數(shù)學(xué)好玩第2課時 有趣的折疊【知識提要】五年級數(shù)學(xué)下冊同步高效課堂 北師大版

能正確判斷平面展開圖所對應(yīng)的簡單立體圖形。經(jīng)歷折疊與展開的過程，體會立體圖形和它的平面展開圖之間的關(guān)系。在探索的過程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)知識的魅力。

體會立體圖形和它的平面展開圖之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念?？臻g想象能力的培養(yǎng)，以及從平面圖形到立體圖形的思維轉(zhuǎn)換。提高學(xué)生的動手操作能力和觀察、分析能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。欣賞視頻，想一想它們是經(jīng)過怎樣的方法創(chuàng)作出來的？正方體的展開圖有哪些？倉庫模型將下圖按虛線折疊成一個封閉的立體圖形，想一想，它的形狀像什么？（單位：cm）好像是一所小房子。標(biāo)一標(biāo)，填一填。①請你在展開圖上標(biāo)上號碼。②填一填。圖①和圖（）相對圖②和圖（）相對圖⑥和圖（）相對①②③④⑤⑥⑦④③⑦

剛才折疊出來的房子是一個倉庫的模型，倉庫模型各邊的實際長度是圖中相應(yīng)長度的100倍，你知道這座倉庫的占地面積是多少嗎？關(guān)鍵是要確定小倉庫的地面的長和寬是多少倉庫模型底面的長和寬各是多少？（單位：cm）長8cm寬3cm

倉庫模型各邊的實際長度是圖中相應(yīng)長度的100倍，你知道這座倉庫的占地面積是多少嗎？長8cm寬3cm長=8×100=800cm寬=3×100=300cm800×300＝240000（cm2）=24（平方米）

答：倉庫的占地面積是24平方米。立體圖形與平面圖形的聯(lián)系想一想，這個房子的平面展開圖是什么樣子的？在平面展開圖上將窗戶、煙囪和小鳥的大致位置標(biāo)出來。

小鳥煙囪在平面展開圖上將窗戶、煙囪和小鳥的大致位置標(biāo)出來。說一說，你是如何確定它們位置的？

小鳥煙囪倉庫模型和房子的平面展開圖有什么不同？立體圖形呢？面的個數(shù)不同上面兩個面的形狀不同達(dá)標(biāo)檢測，鞏固練習(xí)1.下面是兩個包裝盒的平面展開圖，這兩個包裝盒的形狀分別是哪個圖形？①②2.下面是兩個展開圖折疊后所圍成的圖形分別是下面哪個立體圖形？連一連。①②把展開圖和立體圖形結(jié)合起來分析就容易判斷了……3.下面圖形中，哪個能夠折疊成正方體？說一說，你是怎么判斷的。一四一型一三二型4.（2024·遼寧沈陽·期末）底面是正方形的長方體包裝盒高20cm，側(cè)面展開后是一個正方形，這個長方體的體積是多少立方厘米？20÷4=5（厘米）5×5×20=25×20=500（立方厘米）答：這個長方體的體積是500立方厘米。【分析】根據(jù)題意可知：這個長方體的底面周長和高相等，首先用底面周長除以4求出底面邊長，再根據(jù)長方體的體積公式解答即可。5.（2024·四川成都·期末）如圖，將此平面圖沿虛線折疊出來是一座房屋的模型。制作這座房屋模型的屋頂，至少要用去多大面積的紙板？【分析】根據(jù)題意可知：這個長方體的底面周長和高相等，首先用底面周長除以4求出底面邊長，再根據(jù)長方體的體積公式解答即可．此題主要考查長方體的體積公式的靈活運用。20÷4=5（厘米）5×5×20=25×20=500（立方厘米）答：這個長方體的體積是500立方厘米。6.（2024·廣東清遠(yuǎn)·期末）如圖，從一張長方形紙上剪下部分（圖中陰影部分）后，正好折疊成一個長方體。已知長方體的長、寬、高分別是5厘米，2厘米，3厘米。你能求出原來長方形紙的面積是多少平方厘米嗎？請嘗試算一算。2＋5＋2＋5＝14（厘米）2＋3＋2＝7（厘米）14×7＝98（平方厘米）答：原來長方形紙的面積是98平方厘米。【分析】根據(jù)圖示可知，原來長方形紙的長是2＋5＋2＋5＝14（厘米），寬是2＋3＋2＝7（厘米），根據(jù)長方形面積＝長×