廣東省汕頭市潮陽(yáng)區(qū)棉城中學(xué)2024-2025學(xué)年高二下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

潮陽(yáng)區(qū)棉城中學(xué)2024-2025年第二學(xué)期高二年級(jí)數(shù)學(xué)科期中考試題（滿分150分）考試時(shí)間：120分鐘命題者：黃立坤審核者：郭華第Ⅰ卷（選擇題）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知復(fù)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限 B.的虛部是C. D.3.5名學(xué)生相約第二天去春游，本著自愿的原則，規(guī)定任何人可以“去”或“不去”，則第二天可能出現(xiàn)的不同情況的種數(shù)為A. B. C. D.4.如圖，一塊長(zhǎng)方形花圃，計(jì)劃在A、B、C、D四個(gè)區(qū)域分別種上3種不同顏色鮮花中的某一種，允許同一種顏色的鮮花使用多次，但相鄰區(qū)域必須種不同顏色的鮮花，不同的種植方案有（）A.9種 B.8種 C.7種 D.6種5.已知是兩個(gè)不同平面，m，n是兩條不同的直線，以下判斷正確的是（）A.若，則 B.若，則C若，則 D.若，則6.設(shè)向量,則是“”的（）A.充分但不必要條件 B.必要但不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件7.已知雙曲線的離心率為，則雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為（）A. B.2 C.4 D.8.已知函數(shù)在處有極大值，則（）A.2 B.6 C.2或6 D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.如圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，則以下說(shuō)法正確的為（）A.是函數(shù)的極小值點(diǎn)B.函數(shù)在處取最小值C.函數(shù)在處切線的斜率小于零D.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增10.甲，乙，丙，丁，戊五人并排站成一排，下列說(shuō)法正確的是（）A.如果甲，乙必須相鄰，則不同的排法有48種B.如果甲，乙都不排兩端，則不同的排法共有36種C.如果甲乙不相鄰，則不同排法共有36種D.如果甲乙丙按從左到右的順序可以不相鄰，則不同排法共有20種11.在的展開(kāi)式中，下列說(shuō)法正確的有（）A.所有項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和為128 B.所有項(xiàng)的系數(shù)和為0C.系數(shù)最大的項(xiàng)為第4項(xiàng)和第5項(xiàng) D.存在常數(shù)項(xiàng)第Ⅱ卷（非選擇題）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)_________．13.已知正項(xiàng)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為．若，，則公比______．14.曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)_____.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15.在中，分別是角的對(duì)邊.若.（1）求的值；（2）求邊長(zhǎng)的值.16.設(shè)函數(shù)過(guò)點(diǎn)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值（要列表）；（2）求函數(shù)在上的最大值和最小值.17.已知橢圓離心率為，短軸長(zhǎng)為2．過(guò)點(diǎn)的直線l與橢圓W交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．（1）求橢圓W的方程；（2）設(shè)C為AB的中點(diǎn)，當(dāng)直線l的斜率為1時(shí)，求中點(diǎn)C的坐標(biāo)．18.已知首項(xiàng)為1等差數(shù)列滿足：成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列滿足