四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊典型例題之第六單元可能性的大小與游戲的公平性專項(xiàng)練習(xí)蘇教版

20222023學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊典型例題系列之第六單元：可能性的大小與游戲的公平性專項(xiàng)練習(xí)（解析版）一、填空題。1．把只有顏色不同的4個(gè)黑球和6個(gè)白球裝到不透明的袋子里。任意摸一個(gè)，摸到()球的可能性大。要使摸到黑球和白球的可能性相等，應(yīng)往袋中放入()個(gè)()球?！敬鸢浮?/p>

白

2

黑2．1～9的數(shù)字卡片次序打亂，反扣在桌面上，從中任意摸出一張，摸出的結(jié)果有()種，摸出()數(shù)的可能性大。（填“單”或“雙”）【答案】

9

單3．盒子里有2個(gè)紅球、5個(gè)綠球和4個(gè)黃球，這些球除顏色不同外其它完全相同?從盒子中任意摸一個(gè)球，摸到()球的可能性最大；從中至少摸出()個(gè)球，才能保證其中有一個(gè)黃球?【答案】

綠

84．一個(gè)袋子里放著同樣大小的球，黑色的球有6個(gè)，白色的球有4個(gè)，從盒子里任意摸一個(gè)球，摸到()的可能性大，至少要同時(shí)摸出()個(gè)球，才能保證兩種顏色的球都有?！敬鸢浮?/p>

黑球

75．口袋中有3個(gè)紅球和5個(gè)黃球。(1)從中任意摸1個(gè)球，那么摸到()球的可能性大；(2)如果要使摸到紅球和黃球的可能性相等，要往口袋里再放()個(gè)紅球；(3)至少一次性摸出()個(gè)球，才能保證有一個(gè)是紅球?！敬鸢浮?1)黃(2)2(3)66．袋中有大小一樣的5個(gè)白球和2個(gè)紅球，任意摸一個(gè)球，可能會(huì)摸到()球，也可能會(huì)摸到()球，摸出()球的可能性大。【答案】

白

紅

白7．布袋中有4個(gè)紅球和3個(gè)黃球，從中任意摸一個(gè)球，摸到()球的可能性大。至少需要再往布袋中放入()個(gè)黃球，摸到的黃球可能性就大?！敬鸢浮?/p>

紅

28．口袋里有5個(gè)紅球，3個(gè)黃球，從中任意摸一個(gè)，摸到()球的可能性大；如果想使摸到黃球的可能性大，至少要往袋中再放入()個(gè)黃球?！敬鸢浮?/p>

紅

39．口袋里有8個(gè)紅球和4個(gè)白球。從中任意摸1個(gè)球，摸到()球的可能性大。要使摸到紅球和白球的可能性相等，要往口袋里再放()個(gè)白球?！敬鸢浮?/p>

紅

4二、解答題。10．小羊和小狗在賽跑，它們的比賽規(guī)則如下：從各自起點(diǎn)出發(fā)，誰跑完一圈用時(shí)少，誰就獲勝。它們跑的路線如圖，你認(rèn)為這個(gè)比賽公平嗎？請用計(jì)算的方式說明理由?！敬鸢浮空叫蔚闹荛L：20×4＝80（米）長方形的周長：（30＋14）×2＝44×2＝88（米）80米＜88米答：兩個(gè)圖形的周長不相等，所以這個(gè)比賽不公平。11．小麗和小青用下面的轉(zhuǎn)盤做游戲，指針停在黑色區(qū)域算小麗贏，停在白色區(qū)域算小青贏，停在其他區(qū)域則不計(jì)成績。（1）用①號(hào)轉(zhuǎn)盤做游戲，小麗贏的可能性是多少？小青贏的可能性是多少？（2）用②號(hào)轉(zhuǎn)盤做游戲，小麗贏的可能性是多少？小青贏的可能性是多少？（3）用③號(hào)轉(zhuǎn)盤做游戲，小麗贏的可能性是多少？小青贏的可能性是多少？（4）用幾號(hào)轉(zhuǎn)盤做游戲最公平？【答案】（1）小麗贏的可能性是，小青贏的可能性是；（2）小麗贏的可能性是，小青贏的可能性是；（3）小麗贏的可能性是，小青贏的可能性是；（4）根據(jù)（1）（2）（3）的分析可知，用①號(hào)轉(zhuǎn)盤和③號(hào)轉(zhuǎn)盤做游戲最公平。12．甲、乙兩人做游戲，他們選出點(diǎn)數(shù)為1，2的撲克牌各2張，反扣在桌面上。每人每次摸兩張，然后放回去，擺好，另一個(gè)人再摸。若兩張撲克牌上的點(diǎn)數(shù)之和大于3，甲贏；若兩張撲克牌上的點(diǎn)數(shù)之和小于3，則乙贏；若兩張撲克牌上的點(diǎn)數(shù)之和等于3，則重新再摸。這個(gè)游戲公平嗎？每人獲勝的可能性是多少？【答案】情況一：1＋1＝2（小于3）情況二：1＋2＝3（等于3）情況三：1＋2＝3（等于3）情況四：2＋2＝4（大于3）摸出兩張撲克牌的點(diǎn)數(shù)之和小于3的可能性：1÷4＝摸出兩張撲克牌的點(diǎn)數(shù)之和大于3的可能性：1÷4＝因?yàn)椋?，所以摸出兩張撲克牌的點(diǎn)數(shù)之和小于3和大于3的可能性相同。答：這個(gè)游戲公平，每人獲勝的可能性是。13．請你利用下面的圓形設(shè)計(jì)一個(gè)抽獎(jiǎng)轉(zhuǎn)盤的模擬圖，使指針停在一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)區(qū)域的可能性關(guān)系是：若一等獎(jiǎng)1名，則二等獎(jiǎng)3名、三等獎(jiǎng)4名。（1）請你完成抽獎(jiǎng)轉(zhuǎn)盤的模擬圖。（2）獲幾等獎(jiǎng)的可能性最大？寫出你的想法?！敬鸢浮浚?）由分析可知，作圖如下：（2）三等獎(jiǎng)；三等獎(jiǎng)?wù)?份，占的份數(shù)最多，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤時(shí)，指針停在三等獎(jiǎng)區(qū)域的可能性最大，因此獲三等獎(jiǎng)的可能性最大。14．用三個(gè)數(shù)字4、5、6組成三位數(shù)，如果組成的數(shù)字是2的倍數(shù)就小紅贏，否則就小新贏。（1）這樣公平嗎？

（2）小紅贏的可能性是多少？（3）怎樣做才能使游戲公平？【答案】（1）456、465、546、564、645、654，2個(gè)倍數(shù)有4個(gè)，不是2的倍數(shù)的有2個(gè)。答：這樣不公平。（2）小紅贏的可能性是。（3）組成的數(shù)字，大于560小紅贏，小于560小新贏，這樣公平。（答案不唯一）15．在“擲一擲”實(shí)驗(yàn)中，同時(shí)擲兩枚骰子（每枚骰子都有六個(gè)面，分別標(biāo)有1到6的6個(gè)數(shù)字的點(diǎn)），得到兩個(gè)數(shù)，計(jì)算它們的和。老師說：如果和是5、6、7、8、9算老師贏，否則算學(xué)生贏。你覺得這個(gè)游戲公平嗎？為什么？【答案】一共有6×6＝36種結(jié)果，和為5、6、7、8、9分別占：和是5的有：1和4、4和1、2和3、3和2共4種；和是6的有：1和5、5和1、2和4、4和2、3和3共5種；和是7的有：1和6、6和1、2和5、5和2、3和4、4和3共6種；和是8的有：1和7、7和1、2和6、6和2、3和5、5和3、4和4共7種；和是9的有：1和8、8和1、2和7、7和2、3和6、6和3、4和5、5和4共8種；和為5、6、7、8、9共有4＋5＋6＋7＋8＝30（種）老師贏的可能性30÷36＝，所以不公平。答：不公平；理由：老師說的和是5、6、7、8、9的可能性比學(xué)生的和是2、3、4、10、11、12可能性大。16．某商場為了吸引顧客，設(shè)置了抽獎(jiǎng)活動(dòng)（每名顧客限抽一次），獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置如下。獎(jiǎng)項(xiàng)一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)個(gè)數(shù)103060（1）抽獎(jiǎng)剛開始，李叔叔去抽獎(jiǎng)，若他中獎(jiǎng)，獲得哪個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)的可能性最大？并說明理由。（2）若李叔叔抽獎(jiǎng)的時(shí)候，一等獎(jiǎng)抽走了3個(gè)，二等獎(jiǎng)抽走了6個(gè)，三等獎(jiǎng)抽走了40個(gè)，此時(shí)李叔叔若中獎(jiǎng)，中哪個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)的可能性最大？并說明理由。【答案】（1）三等獎(jiǎng)個(gè)數(shù)＞二等獎(jiǎng)個(gè)數(shù)＞一等獎(jiǎng)個(gè)數(shù)，因?yàn)槿泉?jiǎng)的個(gè)數(shù)最多，所以獲得三等獎(jiǎng)的可能性最大。答：李叔叔獲得三等獎(jiǎng)的可能性最大。（2）剩下的一等獎(jiǎng)的個(gè)數(shù)：10－3＝7（個(gè)）剩下的二等獎(jiǎng)的個(gè)數(shù)：30－6＝24（個(gè)）剩下的三等獎(jiǎng)的個(gè)數(shù)：60－40＝20（個(gè)）24＞20＞7，則剩下的二等獎(jiǎng)的個(gè)數(shù)最多，所以中二等獎(jiǎng)的可能性最大。答：李叔叔中二等獎(jiǎng)的可能性最大。17．小明和小剛下象棋，他們摸球決定誰先走。有三個(gè)袋子，第一個(gè)袋中有1個(gè)紅球3個(gè)黃球，第二個(gè)袋中有2個(gè)紅球2個(gè)黃球，第三個(gè)袋中有3個(gè)紅球2個(gè)黃球。（1）如果從第三