2025屆福建省龍巖八中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

2025屆福建省龍巖八中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．關(guān)于函數(shù)y=2x，下列說法錯誤的是（）A．它是正比例函數(shù) B．圖象經(jīng)過（1，2）C．圖象經(jīng)過一、三象限 D．當(dāng)x＞0，y＜02．小明統(tǒng)計了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時間,并列出了如下的頻數(shù)分布表:通話時間x/min0<x≤55<x≤1010<x≤1515<x≤20頻數(shù)(通話次數(shù))201695則通話時間不超過15min的頻率為()A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.93．某校將舉辦一場“中國漢字聽寫大賽”，要求每班推選一名同學(xué)參加比賽，為此，初二(1)班組織了五輪班級選拔賽，在這五輪選拔賽中，甲、乙兩位同學(xué)的平均分都是96分，甲的成績的方差是0.3，乙的成績的方差是0.4，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列說法正確的是()A．甲的成績比乙的成績穩(wěn)定B．乙的成績比甲的成績穩(wěn)定C．甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定D．無法確定甲、乙的成績誰更穩(wěn)定4．菱形ABCD的一條對角線長為6，邊AB的長為方程y2﹣7y+10=0的一個根，則菱形ABCD的周長為（）A．8 B．20 C．8或20 D．105．四邊形對角線、交于，若、，則四邊形是（）A．平行四邊形 B．等腰梯形 C．矩形 D．以上都不對6．點（-2,3）關(guān)于x軸的對稱點為（）.A．（-2,-3） B．（2,-3） C．（2,3） D．（3,-2）7．在某次實驗中，測得兩個變量m和v之間的4組對應(yīng)數(shù)據(jù)如右表，則m與v之間的關(guān)系最接近于下列各關(guān)系式中的（）m1234v2.014.910.0317.1A． B． C． D．8．下列四邊形中，不屬于軸對稱圖形的是（）A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形9．下列說法中，正確的是（）A．有兩邊相等的平行四邊形是菱形B．兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形C．兩條對角線相等且互相平分的四邊形是菱形D．四個角相等的四邊形是菱形10．如果（2+3）2＝a+b3，a，b為有理數(shù)，那么a+b＝（）A．7+43 B．11 C．7 D．3二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，把正方形AOBC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，對角線AB、OC相交于點D．點C的坐標(biāo)是（-4，4），將正方形AOBC沿x軸向右平移，當(dāng)點D落在直線y=-2x+4上時，線段AD掃過的面積為_______．12．已知一組數(shù)據(jù)3、x、4、5、6的眾數(shù)是6，則x的值是_____．13．為了解一批燈管的使用壽命，適合采用的調(diào)查方式是_____（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）14．在一個不透明的盒子中裝有n個球，它們除了顏色之外其它都沒有區(qū)別，其中含有3個紅球，每次摸球前，將盒中所有的球搖勻，然后隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后再放回盒中．通過大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.03，那么可以推算出n的值大約是_____．15．一次函數(shù)y=kx+3的圖象過點A（1，4），則這個一次函數(shù)的解析式_____．16．若二次根式有意義，則實數(shù)m的取值范圍是_________．17．如圖，點A，B分別是反比例函數(shù)y＝-1x與y＝kx的圖象上的點，連接AB，過點B作BC⊥x軸于點C，連接AC交y軸于點E．若AB∥x軸，AE：EC＝1：2，則k18．若有意義，則字母x的取值范圍是．三、解答題(共66分)19．（10分）隨著教育教學(xué)改革的不斷深入，應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)軌的力度不斷加大，體育中考已成為初中畢業(yè)升學(xué)考試的重要內(nèi)容之一。為了解某市九年級學(xué)生中考體育成績情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分考生的體育成績進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制如下圖表：2019年中考體育成績(分?jǐn)?shù)段)統(tǒng)計表分?jǐn)?shù)段頻數(shù)(人)頻率25≤x<30120.0530≤x<3524b35≤x<40600.2540≤x<45a0.4545≤x<50360.15根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：(1)表中a和b所表示的數(shù)分別為a=______，b=______；并補全頻數(shù)分布直方圖；(2)甲同學(xué)說“我的體育成績是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)。”請問：甲同學(xué)的體育成績在______分?jǐn)?shù)段內(nèi)?(3)如果把成績在40分以上(含40分)定為優(yōu)秀那么該市12000名九年級考生中考體育成績?yōu)閮?yōu)秀的約有多少名?20．（6分）(1)因式分解：6x(2)解不等式組：x-3x-2≥4,21．（6分）李剛家去年養(yǎng)殖的“豐收一號”多寶魚喜獲豐收，上市20天全部售完，李剛對銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y(單位：千克)與上市時間x(單位：天)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；（2）求李剛家多寶魚的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式.22．（8分）如圖，直線AB：y＝x+2與x軸、y軸分別交于A，B兩點，C是第一象限內(nèi)直線AB上一點，過點C作CD⊥x軸于點D，且CD的長為，P是x軸上的動點，N是直線AB上的動點．（1）直接寫出A，B兩點的坐標(biāo)；（2）如圖①，若點M的坐標(biāo)為（0，），是否存在這樣的P點．使以O(shè)，P，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若有在，請求出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（3）如圖②，將直線AB繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)交y軸于點F，交x軸于點E，若旋轉(zhuǎn)角即∠ACE＝45°，求△BFC的面積．23．（8分）問題的提出：如果點P是銳角內(nèi)一動點，如何確定一個位置，使點P到的三頂點的距離之和的值為最??？問題的轉(zhuǎn)化：把繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，這樣就把確定的最小值的問題轉(zhuǎn)化成確定的最小值的問題了，請你利用圖1證明：；問題的解決：當(dāng)點P到銳角的三頂點的距離之和的值為最小時，求和的度數(shù)；問題的延伸：如圖2是有一個銳角為的直角三角形，如果斜邊為2，點P是這個三角形內(nèi)一動點，請你利用以上方法，求點P到這個三角形各頂點的距離之和的最小值．24．（8分）某商城經(jīng)銷一款新產(chǎn)品，該產(chǎn)品的進(jìn)價6元/件，售價為9元/件.工作人員對30天銷售情況進(jìn)行跟蹤記錄并繪制成圖象，圖中的折線OAB表示日銷售量（件）與銷售時間（天）之間的函數(shù)關(guān)系.（1）第18天的日銷售量是件（2）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍（3）日銷售利潤不低于900元的天數(shù)共有多少天？25．（10分）甲、乙兩家旅行社為了吸引更多的顧客，分別推出赴某地旅游的團(tuán)體（多于4人）優(yōu)惠辦法．甲旅行社的優(yōu)惠辦法是：買4張全票，其余人按半價優(yōu)惠；乙旅行社的優(yōu)惠辦法是：所有人都打七五折優(yōu)惠．已知這兩家旅行社的原價均為每人1000元，那么隨著團(tuán)體人數(shù)的變化，哪家旅行社的收費更優(yōu)惠．26．（10分）如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中．（1）若把△ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系解答，對于y=kx，當(dāng)k＞0時，y=kx的圖象經(jīng)過一、三象限；當(dāng)k＜0時，y=kx的圖象經(jīng)過二、四象限．【詳解】關(guān)于函數(shù)y=2x，A、它是正比例函數(shù)，說法正確，不合題意；B、當(dāng)x=1時，y=2，圖象經(jīng)過（1，2），說法正確，不合題意；C、圖象經(jīng)過一、三象限，說法正確，不合題意；D、當(dāng)x＞0時，y＞0，說法錯誤，符合題意；故選D．【點睛】此題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)和，熟練掌握正比例函數(shù)的定義與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、D【解析】

用不超過15分鐘的通話時間除以所有的通話時間即可求得通話時間不超過15分鐘的頻率．【詳解】解：∵不超過15分鐘的通話次數(shù)為20+16+9=45次，通話總次數(shù)為20+16+9+5=50次，∴通話時間不超過15min的頻率為4550故選D．【點睛】本題考查了頻數(shù)分布表的知識，解題的關(guān)鍵是了解頻率=頻數(shù)÷樣本容量，難度不大．3、A【解析】因為，，所以甲的成績比乙的成績穩(wěn)定．4、B【解析】試題分析：解方程可得：y=2或y=5，當(dāng)邊長為2時，對角線為6就不成立；則邊長為5，則周長為20.考點：(1)、菱形的性質(zhì)；(2)、方程的解5、D【解析】

由四邊形ABCD對角線AC、BD交于O，若AO=OD、BO=OC，易得AC=BD，AD∥BC，然后分別從AD=BC與AD≠BC去分析求解，即可求得答案．【詳解】∵AO=OD、BO=OC，∴AC=BD,∠OAD=∠ODA=,∠OBC=∠OCB=，∵∠AOD=∠BOC，∴∠OAD=∠OCB，∴AD∥BC，①若AD=BC，則四邊形ABCD是平行四邊形，∵AC=BD，∴平行四邊形ABCD是矩形；②若AD≠BC，則四邊形ABCD是梯形，∵AC=BD，∴四邊形ABCD是等腰梯形.故答案選D.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和矩形與等腰梯形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行四邊形的性質(zhì)和矩形與等腰梯形的判定.6、A【解析】

根據(jù)關(guān)于x軸對稱的兩點的坐標(biāo)規(guī)律：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可求出.【詳解】解：∵關(guān)于x軸對稱的兩點的坐標(biāo)規(guī)律：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)∴點（-2,3）關(guān)于x軸的對稱點為：（-2,-3）故選A.【點睛】此題考查的是求一個點關(guān)于x軸對稱的對稱點的坐標(biāo)，掌握關(guān)于x軸對稱的兩點的坐標(biāo)規(guī)律：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，是解決此題的關(guān)鍵.7、B【解析】

根據(jù)表格得到對應(yīng)v的大致取值，找到規(guī)律即可求解.【詳解】根據(jù)表格可得到m,v的大致值為m=1時，v=12+1,m=2時，v=22+1,m=3時，v=32+1,m=4時，v=42+1,故最接近故選B.【點睛】此題主要考查函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)行求解.8、A【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的定義：軸對稱圖形，是指在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，即可判定平行四邊形不是軸對稱圖形，矩形、菱形、正方形都是.【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的定義，可得A選項，平行四邊形不符合軸對稱圖形定義；B選項，矩形符合定義，是軸對稱圖形；C選項，菱形符合定義，是軸對稱圖形；D選項，正方形符合定義，是軸對稱圖形；故答案為A.【點睛】此題主要考查軸對稱圖形的理解，熟練掌握，即可解題.9、B【解析】

利用菱形的判定定理及性質(zhì)即可求解．【詳解】解：A.有兩邊相等的平行四邊形不是菱形，此選項錯誤；B.兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，此選項正確；C.兩條對角線相等且互相平分的四邊形是矩形，此選項錯誤；D.四個角相等的四邊形是矩形，此選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查的知識點是菱形的判定定理、平行四邊形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握菱形的判定定理是解此題的關(guān)鍵．10、B【解析】

直接利用完全平方公式將原式展開，進(jìn)而得出a，b的值，即可得出答案．【詳解】解：∵（2+3）2=a+b3（a，b為有理數(shù)），

∴7+43=a+b3，

∴a=7，b=4，

∴a+b=1．

故選B．【點睛】此題主要考查了二次根式的化簡求值，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

根據(jù)題意，線段AD掃過的面積應(yīng)為平行四邊形的面積，其高是點D到x軸的距離，底為點C平移的距離，求出點C的橫坐標(biāo)坐標(biāo)及當(dāng)點C落在直線y=-2x+4上時的橫坐標(biāo)即可求出底的長度．【詳解】解：∵四邊形AOBC為正方形，對角線AB、OC相交于點D，又∵點C(-4,4)，∴點D(-2,2)，如圖所示，DE=2，設(shè)正方形AOBC沿x軸向右平移，當(dāng)點D落在直線y=-2x+4上的點為D′，則點D′的縱坐標(biāo)為2，將縱坐標(biāo)代入y=-2x+4，得2=-2x+4，解得x=1，∴DD′=1-(-2)=3由圖知，線段AD掃過的面積應(yīng)為平行四邊形AA′D′D的面積，∴S平行四邊形AA′D′D=DD′DE=3×2=1．故答案為1．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，平行四邊形的面積及一次函數(shù)的綜合應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是明確線段AD掃過的面積應(yīng)為平行四邊形的面積．12、1【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即可得出答案．【詳解】這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)是1，即出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為：1．故x=1．故答案為1．【點睛】本題考查了眾數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．13、抽樣調(diào)查．【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】解：為了解一批燈管的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故答案為：抽樣調(diào)查．【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．14、1．【解析】

在同樣條件下，大量反復(fù)試驗時，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解．【詳解】由題意可得，=0.03，解得，n=1，故估計n大約是1，故答案為1.【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15、y=x+3【解析】因為一次函數(shù)y=kx+3的圖象過點A（1，4），所以k+3=4，解得，k=1，所以，該一次函數(shù)的解析式是：y=x+3，故答案是：y=x+3【點睛】運用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．直線上任意一點的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b（k≠0）．16、m≤3【解析】

由二次根式的定義可得被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，即可得答案.【詳解】解：由題意得：解得：，故答案為：.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，利用被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)得出不等式是解題關(guān)鍵．17、1．【解析】

設(shè)A（m，-1m），則B（﹣mk，-1m），設(shè)AB交y軸于M，利用平行線的性質(zhì)，得到AM【詳解】解：設(shè)A（m，-1m），則B（﹣mk，-1m），設(shè)AB交∵EM∥BC，∴AM：MB＝AE：EC＝1：1，∴﹣m：（﹣mk）＝1：1，∴k＝1，故答案為1．【點睛】本題考查的知識點是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題關(guān)鍵是利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行解題.18、x≥﹣1．【解析】

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解．【詳解】解：由題意得，x+1≥0，解得x≥﹣1．故答案為x≥﹣1．三、解答題(共66分)19、(1)a=108，b=0.1；補全頻數(shù)分布直方圖見解析；(2)40≤x<45；(3)優(yōu)秀的約有7200名.【解析】

（1）根據(jù)在25≤x＜30分?jǐn)?shù)段內(nèi)的頻數(shù)和頻率可以求得本次調(diào)查學(xué)生數(shù)，從而可以求得a、b的值，進(jìn)而可以將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（2）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)可以得到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在的分?jǐn)?shù)段，從而可以解答本題；

（3）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)可以計算出該市12000名九年級考生中考體育成績?yōu)閮?yōu)秀的約有多少名．【詳解】(1)本次抽取的學(xué)生有：12÷0.05=240（人），

a=240×0.45=108，b=24÷240=0.1，

補全頻數(shù)分布直方圖（2）由頻數(shù)分布表可知，

中位數(shù)在40≤x＜45這個分?jǐn)?shù)段內(nèi)，

∴甲同學(xué)的體育成績在40≤x＜45分?jǐn)?shù)段內(nèi)，

故答案為：40≤x＜45；

（3）12000×（0.45+0.15）=7200（名），

答：該市12000名九年級考生中考體育成績?yōu)閮?yōu)秀的約有7200名．【點睛】考查頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．20、(1)y(y+3x)2；(2)【解析】

(1)先提取y,再根據(jù)完全平方公式即可得到答案；(2)先分別求出不等式組中兩個不等式的解，再將答案表示的數(shù)軸上.【詳解】(1)因式分解：6xy=y(y=y(y+3x)(2)解不等式組：x-3(x-2)≥4解：解不等式①，得x≤1解不等式②，得x<4在同一數(shù)軸上表示不等式①②的解集，如圖.∴原不等式組的解集為：x≤1【點睛】本題考查因式分解、解不等式組和數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解、解不等式組和數(shù)軸.21、（1）日銷售量的最大值為120千克；（2）李剛家多寶魚的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式為.【解析】分析：（1）觀察函數(shù)圖象，找出拐點坐標(biāo)即可得出結(jié)論；（2）設(shè)李剛家多寶魚的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式為y=kx+b，分0≤x≤12和12＜x≤20，找出圖象上點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)解析式．詳解：（1）觀察圖象，發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=12時，y=120為最大值，∴日銷售量的最大值為120千克．（2）設(shè)李剛家多寶魚的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式為y=kx+b，當(dāng)0≤x≤12時，有，解得：，∴此時日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式為y=10x；當(dāng)12＜x≤20時，有，解得：，∴此時日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式為y=﹣15x+1．綜上可知：李剛家多寶魚的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式為y=．點睛：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)的圖象以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是：（1）觀察函數(shù)圖象，找出最高點；（2）分段利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)函數(shù)圖象找出點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵．22、（1）點A（﹣4，0），點B（0，2）；（2）點P（﹣1，0）或（﹣7，0）或（7，0）；（3）S△BFC＝.【解析】

（1）令x＝0，y＝0可求點A，點B坐標(biāo)；（2）分OM為邊，OM為對角線兩種情況討論，由平行四邊形的性質(zhì)可求點P坐標(biāo)；（3）過點C作CG⊥AB，交x軸于點G，由題意可得點C坐標(biāo)，即可求直線CG解析式為：y＝?2x＋，可得點G坐標(biāo)，由銳角三角函數(shù)和角平分線的性質(zhì)可得，可求點E坐標(biāo)，用待定系數(shù)法可求直線CF解析式，可求點F坐標(biāo)，即可求△BFC的面積．【詳解】（1）當(dāng)x＝0時，y＝2，當(dāng)y＝0時，0＝×x+2∴x＝﹣4∴點A（﹣4，0），點B（0，2）故答案為：（﹣4，0），（0，2）（2）設(shè)點P（x，0）若OM為邊，則OM∥PN，OM＝PN∵點M的坐標(biāo)為（0，），∴OM⊥x軸，OM＝∴PN⊥x軸，PN＝∴當(dāng)y＝時，則＝x+2∴x＝﹣1當(dāng)y＝﹣時，則﹣＝x+2∴x＝﹣7∴點P（﹣1，0），點P（﹣7，0）若OM為對角線，則OM與PN互相平分，∵點M的坐標(biāo)為（0，），點O的坐標(biāo)（0，0）∴OM的中點坐標(biāo)（0，）∵點P（x，0），∴點N（﹣x，）∴＝×（﹣x）+2∴x＝7∴點P（7，0）綜上所述：點P（﹣1，0）或（﹣7，0）或（7，0）（3）∵CD＝，即點C縱坐標(biāo)為，∴＝x+2∴x＝3∴點C（3，）如圖，過點C作CG⊥AB，交x軸于點G，∵CG⊥AB，∴設(shè)直線CG解析式為：y＝﹣2x+b∴＝﹣2×3+b∴b＝∴直線CG解析式為：y＝﹣2x+,∴點G坐標(biāo)為（，0）∵點A（﹣4，0），點B（0，2）∴OA＝4，OB＝2，AG＝∵tan∠CAG＝∴∵∠ACF＝45°，∠ACG＝90°∴∠ACF＝∠FCG＝45°∴，且AE+EG＝∴AE＝∴OE＝AE﹣AO＝∴點E坐標(biāo)為（，0）設(shè)直線CE解析式為：y＝mx+n∴解得：m＝3，n＝∴直線CE解析式為：y＝3x∴當(dāng)x＝0時，y＝∴點F（0，）∴BF＝∴S△BFC＝.【點睛】本題是一次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法求解析式，平行四邊形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)等知識，求出點E坐標(biāo)是本題的關(guān)鍵．23、（1）證明見解析；（2）滿足：時，的值為最??；（3）點P到這個三角形各頂點的距離之和的最小值為．

【解析】

問題的轉(zhuǎn)化：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證明△APP′是等邊三角形，則PP′=PA，可得結(jié)論；問題的解決：運用類比的思想，把繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60度得到，連接，由“問題的轉(zhuǎn)化”可知：當(dāng)B、P、P′、C′在同一直線上時，的值為最小，確定當(dāng)：時，滿足三點共線；問題的延伸：如圖3，作輔助線，構(gòu)建直角△ABC′，利用勾股定理求AC′的長，即是點P到這個三角形各頂點的距離之和的最小值．【詳解】問題的轉(zhuǎn)化：如圖1，由旋轉(zhuǎn)得：∠PAP′=60°，PA=P′A，△APP′是等邊三角形，∴PP′=PA，∵PC=P′C，．問題的解決：滿足：時，的值為最小；理由是：如圖2，把繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60度得到，連接，由“問題的轉(zhuǎn)化”可知：當(dāng)B、P、P′、C′在同一直線上時，的值為最小，，∠APP′=60°，∴∠APB+∠APP′=180°，、P、P′在同一直線上，由旋轉(zhuǎn)得：∠AP′C′=∠APC=120°，∵∠AP′P=60°，∴∠AP′C′+∠AP′P=180°，、P′、C′在同一直線上，、P、P′、C′在同一直線上，此時的值為最小，故答案為：；問題的延伸：如圖3，中，，，，，把繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60度得到，連接，當(dāng)A、P、P′、C′在同一直線上時，的值為最小，由旋轉(zhuǎn)得：BP=BP′，∠PBP′=60°，PC=P′C′，BC=B′C′，是等邊三角形，∴PP′=PB，∵∠ABC=∠APB+∠CBP=∠APB+∠C′BP′=30°，∴∠ABC′=90°，由勾股定理得：AC′=，∴PA+PB+PC=PA+PP′+P′C′=AC′=，則點P到這個三角形各頂點的距離之和的最小值為．【點睛】本題主要考查三角形的旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、勾股定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識點，將待求線段的和通過旋轉(zhuǎn)變換轉(zhuǎn)化為同一直線上的線段來求是解題的關(guān)鍵，學(xué)會利用旋轉(zhuǎn)的方法添加輔助線，構(gòu)造特殊三角形解決問題，屬于中考壓軸題．24、（1）360；（2）y=；（3）16天【解析】

（1）根據(jù)圖象即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線OA、AB的函數(shù)關(guān)系式，即可找出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)日銷售量=日銷售利潤÷每件的利潤，可求出日銷售量，將其分別代入OA、AB的函數(shù)關(guān)系式中求出x值，將其相減加1即可求出日銷售利潤不低于900元的天數(shù)．【詳解】解：（1）