2025屆遼寧省沈陽(yáng)市和平區(qū)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校數(shù)學(xué)七下期末經(jīng)典試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．ABC的內(nèi)角分別為A、B、C，下列能判定ABC是直角三角形的條件是（）A．A2B3C B．C2B C．A:B:C3:4:5 D．ABC2．如圖，∠3的同位角是（）A．∠1 B．∠2 C．∠B D．∠C3．如圖1，已知AB=AC，D為∠BAC的角平分線上面一點(diǎn)，連接BD，CD；如圖2，已知AB=AC，D、E為∠BAC的角平分線上面兩點(diǎn)，連接BD，CD，BE，CE；如圖3，已知AB=AC，D、E、F為∠BAC的角平分線上面三點(diǎn)，連接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次規(guī)律，第12個(gè)圖形中有全等三角形的對(duì)數(shù)是()A．80對(duì) B．78對(duì) C．76對(duì) D．以上都不對(duì)4．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOE＋∠BOD＝90°C．∠AOC＝∠AOE D．∠AOD＋∠BOD＝180°5．世界上最小的開(kāi)花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，它的果實(shí)像一粒微小的無(wú)花果，質(zhì)量只有克．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．某文具商店搞促銷活動(dòng)，同時(shí)購(gòu)買一個(gè)書(shū)包和一個(gè)文具盒可以打八折，能比標(biāo)價(jià)省19.8元．已知書(shū)包標(biāo)價(jià)比文具盒標(biāo)價(jià)的3倍多15元，若設(shè)文具盒的標(biāo)價(jià)是x元，書(shū)包的標(biāo)價(jià)為y元，可列方程組為（）A． B．C． D．8．要使代數(shù)式有意義，則的取值范圍是A． B． C． D．9．如果與﹣a2ybx+1是同類項(xiàng)，則（）A． B． C． D．10．氣溫由-2℃上升3℃后是（）A．-5℃ B．1℃ C．5℃ D．3℃11．三條高的交點(diǎn)一定在三角形內(nèi)部的是（）A．任意三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．純角三角形12．如圖，動(dòng)點(diǎn)P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到長(zhǎng)方形OABC的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第2013次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（1，4） B．（5，0） C．（6，4） D．（8，3）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知（x+1）2＝9，則x的值是_________．14．如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在，的位置若，則的度數(shù)為_(kāi)_____．15．如圖，已知，，則________.16．已知，點(diǎn)在的內(nèi)部，與關(guān)于對(duì)稱，與關(guān)于對(duì)稱，____________.17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為_(kāi)_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解不等式，并在數(shù)軸上表示解集：．19．（5分）夏季，為了節(jié)約用電，常對(duì)空調(diào)采取調(diào)高設(shè)定溫度和清洗設(shè)備兩種措施。某賓館先把甲、乙兩種空調(diào)的設(shè)定溫度都調(diào)高1℃，結(jié)果甲種空調(diào)比乙種空調(diào)每天多節(jié)電27度；再對(duì)乙種空調(diào)清洗設(shè)備，使得乙種空調(diào)每天的總節(jié)電量是只將溫度調(diào)高1℃后的節(jié)電量的1.1倍，而甲種空調(diào)節(jié)電量不變，這樣兩種空調(diào)每天共節(jié)電405度。求只將溫度調(diào)高1℃后兩種空調(diào)每天各節(jié)電多少度？20．（8分）運(yùn)用乘法公式計(jì)算：（a-b-3）（a-b+3）；21．（10分）根據(jù)圖形完成下列的解答過(guò)程：因?yàn)椤?=∠3（已知）所以EF∥（）因?yàn)椤?=∠5（已知）所以AB∥(）所以（）所以∠4+=（）因?yàn)椤?=所以∠6=22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)，分別向上平移個(gè)單位，再向右平移個(gè)單位，分別得到點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，，連接，，.（三角形可用符號(hào)表示，面積用符號(hào)表示）（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)，的坐標(biāo).（2）在軸上是否存在點(diǎn)，連接，，使，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，連接，.①若在線段之間時(shí)（不與，重合），求的取值范圍；②若在直線上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)直接寫(xiě)出，，的數(shù)量關(guān)系.23．（12分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）.（1）寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A，B；（2）將先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到，畫(huà)出；（3）若AB邊上有一點(diǎn)M（a，b），平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M1的坐標(biāo)為_(kāi)_______________；（4）求的面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求解.【詳解】若ABC又AB+C=180°∴2∠C=180°，得∠C=90°，故為直角三角形,故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查直角三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和.2、D【解析】

根據(jù)兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角．【詳解】解：觀察圖形可知：∠3的同位角是∠C．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查同位角的概念，同位角的邊構(gòu)成“F“形．解題時(shí)需要分清截線與被截直線．3、B【解析】

根據(jù)圖形得出當(dāng)有1點(diǎn)D時(shí)，有1對(duì)全等三角形；當(dāng)有2點(diǎn)D、E時(shí)，有3對(duì)全等三角形；當(dāng)有3點(diǎn)D、E、F時(shí)，有6對(duì)全等三角形；根據(jù)以上結(jié)果得出當(dāng)有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，圖中有【詳解】當(dāng)有1點(diǎn)D時(shí)，有1對(duì)全等三角形；當(dāng)有2點(diǎn)D.E時(shí)，有3對(duì)全等三角形；當(dāng)有3點(diǎn)D.E.F時(shí)，有6對(duì)全等三角形；當(dāng)有4點(diǎn)時(shí)，有10個(gè)全等三角形；…當(dāng)有n個(gè)點(diǎn)時(shí),圖中有個(gè)全等三角形，故第10個(gè)圖形中有全等三角形的對(duì)數(shù)是：=78.故選B【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定，解題關(guān)鍵在于找到規(guī)律4、C【解析】

根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義及垂線的定義逐一判斷可得．【詳解】A、∠AOD與∠BOC是對(duì)頂角，所以∠AOD=∠BOC，此選項(xiàng)正確；B、由EO⊥CD知∠DOE=90°，所以∠AOE+∠BOD=90°，此選項(xiàng)正確；C、∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角，所以∠AOC=∠BOD，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∠AOD與∠BOD是鄰補(bǔ)角，所以∠AOD+∠BOD=180°，此選項(xiàng)正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查垂線、對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角，解題的關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義及垂線的定義．5、C【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】將0.000000076用科學(xué)記數(shù)法表示為7.6×10?8，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù).6、D【解析】

根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等解答即可．【詳解】∵兩個(gè)三角形全等，

∴∠α=50°．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖，確定出對(duì)應(yīng)角是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)文具盒和書(shū)包之間的關(guān)系列出方程組即可．【詳解】根據(jù)題意有，即故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查列二元一次方程組，讀懂題意，找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)非負(fù)得到關(guān)于x的不等式，解不等式即得答案.【詳解】解：根據(jù)題意，得，解得，.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式被開(kāi)方數(shù)非負(fù)是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】

所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)【詳解】解：∵與﹣a2ybx+1是同類項(xiàng)，∴，②代入①得，3x=2（x+1），解得x=2，把x=2代入②得，y=2+1=3，所以，方程組的解是．故選D．考點(diǎn)：同類項(xiàng)，解二元一次方程組．10、B【解析】

根據(jù)有理數(shù)的加法，即可解答．【詳解】-2+3=1（℃），故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的加法．11、B【解析】

根據(jù)三角形高的定義知，若三角形的兩條高都在三角形的內(nèi)部，則此三角形是銳角三角形．【詳解】利用三角形高線的位置關(guān)系得出：如果一個(gè)三角形兩邊上的高的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部，那么這個(gè)三角形是銳角三角形．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的高線性質(zhì)，了解不同形狀的三角形的位置：銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形的三條高中，有兩條是它的直角邊，另一條在內(nèi)部；鈍角三角形的三條高有兩條在外部，一條在內(nèi)部．12、D【解析】試題分析：如圖，當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)6次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)（0，3），當(dāng)點(diǎn)P第6次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3）；∵2013÷6=335…3，∴當(dāng)點(diǎn)P第2013次碰到矩形的邊時(shí)為第336個(gè)循環(huán)組的第3次反彈，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8，3）．故選D．考點(diǎn)：1．規(guī)律性；2．點(diǎn)的坐標(biāo)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2或－1．【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義可知，x+1=3或x+1=-3，解得x=2或x=-1．故答案為2或－1．考點(diǎn)：平方根的定義．14、48°【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出的度數(shù)，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出的度數(shù)，根據(jù)平角的定義即可得出結(jié)論.【詳解】，，，又，，.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.15、65°【解析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠3，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解.【詳解】∵m∥n,∠1=105°，∴∠3=180°?∠1=180°?105°=75°∴∠α=∠2?∠3=140°?75°=65°故答案為：65°.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠3.16、【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：如圖：∵P為∠AOB內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)分別為P1、P2，∴∠P1OP2=2∠AOB=60°，故答案為60°．【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，注意掌握對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)稱軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等，對(duì)應(yīng)的角、線段都相等．17、(1009，0)【解析】

結(jié)合圖象可知：縱坐標(biāo)每四個(gè)點(diǎn)循環(huán)一次，而2019=505×4-1，故A2019的縱坐標(biāo)與A3的縱坐標(biāo)相同，都等于0；由A2（1，1），A6（3，1），A10（5，1）…可得到以下規(guī)律，A4n-1（2n-1，0）（n為不為0的自然數(shù)），當(dāng)n=505時(shí)，A2018（1009，1），A2019（1009，0）．故答案為：（1009，0）【詳解】解：由A2（1，1），A6（3，1），A10（5，1）…可得到以下規(guī)律，A4n-1（2n-1，0）（n為不為0的自然數(shù)），當(dāng)n=505時(shí)，A2019（1009，0）．

故答案為：（1009，0）【點(diǎn)睛】本題屬于循環(huán)類規(guī)律探究題，考查學(xué)生歸納猜想的能力，結(jié)合圖象找準(zhǔn)循環(huán)節(jié)是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、，圖詳見(jiàn)解析【解析】

先去分母、移項(xiàng)合并，然后把系數(shù)化為1得到不等式的解集，然后用數(shù)軸表示其解集．【詳解】去分母，得：去括號(hào)，得：，

移項(xiàng)，得：，

合并同類項(xiàng)，得：，

系數(shù)化為1，得：，

將解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．19、只將溫度調(diào)高1℃后，甲種空調(diào)每天節(jié)電207度，乙種空調(diào)每天節(jié)電180度。【解析】根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解20、a2-2ab+b2-9【解析】分析：化為符合平方差公式的形式后利用平方差公式求解即可．詳解：原式=[（a-b）-3][（a-b）+3]

=（a-b）2-32

=a2-2ab+b2-9點(diǎn)睛：本題考查了平方差公式，熟練掌握公式是解好本題的關(guān)鍵：①平方差公式：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；本題是三項(xiàng)利用公式計(jì)算的式子，要利用整體的思想把其中的兩項(xiàng)組合在一起看作一項(xiàng)，再運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算．21、詳見(jiàn)解析【解析】

觀察圖形,根據(jù)平行線的性質(zhì)定理與判定兩直線平行的條件解答即可.【詳解】DC;內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；EF;同位角相等，兩直線平行；AB∥DC;如果兩直線和同一條直線平行，那么這兩條直線平行：∠6；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理和判定兩直線平行的條件,熟練掌握這些性質(zhì)定理和判定定理是解答關(guān)鍵.22、（1），；（2）或；（3）①；②當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，【解析】

（1）根據(jù)平移的性質(zhì)即可解答；（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，再利用三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算，即可解答.（3）①分情況討論：當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)