三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案：第7單元 解決問題-人教版

第13］課時(shí)解決問題

整體設(shè)計(jì)

R教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生通過自主探究，進(jìn)一步鞏固對(duì)長方形、正方形特征的認(rèn)識(shí)及周長的

計(jì)算方法，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。

2.讓學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)思考，學(xué)習(xí)運(yùn)用畫圖來解決問題的策略才是高學(xué)生的

探究能力和解決問題的能力。

3.通過自主探究，發(fā)展學(xué)生的幾何直觀，培養(yǎng)空間觀念。

R教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】

1.通過探究，運(yùn)用畫圖策略解決問題,總結(jié)出解決這類問題的一般方法。

2.滲透解決問題的三個(gè)步驟:閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思。

【難點(diǎn)】

運(yùn)用畫圖策略解決問題,總結(jié)出解決這類問題的一般方法。

0課前準(zhǔn)備

【教師準(zhǔn)備】多媒體課件，邊長1分米的小正方形若干。

【學(xué)生準(zhǔn)備】邊長1分米的小正方形若干，方格紙一張，表格3張。

教學(xué)過程

?復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

師:同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長方形和正方形周長的計(jì)算，我們探究出了它

們周長的計(jì)算公式，你們誰還記得?

指名學(xué)生板演長方形、正方形的周長計(jì)算公式,并訂正鼓勵(lì)。

【參考答案】長方形的周長=（長卜寬）X2正方形的周長-邊長x4

?「新課導(dǎo)入

1.拼組練習(xí)。

師:請(qǐng)同學(xué)們拿出小正方形，根據(jù)要求拼一拼：

用2個(gè)邊長1分米的小正方形,可以拼成什么圖形?它的長、寬分別是多少?

周長呢？

預(yù)設(shè)生:可以拼成長方形，長2分米，寬1分米，周長6分米。

師：3個(gè)呢?4個(gè)呢？

預(yù)設(shè)生1:3個(gè)邊長1分米的小正方形可以拼成長方形，長3分米、寬1分米,

周長8分米。

生2：4個(gè)邊長1分米的小正方形可以拼成長方形，長4分米，寬1分米，周

長10分米。

生3：4個(gè)邊長1分米的小正方形可以拼成正方形，邊長2分米，周長8分

米。

2.揭示課題。

師:今天我將和同學(xué)們一起學(xué)習(xí)解決問題。（板書:解決問題）

讓學(xué)生進(jìn)行簡單的拼組圖形，為探究活動(dòng)中的拼圖解決問題的方法

埋下伏筆，也可以了解在拼圖過程中會(huì)出現(xiàn)的問題，教師做到心中有數(shù)。

師:今天我們就運(yùn)用長方形和正方形周長的計(jì)算方法解決一些其他四邊形的

周長問題。你們有信心嗎?

（板書課題:解決問題）

0新知構(gòu)建

一、課件出示例5,學(xué)生讀題，理解題意。

師："怎樣拼，才能使拼成的圖形周長最短?"是什么意思？

預(yù)設(shè)生:意思是用16張正方形紙拼圖形（長方形和正方形），有不同的拼法。

二、學(xué)生動(dòng)手操作拼一拼，完成下面的表格。

跟小組的同學(xué)一起完成吧！

長

寬

周長

學(xué)生進(jìn)行小組活動(dòng),教師巡視了解情況。

三、組織學(xué)生交流展示拼圖結(jié)果，并板書算式。

預(yù)設(shè)生1：長16分米，寬1分米，周長34分米。

（16+1）X2=34（分米）

生2:長8分米，寬2分米周長20分米。

（8+2）X2=20（分米）

生3:邊長4分米，周長16分米。

4X4=16（分米）

師:還有別的拼法嗎?周長最短是多少?

預(yù)設(shè)生:只有這三種拼法，周長最短的是拼成正方形周長是16分米。

對(duì)于完成情況好的小組給予表揚(yáng)鼓勵(lì)。

四、探索規(guī)律。

1.師為什么同樣用16個(gè)小正方形去拼，周長卻有長有短？

預(yù)設(shè)生:重合在一起的邊越多，周長越短。

師:從圖形的形狀來看有什么變化？

預(yù)設(shè)生:形狀越來越接近正方形了，圖形的長和寬越來越接近了。

2.師:讓我們帶著這個(gè)問題繼續(xù)研究。

你可以用12個(gè)邊長1分米的小正方形去拼，也可以用20個(gè)小正方形去拼，或

者自己出題，思考:要使得圖形的周長最短，它的長和寬有什么關(guān)系？

師:我們可以用什么辦法來解決這些數(shù)學(xué)問題？

預(yù)設(shè)生:可以用正方形拼，也可以在方格紙上畫。

3.教師讓學(xué)生討論并填表。

師:有哪幾種拼法?哪種拼法周長最短？

預(yù)設(shè)生1：長12分米，寬1分米，周長26分米。

生2:長6分米，寬2分米，周長16分米。

生3:長4分米，寬3分米，周長14分米-

生4：也是有三種拼法，第三種拼法周長最短。

師:你發(fā)現(xiàn)，它的長和寬有什么變化？

預(yù)設(shè)生:周長最短時(shí)，長和寬最接近。

師:還有幾位同學(xué)不是用12個(gè)小正方形去拼的，來看看,要使得圖形的周長最

短,是不是長和寬越接近越好？

預(yù)設(shè)生:我是用20個(gè)小正方形去拼的,長和寬越接近，周長越短。

師:可能有些同學(xué)不是用12個(gè)去拼，也不是用20個(gè)去拼，有嗎?舉舉手。是不

是也是這樣？

預(yù)設(shè)生:是的。

師:回到剛才我們用16個(gè)小正方形去拼的情況，是不是也是這樣?長和寬相差

幾時(shí)周長最短？

預(yù)設(shè)生:長和寬相差0,也就是拼成的圖形是正方形過周長最短。

師:剛才我們得到的結(jié)論是什么？

預(yù)設(shè)生:用同樣個(gè)數(shù)的小正方形去拼長方形或正方形，拼成的長方形的長和

寬越接近，周長越短。

4.師小結(jié):用同樣個(gè)數(shù)的小正方形去拼長方形或正方形，拼成的長方形的長和

寬越接近,其周長越短。

（一邊說一邊板書:拼成的長方形的長和寬越接近,其周長越短）

師:你們自己通過探究得出了這樣的結(jié)論，太了不起了，掌聲送給自己。

5.鞏固練習(xí)。

（課件出示:教材第86頁做一做）

把4盒下面這樣的保鮮膜捆在一起,怎樣捆最節(jié)省膠帶?

師:讀一讀，說一說你都知道了什么。

預(yù)設(shè)生:求"給4盒保鮮膜捆膠帶怎樣最省"的實(shí)際問題，需要轉(zhuǎn)化為"將4

個(gè)邊長5厘米的正方形拼組后的圖形周長最短”的數(shù)學(xué)問題。

【參考答案】每排2盒，排2層，這樣捆在一起,最節(jié)省膠帶。5X2=10（厘

米）5X2=10（厘米）10X4=40（厘米）

設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生經(jīng)歷探究，找出不同的方法,了解用IE方形拼圖的優(yōu)點(diǎn),掌握運(yùn)

用拼圖來解決問題的策略。通過分析，讓學(xué)生明白，只有有序思考,才能做到不重

復(fù)、不遺漏。

0隨堂練習(xí)

練習(xí)1

L教材第87頁練習(xí)十九第4題。

2.兩個(gè)長4厘米、寬2厘米的長方形拼成一個(gè)大的正方形，拼成的正方形的

周長是多少厘米?

3.邊長為8分米的正方形，平均分成2個(gè)長方形,其中每個(gè)長方形的周長為多

少分米?

【參考答案】1.可以拼成長12分米、寬6分米的長方形，貼的花邊最少。

2X6=12（分米）2義3二6（分米）（12+6）義2=36（分米）

還可以這樣拼:拼成邊長8分米的正方形后,在任意位置加兩個(gè)小正方形（連在

一起）的拼法（如下圖）的周長也是最短的（36分米）。

2.2X2=4（厘米）4X4=16厘米）3.8+2=4（分米）（8+4）X2=24（分米）

練習(xí)2

完成相關(guān)習(xí)題。

0課堂小結(jié)

師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

預(yù)設(shè)生:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用小正方形拼長方形或正方形，一般來說,在小正

方形個(gè)數(shù)一定的情況下,拼成的圖形的長和寬越接近，那么這個(gè)長方形的周長越

短。

電作業(yè)設(shè)計(jì)

作業(yè)1

教材第88頁練習(xí)十九第5,6,7,8題。

作業(yè)2

完成相關(guān)習(xí)題。

板書設(shè)計(jì)

解決問題

（16+I）X2=34（分米）

（8+2）X2=20（分米）

4X4=16（分米）

拼成的長方形的長和寬越接近，其周長越短

教學(xué)反思

口］成功之處

讓學(xué)生經(jīng)歷探究，呈現(xiàn)出不同的方法，掌握運(yùn)用拼圖或畫圖來解決問題的策

略。通過分析，讓學(xué)生明白只有做到有序思考，才能做到不重復(fù)、不遺漏。通過幾

何直觀，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的形成。

匚口不足之處

讓學(xué)生自主探究,展示各自的拼法和算法之后，沒有讓學(xué)生在比較中自己通過

觀察、交流得到所拼成的圖形周長最短的規(guī)律。

QJ再教設(shè)計(jì)

深入鉆研教材，多借鑒別人的成功經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生對(duì)通過動(dòng)手操作、記錄得到的

結(jié)果進(jìn)行觀察、分析彳導(dǎo)到事物的規(guī)律。

）教學(xué)參考資料

Q3典型例題精析

例1有一個(gè)長20分米、寬16分米的長方形木板，從它的四個(gè)角上各挖去

一個(gè)邊長是2分米的正方形，所剩部分的周長是多少分米？

［名師點(diǎn)撥］可以畫圖理解由巴四角減掉的小正方形留下的邊沿向外移動(dòng)，與

外面的長邊重合，還是一個(gè)長20分米、寬16分米的長方形，所以這個(gè)圖形的周長

也是長20分米、寬16分米的長方形的周長。

20分米

［解答］（20+16）X2=72（分米）

【知識(shí)拓展】求不規(guī)則圖形的周長，可以把它們轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，再

來求周長。

例2在一個(gè)邊長是8米的正方形花壇四周修一條寬1米的小路，小路外圍

的周長是多少米?

［名師點(diǎn)撥］先畫圖理解,明白小路外圍是一個(gè)邊長為8+1+1=10（米）的正方

形，這個(gè)正方形的局長也就是小路外圍的周長。

［解答］8+1+1=10（米）10X4=40（米）

【知識(shí)拓展】遇到求外圍圖形的周長時(shí),要先弄清外圍圖形是什么形狀的,

先計(jì)算出需要的長度，然后再計(jì)算外圍圖形的周長。

Q3相關(guān)知識(shí)拓展

利用畫圖法求拼組圖形的周長

例如:有兩個(gè)同樣的長方形，長都是6厘米,寬都是3厘米。

⑴把它們拼成一個(gè)正方形,這個(gè)正方形的周長是多少？

(2)如果把它們拼成一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的周長是多少？

66

/___________________\_Z__________________/V________X__

r11

33

i

、______\_z______zx_______\z_______z

66

在做此類題時(shí)，為了使學(xué)生養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，端正學(xué)習(xí)態(tài)度,要求學(xué)生必須

根據(jù)題意畫圖，有的學(xué)生出現(xiàn)不會(huì)畫圖的現(xiàn)象，不會(huì)畫圖一定就不會(huì)正確解題，但

是有的學(xué)生畫圖正確，但是沒有像上面刃瞭標(biāo)出每一部分詳細(xì)的數(shù)據(jù)，解題時(shí)出現(xiàn)

錯(cuò)誤，有的學(xué)生圖和數(shù)據(jù)都能正確畫出，但是不會(huì)把圖和要求的問題結(jié)合在一起，

畫圖沒有起到輔助做題的目的。但是,大部分學(xué)生在畫出圖之后渚B能根據(jù)圖正確

解題。另外，為了使學(xué)生看圖求周長不受多余線段的干擾，要求學(xué)生把周長指的是

哪一部分，用別的顏色的筆沿著邊緣描出來，突出周長。

其實(shí)，做題重在看過程,解題過程能夠反映一個(gè)學(xué)生的想法，看