2025屆遼寧省大連市高新園區(qū)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若不等式a1xa1的解集是x1，則a必滿足（）A．a(chǎn)0 B．a(chǎn)1 C．a(chǎn)1 D．a(chǎn)12．如圖，將△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周長是16cm，那么四邊形ABFD的周長是（

）A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm3．在同一平面內(nèi)，設(shè)、、是三條互相平行的直線，已知與的距離為，與的距離為，則與的距離為（）A． B． C．或 D．或4．下列運算正確的是（）A． B．C． D．5．不等式組的解集在數(shù)軸上可以表示為（）A． B． C． D．6．4的算術(shù)平方根是（）A．16 B．±2 C．2 D．7．若，則下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．8．下列說法正確的是()A．不是有限小數(shù)就是無理數(shù)B．帶根號的數(shù)都是無理數(shù)C．無理數(shù)一定是無限小數(shù)D．所有無限小數(shù)都是無理數(shù)9．小亮每天從家去學(xué)校上學(xué)行走的路程為900m，某天他從家上學(xué)時以每分鐘30m的速度行走了一半的路程，為了不遲到，他加快了速度，以每分鐘45m的速度走完剩下的路程，則小亮距離學(xué)校的路程s(m)與他行走的時間t(min)之間的函數(shù)圖象表示正確的是（）A． B． C． D．10．已知m，n滿足方程組，則m+n的值為（）A．3 B．﹣3 C．﹣2 D．2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，則分式的值為__________________。12．如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在，的位置若，則的度數(shù)為______．13．已知（a﹣1）2+|b+1|+=0，則a+b+c=_____．14．若一個多邊形的每一個外角都等于40°，則這個多邊形的邊數(shù)是．15．計算：(x＋2)(x－3)＝___________；16．已知x、y滿足方程組，則2x-2y的值是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，是經(jīng)過某種變換得到的圖形，點與點，點與點，點與點分別是對應(yīng)點，觀察點與點的坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問題：分別寫出點與點，點與點，點與點的坐標(biāo)，并說說對應(yīng)點的坐標(biāo)有哪些特征；若點與點也是通過上述變換得到的對應(yīng)點，求、的值．18．（8分）小明解不等式的過程如下．請指出他解答過程中錯誤步驟的序號，并寫出正確的解答過程．解：去分母，得①去括號，得②移項，得③合并同類項，得④兩邊都除以，得⑤19．（8分）如圖，，，點在軸上，且.(1)求點的坐標(biāo)，并畫出;(2)求的面積;(3)在軸上是否存在點，使以三點為頂點的三角形的面積為10?若存在，請直接寫出點的坐標(biāo);若不存在，請說明理由.20．（8分）第一個容器有水44升，第二個容器有水56升，若將第二個容器的水倒?jié)M第一個容器，那么第二個容器剩下的水是該容器的一半；若將第一個容器的水倒?jié)M第二個容器，那么第一個容器剩下的水是該容器的三分之一，求兩個容器的容量.21．（8分）如圖，在網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有兩個格點、和直線，且長為1．2．（1）求作點關(guān)于直線的對稱點．（2）為直線上一動點，在圖中標(biāo)出使的值最小的點，且求出的最小值？（1）求周長的最小值？22．（10分）某汽車專賣店銷售A，B兩種型號的新能源汽車.上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元；本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元.（1）求每輛A型車和B型車的售價各為多少萬元？（2）甲公司擬向該店購買A，B兩種型號的新能源汽車共6輛，且A型號車不少于2輛，購車費不少于130萬元，則有哪幾種購車方案？23．（10分）解不等式組：，并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集.24．（12分）如圖1，AB，BC被直線AC所截，點D是線段AC上的點，過點D作DE//AB，連接AE，∠B=∠E=70°.（1）請說明AE//BC的理由.（2）將線段AE沿著直線AC平移得到線段PQ，連接DQ.①如圖2，當(dāng)DE⊥DQ時，求∠Q的度數(shù)；②在整個運動中，當(dāng)∠Q=2∠EDQ時，則∠Q=.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

由已知不等式的解集，利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可確定出a的范圍．【詳解】解：∵不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，

∴a+1＜0，

解得：a＜-1．

故選：C．【點睛】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．2、C【解析】試題分析：已知，△ABE向右平移2cm得到△DCF，根據(jù)平移的性質(zhì)得到EF=AD=2cm，AE=DF，又因△ABE的周長為16cm，所以AB+BC+AC=16cm，則四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故答案選C．考點：平移的性質(zhì).3、C【解析】

分類討論：當(dāng)直線c在直線a，b之間或直線c不在直線a，b之間，然后利用平行線間的距離的意義分別求解.【詳解】解：當(dāng)直線c在直線a，b之間時∵a，b，c是三條平行的直線而a和b的距離為4cm，b和c的距離為1cm∴a和c的距離=4-1=3（cm）；當(dāng)直線c不在直線a，b之間時∵a，b，c是三條平行的直線而a和b的距離為4cm，b和c的距離為1cm∴a和c的距離=4+1=5（cm）綜上所述，a與c的距離為3cm或5cm.故答案選擇C.【點睛】本題考查了平行線之間的距離，從一條平行線上的任意一點到另一條直線作垂線，垂線段的長度叫兩條平行線之間的距離，平行線間的距離處處相等，注意分類討論.4、D【解析】

根據(jù)整式乘法的計算法則，分別算出每一項式子的值，再判斷即可．【詳解】解：A、，故本選項不正確；B、，故本選項不正確；C、，故本選項不正確；D、，故本選項正確；故選：D．【點睛】本題考查的主要有平方差公式、完全平方公式、負整數(shù)指數(shù)冪、多項式除法，這里需要牢固掌握整式的計算法則．5、B【解析】

不等式2x>-4，解得x>-2；不等式，解得；所以不等式組的解集為，4取得到，所以在數(shù)軸上表示出來在4這點為實心，-2取不到，所以在數(shù)軸上表示出來在-2這點為空心，表示出來為選項中B中的圖形，故選B【點睛】本題考查不等式組，解答本題需要考生掌握不等式組的解法，會求不等式的解集，掌握數(shù)軸的概念和性質(zhì)6、C【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可.【詳解】∵2的平方為4，∴4的算術(shù)平方根為2.故選C．【點睛】本題考查了平方根的意義，如果個一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么這個數(shù)x叫做a的平方根，正數(shù)a的平方根記作.正數(shù)a有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根.7、A【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，結(jié)合舉反例逐項分析即可.【詳解】A.∵，m2≥0，∴，正確；B.當(dāng)m=0時，，故錯誤；C.當(dāng)m<0時，∴，故錯誤；D.當(dāng)m<0時，∴，故錯誤；故選A.【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變．8、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)的概念判斷即可．【詳解】A、不是有限小數(shù)，如無限循環(huán)小數(shù)不是無理數(shù)，錯誤；B、帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，如，錯誤；C、無理數(shù)一定是無限小數(shù)，正確；D、所有無限小數(shù)不一定都是無理數(shù)，如無限循環(huán)小數(shù)不是無理數(shù)，錯誤；故選C．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，關(guān)鍵是根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)解答．9、D【解析】

根據(jù)行程，按照路程的一半分段，先慢后快，圖象先平后陡．【詳解】小亮距離學(xué)校的路程s(米)應(yīng)隨他行走的時間t(分)的增大而減小，因而選項A.B一定錯誤；他從家去上學(xué)時以每分30米的速度行走了450米，所用時間應(yīng)是15分鐘，因而選項C錯誤；行走了450米，為了不遲到，他加快了速度，后面一段圖象陡一些，選項D正確.故選:D.【點睛】考查函數(shù)的圖象，解決問題的關(guān)鍵是理解函數(shù)圖象反應(yīng)的是哪兩個變量之間的關(guān)系以及因變量是隨著自變量的增大如何變化的.10、A【解析】，①+②得4m+4n=12，所以m+n=3；故選A.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

把x=2y代入所求的式子計算，得到答案．【詳解】∵x=2y，∴原式=.故答案為：.【點睛】此題考查分式的值，解題關(guān)鍵在于把代入求值.12、48°【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出的度數(shù)，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出的度數(shù)，根據(jù)平角的定義即可得出結(jié)論.【詳解】，，，又，，.故答案為：.【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.13、2．【解析】由（a﹣1）2+|b+1|+=0，可得a-1=0，b+1=0，b+c-a=0，由此求出a、b、c的值，再代入a+b+c中計算即可.詳解：∵（a﹣1）2+|b+1|+=0，∴，解得：，∴.故答案為：2.點睛：本題的解題要點是：（1）一個式子的平方、絕對值和算術(shù)平方根都是非負數(shù)；（2）若幾個非負數(shù)的和為0，則這幾個非負數(shù)都為0.14、9【解析】解：360÷40=9，即這個多邊形的邊數(shù)是915、x2﹣x﹣1．【解析】試題分析：多項式乘以多項式就是用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式中的每一項，然后相加即可．解：原式=x2﹣3x+2x﹣1=x2﹣x﹣1．故答案為x2﹣x﹣1．考點：多項式乘多項式．16、-2.【解析】

方程組兩方程相減求出x-y的值，原式變形后代入計算即可求出值．【詳解】，②-①得：x-y=-1，則原式=2（x-y）=-2，故答案為-2【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）；；【解析】

(1)在坐標(biāo)系中直接讀出點的坐標(biāo)即可，再由所讀數(shù)值發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)之間的特征；(2)由上問所得結(jié)論可求解a、b的值.【詳解】由圖象可知，點，點，點，點，點，點；對應(yīng)點的坐標(biāo)特征為：橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)；由可知，，，解得，．【點睛】本題考查了圖形在坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)，根據(jù)坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)確定旋轉(zhuǎn)特點，從而確定旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)坐標(biāo)之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.18、答案見解析.【解析】試題分析：一元一次不等式的解法步驟為：①去分母，注意每一項都需乘以分母的最小公倍數(shù)；②去括號，注意括號前面是負號，去括號時括號內(nèi)每項變號；③移項，移項時需變號；④合并同類項；⑤系數(shù)化為1，注意當(dāng)系數(shù)是負數(shù)時，化為1后不等號要改變方向.解：錯誤的是①②⑤，去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤6，去括號，得3＋3x－4x－2≤6，移項，得3x－4x≤6－3＋2，合并同類項，得－x≤5，兩邊都除以－1，得x≥－5.19、(1)點的坐標(biāo)為，，畫圖見解析；(2)6；(3)點的坐標(biāo)為或【解析】

（1）分點B在點A的左邊和右邊兩種情況解答；（2）利用三角形的面積公式列式計算即可得解；（3）利用三角形的面積公式列式求出點P到x軸的距離，然后分兩種情況寫出點P的坐標(biāo)即可．【詳解】（1）點B在點A的右邊時，-1+3=2，點B在點A的左邊時，-1-3=-4，所以，B的坐標(biāo)為（2，0）或（-4，0），如圖所示：（2）△ABC的面積=×3×4=6；（3）設(shè)點P到x軸的距離為h，則×3h=10，解得h=，點P在y軸正半軸時，P（0，），點P在y軸負半軸時，P（0，-），綜上所述，點P的坐標(biāo)為（0，）或（0，-）．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了三角形的面積，難點在于要分情況討論．20、第一個容器60升，第二個容器80升.【解析】

設(shè)第一個容器升，第二個容器升，根據(jù)題意列出方程組求解即可?！驹斀狻吭O(shè)第一個容器升，第二個容器升，根據(jù)題意得：，解得：，答：第一個容器60升，第二個容器80升.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意找出其中的數(shù)量關(guān)系列出方程或方程組。21、（1）見解析；（2）點P位置見解析，最小值為5；（1）8.2【解析】

（1）根據(jù)題意作圖即可

（2）連接BA1交直線l于點P，由兩點間，線段最短即可確定點P的位置

（1）由（2）中求得點P的位置，即可得AB+AP+BP=AB+A1P+BP=AB+A1B【詳解】（1）如圖，點A1即為所作點A關(guān)于直線l的對稱點

（2）連接BA1交直線l于點P，連接AB，AP，則AP=A1P，由兩點之間，線段最短可知，最短值為5，

（1）由（2）可知，點P即可使△ABP最小的位置

故△ABP周長的最小值為AB+AP+BP=AB+A1P+BP=1.2+A1B=1.2+5=8.2【點睛】此題考查軸對稱變換的作圖及兩點間線段最短的問題，解題關(guān)鍵在于掌握通過軸對稱建立最短路徑進行解題．22、（1）每輛A型車的售價為18萬元，每輛B型車的售價為26萬元；（2）共有兩種方案：方案一：購買2輛A型車和4輛B型車；方案二：購買1輛A型車和1輛B型車.【解析】

（1）每輛A型車和B型車的售價分別是x萬元、y萬元．構(gòu)建方程組即可解決問題；（2）設(shè)購買A型車a輛，則購買B型車（6﹣a）輛，則依題意得18a+26（6﹣a）≥110，求出整數(shù)解即可；【詳解】（1）每輛A型車和B型車的售價分別是x萬元、y萬元．則，解得，答：每輛A型車的售價為18萬元，每輛B型車的售價為26萬元；（2）設(shè)購買A型車a輛，則購買B型車（6﹣a）輛，則依題意得18a+26（6﹣a）≥110，解得a≤1，∴2≤a≤1．a(chǎn)是正整數(shù)，∴a＝2或a＝1．共有兩種方案：方案一：購買2輛A型車和4輛B型車；方案二：購買1輛A型車和1輛B型車；【點睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型．23、x>3，在數(shù)軸上表示這個不等式組的解集見解析.【解析】

先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表