《圓錐的體積》【知識精研】六年級下冊數(shù)學人教版

人教版六年級數(shù)學下冊圓錐的體積探究新知圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓……觀察圓柱和圓錐，有什么共同點？V圓柱＝Sh圓柱有高，圓錐也有高……探究新知它們的體積是否存在一定的聯(lián)系呢？猜一猜？存在一定的倍數(shù)關系2倍？3倍？....實驗要求：（2）各小組根據(jù)需要選擇實驗用具進行實驗。（3）用倒水的方法試一試。（1）六人一組進行分工合作。（4）做好記錄，并完成學習單1。小組合作交流，并完成學習單1號2號3號4號次數(shù)與圓柱是否等底等高小組匯報展示1號2號3號4號觀察上表數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？再次實驗驗證：（2）各小組拿出等底等高的圓柱和圓錐進行實驗。（3）用倒水或倒沙子的方法再試一試。（1）六人一組進行分工合作。（4）做好記錄，并完成學習單2。通過實驗，你發(fā)現(xiàn)圓錐的體積與同它等底、等高的圓柱的體積之間的關系了嗎？三次正好倒?jié)M。我把圓柱裝滿水，再往圓錐里倒。正好倒了三次。圓柱和圓錐等底等高時：圓錐的體積是圓柱體積的。圓柱的體積是圓錐體積的3倍。得出結論用字母表示：V圓錐＝V圓柱＝3131Sh或V=πr2h

圓錐等底等高時：圓錐的體積=圓柱體積的圓錐的體積=×底面積×高得出結論當?shù)鹊椎雀邥r圓柱的體積是圓錐的3倍。圓柱是哥哥，圓錐是弟弟分情況討論當圓柱與圓錐不是等底等高時，要根據(jù)實際情況計算。工地上有一堆沙子，近似于一個圓錐（如下圖）。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？4m1.5m

自主學習導航：1.首先讀題，找出已知和未知。2.根據(jù)已知和未知確定解題步驟并確定每一步要用到的公式。3.寫出具體的計算過程，每一步寫出所用到的公式。工地上有一堆沙子，近似于一個圓錐（如下圖）。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？4m1.5m

（1）沙堆底面積：S=πr26.28×1.5＝9.42t（3）沙堆重：答：這堆沙子大約重9.42噸。（2）沙堆的體積：V=sh31r=4÷2=2mS=πr2=3.14×22=12.56m2V=sh=×12.56×1.5=6.28m33113歸納總結：1.圓柱和圓錐等底等高時，圓錐的體積是圓柱體積的。2.用字母表示為V＝Sh或V＝πr22h。131313溫馨小提示：圓錐的體積不要忘記了乘。小練筆夯實基礎一個圓錐形麥堆，底面周長是25.12m，高是1.5m，這個麥堆的體積是多少立方米？溫馨提示：知道底面周長，先求出底面半徑，再根據(jù)圓錐的體積公式進行計算。25.12÷3.14÷2=4m×3.14××1.5=6.28答：這個麥堆的體積是6.28。

拓展提升有一根底面直徑是6cm，長是15cm的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去多少立方厘米鋼材？提示：削去的部分是（）個圓錐。通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？溫馨小提示：圓錐的體積不要忘記了乘