第05講橢圓分層精練（原卷版）

第05講橢圓A夯實(shí)基礎(chǔ)B能力提升C綜合素養(yǎng)A夯實(shí)基礎(chǔ)一、單選題1．（2023秋·高二單元測(cè)試）過(guò)點(diǎn)且與有相同焦點(diǎn)的橢圓方程為（

）A． B．C． D．2．（2023春·江西吉安·高二寧岡中學(xué)校考期末）已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，若橢圓的焦距為，則的值為（

）A． B． C．3 D．43．（2023春·新疆阿勒泰·高二統(tǒng)考期末）已知的頂點(diǎn)在橢圓上，頂點(diǎn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在邊上，則的周長(zhǎng)是（

）A．12 B． C．16 D．104．（2023春·山東菏澤·高二統(tǒng)考期末）點(diǎn)M與定點(diǎn)的距離和它到定直線的距離的比為，則點(diǎn)M的軌跡方程為（

）A． B． C． D．5．（2023·云南·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知，P是橢圓上的任意一點(diǎn)，則的最大值為（

）A．9 B．16 C．25 D．506．（2023秋·高二單元測(cè)試）是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，A是橢圓上任一點(diǎn)，過(guò)任一焦點(diǎn)向的外角平分線作垂線，垂足為P，則P點(diǎn)的軌跡是（

）A．圓 B．橢圓 C．雙曲線 D．拋物線7．（2023春·湖北·高二校聯(lián)考期中）記橢圓：的左頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)且傾斜角為的直線與橢圓交于另一點(diǎn)，若，則橢圓的離心率為（

）A． B． C． D．8．（2023·浙江·二模）已知是橢圓的左焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，在上，則的最大值是（

）A． B． C． D．二、多選題9．（2023·云南·校聯(lián)考二模）已知橢圓，為C的左、右焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，且，若交C點(diǎn)于點(diǎn)Q，則（

）A．周長(zhǎng)為8 B．C．面積為 D．10．（2023春·江西宜春·高二上高二中校考階段練習(xí)）已知方程表示橢圓，下列說(shuō)法正確的是（

）A．m的取值范圍為 B．若該橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，則C．若，則該橢圓的焦距為4 D．若，則該橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)三、填空題11．（2023秋·高二課時(shí)練習(xí)）常數(shù)，橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍，則a的值為．12．（2023·全國(guó)·高三對(duì)口高考）已知，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，那么在C上滿足的點(diǎn)有個(gè)．四、解答題13．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M在橢圓C上，過(guò)M作x軸的垂線，垂足為N，點(diǎn)P滿足.求點(diǎn)P的軌跡方程；14．（2023秋·高二課時(shí)練習(xí)）已知橢圓的焦點(diǎn)分別是，點(diǎn)分別為橢圓的長(zhǎng)軸端點(diǎn)，點(diǎn)B為橢圓的短軸端點(diǎn)，且．(1)求橢圓的方程；(2)求點(diǎn)B與兩點(diǎn)，的連線的斜率的乘積；(3)設(shè)點(diǎn)P在這個(gè)橢圓上，且，求的長(zhǎng)．B能力提升1．（2023·廣東廣州·廣州市從化區(qū)從化中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）已知橢圓的左?右焦點(diǎn)分別為.若點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)恰好在上，且直線與的另一個(gè)交點(diǎn)為，則（

）A． B． C． D．2．（2023春·廣東汕頭·高二統(tǒng)考期末）已知橢圓方程是其左焦點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn)，若的最大值為，最小值為，那么（

）A． B．4 C．8 D．3．（2023春·重慶沙坪壩·高二重慶八中校考階段練習(xí)）設(shè)橢圓（）的右焦點(diǎn)為F，橢圓C上的兩點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且滿足，，則橢圓C的離心率的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．（2023·安徽六安·安徽省舒城中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為與，點(diǎn)在直線：上．當(dāng)取最大值時(shí)，比的值為（

）A． B． C． D．C綜合素養(yǎng)1．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）已知橢圓的離心率，且點(diǎn)在橢圓上.(1)求橢圓的方程；(2)若經(jīng)過(guò)定點(diǎn)的直線與橢圓交于