第02講乘法原理進階（學生版）

第02講第02講乘法原理進階知識點知識點乘法原理進階（四上）一、要想把過程分成幾個步驟從而應用乘法原理，必須保證各步驟之間滿足下面三個要求：1.

每步驟只是整個事情的一個部分，必須全部完成才能做完這件事；2.

步驟之間要有先后順序，先確定好一步，再作下一步，直到最后；3.

做完一步時，這一步的結果很可能會影響后面步驟的結果，但一定不能影響后面步驟的方法數．如果這一步的不同結果會導致后面某一步的方法數不同，就不能直接用乘法原理計算．簡稱“前不影響后原則”二、對于染色問題等較復雜的乘法原理問題，在分步時要優(yōu)先考慮課選擇情況較少的步驟，必須讓前面步驟的結果不影響后面步驟選擇的方法數．三、乘法原理的考題類型：1.

路線種類問題——比如說老師舉的這個例子就是個路線種類問題；2.

字的染色問題——比如說要3個字，然后有5種顏色可以給每個字然后，問3個字有多少種染色的方法；3.

地圖的染色問題——同學們可以回家看地圖，比如中國每個省的染色情況，給你幾種顏色，問你一張包括幾個部分的地圖有幾種染色的方法；4.

排隊問題——比如說6個同學，排成一個隊伍，有多少種排法；5.

數碼問題——就是對一些數字的排列，比如說給你幾個數字，然后排個幾為數的偶數，有多少種排法．課堂例題課堂例題1、用4種不同的顏料給圖中的圓圈染色，每種顏料只能使用一次，一共有多少種不同的染色方法？DDABC2、現(xiàn)有10種不同顏色的顏料，給圖中的A、B、C三個部分染色，每個部分只能用一種顏色染，每種顏料最多能使用一次，一共有多少種不同的染色方法？AABC3、用紅、藍、綠3種染料給圖中的5個格子染色，每個格子只能染一種顏色，并且相鄰的兩個不能同色．如果C格子不能染藍色，一共有多少種不同的染色方法？4、用紅、藍兩種顏色來給圖中的小圓圈染色，每個小圓圈只能染一種顏色，如果要求關于中間那條豎線左右對稱，一共有多少種不同的染色？GGCDFEAB5、如圖，一張地圖上有五個國家A、B、C、D、E，現(xiàn)在要求用4種不同的顏色區(qū)分不同國家，要求相鄰的國家不能使用同一種顏色，不同的國家可以使用同一種顏色，那么這幅地圖有多少種著色方法？AACBDE6、（2011年金帆五升六）如圖，A，B，C，D，E五個區(qū)域分別用紅、黃、藍、白、黑、紫6種顏色中的某一種顏色，要使相鄰區(qū)域染不同顏色，那么共有______________種不同的染色方法．AABCDE7、從7個學生中挑選幾個人，可以選1人、2人、3人、4人、5人、6人、7人參加比賽，有____________種不同的選法．8、甲、乙、丙、丁、戊5名同學排成一隊，乙同學必須站在隊伍的正中間，甲必須站在排頭，有多少種不同的排隊方式？9、甲、乙、丙、丁四個人要住進A、B、C、D四間房間，每個房間住一個人．其中甲不住A房間，丙只住D房間．請問：這四個人住進四個房間有多少種住法？

隨堂練習隨堂練習1、用紅、藍、綠3種染料給圖中的3個圓圈染色，每個圈只能染一種顏色，并且相鄰的兩個不能同色．如果B圓圈不能染藍色，一共有多少種不同的染色方法？AABC2、用紅、黃、藍三種顏料給如圖所示的三個圓圈染色，每種顏料只能使用一次，一共有多少種不同的染色方法？AACB3、用5種不同的顏色，給圖中的A、B、C、D四個部分分別染色，每個部分只能用一種顏色染，相鄰不能同色．有多少種不同的染色方法？AABCD4、現(xiàn)有5種不同顏色的顏料，給圖中的A、B、C、D四個部分染色，每個部分只能用一種顏色染，每種顏料最多能使用一次，一共有多少種不同的染色方法？AABCD5、用紅、藍兩種顏色來給圖中的小圓圈染色，每個小圓圈只能染一種顏色，如果要求關于中間那條橫線上下對稱，一共有多少種不同的染色？GGCDFEAB6、從6個學生中挑選幾個人，可以選1人、2人、3人、4人、5人、6人參加比賽，有__________種不同的選法．7、甲、乙、丙、丁、戊5名同學排成一隊，乙同學必須站在隊伍的正中間，有多少種不同的排隊方式？8、甲、乙、丙、丁四個人要住進A、B、C、D四間房間，每個房間住一個人．其中甲只住A房間，丙只住D房間．請問：這四個人住進四個房間有多少種住法？課后作業(yè)課后作業(yè)1、用3種染料給圖中的6個格子染色，每個格子只能染一種顏色，并且相鄰的兩個不能同色．有多少種不同的染色方法？2、用5種染料給圖中的3個圓圈染色，每個圈只能染一種顏色，并且相鄰的兩個不能同色．有多少種不同的染色方法？AABC3、用4種染料給圖中的4個圓圈染色，每個圈只能染一種顏色，并且相鄰的兩個不能同色．有多少種不同的染色方法？AABCD4、用紅、藍兩種顏色來給圖中的小圓圈染色，每個小圓圈只能染一種顏色，如果要求關于中間那條豎線左右對稱，一共有多少種不同的染色？DDABCE5、用2種不同的顏色給圖中的圓圈染色，每個圓圈只能染一種顏色，一共有多少種不同的染色方法？AAEDCB6、現(xiàn)有6種不同顏色的顏料，給圖中的A、B、C、D、E五個部分染色，每個部分只能用一種顏色染，每種顏料最多能使用一次，一共有多少種不同的染色方法？AACBDE7、（2012年四中入學）某班從四位同學中選代表擔任路口交通協(xié)管員（不受名額限制，也可以不選），則不同的選派方式有___________種．8、從5個學生中挑選幾個人，可以選1人、2人、3人、4人、5人參加比賽，有_________種不同的選法．9、（人