江蘇省蘇州市梁豐2025屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22019，則2S＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020因此2S－S＝22020－1.仿照以上推理，計算出1＋5＋52＋53＋…＋52019的值為（）A．52019－1 B．52020－1 C． D．2．若是關(guān)于x、y的方程組的解，則m－n的值為（

）A．4 B．－4 C．－8 D．83．把多項式分解因式，結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．4．下列事件中是必然事件的是（）A．兩直線被第三條直線所截，同位角相等B．等腰直角三角形的銳角等于45°C．相等的角是對頂角D．等腰三角形的一個角是80°，則它的頂角是80°5．某同學(xué)在解不等式組的過程中，畫的數(shù)軸除不完整外，沒有其它問題．他解的不等式組可能是（）A．x-3>0x+1≥0 B．x-3≥0x+1>0 C．x-3≥06．下列各式能用平方差公式計算的是（）①；②；③；④.A．①② B．②③ C．①③ D．③④7．把面值20元的紙幣換成1元和5元的兩種紙幣，則其換法共有A．1種 B．2種 C．3種 D．4種8．在平面直角坐標系中，點(-2019,2019)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．下列事件屬于不確定事件的是（）A．太陽從東方升起B(yǎng)．2010年世博會在上海舉行C．在標準大氣壓下，溫度低于0攝氏度時冰會融化D．某班級里有2人生日相同10．若不等式組有解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞－1 B．a(chǎn)≥－1 C．a(chǎn)≤1 D．a(chǎn)＜111．如圖，，，則點O到PR所在直線的距離是線段（）的長．A．OQ B．OR C．OP D．PQ12．在平面直角坐標系中，點為y軸上一點，則點關(guān)于軸的對稱點的坐標為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．規(guī)定：當時，，下面給出了關(guān)于這種運算的四個結(jié)論：①；②若，則；③若，則；④若，則．其中正確結(jié)論的序號是________（填上你認為所有正確結(jié)論的序號）14．兩人練習(xí)跑步，如果乙先跑16米，甲8秒可追上乙，如果乙先跑2秒鐘，則甲4秒可追上乙，求甲乙二人每秒各跑多少米.設(shè)甲每秒跑米，乙每秒跑米，依題意，可列方程組為________________.15．九年級（3）班共有50名同學(xué)，如圖是該班一次體育模擬測試成績的頻數(shù)分布直方圖（滿分為30分，成績均為整數(shù)）．若將不低于23分的成績評為合格，則該班此次成績達到合格的同學(xué)占全班人數(shù)的百分比是．16．如圖，已知，，所以與重合的理由是：__________．17．為了解屆本科生的就業(yè)情況某網(wǎng)站對屆本科生的簽約情況進行了網(wǎng)絡(luò)調(diào)查，至月底參與網(wǎng)絡(luò)調(diào)查的人中，只有人已與用人單位簽約在這個網(wǎng)絡(luò)調(diào)查中，樣本容量是_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）近年我縣稻蝦共生種養(yǎng)模式發(fā)展迅速，小紅家和小明家先后建了兩塊面積相同的稻蝦田，去年小紅家收獲龍蝦千克，小明家收獲龍蝦千克，已知小明家的稻蝦田比小紅家的稻蝦田商產(chǎn)龍蝦少千克，求小明家稻蝦田每畝產(chǎn)龍蝦多少千克.19．（5分）如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD的度數(shù)．20．（8分）計算：________.21．（10分）如圖，l1，l2表示分別經(jīng)過A，B兩個學(xué)校的兩條公路，它們相交于點O，現(xiàn)準備在∠AOB內(nèi)部建一個圖書館，要求這個圖書館的位置點P滿足到A，B兩個學(xué)校的距離相等，而且點P到兩條公路l1，l2的距離也相等，請用尺規(guī)作圖作出點P．(不寫作法，保留作圖痕跡)22．（10分）（1）用簡便方法計算：1992+2×199+1（2）已知x2﹣3x＝1，求代數(shù)式（x﹣1）（3x+1）﹣（x+2）2﹣4的值．23．（12分）如圖，中，是的垂直平分線，若的周長為，且一邊長，求的周長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)題目信息，設(shè)S=1+5+52+53+…+52019，表示出5S=5+52+53+…+52020，然后相減求出S即可．【詳解】根據(jù)題意，設(shè)S=1+5+52+53+…52019，則5S=5+52+53+…52020，5S-S=（5+52+53+…52020）-（1+5+52+53+…52019），4S=52020-1，所以，1＋5＋52＋53＋…＋52019=故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，讀懂題目信息，理解等比數(shù)列的求和方法是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】分析:將x與y的值代入已知的方程組中，求出m與n的值，代入m-n即可求出值.詳解:將x=2，y=-3代入方程組得：，可得：m=-1，n=7，則m-n=-1-7=-1．故選：C.點睛:此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值.3、C【解析】試題分析：首先進行提取公因式，然后利用平方差公式進行因式分解．原式=2（－4）=2（x+2）（x－2）．考點：因式分解．4、B【解析】

必然事件就是在一定條件下一定會發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件，根據(jù)定義即可解決．【詳解】解：A、兩直線被第三條直線所截，同位角相等是隨機事件，不符合題意；B、等腰直角三角形的銳角等于45°是必然事件，符合題意；C、相等的角是對頂角是隨機事件，不符合題意；D、等腰三角形的一個角是80°，則它的頂角是80°是隨機事件，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了必然事件、隨機事件的概念，必然事件是指在一定條件下一定會發(fā)生的事件；隨機事件是指在一定條件下，可能會發(fā)生，也可能不發(fā)生．5、C【解析】

根據(jù)用數(shù)軸表示不等式解集的特點進行判斷即可.【詳解】解：因為數(shù)軸上的點都是實心圓點，所以兩個不等式的符號都是≥或≤，只有C選項滿足條件.故選C.【點睛】本題主要考查用數(shù)軸表示不等式組的解集，用數(shù)軸表示不等式（組）的解集時，要注意實心圓點和空心圓圈的意義.6、A【解析】

運用平方差公式（a+b）（a-b）=-時，關(guān)鍵要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方．【詳解】①中x是相同的項，互為相反項是?2y與2y，符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，能用平方差公式計算；②中?2y是相同的項，互為相反項是x與?x，符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，能用平方差公式計算；③中不存在相同的項，不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，不能用平方差公式計算；④中不存在相同的項，不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，不能用平方差公式計算。故選A.【點睛】本題考查平方差公式，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.7、C【解析】

設(shè)1元和5元的紙幣各x張、y張,根據(jù)題意列出方程,求出方程的正整數(shù)【詳解】設(shè)1元和5元的紙幣各x張、y張,根據(jù)題意得:x+5y=20,整理得:x=20-5y,當y=1,x=15;y=2,x=10;y=3,x=5,則共有3種換法,故選C【點睛】此題考查二元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程8、B【解析】

根據(jù)直角坐標系中點的坐標特征解答即可.【詳解】∵-2019<0，2019>0，∴點(-2019,2019)在第二象限.故選B.【點睛】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標特征.第一象限內(nèi)點的坐標特征為（+，+），第二象限內(nèi)點的坐標特征為（-，+），第三象限內(nèi)點的坐標特征為（-，-），第四象限內(nèi)點的坐標特征為（+，-），x軸上的點縱坐標為0，y軸上的點橫坐標為0.9、D【解析】解：A、太陽從東方升起，是必然事件；B、2010年世博會在上海舉行，是必然事件；C、在標準大氣壓下，溫度低于0攝氏度時冰會融化，是必然事件；D、某班級里有2人生日相同，是不確定事件，故選D．10、D【解析】

首先分別解出兩個不等式的解集，再根據(jù)解集的規(guī)律：大小小大中間找，確定a的取值范圍是a＜1．【詳解】解：，由①得：x≥a，由②得：x＜1，∵不等式組有解，∴a＜1，故選：D．【點睛】此題主要考查了一元一次不等式組的解法，關(guān)鍵是正確解出兩個不等式的解集，掌握確定不等式組解集的方法．11、A【解析】

根據(jù)點到直線的距離的定義：從直線外一點到這條直線的垂線段長度，叫點到直線的距離，結(jié)合圖形判斷即可．【詳解】解：∵OQ⊥PR，

∴點O到PR所在直線的距離是線段OQ的長．

故選A．【點睛】本題考查了點到直線的距離，熟記概念并準確識圖是解題的關(guān)鍵．12、B【解析】

根據(jù)y軸上點的坐標特征以及關(guān)于軸的對稱點的坐標特征即可求得答案．【詳解】∵點在y軸上，∴，解得：，∴點Q的坐標為，∴點Q關(guān)于軸的對稱點的坐標為．故選：B．【點睛】本題考查了關(guān)于x軸對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、②③④【解析】

直接利用新定義求解即可判斷選項的正誤.【詳解】解：運算，；①錯誤；∵，∴，∴，∴，②正確；∵，∴即，③正確；∵，∴，解得，則④正確.故答案為：②③④.【點睛】本題考查命題的真假的判斷與應(yīng)用，新定義的連結(jié)與應(yīng)用，基本知識的考查.14、【解析】

根據(jù)題意，由如果乙先跑16米，甲8秒可以追上乙，可根據(jù)兩人行駛時間相同得出等式，根據(jù)如果乙先跑2秒，則甲4秒可以追上乙，根據(jù)行駛時間差為2由路程得出等式，進而得出答案．【詳解】解：設(shè)甲每秒跑x米，乙每秒跑y米，根據(jù)題意得出：故答案為：【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，此題解答的關(guān)鍵是求出追及速度，再根據(jù)路程、速度、時間三者之間的關(guān)系列式解答即可．15、92%．【解析】試題分析：該班此次成績達到合格的同學(xué)占全班人數(shù)的百分比是×100%=92%．故答案是：92%．考點：頻數(shù)（率）分布直方圖．16、在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直【解析】

觀察圖形可得OM、ON都經(jīng)過點O，根據(jù)垂線定理即可得出答案.【詳解】解：OM與ON重合的理由是：在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.【點睛】本題需掌握在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.17、【解析】

被考查對象的全體叫總體，每一個考查對象叫個體，從總體中抽查的一部分個體是總體的一個樣本，樣本容量是則是樣本中個體的數(shù)量，根據(jù)這一意義，可得答案．【詳解】解：樣本中個體的數(shù)量是樣本容量，本題中參與調(diào)查的12000人，∴樣本容量為：12000；故答案為：12000.【點睛】考查樣本容量的意義，理解和掌握樣本容量的意義是解決問題的前提．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、小明家的稻蝦田去年每畝產(chǎn)龍蝦千克.【解析】

設(shè)小明家的稻蝦田每畝產(chǎn)龍蝦千克，則小紅家的稻蝦田每畝產(chǎn)龍蝦千克，根據(jù)小紅家和小明家稻蝦田的面積相同列出方程，解方程即可求解.【詳解】設(shè)小明家的稻蝦田每畝產(chǎn)龍蝦千克，則小紅家的稻蝦田每畝產(chǎn)龍蝦千克，根據(jù)題意得解得經(jīng)檢驗：是原方程的解答：小明家的稻蝦田去年每畝產(chǎn)龍蝦千克.【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列出分式方程是解決問題的關(guān)鍵.19、【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠2=∠1，然后求出∠1=∠1，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行判斷出DG∥AB，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補解答即可．【詳解】∵EF∥AD，∴∠2=∠1．∵∠1=∠2，∴∠1=∠1，∴DG∥AB，∴∠AGD=180°﹣∠BAC=180°﹣80°=100°．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)與判定方法并判斷出DG∥AB是解題的關(guān)鍵．20、【解析】

原式第一項利用平方根定義計算，第二項利用立方根定義計算，第三項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項利用平方根定義計算，再進行實數(shù)的減法運算即可.【詳解】原式=【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.21、答案見解析．【解析】

滿足到A，B兩個學(xué)校的距離相等，則在線段的中垂線上，點P到兩條公路l1，l2的距離相等，點在的角平分線上，即是兩線的交點，從而可得答案．【詳解】如圖所示，分別作的中垂線，的角平分線，記交點為，則點P即為所求．【點睛】本題考查尺規(guī)作圖中的兩個基本作圖，作線段的中垂線，作角的角平分線是解題的關(guān)鍵．22、（1）40000（2）-7【解析】

（1）先根據(jù)完全平方公式進行變形，再求出即可；（2）先算乘法，再合并同類項，最后整體代入求出即可．【詳解】（1）原式＝（199＋1）2＝40000（2）原式＝