2025屆西藏省重點中學數(shù)學七下期末達標檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若＜a＜，則下列結(jié)論中正確的是（）A．1＜a＜3 B．1＜a＜4 C．2＜a＜3 D．2＜a＜42．如果把分式中的和都擴大倍，那么分式的值()A．擴大倍 B．縮小倍 C．不變 D．擴大倍3．若x，y滿足方程組，則x+y的值為（）A．3 B．4 C．5 D．64．對于二元一次方程,下列結(jié)論正確的是(

)A．任何一對有理數(shù)都是它的解 B．只有一個解C．只有兩個解 D．有無數(shù)個解5．下列說法正確的是（）A．367人中至少有2人生日相同B．任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點數(shù)是偶數(shù)的概率是C．天氣預報說明天的降水概率為90%，則明天一定會下雨D．某種彩票中獎的概率是1%，則買100張彩票一定有1張中獎6．要使的結(jié)果中不含項，則常數(shù)的值為（）A．0 B． C．1 D．-27．為獎勵消防演練活動中表現(xiàn)優(yōu)異的同學，某校決定用1200元購買籃球和排球，其中籃球每個120元，排球每個90元，在購買資金恰好用盡的情況下，購買方案有（）A．4種 B．3種 C．2種 D．1種8．如果等腰三角形的一個外角等于100度，那么它的頂角等于（）A．100°B.80°C.80°或40°D.80°或20°9．若（x+y）2＝7，（x﹣y）2＝3，則xy的值為（）A．2 B．1 C．﹣1 D．010．如圖，小聰把一塊含有30°角的直角三角尺ABC的兩個頂點A，C放在長方形紙片DEFG的對邊上，若AC平分∠BAE，則∠DAB的度數(shù)是（）A．100° B．150° C．130° D．120°11．在同一個平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系是（）A．平行或垂直 B．相交或垂直 C．平行或相交 D．不能確定12．如圖所示，如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么∠1等于()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某商家花費855元購進某種水果90千克，銷售中有5%的水果損耗，為確保不虧本，售價至少應定為_______元/千克．14．觀等察式：，，，，…請你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來ab=_______________________．15．已知∠1與∠2是對頂角，∠1與∠3是鄰補角，則∠2+∠3=_________.16．按下面程序計算，即根據(jù)輸入的判斷是否大于500，若大于500則輸出，結(jié)束計算，若不大于500，則以現(xiàn)在的的值作為新的的值，繼續(xù)運算，循環(huán)往復，直至輸出結(jié)果為止．若開始輸入的值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656，則滿足條件的所有的值是__．17．把命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”改成“如果……那么……”的形式：____________________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：P（4x，x-3）在平面直角坐標系中．（1）若點P在第三象限的角平分線上，求x的值；（2）若點P在第四象限，且到兩坐標軸的距離之和為9，求x的值．19．（5分）如圖1，，點，分別在射線，上移動，是的平分線，的反向延長線與的平分線相交于點.（1）試問的大小是否發(fā)生變化，如果保持不變，請求出的度數(shù)，如果隨點，的移動發(fā)生變化，請求出變化的范圍（2）如圖2，點在軸負半軸上，過點作軸交與點，交的延長線于點，若試問與有何關(guān)系?請證明你的結(jié)論．20．（8分）據(jù)統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：2，現(xiàn)要把一塊長100m、寬80m的長方形土地分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物，怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是2：1？請你設計兩種不同的種植方案．21．（10分）如圖，AB交CD于O，OE⊥AB．（1）若∠EOD=20°，求∠AOC的度數(shù)；（2）若∠AOC：∠BOC=1：2，求∠EOD的度數(shù)．22．（10分）如圖，在□ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分線分別交AD于點E，F(xiàn)，BE，CF相交于點G．（1）求證：BE⊥CF；（2）若AB=a，CF=b，寫出求BE的長的思路．23．（12分）課外閱讀是提高學生綜合素養(yǎng)的重要途徑，某校為了解學生課外閱讀情況，隨機抽取若干名學生，調(diào)查他們平均每天課外閱讀的時間（小時），并將收集的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表信息，解答下列問題：某校學生平均每天課外閱讀時間頻數(shù)表類別時間（小時）頻數(shù)（人）頻率A11B211．4C151．3D某校學生平均每天課外閱讀時間條形統(tǒng)計圖（1）填空：________，________，________；并在圖中補全條形統(tǒng)計圖；（2）該?，F(xiàn)有學生1211人，請你根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該校學生平均每天課外閱讀時間不少于1小時的共有多少人？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】∵1＜＜2，3＜＜4，又∵＜a＜，∴1＜a＜4，故選B．【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較以及估算無理數(shù)的范圍，正確地估算無理數(shù)的范圍是解決此題的關(guān)鍵.2、C【解析】

根據(jù)題意進行擴大，再進行化簡即可比較.【詳解】把分式中的和都擴大倍，分式變?yōu)?，故選C.【點睛】此題主要考查分式的值，解題的關(guān)鍵是熟知分式的性質(zhì)進行化簡.3、A【解析】分析：直接把兩式相加即可得出結(jié)論.詳解：，①+②得，6x+6y=18，解得x+y=1．故選：A.點睛：本題考查的是解二元一次方程組，熟知利用加減法解二元一次方程組是解答此題的關(guān)鍵．4、D【解析】分析:將二元一次方程3x+2y=11，化為用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)的情況，即可解答.詳解:原方程可化為y=，可見對于每一個x的值，y都有唯一的值和它相對應，故方程有無數(shù)個解．故選D點睛:考查二元一次方程的解的定義，要求理解什么是二元一次方程的解.5、A【解析】分析：利用概率的意義和必然事件的概念的概念進行分析．詳解：A、367人中至少有2人生日相同，正確；B、任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點數(shù)是偶數(shù)的概率是，錯誤；C、天氣預報說明天的降水概率為90%，則明天不一定會下雨，錯誤；D、某種彩票中獎的概率是1%，則買100張彩票不一定有1張中獎，錯誤；故選：A．點睛：此題主要考查了概率的意義，解決的關(guān)鍵是理解概率的意義以及必然事件的概念．6、B【解析】

先利用多項式乘以多項式的運算法則進行計算，再根據(jù)結(jié)果中不含x2項進而可得出a的值．【詳解】解：（x2+ax+2）（2x-1）

=2x3-x2+2ax2-ax+4x-2

=2x3+（2a-1）x2+（4-a）x-2，

∵（x2+ax+2）（2x-1）的結(jié)果中不含x2項，

∴2a-1=0，∴a=．

故選：B．【點睛】此題主要考查了多項式乘以多項式，正確掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】設購買籃球x個，排球y個，根據(jù)“購買籃球的總錢數(shù)+購買排球的總錢數(shù)=1200”列出關(guān)于x、y的方程，由x、y均為非負整數(shù)即可得．【詳解】設購買籃球x個，排球y個，根據(jù)題意可得120x+90y=1200，則y=，∵x、y均為正整數(shù)，∴x=1、y=12或x=4、y=8或x=7、y=4，所以購買資金恰好用盡的情況下，購買方案有3種，故選B．【點睛】本題考查二元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是理解題意，依據(jù)相等關(guān)系列出方程．8、D【解析】分析：此外角可能是頂角的外角，也可能是底角的外角，需要分情況考慮，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和為180°，可求出頂角的度數(shù)．解答：解：①若100°是頂角的外角，則頂角=180°-100°=80°；

②若100°是底角的外角，則底角=180°-100°=80°，那么頂角=180°-2×80°=20°．

故選D．9、B【解析】

先根據(jù)完全平方公式展開，再相減，即可得出答案．【詳解】解：（x+y）2＝7，（x﹣y）2＝3，x2+2xy+y2＝7，x2﹣2xy+y2＝3，4xy＝4，xy＝1，故選：B．【點睛】本題屬于已知求值類題目，對于此類題目要先觀察已知和待求式之間的關(guān)系，然后通過變形將已知和待求式聯(lián)系起來．10、D【解析】

利用角平分線定義求得∠BAC=∠CAE=30°，再利用平角定義即可解答.【詳解】∵AC平分∠BAE∴∠BAC=∠CAE=30°∵∠DAB+∠BAC+∠CAE=180°∴∠DAB=120°故選D【點睛】本題考查了角平分線的定義以及平角的定義，熟練掌握相關(guān)定理是解題關(guān)鍵.11、C【解析】

根據(jù)在同一平面內(nèi)兩條不重合的直線的位置關(guān)系得出即可．【詳解】在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系是平行或相交．故選C．【點睛】本題主要考查了在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的兩種位置關(guān)系，熟知在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系是平行或相交是解題的關(guān)鍵．12、B【解析】解：如圖，∠2=90°﹣45°=45°，由三角形的外角性質(zhì)得，∠1=∠2+60°=45°+60°=105°．故選B．點睛：本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

設商家把售價應該定為每千克x元，因為銷售中有5%的水果正常損耗，故每千克水果損耗后的價格為x（1-5%），根據(jù)題意列出不等式即可．【詳解】設商家把售價應該定為每千克x元，根據(jù)題意得：x（1-5%）≥，解得，x≥1，故為避免虧本，商家把售價應該至少定為每千克1元．故答案為：1．【點睛】本題考查一元一次不等式的應用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，讀懂題意，根據(jù)“去掉損耗后的售價≥進價”列出不等式即可求解．14、.【解析】

試題分析：因為，，，，，，，，所以．考點：找規(guī)律-式子的變化.15、180°【解析】解：∵∠1與∠3是鄰補角，∴∠1+∠3＝180°．∵∠1與∠2是對頂角，∴∠1＝∠2，∴∠2+∠3＝180°（等量代換）．故答案為180°．16、131或26或1．【解析】

利用逆向思維來做，分析第一個數(shù)就是直接輸出616，可得方程1x+1=616，解方程即可求得第一個數(shù)，再求得輸出為這個數(shù)的第二個數(shù)，以此類推即可求得所有答案．【詳解】解：當?shù)谝淮屋斎?，第一次輸出的結(jié)果為，當?shù)诙屋斎耄诙屋敵龅慕Y(jié)果為，當?shù)谌屋斎耄谌屋敵龅慕Y(jié)果為，當?shù)谒拇屋斎耄谌屋敵龅慕Y(jié)果為，若，解得；、若，解得；若，解得；若，解得，所以當開始輸入的值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為616，則滿足條件的所有的值是131或26或1．【點睛】此題考查了方程與不等式的應用．注意理解題意與逆向思維的應用是解題的關(guān)鍵．17、如果兩直線平行，那么內(nèi)錯角相等【解析】

根據(jù)命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”的題設和結(jié)論進行分析解答即可.【詳解】把命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”改寫成“如果那么”的形式為：如果兩直線平行，那么內(nèi)錯角相等.【點睛】知道命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”的題設是“兩直線平行”，結(jié)論是“內(nèi)錯角相等”是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）(-4，-4)（2）(8，-1)【解析】(1)由題意得4x=x-3，解得x=-1，此時點P坐標為(-4，-4)；(2)由題意得4x+[-(x-3)]=9，則3x=6，解得x=2，此時點P坐標為(8，-1)．19、（1）不變，，見解析；（2），見解析.【解析】

（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得，，外角和公式求出，則可證明；（2）根據(jù)得出，又已知，則，則可證明.【詳解】解：（1）不變，，，，，，即，而，，.（2）.，，又，，，，.【點睛】本題主要考查角平分線性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)等知識點，解答本題的關(guān)鍵是：三角形的外角等于與之不相鄰的兩個內(nèi)角的和．20、見解析【解析】

先設計出兩種方案圖，然后根據(jù)甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是2：1列出方程組，求出方程的解即可．【詳解】方案1：如圖，設AE=x，EB=y，則，解得：，即將原長方形的長分為80m和20m兩部分；方案2：如圖，設AE=a，EC=b，則，解得：，即將原長方形的寬分為64m和16m兩部分?！军c睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解題的關(guān)鍵是先設計出兩種方案圖，再根據(jù)題意，找出之間的數(shù)量關(guān)系列出二元一次方程組，此題難度一般．21、(1)、70°；(2)、30°【解析】試題分析：(1)、首先根據(jù)垂直得出∠AOE=90°，根據(jù)∠AOC=180°－∠AOE－∠EOD得出答案；(2)、首先設∠AOC=x，則∠BOC=2x，根據(jù)平角的性質(zhì)得出x的值，根據(jù)∠EOD=180°－AOE－∠AOC得出答案.試題解析：(1)、∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠EOD=20°，∴∠AOC=180°﹣90°﹣20°=70°；(2)、設∠AOC=x，則∠BOC=2x，∵∠AOC+∠BOC=180°，∴x+2x=180°，解得：x=60°，∴∠AOC=60°，∴∠EOD=180°﹣90°﹣60°=30°．考點：角度的計算22、(1)見解析;(2)見解析.【解析】【分析】（1）由平行四邊形性質(zhì)得AB∥CD，可得∠ABC+∠BCD=180°，又BE，CF分別是∠ABC，∠BCD的平分線，所以∠EBC+∠FCB=90°，可得∠BGC=90°；（2）作EH∥AB交BC于點H，連接AH交BE于點P．證四邊形ABHE是菱形，可知AH，BE互相垂直平分，在Rt△ABP中，由勾股定理可求BP，進而可求BE的長．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD．∴∠ABC+∠BCD=180°．∵BE，CF分別是∠ABC，∠