河北省保定市名校聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題(含答案)_第1頁(yè)
河北省保定市名校聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題(含答案)_第2頁(yè)
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河北省保定市名校聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題(含答案)_第4頁(yè)
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2024-2025學(xué)年高一年級(jí)下學(xué)期中考試數(shù)學(xué)試題1.已知復(fù)數(shù),z為z的共軛復(fù)數(shù),則z=()A.B.C.D.EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up4(→),b)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(→),b)A2B.4C.5D.10.3.在△ABC中則cosB=A.B.C.D.4.已知a、b是兩條不同的直線,α、β是不同的平面,則下列命題正確的是().5.如圖是一個(gè)正方體的展開圖,如果將它還原為正方體,下列命題正確的是()A.AB與HG相交B.AB與EF平行C.AB與CD相交D.EF與CD異面6.如圖,測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí),可以選取與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)量基點(diǎn)C與D,現(xiàn)測(cè)得A30mB.20m.7.設(shè)向量,的夾角為θ,定義:②=sinθ.若平面內(nèi)不共線的兩個(gè)非零向量,EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(→),b)滿足:EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up7(→),b)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up6(→),b)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up6(→),b)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up6(→),b)B.C.D.EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(-),A)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(-),A)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(-),A)B.C.D.9.已知m,n表示兩條不同直線,a表示平面,則下列選項(xiàng)正確的是().10.已知復(fù)數(shù)z,w均不為0,則()11.如圖所示,在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,M,N分別為C1D1,C1C的中點(diǎn),其中不正確A.直線MN與AC所成的角為60。B.直線AM與BN是平行直線C.二面角N-BD-C的平面角的正切值為、/2D.點(diǎn)C與平面MAB的距離為EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(-),A)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up7(-),A)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(uu),A)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(ur),G)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(uuur),GD)V錐A-BCD的體積為V2,則V1:V2=______.14.我國(guó)南宋時(shí)期杰出數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書九章》中提出了“三斜求積術(shù)”,即以小斜冪,并大斜冪,減中斜冪,余半之,自乘于上;以小斜冪乘大斜冪,減上,余四約之,為實(shí);一為從隅,開平方得積,把以上文字寫出公式,即其中S為三角形面積,a,b,c為三角形的三邊).在非直角VABC中,a,b,c為內(nèi)角A,B,C所對(duì)應(yīng)的三邊,若bcosC+ccosB=3且則當(dāng)VABC面積的最大值時(shí)VABC外接圓的半徑為______.15.如圖,已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo)分別是(-1,3)、(3,4)、(2,2).(1)求頂點(diǎn)A的坐標(biāo);EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up7(-),A)(1)若z在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于y=2x上,求m的值;(2)若z在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于第二象限,求m的取值范圍;EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up8(-),O)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up8(-),O)量的坐標(biāo).EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(→),b)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up9(→),b)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up6(→),b)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up6(→),b)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up6(→),b)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up6(→),b)(1)求函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式;(2)若關(guān)于x的方程f2(x)-mf(x)+1=0在上有解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;(3)將y=f(x)的圖象向左平移φ(0<φ<π)個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)y=g(x)的圖象,若實(shí)數(shù)x1,x2滿足f(x1)g(x2)=-1,且x1-x2的最小值是,求φ的值.EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up8(-),O)EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up8(-),O)f(x)=asinx+bcosx(x∈R)的“相伴向量”(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)數(shù)學(xué)答案15.(1)設(shè)A(x,y),又B(-1,3)、C(3,4)、D(2,2),:AD=(2-x,2-y),BC=(4,1).EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up7(-),A):(2-x,2-y)=(4,1),:頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,1).(2)存在.EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(-),A)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(-),A)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(-),A)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(-),A)λ-1,λ-2).EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up6(-),A):5(4λ-1)+3(λ-2)=0,解得,即 16.(1)依題意,z=(m2-1)-(m+1)i,則其在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為(m2-1,-m-1),由點(diǎn)(m2-1,-m-1)位于直線y=2x,得-m-1=2(m2-1),整理得2m2+m-1=0,所以m=-1或(2)復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為(m2-1,m+1),由點(diǎn)(m2-1,m+1)位于第二象限,得解得-1<m<1,所以m的取值范圍為(-1,1).(3)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up7(-),O)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up7(-),O)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up8(→),b)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up5(→),b)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(→),b)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(→),b)(2)所以時(shí)此時(shí)所以所以與EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up6(→),b)的夾角的大小為.又在上有解,所以(3)由題意可知所

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