2025屆山東省東營市四校聯(lián)考七下數(shù)學期末調(diào)研試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在平面直角坐標系中，第二象限內(nèi)有一點M，點M到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為4，則點M的坐標是（）A． B． C． D．2．樂樂發(fā)現(xiàn)等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則這個等腰三角形底角的度數(shù)為（）A．50° B．65° C．65°或25° D．50°或40°3．如圖，∠BAC＝∠ACD＝90°，∠ABC＝∠ADC，CE⊥AD，且BE平分∠ABC，則下列結論：①AD＝BC；②∠ACE＝∠ABC；③∠ECD＋∠EBC＝∠BEC；④∠CEF＝∠CFE．其中正的是（）A．①② B．①③④ C．①②④ D．①②③④4．如圖，，，，，垂足分別是點、，，，則的長是（）A． B．2 C．4 D．65．如圖所示，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分別是C，D，那么以下線段大小的比較必定成立的是（）A． B． C． D．6．《九章算術》中有個方程問題：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16兩），雀重燕輕.互換其中一只，恰好一樣重.問：每只雀、燕的重量各為多少？”設每只雀重兩，每只燕重兩，依題意列方程組A． B．C． D．7．已知M(2,-3),N(-2,-3)，則直線MN與x軸和y軸的位置關系分別為（）。A．相交、相交 B．平行、平行 C．垂直相交、平行 D．平行、垂直相交、8．下列命題正確的是（）A．相等的兩個角一定是對頂角B．兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角互補C．過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行D．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直9．從長度為3cm、4cm、5cm、6cm和9cm的小木棒中任意取出3根，能搭成三角形的個數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．710．下列調(diào)查中,最適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是（）A．對華為某型號手機電池待機時間的調(diào)查B．對全國中學生觀看電影《流浪地球》情況的調(diào)查C．對中央電視臺2019年春節(jié)聯(lián)歡晚會滿意度的調(diào)查D．對“長征五號B”運載火箭零部件安全性的調(diào)查11．如圖所示，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=45°，那么與∠FCD（不包括∠FCD）相等的角有()A．5個 B．2個 C．3個 D．4個12．如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥BA于E，且AB＝10cm，則△DEB的周長為（）A．20cm B．16cm C．10cm D．8cm二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若某校有學生名，從中隨機抽取了名學生，調(diào)查他們每天做作業(yè)的時間，結果如下表：每天做作業(yè)時間（時）人數(shù)則全校學生每天做作業(yè)超過小時的人數(shù)約有___________.14．對于整數(shù)a，b，c，d，定義＝ac﹣bd，已知1＜＜3，則b+d的值為_______．15．如圖，在△ABC中、∠ACB＝90°，CD⊥AB于D。若AB＝10，AC＝6，BC＝8，則CD的長為______。16．已知點的坐標滿足，，且，則點的坐標是__________17．如圖，將一個寬度相等的紙條沿AB折疊一下，如果∠1=130o，那么∠2=．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，，，，求的度數(shù).請將解題過程填寫完整.解：（已知）__________（）又（已知）（）________________（）_______________（）（已知）.19．（5分）按要求完成下列證明：已知：如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點D，E是AC上一點，且∠1+∠2＝90°．求證：DE∥BC．證明：∵CD⊥AB（已知），∴∠1+＝90°（）．∵∠1+∠2＝90°（已知），∴＝∠2（）．∴DE∥BC（）．20．（8分）設x是正實數(shù)，我們用{x}表示不小于x的最小正整數(shù)，如{0.7}=1，{2}=2，{3.1}=4，在此規(guī)定下任一正實數(shù)都能寫成如下形式：x={x}-m，其中O≤m<l.(1)直接寫出{x}與x，x+1的大小關系：(2)根據(jù)(1)中的關系式，求滿足{2x-1}=3的x的取值范圍.21．（10分）如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，點D是BE的中點，且CD=AB+BD，∠B等于∠C的2倍嗎？請說明理由．22．（10分）計算|23．（12分）某中學七年級抽取部分學生進行跳繩測試，并規(guī)定：每分鐘跳次以下的為不及格；每分鐘跳次的為及格；每分鐘跳次的為中等；每分鐘跳次的為良好；每分鐘跳次以上的為優(yōu)秀，測試結果整理繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列各題：（1）參加這次跳繩測試的共有_______人；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“中等”部分所對應的圓心角的度數(shù)是_______；“優(yōu)秀”所占的百分比為_______.（4）如果該校七年級的總人數(shù)是人，根據(jù)此統(tǒng)計數(shù)據(jù)，請你估算該校七年級跳繩成績?yōu)椤皟?yōu)秀"的人數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)點到x軸的距離為點的縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標的絕對值，得到點M的橫縱坐標可能的值，進而根據(jù)所在象限可得點M的具體坐標．【詳解】解：設點M的坐標是（x，y）．∵點M到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為1，∴|y|=5，|x|=1．又∵點M在第二象限內(nèi)，∴x=-1，y=5，∴點M的坐標為（-1，5），故選C．【點睛】本題考查了點的坐標，用到的知識點為：點到x軸的距離為點的縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標的絕對值；第二象限點的坐標符號（-，+）．2、C【解析】

在等腰△ABC中，AB=AC，BD為腰AC上的高，∠ABD=40°，討論：當BD在ABC內(nèi)部時，如圖1，先計算出∠BAD=50°，再根據(jù)等腰三角形的性質和三角形內(nèi)角和可計算出∠ACB；當BD在△ABC外部時，如圖2，先計算出∠BAD=50°，再根據(jù)等腰三角形的性質和三角形外角性質可計算出∠ACB.【詳解】在等腰△ABC中，AB=AC，BD為腰AC上的高，∠ABD=40°，當BD在△ABC內(nèi)部時，如圖1，

∵BD是高，

∴∠ADB=90°，

∴∠BAD=90°-40°=50°，

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB=(180°-50°)=65°；

當BD在△ABC外部時，如圖2，

∵BD是高，

∴∠ADB=90°，

∴∠BAD=90°-40°=50°，∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

∵∠BAD=∠ABC+∠ACB,

∴∠ACB=∠BAD=25°，綜上，這個等腰三角形底角的度數(shù)為65°或25°.故選：C.【點睛】此題考查等腰三角形的性質，三角形內(nèi)角和定理，解題中注意討論思想的運用，這是解此題的關鍵.3、D【解析】

根據(jù)條件∠BAC＝∠ACD＝90°，∠ABC＝∠ADC可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形，于是可判斷答案①②④正確，由④再進一步判斷答案③也正確，即可做出選擇．【詳解】解：∵∠BAC＝∠ACD＝90°，且∠ABC＝∠ADC∴AB∥CD且∠ACB＝∠CAD∴BC∥AD∴四邊形ABCD是平行四邊形．∴答案①正確；∵∠ACE＋∠ECD＝∠D＋∠ECD＝90°∴∠ACE＝∠D而∠D＝∠ABC∴∠ACE＝∠D＝∠ABC∴答案②正確；又∵∠CEF＋∠CBF＝90°，∠AFB＋∠ABF＝90°且∠ABF＝∠CBF，∠AFB＝∠CFE∴∠CEF＝∠AFB＝∠CFE∴答案④正確；∵∠ECD＝∠CAD，∠EBC＝∠EBA∴∠ECD＋∠EBC＝∠CFE＝∠BEC∴答案③正確．故選：D．【點睛】本題考查的是直角三角形中角的相互轉化，會運用三角形的全等及角的互余關系進行角的轉化是解決本題的關鍵．4、B【解析】

根據(jù)條件可以得出∠E=∠ADC=90°，進而得出△CEB≌△ADC，就可以得出BE=DC，就可以求出DE的值．【詳解】∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E=∠ADC=90°，∴∠EBC+∠BCE=90°．∵∠BCE+∠ACD=90°，∴∠EBC=∠DCA．在△CEB和△ADC中，，∴△CEB≌△ADC（AAS），∴BE=DC=1，CE=AD=1．∴DE=EC-CD=1-1=2故選B．【點睛】此題考查全等三角形的判定與性質，解題關鍵在于掌握判定定理.5、C【解析】A選項,CD與AD互相垂直，沒有明確的大小關系，錯誤；B選項,AC與BC互相垂直，沒有明確的大小關系，錯誤；C選項,BD是從直線CD外一點B所作的垂線段，根據(jù)垂線段最短定理，BC＞BD，正確；D選項,CD與BD互相垂直，沒有明確的大小關系，錯誤，故選C．6、A【解析】

根據(jù)題意可得等量關系：①5只雀的重量+6只燕的重量=16兩，②5只雀的重量+1只燕的重量=1只雀的重量+5只燕的重量，根據(jù)等量關系列出方程組即可．【詳解】設每只雀重兩，每只燕重兩由題意得：故選A.【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，熟練掌握計算法則是解題關鍵.7、D【解析】

根據(jù)縱坐標相同的點在平行于x軸、垂直于y軸的直線上解答．【詳解】∵點M，N的坐標分別為（2，-3）和（-2，-3），∴點M、N的縱坐標相同，∴直線MN與x軸平行，與y軸的垂直．故選：D．【點睛】本題考查了坐標與圖形性質，熟記縱坐標相同的點在平行于y軸的直線上是解題的關鍵．8、C【解析】

根據(jù)對頂角的性質、直線的性質、平行線的性質進行判斷，即可得出答案．【詳解】A、相等的角不一定是對頂角，所以A選項錯誤；B.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，故B選項錯誤C.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，正確；D.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故D選項錯誤.故選C.【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．9、C【解析】

首先寫出所有的組合情況，再進一步根據(jù)三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．【詳解】解：其中的任意三條組合有：3cm、4cm、5cm；3cm、4cm、6cm；3cm、4cm、9cm；3cm、5cm、6cm；3cm、5cm、9cm；3cm、6cm、9cm；4cm、5cm、6cm；4cm、5cm、9cm；4cm、6cm、9cm；5cm、6cm、9cm十種情況．根據(jù)三角形的三邊關系，其中的3cm、4cm、5cm；3cm、4cm、6cm；3cm、5cm、6cm；4cm、5cm、6cm；4cm、6cm、9cm；5cm、6cm、9cm能搭成三角形．故選：C．【點睛】此題考查了三角形的三邊關系，在運用三角形三邊關系判定三條線段能否構成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構成一個三角形．10、D【解析】

由普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似．【詳解】解：A．對華為某型號手機電池待機時間的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查；B．對全國中學生觀看電影《流浪地球》情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查；C．對中央電視臺2019年春節(jié)聯(lián)歡晚會滿意度的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查；D．對“長征五號B”運載火箭零部件安全性的調(diào)查，需要進行全面調(diào)查；故選：D．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．11、D【解析】分析：如下圖，根據(jù)“三角形內(nèi)角和為180°”結合“垂直的定義”和已知條件進行分析解答即可.詳解：如下圖，∵AB⊥EF，CD⊥EF，∴∠ABE=∠ABF=∠CDF=90°，∵∠1=∠F=45°，∴∠FCD=180°-90°-45°=45°，∠A=180°-90°-45°=45°，∠2=90°-45°=45°，∴∠FCD=∠F=∠1=∠A=∠2=45°，即和∠FCD相等的角有4個.故選D.點睛：“根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°結合垂直的定義及已知條件證得∠FCD=∠A=∠2=45°”是解答本題的關鍵.12、C【解析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質可得出BE=DE，由角平分線的性質可得出DE=DC、AE=AC，根據(jù)周長的定義即可得出C△DEB=BE+DE+BD=AB=10，此題得解【詳解】解：∵△ABC中，∠C=90°，AC=BC，∴△ABC為等腰直角三角形，∴∠B=45°，∴△BDE為等腰直角三角形，∴BE=DE.∵AD平分∠CAB交BC于D，∴DE=DC，AE=AC，.C△DEB=BE+DE+BD=BE+DC+BD=BE+BC=BE+AE=AB=10cm.故選C.【點睛】本題考查了等腰直角三角形以及角平分線的性質，根據(jù)角平分線的性質結合等腰直角三角形的性質找出BE=DE、DE=DC、AE=AC是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、300【解析】

用總人數(shù)乘以樣本中做作業(yè)超過3小時的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例．【詳解】全校學生每天做作業(yè)超過3小時的人數(shù)約有4000×=300（人），故答案為：300人．【點睛】本題考查的是用樣本估計總體的知識．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計表中得到必要的信息是解決問題的關鍵14、±1【解析】根據(jù)題意，得1<4–bd<1，化簡，得1<bd<1，a，b，c，d均為整數(shù)，∴db=2，∴當d=1時b=2或當d=–1時b=–2，∴b+d=1或b+d=–1．15、4.1．【解析】

利用三角形的面積公式計算即可．【詳解】解：∵∠ACB＝90°，CD⊥AB∴∴6×1=10CD，∴CD=4.1.故答案為：4.1．【點睛】本題考查直角三角形的面積公式（其面積=×兩直角邊的積=×斜邊×斜邊上的高）．16、【解析】

先根據(jù)二次根式求出y,再根據(jù)要求求出x即可.【詳解】∵∴y=4∵，∴x=-3∴P為.【點睛】本題考查的是坐標，熟練掌握絕對值和二次根式是解題的關鍵.17、115°【解析】試題分析：先根據(jù)折疊的性質和平行線的性質求得∠3的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質求解即可．解：如圖∵∠1=130o，紙條的對邊平行∴∠3=65o∴∠2=180°-∠3=115o．考點：折疊的性質，平行線的性質點評：平行線的判定和性質是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【解析】

根據(jù)平行線性質可知：根據(jù)平行線判定定理（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）：根據(jù)平行線性質（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）：即可求出的度數(shù).【詳解】（已知）_________（兩直線平行，同位角相等）又（已知）（等量代換）______DG______（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）_________（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）（已知）【點睛】本題主要考查平行線的性質定理和判定定理，以及幾何證明初步.19、∠EDC；垂直定義；∠EDC；同角的余角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【解析】

直接利用平行線的判定方法結合垂直的定義分析得出答案．【詳解】證明：∵CD⊥AB（已知），∴∠1+∠EDC＝90°（垂直定義）．∵∠1+∠2＝90°（已知），∴∠EDC＝∠2（同角的余角相等）．∴DE∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．故答案為：∠EDC；垂直定義；∠EDC；同角的余角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【點睛】此題考查平行線的判定，正確掌握平行線的判定方法是解題關鍵．20、(1)x≤{x}＜x+1；(2).【解析】

（1）根據(jù)x的范圍找出不等式的關系，再利用不等式的性質得到結論；（2）利用（1）中的結論列出不等式組，求解即可.【詳解】解：（1）x≤{x}＜x+1，

理由：∵x={x}-m，

∴m={x}-x，

又∵0≤m＜1，

∴x≤{x}＜x+1，

故答案為：x≤{x}＜x+1；

（2）∵{2x-1}=3，2x-1≤{2x-1}＜2x-1+1，

∴2x-1≤3＜2x-1+1，

【點睛】本題主要考查了不等式的街泵性質和一元一次不等式組的解法，關鍵是正確得