北師大版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)-第九講工程問(wèn)題綜合

第九講 工程問(wèn)題綜合一、知識(shí)點(diǎn)1、一般地，把工作總量看作單位“1”

2、基本公式工作總量＝工作時(shí)間X工作效率

工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率

工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間

3、同時(shí)工作

合作時(shí)間＝工作總量÷工作效率之和

4、不同時(shí)工作

效率變化，分段考慮

5、中途離開(kāi)或加入問(wèn)題

按人劃分

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.熟練找準(zhǔn)題目中的單位“1”。

2.我能夠解決工程問(wèn)題中的合作型、請(qǐng)假型、分工合做、交替周期型等，知道分工時(shí)的工作效率是多少，合作時(shí)的工作效率是多少。

三、課前練習(xí)

1.一項(xiàng)工作，甲隊(duì)獨(dú)做10天完成，乙隊(duì)獨(dú)做15天完成，那么：

（1）甲、乙兩隊(duì)合作，共需要多少天完成？

（2）甲、乙合做4天后，剩下的工作乙單獨(dú)做需要多長(zhǎng)時(shí)間完成？

2.有一批零件，張師傅單獨(dú)加工需要6小時(shí)，李師傅單獨(dú)加工需要3小時(shí)，現(xiàn)在張師傅先加工4小時(shí)，剩下的交給李師傅來(lái)加工。完成這批零件一共需要小時(shí)。

四、典型例題

例題1

一條公路，甲隊(duì)單獨(dú)去修需要20天完成，乙隊(duì)單獨(dú)去修需要30天完成。那么兩隊(duì)一起修共需要多少天完成？

練習(xí)1

有一堆蟠桃，悟空單獨(dú)吃需要10分鐘，八戒單獨(dú)吃只需要2分鐘。如果兩人一起互不影響地吃這堆蟠桃，需要分鐘吃完。

例題2

一項(xiàng)工作，甲隊(duì)獨(dú)做10天完成，乙隊(duì)獨(dú)做15天完成。如果甲、乙兩隊(duì)合做若干天之后，乙隊(duì)停工休息，而甲隊(duì)繼續(xù)做了5天才做完，那么乙隊(duì)一共做了多少天？

練習(xí)2

有一項(xiàng)零件，林師傅單獨(dú)加工需要8天，王師傅單獨(dú)加工12天完成。如果林師傅和王師傅合做若干天之后，林師傅停工休息，而王師傅繼續(xù)做了2天才做完，那么王師傅一共做了多少天？

例題3

甲、乙兩人合作某項(xiàng)工程需要12天。在合作中，甲因事請(qǐng)假5天，因此共用15天才完工。如果全部工程由甲單獨(dú)去干，需要多少天才能完成？

練習(xí)3

思琪和漫漫單獨(dú)打掃運(yùn)動(dòng)場(chǎng)分別需要10分鐘、15分鐘。有一次她們一起來(lái)打掃，但是開(kāi)始幾分鐘之后漫漫有事先走了，思琪共用了8分鐘才完成任務(wù)。則漫漫打掃了分鐘。

例題4

一項(xiàng)工程，甲、乙、丙三人合做8天完成?，F(xiàn)由甲、乙合做1天后，剩下的由丙獨(dú)做15天完成。求丙單獨(dú)做需要多少天？

練習(xí)4

甲、乙二人一起完成一項(xiàng)工作需要10天，如果甲先單獨(dú)工作6天，然后乙再單獨(dú)工作12天也正好完成。乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需要多少天？

選講題

單獨(dú)完成一項(xiàng)工程，甲需要15天，乙需要10天，現(xiàn)在兩人按甲、乙、甲、乙……的順序，一人一天輪流工作。那么完成這項(xiàng)工作需要幾天？

五、課后作業(yè)

1.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要28天時(shí)間，乙單獨(dú)做需要21天時(shí)間，如果甲、乙合作需要天。

2.倉(cāng)庫(kù)里有一些草，小牛單獨(dú)吃完需要6個(gè)小時(shí)，老牛單獨(dú)吃完需要10個(gè)小時(shí)，現(xiàn)在小牛吃了3個(gè)小時(shí)，剩下的草老牛單獨(dú)吃。那么老牛再吃個(gè)小時(shí)就可以吃完。

3.一個(gè)工程隊(duì)修一條鄉(xiāng)村公路，計(jì)劃30天完成，經(jīng)過(guò)12天后，發(fā)現(xiàn)還剩240米未完成，這條公路全長(zhǎng)米。

4.有一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做需要5天完成，乙單獨(dú)做需要10天完成，現(xiàn)在兩人一起做這項(xiàng)工作，中途的時(shí)候甲離開(kāi)了4天，結(jié)果一共用了天。

5.甲、乙二人一起完成一項(xiàng)工作需要8天，如果甲先單獨(dú)工作4天，然后乙再單獨(dú)工作12天也正