26.1.1 反比例函數(shù) 課件 2024-2025學(xué)年人教版九年級數(shù)學(xué)下冊

反比例函數(shù)

一般地，如果在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y,并且對于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么我們稱y是x的

，其中x是

，y是

?；仡櫯f知函數(shù)自變量因變量生活中的數(shù)學(xué)問題1：我們知道，導(dǎo)體的電流I,與導(dǎo)體的電阻R、導(dǎo)體兩端的電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR.當(dāng)U=220時(shí)，（1）你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎？（2）利用寫出的關(guān)系式完成下表：R/歐姆20406080100I/安培當(dāng)R越來越大時(shí),I怎樣變化?當(dāng)R越來越小呢?(3)變量I是R的函數(shù)嗎?為什么?115.53.672.752.2問題2：京滬高速公路全長約為1262km,汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京,汽車行完全程所需的時(shí)間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關(guān)系?生活中的數(shù)學(xué)變量t是v的函數(shù)嗎?為什么?問題3：一個(gè)矩形的面積是20cm2,相鄰的兩條邊長為xcm和ycm,那么變量y是x的函數(shù)嗎?為什么?生活中的數(shù)學(xué)問題4：某村有耕地346.2公頃,人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?為什么？觀察歸納這幾個(gè)函數(shù)關(guān)系式具有哪些共同特點(diǎn)？你能否用一般式將這幾個(gè)函數(shù)的共同特征表示出來？＊反比例函數(shù)＊

★一般地，如果兩個(gè)變量x,y之間的關(guān)系可以表示成：的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù).

討論：（1）自變量x可能為0嗎？

（2）因變量y可能是0嗎？

1.在下列函數(shù)表達(dá)式中,x均為自變量,哪些是反比例函數(shù)?每一個(gè)反比例函數(shù)相應(yīng)的k值是多少?是K=5不是是不是是K=2K=2K=有時(shí)反比例函數(shù)也寫成的形式有時(shí)反比例函數(shù)也寫成的形式檢測反饋是是K=確定反比例函數(shù)的關(guān)系式(1)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式;2.y是x的反比例函數(shù),下表給出了x與y的一些值:x-2-1-13Y2-1解:∵y是x的反比例函數(shù),(2)根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表.把x=-1,y=2代入上式得:-314檢測反饋-4-22檢測反饋3.若是反比例函數(shù)，則m的值是＿。4.若為反比例函數(shù)關(guān)系式，則

m的值是

，函數(shù)表達(dá)式為

。5.已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=2時(shí)，y=-6，求：（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)y=4時(shí)，x的值為多少？6.設(shè)面積為30cm2的三角形的一邊長為x（cm）這條邊上的高為y(cm）。

⑴求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍；

⑵求當(dāng)邊長x=25cm時(shí)，這條邊上的高。

讓我來自主探究一下，相信我一定能行！檢測反饋交流反思

本堂課，你有什么收獲？1.已知y與x-2成反比例，并且當(dāng)x＝3時(shí)，y＝2．求x＝1.5時(shí)y的值．2.已知y=y1