。A．B．C．D．5.設(shè)，，且與相互獨立，令，則。A．B．C．D．6.設(shè)隨機變量X與Y相互獨立，其概率分布為X12Y12PP則。A．B．C．D．7.設(shè)一次試驗中事件A發(fā)生的概率為，現(xiàn)重復(fù)進行n次獨立試驗，則事件A至多發(fā)生一次的概率為（）。A．B．C．D．8.對于任意隨機變量X、Y，若，則（）。A．B．C．X、Y一定獨立D．X、Y不獨立9.現(xiàn)有10張獎券，其中8張2元，2張5元。今某人從中無放回地隨機抽取3張，則此人所得獎金的數(shù)學(xué)期望為（）。A．6B．7.8C．9D．1210.設(shè)隨機變量，且則。A．6B．9C．30D．36三．計算題（）1.在一個盒子中裝有6個乒乓球，其中有4個新球，第一次比賽時從中任取出2個球，賽后仍放回原盒中，第二次比賽時，再從盒中任取2個，求第二次取出的球都是新球的概率。2.設(shè)連續(xù)型隨機變量的密度為，(1)確定常數(shù)；(2)求分布函數(shù)；(3)求。3.設(shè)隨機向量（X，Y）的聯(lián)合密度為試求：常數(shù)A；（2）（X，Y）關(guān)于X的邊緣密度；（3）；（4）（5）。4.設(shè)隨機向量（X，Y）的聯(lián)合密度函數(shù)為判斷X與Y是否相互獨立？5.公共汽車起點站每時的10分，30分，55分發(fā)車。設(shè)乘客不知發(fā)車時間，在一個小時內(nèi)的任一時間隨機到達該車站，求乘客等車時間的數(shù)學(xué)期望值（準確到秒）。6.相互獨立，且它們都服從參數(shù)的泊松分布，利用中心極限定理計算的近似值。四．證明題（）設(shè)隨機變量，。求證Y的密度函數(shù)為試題答案一、填空題1．5/8；2．0.3；3．；4．；5．；6．；7．；8．；9．13；10．。二、選擇題1．C2．B3．A4．B5．C6．D7．B8．A9．B10．A三、計算題解:記表示第一次從盒中取出i個新球，i=0，1，2；B表示第二次取出的球全是新球，則（）（）根據(jù)全概率公式有（）2.解：（1）（）（2）（） （3）或（）3.解：（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）（5）（）4.解：（）（）X與Y不獨立（）5.解：設(shè)乘客在某時的第X分鐘達到車站，則，以Y表示乘客等車時間，有由題意知（）（）6.解：因為，所以（）則，根據(jù)獨立同分布中心極限定理知，，（）故（）四、證明