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文檔簡介
2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.求1+2+22+23+…+22019的值,可令S=1+2+22+23+…+22019,則2S=2+22+23+…+22019+22020因此2S-S=22020-1.仿照以上推理,計算出1+5+52+53+…+52019的值為()A.52019-1 B.52020-1 C. D.2.若是關(guān)于x、y的方程組的解,則m-n的值為(
)A.4 B.-4 C.-8 D.83.把多項式分解因式,結(jié)果正確的是()A. B.C. D.4.下列事件中是必然事件的是()A.兩直線被第三條直線所截,同位角相等B.等腰直角三角形的銳角等于45°C.相等的角是對頂角D.等腰三角形的一個角是80°,則它的頂角是80°5.某同學(xué)在解不等式組的過程中,畫的數(shù)軸除不完整外,沒有其它問題.他解的不等式組可能是()A.x-3>0x+1≥0 B.x-3≥0x+1>0 C.x-3≥06.下列各式能用平方差公式計算的是()①;②;③;④.A.①② B.②③ C.①③ D.③④7.把面值20元的紙幣換成1元和5元的兩種紙幣,則其換法共有A.1種 B.2種 C.3種 D.4種8.在平面直角坐標系中,點(-2019,2019)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.下列事件屬于不確定事件的是()A.太陽從東方升起B(yǎng).2010年世博會在上海舉行C.在標準大氣壓下,溫度低于0攝氏度時冰會融化D.某班級里有2人生日相同10.若不等式組有解,則a的取值范圍是()A.a(chǎn)>-1 B.a(chǎn)≥-1 C.a(chǎn)≤1 D.a(chǎn)<111.如圖,,,則點O到PR所在直線的距離是線段()的長.A.OQ B.OR C.OP D.PQ12.在平面直角坐標系中,點為y軸上一點,則點關(guān)于軸的對稱點的坐標為()A. B. C. D.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.規(guī)定:當時,,下面給出了關(guān)于這種運算的四個結(jié)論:①;②若,則;③若,則;④若,則.其中正確結(jié)論的序號是________(填上你認為所有正確結(jié)論的序號)14.兩人練習(xí)跑步,如果乙先跑16米,甲8秒可追上乙,如果乙先跑2秒鐘,則甲4秒可追上乙,求甲乙二人每秒各跑多少米.設(shè)甲每秒跑米,乙每秒跑米,依題意,可列方程組為________________.15.九年級(3)班共有50名同學(xué),如圖是該班一次體育模擬測試成績的頻數(shù)分布直方圖(滿分為30分,成績均為整數(shù)).若將不低于23分的成績評為合格,則該班此次成績達到合格的同學(xué)占全班人數(shù)的百分比是.16.如圖,已知,,所以與重合的理由是:__________.17.為了解屆本科生的就業(yè)情況某網(wǎng)站對屆本科生的簽約情況進行了網(wǎng)絡(luò)調(diào)查,至月底參與網(wǎng)絡(luò)調(diào)查的人中,只有人已與用人單位簽約在這個網(wǎng)絡(luò)調(diào)查中,樣本容量是_______.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)近年我縣稻蝦共生種養(yǎng)模式發(fā)展迅速,小紅家和小明家先后建了兩塊面積相同的稻蝦田,去年小紅家收獲龍蝦千克,小明家收獲龍蝦千克,已知小明家的稻蝦田比小紅家的稻蝦田商產(chǎn)龍蝦少千克,求小明家稻蝦田每畝產(chǎn)龍蝦多少千克.19.(5分)如圖,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=80°.求∠AGD的度數(shù).20.(8分)計算:________.21.(10分)如圖,l1,l2表示分別經(jīng)過A,B兩個學(xué)校的兩條公路,它們相交于點O,現(xiàn)準備在∠AOB內(nèi)部建一個圖書館,要求這個圖書館的位置點P滿足到A,B兩個學(xué)校的距離相等,而且點P到兩條公路l1,l2的距離也相等,請用尺規(guī)作圖作出點P.(不寫作法,保留作圖痕跡)22.(10分)(1)用簡便方法計算:1992+2×199+1(2)已知x2﹣3x=1,求代數(shù)式(x﹣1)(3x+1)﹣(x+2)2﹣4的值.23.(12分)如圖,中,是的垂直平分線,若的周長為,且一邊長,求的周長.
參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】
根據(jù)題目信息,設(shè)S=1+5+52+53+…+52019,表示出5S=5+52+53+…+52020,然后相減求出S即可.【詳解】根據(jù)題意,設(shè)S=1+5+52+53+…52019,則5S=5+52+53+…52020,5S-S=(5+52+53+…52020)-(1+5+52+53+…52019),4S=52020-1,所以,1+5+52+53+…+52019=故選:C.【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方,讀懂題目信息,理解等比數(shù)列的求和方法是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】分析:將x與y的值代入已知的方程組中,求出m與n的值,代入m-n即可求出值.詳解:將x=2,y=-3代入方程組得:,可得:m=-1,n=7,則m-n=-1-7=-1.故選:C.點睛:此題考查了二元一次方程組的解,方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值.3、C【解析】試題分析:首先進行提取公因式,然后利用平方差公式進行因式分解.原式=2(-4)=2(x+2)(x-2).考點:因式分解.4、B【解析】
必然事件就是在一定條件下一定會發(fā)生的事件,即發(fā)生的概率是1的事件,根據(jù)定義即可解決.【詳解】解:A、兩直線被第三條直線所截,同位角相等是隨機事件,不符合題意;B、等腰直角三角形的銳角等于45°是必然事件,符合題意;C、相等的角是對頂角是隨機事件,不符合題意;D、等腰三角形的一個角是80°,則它的頂角是80°是隨機事件,不符合題意;故選:B.【點睛】本題考查了必然事件、隨機事件的概念,必然事件是指在一定條件下一定會發(fā)生的事件;隨機事件是指在一定條件下,可能會發(fā)生,也可能不發(fā)生.5、C【解析】
根據(jù)用數(shù)軸表示不等式解集的特點進行判斷即可.【詳解】解:因為數(shù)軸上的點都是實心圓點,所以兩個不等式的符號都是≥或≤,只有C選項滿足條件.故選C.【點睛】本題主要考查用數(shù)軸表示不等式組的解集,用數(shù)軸表示不等式(組)的解集時,要注意實心圓點和空心圓圈的意義.6、A【解析】
運用平方差公式(a+b)(a-b)=-時,關(guān)鍵要找相同項和相反項,其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方.【詳解】①中x是相同的項,互為相反項是?2y與2y,符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征,能用平方差公式計算;②中?2y是相同的項,互為相反項是x與?x,符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征,能用平方差公式計算;③中不存在相同的項,不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征,不能用平方差公式計算;④中不存在相同的項,不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征,不能用平方差公式計算。故選A.【點睛】本題考查平方差公式,熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.7、C【解析】
設(shè)1元和5元的紙幣各x張、y張,根據(jù)題意列出方程,求出方程的正整數(shù)【詳解】設(shè)1元和5元的紙幣各x張、y張,根據(jù)題意得:x+5y=20,整理得:x=20-5y,當y=1,x=15;y=2,x=10;y=3,x=5,則共有3種換法,故選C【點睛】此題考查二元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵在于列出方程8、B【解析】
根據(jù)直角坐標系中點的坐標特征解答即可.【詳解】∵-2019<0,2019>0,∴點(-2019,2019)在第二象限.故選B.【點睛】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標特征.第一象限內(nèi)點的坐標特征為(+,+),第二象限內(nèi)點的坐標特征為(-,+),第三象限內(nèi)點的坐標特征為(-,-),第四象限內(nèi)點的坐標特征為(+,-),x軸上的點縱坐標為0,y軸上的點橫坐標為0.9、D【解析】解:A、太陽從東方升起,是必然事件;B、2010年世博會在上海舉行,是必然事件;C、在標準大氣壓下,溫度低于0攝氏度時冰會融化,是必然事件;D、某班級里有2人生日相同,是不確定事件,故選D.10、D【解析】
首先分別解出兩個不等式的解集,再根據(jù)解集的規(guī)律:大小小大中間找,確定a的取值范圍是a<1.【詳解】解:,由①得:x≥a,由②得:x<1,∵不等式組有解,∴a<1,故選:D.【點睛】此題主要考查了一元一次不等式組的解法,關(guān)鍵是正確解出兩個不等式的解集,掌握確定不等式組解集的方法.11、A【解析】
根據(jù)點到直線的距離的定義:從直線外一點到這條直線的垂線段長度,叫點到直線的距離,結(jié)合圖形判斷即可.【詳解】解:∵OQ⊥PR,
∴點O到PR所在直線的距離是線段OQ的長.
故選A.【點睛】本題考查了點到直線的距離,熟記概念并準確識圖是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】
根據(jù)y軸上點的坐標特征以及關(guān)于軸的對稱點的坐標特征即可求得答案.【詳解】∵點在y軸上,∴,解得:,∴點Q的坐標為,∴點Q關(guān)于軸的對稱點的坐標為.故選:B.【點睛】本題考查了關(guān)于x軸對稱的點的坐標,解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律:(1)關(guān)于x軸對稱的點,橫坐標相同,縱坐標互為相反數(shù);(2)關(guān)于y軸對稱的點,縱坐標相同,橫坐標互為相反數(shù).二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、②③④【解析】
直接利用新定義求解即可判斷選項的正誤.【詳解】解:運算,;①錯誤;∵,∴,∴,∴,②正確;∵,∴即,③正確;∵,∴,解得,則④正確.故答案為:②③④.【點睛】本題考查命題的真假的判斷與應(yīng)用,新定義的連結(jié)與應(yīng)用,基本知識的考查.14、【解析】
根據(jù)題意,由如果乙先跑16米,甲8秒可以追上乙,可根據(jù)兩人行駛時間相同得出等式,根據(jù)如果乙先跑2秒,則甲4秒可以追上乙,根據(jù)行駛時間差為2由路程得出等式,進而得出答案.【詳解】解:設(shè)甲每秒跑x米,乙每秒跑y米,根據(jù)題意得出:故答案為:【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用,此題解答的關(guān)鍵是求出追及速度,再根據(jù)路程、速度、時間三者之間的關(guān)系列式解答即可.15、92%.【解析】試題分析:該班此次成績達到合格的同學(xué)占全班人數(shù)的百分比是×100%=92%.故答案是:92%.考點:頻數(shù)(率)分布直方圖.16、在同一平面內(nèi),過一點有且只有一條直線與已知直線垂直【解析】
觀察圖形可得OM、ON都經(jīng)過點O,根據(jù)垂線定理即可得出答案.【詳解】解:OM與ON重合的理由是:在同一平面內(nèi),經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.【點睛】本題需掌握在同一平面內(nèi),過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.17、【解析】
被考查對象的全體叫總體,每一個考查對象叫個體,從總體中抽查的一部分個體是總體的一個樣本,樣本容量是則是樣本中個體的數(shù)量,根據(jù)這一意義,可得答案.【詳解】解:樣本中個體的數(shù)量是樣本容量,本題中參與調(diào)查的12000人,∴樣本容量為:12000;故答案為:12000.【點睛】考查樣本容量的意義,理解和掌握樣本容量的意義是解決問題的前提.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、小明家的稻蝦田去年每畝產(chǎn)龍蝦千克.【解析】
設(shè)小明家的稻蝦田每畝產(chǎn)龍蝦千克,則小紅家的稻蝦田每畝產(chǎn)龍蝦千克,根據(jù)小紅家和小明家稻蝦田的面積相同列出方程,解方程即可求解.【詳解】設(shè)小明家的稻蝦田每畝產(chǎn)龍蝦千克,則小紅家的稻蝦田每畝產(chǎn)龍蝦千克,根據(jù)題意得解得經(jīng)檢驗:是原方程的解答:小明家的稻蝦田去年每畝產(chǎn)龍蝦千克.【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用,根據(jù)題意正確列出分式方程是解決問題的關(guān)鍵.19、【解析】
根據(jù)兩直線平行,同位角相等可得∠2=∠1,然后求出∠1=∠1,再根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行判斷出DG∥AB,然后根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補解答即可.【詳解】∵EF∥AD,∴∠2=∠1.∵∠1=∠2,∴∠1=∠1,∴DG∥AB,∴∠AGD=180°﹣∠BAC=180°﹣80°=100°.【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì),熟記性質(zhì)與判定方法并判斷出DG∥AB是解題的關(guān)鍵.20、【解析】
原式第一項利用平方根定義計算,第二項利用立方根定義計算,第三項利用絕對值的代數(shù)意義化簡,最后一項利用平方根定義計算,再進行實數(shù)的減法運算即可.【詳解】原式=【點睛】本題考查了實數(shù)的運算,熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.21、答案見解析.【解析】
滿足到A,B兩個學(xué)校的距離相等,則在線段的中垂線上,點P到兩條公路l1,l2的距離相等,點在的角平分線上,即是兩線的交點,從而可得答案.【詳解】如圖所示,分別作的中垂線,的角平分線,記交點為,則點P即為所求.【點睛】本題考查尺規(guī)作圖中的兩個基本作圖,作線段的中垂線,作角的角平分線是解題的關(guān)鍵.22、(1)40000(2)-7【解析】
(1)先根據(jù)完全平方公式進行變形,再求出即可;(2)先算乘法,再合并同類項,最后整體代入求出即可.【詳解】(1)原式=(199+1)2=40000(2)原式=
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