2025年河南省周口市第十九初級(jí)中學(xué)中考三模數(shù)學(xué)試題(含部分答案)

2025年河南省普通高中招生考試模擬試卷數(shù)學(xué)（五）注意：本試卷分試題卷和答題卡兩部分．考試時(shí)間100分鐘，滿分120分．考生應(yīng)首先閱讀答題卡上的文字信息，然后在答題卡上作答，在試題卷上作答無(wú)效，交卷時(shí)只交答題卡．一、選擇題（下面各題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置．每小題3分，共30分）1.的相反數(shù)是（）A. B.2025 C. D.2.全國(guó)兩會(huì)，習(xí)近平總書(shū)記在參加江蘇代表團(tuán)審議時(shí)指出，我們能不能如期全面建成社會(huì)主義現(xiàn)代化強(qiáng)國(guó)，關(guān)鍵看科技自立自強(qiáng)．將“科技、自立、自強(qiáng)”六個(gè)字分別寫(xiě)在某正方體的表面上，如圖是它的一種表面展開(kāi)圖，在原正方體中，與“強(qiáng)”字所在面相對(duì)面上的漢字是（）A.自 B.立 C.科 D.技3.如圖，已知直線，于點(diǎn)，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.4.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.5.如圖，平行四邊形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，．若的周長(zhǎng)為5，則平行四邊形的周長(zhǎng)為（）A.9 B.10 C.11 D.126.已知關(guān)于的一元二次方程，其中滿足，關(guān)于該方程根的情況，下列判斷正確的是（）A.無(wú)實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D.無(wú)法確定7.“?？惶?hào)”是完全由我國(guó)自主設(shè)計(jì)建造的深水油氣田“大國(guó)重器”，集原油生產(chǎn)、存儲(chǔ)、外輸?shù)裙δ苡谝惑w，儲(chǔ)油量達(dá)立方米．將用科學(xué)記數(shù)法表示為，則的值是（）A. B. C. D.8.為了解全班同學(xué)對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)、戲曲五類(lèi)節(jié)目的喜愛(ài)情況，班主任對(duì)全班50名同學(xué)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查（每名同學(xué)只選其中的一類(lèi)），依據(jù)50份問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果繪制了全班同學(xué)喜愛(ài)節(jié)目情況扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）．下列說(shuō)法正確的是（）A.班主任采用的是抽樣調(diào)查 B.喜愛(ài)動(dòng)畫(huà)節(jié)目的同學(xué)最多C.喜愛(ài)戲曲節(jié)目的同學(xué)有6名 D.“體育”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為9.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，則第2025次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.10.節(jié)能環(huán)保已成為人們的共識(shí)．淇淇家在3月份計(jì)劃先購(gòu)買(mǎi)200度電，其用電量的分檔情況如圖所示，若平均每天用電度，則能使用天．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）信息窗為了促進(jìn)節(jié)約用電，某市設(shè)立了居民用電階梯電價(jià)制度，將用電量分為三個(gè)檔次，每個(gè)檔次用電量如下：第一檔：210度以下第二檔：210-400度第三檔：400度以上A.若，則淇淇家本月的用電量為第二檔B.若，則淇淇家本月的用電量為第一檔C.若減小，則也減小D.若減小一半，則增大一倍二、填空題（每小題3分，共15分）11.在平面直角坐標(biāo)系中，若一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合該條件的一次函數(shù)的表達(dá)式________．12.關(guān)于的一元一次不等式組的解為，則的取值范圍為_(kāi)_______．13.衣中掛著3套不同顏色的服裝，同一套服裝的上衣與褲子的顏色相同，若從衣櫥中各任取一件上衣和一條褲子，它們?nèi)∽酝惶椎母怕适莀_______．14.如圖，在矩形中，，．以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧交于點(diǎn)，再以為直徑作半圓，與交于點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_______．15.如圖，菱形中，，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交邊于點(diǎn)，連接，若，則菱形的面積為_(kāi)_______．三、解答題（本大題8個(gè)小題，共75分）16.解答下列各題：（1）計(jì)算：（2）化簡(jiǎn)：17.數(shù)學(xué)社團(tuán)前往甲、乙兩塊柑橘園開(kāi)展綜合實(shí)踐活動(dòng)，其中一個(gè)項(xiàng)目是：在日照、土質(zhì)、空氣濕度等外部環(huán)境基本一致的條件下，對(duì)兩塊柑橘園的優(yōu)質(zhì)柑橘情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，為柑橘園的發(fā)展規(guī)劃提供一些參考．從兩塊柑橘園采摘的柑橘中各隨機(jī)選取200個(gè)．在技術(shù)人員指導(dǎo)下，測(cè)量每個(gè)柑橘的直徑，作為樣本數(shù)據(jù)．柑橘直徑用（單位：）表示．將所收集的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行如下分組：組別整理樣本數(shù)據(jù)，并繪制甲、乙兩園樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)直方圖，部分信息如下：任務(wù)1圖①中a的值為_(kāi)_______，若，，，，五組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別取為4，5，6，7，8，計(jì)算乙園樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；任務(wù)2下列結(jié)論一定正確的是________（填正確結(jié)論的序號(hào)）；①兩園樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)均在組；②兩園樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)均在組；③兩園樣本數(shù)據(jù)的最大數(shù)與最小數(shù)的差相等．任務(wù)3結(jié)合市場(chǎng)情況，將，兩組的柑橘認(rèn)定為一級(jí)，組的柑橘認(rèn)定為二級(jí)，其它組的柑橘認(rèn)定為三級(jí)，其中一級(jí)柑橘的品質(zhì)最優(yōu)，二級(jí)次之，三級(jí)最次．試估計(jì)哪個(gè)園的柑橘品質(zhì)更優(yōu)，并說(shuō)明理由．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．（1）求的值及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的面積；（3）直接寫(xiě)出不等式解集．19.雙塔是古黃河宿遷景觀帶標(biāo)志性建筑之一，由九層的九龍塔和七層的七鳳塔構(gòu)成．某校數(shù)學(xué)實(shí)踐小組通過(guò)查資料得知七鳳塔的高度為73.2米，七鳳塔周邊兩個(gè)地點(diǎn)和之間因有障礙物無(wú)法接測(cè)量，該小組開(kāi)展測(cè)量七鳳塔周邊兩個(gè)地點(diǎn)和之間距離的實(shí)踐活動(dòng)，并制定了測(cè)量方案，在實(shí)地測(cè)量后撰寫(xiě)活動(dòng)報(bào)告，報(bào)告部分內(nèi)容如下表：測(cè)量和兩個(gè)地點(diǎn)之間距離測(cè)量工具測(cè)角儀活動(dòng)形式以小組為單位測(cè)量示意圖測(cè)量步驟及結(jié)果如圖，步驟如下：①在處使用測(cè)角儀測(cè)得塔的頂部點(diǎn)的仰角；②沿著方向走到E處，用皮尺測(cè)得米；③在處使用測(cè)角儀測(cè)得塔的頂部點(diǎn)的仰角．…已知測(cè)角儀的高度為1.2米，點(diǎn)、、在同一水平直線上．根據(jù)以上信息，求和兩個(gè)地點(diǎn)之間的距離．（參考數(shù)據(jù)：，，）20.為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生的動(dòng)手能力，某校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)一批航空、航海模型．已知商場(chǎng)某品牌航空模型的單價(jià)比航海模型的單價(jià)多元，用元購(gòu)買(mǎi)航空模型的數(shù)量是用元購(gòu)買(mǎi)航海模型數(shù)量的．（1）求航空和航海模型的單價(jià)；（2）學(xué)校采購(gòu)時(shí)恰逢該商場(chǎng)“六一兒童節(jié)”促銷(xiāo)：航海模型打八折．若購(gòu)買(mǎi)航空、航海模型共個(gè)，且航空模型數(shù)量不少于航海模型數(shù)量的倍，請(qǐng)問(wèn)分別購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)航空和航海模型，學(xué)?；ㄙM(fèi)最少?21.在校園科技節(jié)期間，科普員為同學(xué)們進(jìn)行了水火箭的發(fā)射表演，圖1是某型號(hào)水火箭的實(shí)物圖，水火箭發(fā)射后的運(yùn)動(dòng)路線可以看作是一條拋物線．為了解水火箭的相關(guān)性能，同學(xué)們進(jìn)一步展開(kāi)研究．如圖2建立直角坐標(biāo)系，水火箭發(fā)射后落在水平地面A處．科普員提供了該型號(hào)水火箭與地面成一定角度時(shí)，從發(fā)射到著陸過(guò)程中，水火箭距離地面的豎直高度與離發(fā)射點(diǎn)O的水平距離的幾組關(guān)系數(shù)據(jù)如下：水平距離0341015202227豎直高度03244.168987.043.24（1）根據(jù)上表，請(qǐng)確定拋物線的表達(dá)式；（2）請(qǐng)計(jì)算當(dāng)水火箭飛行至離發(fā)射點(diǎn)O的水平距離為時(shí)，水火箭距離地面的豎直高度．22.如圖，在中，．（1）實(shí)踐與操作：用尺規(guī)作圖法作的平分線交于點(diǎn)；（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）（2）應(yīng)用與證明：在（1）條件下，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作．求證：與相切；（3）在（2）的條件下，延長(zhǎng)與交于點(diǎn)，若，，求弦的長(zhǎng)．23.在一堂平面幾何專題復(fù)習(xí)課上，劉老師先引導(dǎo)學(xué)生解決了以下問(wèn)題：【問(wèn)題情境】如圖①，在中，，，點(diǎn)、在邊上，且，，，求的長(zhǎng)．解：如圖②，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接．由旋轉(zhuǎn)的特征得，，，．，，．，，即，．在和中，，，①，，．又②，在中，．，，③．【問(wèn)題解決】上述問(wèn)題情境中，“①”處應(yīng)填：________；“②”處應(yīng)填：________；“③”處應(yīng)填：________；劉老師進(jìn)一步談到：圖形的變化強(qiáng)調(diào)從運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)來(lái)研究，只要我們抓住了變化中的不變量，就能以不變應(yīng)萬(wàn)變．【知識(shí)遷移】如圖③，在正方形中，點(diǎn)、分別在邊、上，滿足的周長(zhǎng)等于正方形的周長(zhǎng)的一半，連接、，分別與對(duì)角線交于、兩點(diǎn)．探究、、的數(shù)量關(guān)系并證明；拓展應(yīng)用】如圖④，在矩形中，點(diǎn)、分別在邊、上，且．探究、、的數(shù)量關(guān)系：________（直接寫(xiě)出結(jié)論，不必證明）．

2025年河南省普通高中招生考試模擬試卷數(shù)學(xué)（五）注意：本試卷分試題卷和答題卡兩部分．考試時(shí)間100分鐘，滿分120分．考生應(yīng)首先閱讀答題卡上的文字信息，然后在答題卡上作答，在試題卷上作答無(wú)效，交卷時(shí)只交答題卡．一、選擇題（下面各題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置．每小題3分，共30分）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】C二、填空題（每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】（答案不唯一）【12題答案】【答案】．【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】三、解答題（本大題8個(gè)小題，共75分）【16題答案】【答案】（1）（2）【17題答案】【答案】任務(wù)1：40，6；任務(wù)2：①；任務(wù)3：乙園的柑橘品質(zhì)更優(yōu)，理由見(jiàn)詳解【18題答案】【答案】（1），的坐標(biāo)為；（2）的面積為；（3）不等式的解集為或．【19題答案