【課件】認(rèn)識(shí)三角形課件北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)+

北師大版七年級(jí)(下冊(cè))數(shù)學(xué)第四章三角形第1節(jié)認(rèn)識(shí)三角形1學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握三角形按邊分類的方法，能夠判定三角形是否為特殊三角形；2.探索并掌握三角形三邊之間的關(guān)系，運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決有

關(guān)問(wèn)題

.

(重點(diǎn)、難點(diǎn))復(fù)習(xí)導(dǎo)入三角形按角的大小關(guān)系，可分為：直角三角形銳角三角形鈍角三角形三角形若按邊來(lái)分類，可分為哪幾類?三角形B

D

E

C(1)你能從圖中找出幾個(gè)三角形?(2)這些三角形有什么共同的特點(diǎn)?觀察下圖由不在同一直線上的

三條線段首尾順次相接所C

D組成的圖形叫做三角形。1、什么叫做三角形?A

B2、如何表示三角形?三角形可用符號(hào)“△”表示，如右圖三角形記作：

△ABC3、三角形的邊怎么表示?如圖三角形中三邊可表示為AB,BC,

AC,頂點(diǎn)A所對(duì)的邊BC也

可

表

示

為a,頂點(diǎn)B所對(duì)的邊AC表示為b,頂點(diǎn)C

所對(duì)的邊AB表示c

。

問(wèn)題探究1如果說(shuō)三角形有“三要素”,你能猜出是哪三要素嗎?三角形中有三個(gè)角：∠A,∠B

,

∠C邊：三角形中有三條邊：

AB,BC,AC頂

點(diǎn)

：三角形中有三個(gè)頂點(diǎn)：頂點(diǎn)A,

頂點(diǎn)B,頂點(diǎn)C如右圖

：(

1

)

有

6

幾個(gè)三角形，分別是(

2

)以AD為邊的三角形有

3(3)∠C

分別為△AEC、△ADC、

△ABCAE

,AD

AB7AE

△IAEB△

的內(nèi)角。AED邊的對(duì)角中

，B問(wèn)題探究2三角形的內(nèi)角和是多少度?你有什么辦法可以證明嗎?∠1,∠2,∠3組成一個(gè)平角，所以∠1+∠2+∠3=180°沿虛線

折疊折疊問(wèn)題探究2三角形的內(nèi)角和是多少度?你有什么辦法可以證明嗎?撕紙片

做輔助線b12a3證明：在△ABC的外部以BC為邊作EC//AB.

延長(zhǎng)BC至D?！逧C//AB∴∠1=∠B

(兩直線平行，同位角相等)

..

∠A=∠2∵∠BCA+∠2+∠1=180°(平角的定義)

.

∴

∠A+∠B+∠BCA=180°已知：△ABC.求證：∠A+∠B+∠C=180°D撕紙片方法一已知：△ABC.求證：∠A+∠B+∠C=180°證明：在邊BC上任取一點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE//AB,DF//AC∵DE//AB,DF//AC∴∠1=∠B,∠2=∠C,∠3+∠AFD=180°

,

∠AFD+∠A=180°.

∴∠A=∠AFD∵∠1+∠2+∠3=180°(平角的定義)

∴∠A+∠B+∠BCA=180°方法二做輔助線已知：△ABC.求證：∠A+∠B+∠C=180°證明：過(guò)點(diǎn)A作DE//BC∵DE//BC∴∠1=∠C,∠2=∠B

(兩直線平行，同位

角相等)∵∠1+∠2+∠BAC=180°

(平角的定義)

∴∠B+∠C+∠BAC=180°方法三D

E2

1B

C做輔助線如

圖

，AB//CD,AC⊥BC,∠BAC=65°,則∠BCD=猜一猜(1)下圖中小明所拿三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角是什么角?小穎的

呢?試著說(shuō)明理由.(2)下圖中三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角可能是什么角?將所得結(jié)果與(1)的結(jié)果進(jìn)行比較.問(wèn)題探究3

(p83)按三角形內(nèi)角的大小把三角形分為三類三個(gè)內(nèi)角都是銳角有一個(gè)內(nèi)角是鈍角有一個(gè)內(nèi)角是直角銳角三角形鈍角三角形直角三角形三角形的分類1、直角三角形表示方法：Rt△ABC2、思考：直角三角形的兩個(gè)銳角之間有什么關(guān)系?直角三角形的兩個(gè)銳角互余直角三角形問(wèn)題探究4

(p83)B

直角邊

C一個(gè)三角形中會(huì)有兩個(gè)直角嗎?可能兩個(gè)內(nèi)角是鈍角或銳角嗎?觀察下面的三角形，并把它們的標(biāo)號(hào)，填入相應(yīng)圈內(nèi)：7鈍角三角形6直角三角形5銳角三角形1234歸納總結(jié)：1.三角形的概念；三要素；三角形的表示方法2.三角形內(nèi)角和為180°;證明方法、應(yīng)用。3.三角形按角分類(1)銳角三角形：三個(gè)